沪教版小学数学五年级上册5.3《三角形的面积练习》教案

第第页沪教版小学数学五年级上册5.3《三角形的面积练习》教案三角形的面积练习

[教学目标]

1、知识目标：进一步掌握三角形面积公式的来源，并能正确地运用公式求三角形的面积。

2、过程与方法：进一步渗透转化的数学思想方法，提高分析问题和解决实际问题的能力。

3、情感态度、价值观：通过练习进一步培养学生灵活解题能力，在解决问题实际过程中体验学好数学的快乐，增强学好数学的信心。

[教学重点]掌握公式，灵活运用

[教学难点]应用转化这一数学思想方法解决问题

[教学过程]

板书：三角形面积计算

一、谈话引入、揭示课题

师：上节课我们学习了三角形面积的计算，先来回忆一下三角形面积计算公式是怎么推导的？

生：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高。所以三角形的面积=底×高÷2。（用字母表示S=a×h÷2）

师：今天，我们将围绕三角形面积计算来进行练习。（出示课题：练习）

二、巩固练习、温习新知

师：打开任务单，完成算一算。

1、算一算

5cm4cm2.4cm5cm3cm2cm

8cm3cm7cm

解：S=ah÷2解：S=ah÷2解：S=ah÷2解：S=ah÷2

=8×5÷2=3×4÷2=5×2.4÷2=7×2÷2

=20（cm2）=6（cm2）=6（cm2）=7（cm2）

解：h=S×2÷a

=6×2÷5

=12÷5

=2.4（cm）

图2问：求这个三角形的面积怎么有两个算式呢？

图3问：计算这个三角形的面积时有什么要提醒大家的？

小结：我们只有找到对应的底和高，才能正确计算三角形的面积。

图4问：h=s×2÷a，这个公式是怎么来的？

问：6×2的积是哪个图形的面积？

小结：你们的思维很灵活，不仅会求三角形的面积，还能公式逆推，通过乘2先还原成平行四边形，再根据底算高，或者根据高算底。

三、深化练习、发展思维

1、下面是由两个边长为6厘米和3厘米的正方形拼成的图形，请你计算下列阴影部分面积的大小。（媒体）

63

问：怎么算的？

师：（6+3）×6÷2

=9×6÷2

=27（cm2）

2、自主探究

师：我这里有同样的两个正方形，你还能利用这两个正方形再画几个面积相等的三角形吗？

请在你的任务单上尝试画一画，画好后涂上阴影。标出底和高的数据。

让我们看看这些同学的作品吧！

师：这张是哪位同学画的，请你来给大家介绍。

面积一样吗？

这张的呢？上来介绍一下。

我们发现底不变，在大正方形上面边上移动顶点的位置，得到的三角形面积相等。师：那老师还想问一下，这样的三角形还能画吗？能画几个？

小结：这些三角形都有什么特征？等底等高，所以面积相等。

我们通过观察题目中的数据，分析图形间的关系，你们推理得到等底等高的三角形面积都相等的结论。

还有不一样的画法？老师就喜欢有自己想法的学生。

对，把大正方形的这条边延长，利用平行线之间的距离处处相等，能画出很多面积相等的钝角三角形，太神奇了。

3、钝角三角形的面积

师：这样计算你是怎样想的？

比一比：和上面三角形面积相等的是几号？

师：面积不一样的请在图下面计算一下它们的面积。

四、拓展练习、提高能力

1、已知长方形的长是6cm，宽是10厘米，求阴影部分的面积。

6

10

6×10-6×10÷2=30（cm2）

6×10÷2=30（cm2）

预设1：三角形的面积是长方形面积的一半，阴影部分的面积也是长方形面积的一半。

问：从哪里知道阴影三角形的面积之和是长方形面积的一半？

师：怎样能够一目了然的看出阴影部分的面积是长方形面积的一半？

预设2、分成两部分

师：怎样分成两部分？生：分成上下两个长方形。

师：看出部分与整体之间的关系

预设3、大面积减去小面积

师：整体-部分=另一部分

预设4：拼的方法

师：运用平移，将两部分合并成一个整体。转化为我们学过的图形。

小结：同学们非常棒。解决同一个问题，思考的角度不同方法也不同，解决问题的策略是多样的。有的通过整体减部分等于另一部分