物理奥赛电磁学课件

高中物理竞赛辅导之静电场库仑定律与电场强度静电场的高斯定理静电场的电势能和电势场强与电势的关系电场电场强度一、电荷（electriccharge）带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。两种电荷：

硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。

玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。电荷的基本性质：电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸。电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终不变。带电体之间的电力跟哪些因素有关？电量形状相对位置周围环境带电体本身的线度<<到其它带电体的距离点电荷（pointcharge）：只有电量而无形状与大小的带电体真空6二、库仑定律（Coulombslaw）

1785年，库仑通过扭称实验得到真空中，两个静止的点电荷间的电力：0：真空中的介电常数7电力的叠加原理实验告诉我们：两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而改变。表示沿径向的单位矢量8-----电力的叠加原理q1q2q0n个点电荷组成的电荷系受到的库仑力为：例：经典的氢原子中电子绕核旋转，质子质量Mp=1.6710-27kg,电子质量me=9.1110-31kg,求电子与质子间的库仑力Fe与万有引力F引之比。解：库仑力大小万有引力大小因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力三、电场（electricfield）电场：电荷周围存在着的一种特殊物质电荷电场电荷如何定量描述电场？出发点：电场会对电荷施加作用力。电力是如何传递的？11试验电荷：（1）点电荷四、电场强度（electricfieldintensity）（2）电荷量足够小场源电荷电荷2.在电场的同一点上放不同的试验电荷F3F1F2Q结论：对场中固定点定义电场强度：单位：N·C-1电场力:实验设计：1.在电场的不同点上放同样的试验电荷q0131．点电荷的电场强度五、几种典型带电体的电场强度qq0+q-q142.点电荷系的电场强度-----场强叠加原理点电荷系的电场强度：原则上，利用点电荷的电场强度公式和场强叠加原理，可求出任意点电荷系的场强。153．连续分布带电体的电场强度电荷元dq在P点的场强：带电体在P点的场强：线电荷：面电荷：体电荷：16结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强17例：均匀带电圆环半径为R，带电量为q，圆环轴线上一点的场强：解：选取线电荷元dq，并作出它的电场当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。由对称性可知Ey=Ez=0R.yzxdq18r与x都为常量19(1)．均匀带电球面的场强结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强(2)．均匀带电球体的场强20(4)．无限长均匀带电直导线(5)．无限大均匀带电平面的场强(3)．均匀带电球层的场强21

画法规定:电场线上每点的切线方向即为该点场强的方向。线§2静电场的高斯定理电场中某点电场线的密度给出该点电场强度的大小一.电场线(electricfieldline)de—通过ds的电场线条数2223静电场电场线的特点：

(1)起于正电荷，止于负电荷或无穷远处，非闭合线。(2)任意两条电场线不相交(3)没有电荷处，不会中断。二电通量（electricflux）

通过电场中某个面的电场线数1

定义2表述

匀强电场，垂直平面时.二电通量（electricflux）

通过电场中某个面的电场线数1

定义2表述

匀强电场，与平面夹角.261.高斯定理的表述:Sq内为处的注意：高斯面上各点都有自己的；公式中三.高斯定理(Gauss’sLaw)在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围电量的代数和除以0，即273.高斯定理的应用◆利用高斯定理求某些电通量。◆求一些呈高度对称分布的电场。选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通量的计算。(a)球对称，如均匀带电的球体、球面、球壳。(b)轴对称，如均匀带电的长直柱体、柱面。(c)平面型，如均匀带电的无限大平面、平板。28步骤：1.对称性分析，确定电场的大小及方向分布特征3.利用高斯定理求解2.作闭合面，计算电通量及29例1：半径R、带电量为q的均匀带电球体，计算球体内、外的电场强度。解：电荷分布的对称性决定着场强分布的对称性。具有球对称因此可在球体内外取同心球面为高斯面——球面(设半径r

)高斯面302.球体内部r<R高斯面例2：无限长带电直线，线电荷密度为，计算电场强度E。rhE解：场具有轴对称。高斯面：圆柱面作半径为r高为h的闭合圆柱面32例：无限大带电平面，面电荷密度为，求平面附近某点的电场强度。具有面对称高斯面:柱面解：EE3334§3电势能电势一、重力场重力功=质量*重力场中两点间的地势差二、电场不平等-----势在电场中，称为电势正电荷＋q放在A点，在电场力作用下会运动到B点，电势在降低。问题：q从A到B，电场力做功与什么有关？

猜想：（1）电荷量q类似得：电场力做功：电场力做功与路径无关。（2）与AB间位置有关36二、电势能和电势1.电势能（electricpotentialenergy）电场力做功=相应电势能的减少试验电荷qo处于a点时系统的电势能Wab点时系统的电势能Wb电势差：静电场中两点电势之差

说明

(1)原则上电势零点可任意选择，视方便而定。对有限大小的带电体，规定取无穷远为零势点。在实际问题中,也常常选大地的电势为零。(2)电势是相对量，随零势点的不同而不同。而电势差是绝对量，与电势零点的选择无关。3.电势的计算点电荷电场中的电势：取无穷远为电势零点，以q为球心的同一球面上的点电势相等

q>0，各点电势为正；q<0，各点电势为负。39电势迭加原理：若场源为q1

、q2qn的点电荷系即：电荷系的电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和上式要求各个点电荷的零电势点必须相同。根据点电荷的电势公式和电势迭加原理可得点电荷系：注意这时候电势零点为无穷远！42例1：均匀带电圆环，半径为R，带电为q，求圆环轴线上一点的电势U。解：将圆环分割成无限多个电荷元：环上各点到轴线等距。均匀带电球面电势：电场中，电势相等的点组成的曲面叫等势面。。

一.等势面E+q点电荷的等势面§场强与电势的关系规定：相邻等势面之间的电势差相等。45电荷沿等势面移动时，电场力不作功。等势面与电场线的关系：

等势面与电场线处处正交。

电场线指向电势降低的方向。

等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小。

二.场强与电势梯度的关系等势面等势面等势面（亦称等位面）在电场中电势相同的点所构成的曲面。性质电场强度（或电场线）与等势面处处正交。较密集；电场强度小的地方电场强度大的地方等势面等势面较稀疏。带电体带电体+++++++E电电场场线线等等势势面面点电荷势场等势面等势面场电线电场线+电偶极势场+-电场线电场线等势面等势面电容器势场++++++++++++++++++电场线等势面电导块势场等势面等势面电场线电场线++++++++++++++++++++++++++++++++++综合势场图+等势面等势面