新教材人教A版4.2.1指数函数的概念课件（23张）

第四章指数函数与对数函数4.2指数函数【素养目标】1．理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(数学抽象)2．能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说出指数函数的性质．(直观想象)3．掌握指数函数的性质并会应用，能利用函数的单调性比较幂的大小．(逻辑推理)4．通过本节学习，进一步体会图象是研究函数的重要工具，能运用指数函数的图象研究一些实际问题．(数学运算)【学法解读】指数函数的学习，学生应掌握指数函数的运算法则和变化规律，运用信息技术学习、探索和解决问题．例如，利用计算器、计算机画出指数函数的图象，探索、比较它的变化规律，并研究指数函数的性质．4.2.1指数函数的概念必备知识·探新知关键能力·攻重难课堂检测·固双基素养作业·提技能必备知识·探新知 指数函数函数_________________________叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是_____.思考1：(1)为什么指数函数的底数a>0，且a≠1?(2)指数函数的解析式有什么特征？y＝ax(a>0，且a≠1)基础知识知识点1R

指数型函数模型形如__________(k∈R，且k≠0；a>0且a≠1)的函数是指数型函数模型．思考2：设原有量为N，每次的增长量为p，经过x次增长，该量增长到y，则x，y之间满足的关系式是什么？提示：y＝N(1＋p)x(x∈N)．y＝kax

知识点21．下列函数中一定是指数函数的是()A．y＝2x＋1 B．y＝x2C．y＝3－x D．y＝－2·3xC基础自测2．按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%,5年后支取，本利和为人民币()A．2(1＋0.3)5万元 B．2(1＋0.03)5万元C．2(1＋0.3)4万元 D．2(1＋0.03)4万元3．若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝2，则f(x)＝___________.B关键能力·攻重难题型一指数函数的概念 (1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A．y＝(－4)x B．y＝πxC．y＝－4x D．y＝ax＋2(a>0，a≠1)(2)若y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或2 B．a＝1C．a＝2 D．a>0且a≠1[分析]

利用指数函数的定义进行判断．B题型探究例1C[归纳提升]

判断一个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝ax(a＞0，a≠1)这一结构形式．D题型二指数函数解析式例264[归纳提升]

求指数函数解析式的步骤(1)设指数函数的解析式为f(x)＝ax(a>0且a≠1)．(2)利用已知条件求底数a.(3)写出指数函数的解析式．A角度1增长型指数函数模型 随着我国经济的不断发展，2014年年底某偏远地区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的平均增长率增长，那么2021年年底该地区的农民人均年收入为()7元8元[解析]

由题意知，2021年底该地区农民人均收入为3000×(1＋6%)7＝3000×7，故选B．B题型三指数型函数的实际应用例3角度2衰减型指数函数模型 调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过________________小时后才可以驾驶机动车．()A．1 B．2C．3 D．4B例4[归纳提升]

关于指数型函数模型设原有量为N，每次的增长(衰减)率为p，经过x次增长(衰减)，该量增长到y，则y＝N(1±p)x(x∈N)．【对点练习】❸已知某种产品的生产成本每年降低25%.若该产品2017年