《表示一组数据分布的量》

表示一组数据分布的量某校向部分学生进行了捐赠图书情况的统计调查，并将其绘制成如图所示的条形图，从这个条形图中我们能获得哪些重要的信息呢？

情景引入

条形图有利于比较数据的差异

——六年级人均捐书5册，七年级人均捐书4.5册，八年级人均捐书6册，九年级人均捐书3册28.5(1)表示一组数据分布的量1.频数

在刚才的问题中，“5”，“4.5”，“6”，“3”就是各年级图书捐赠情况的频数，知道频数就能知道各年级的图书捐赠情况。频数——同一研究对象中的数据出现的次数某厂抽查20名工人的年龄如下（单位：岁）：26，24，25，26，28，24，21，25，23，27，25，29，27，22，25，28，26，28，30，25.

应怎样整理和表示这些数据，才能反映该厂工人年龄的分布情况？实践操作——绘制工人年龄的频数分布直方图.26，24，25，26，28，24，21，25，23，27，25，29，27，22，25，28，26，28，30，25.

如果就按这10个不同的年龄数来整理和表示，结果会怎样？这20个数据中，共有几个不同的年龄数？年龄26242528212327292230频数3253112111结果比较散乱，反而不能显示数据的分布情况

如何处理？我们先从这20个数中找出最大值30和最小值21，两者的差9就是这组数据的波动范围，接着确定相应的组数与组距，先分组.想一想：当组距取1.8时，会有什么情况发生？（30－21）÷5=1.8≈2（岁）2岁如果把这20个数分成5组，那么小组两端点的距离称为组距，所以可取组距是其关键是要使整个数据的分布规律能通过频数分布直方图清晰地呈现出来．不能说一定是组数越多越好．一般由经验定出合适的组数与组距．再列频数分布表以2为组距列出频数分布表．有些数正好在两小组的分界点上，为了使各数既不重复也不遗漏，我们规定每个小组可包括最小值，不包括最大值．于是得到频数分布表，如表所示．分组次数记录频数21-2323-2525-2727-2929-31年龄26242528212327292230频数3253112111在列频数分布表时要注意写出横行标题，以及算出每一空格的数据资料．23正852

把反映各小组中相关数据出现的频数的统计图叫做频数分布直方图．87654321人数最后根据频数分布表来画统计图．以横轴表示工人年龄纵轴表示人数，绘制统计图如图所示．212325272931年龄从上述的频数分布直方图中同学们能找出那些信息？——从图中可见,该厂工人的年龄分布中，满足25≤年龄<27的最多，达8人；其次是满足27≤年龄<29的有5人；另外，满足23≤年龄<25的有3人，满足21≤年龄<23的和满足29≤年龄<31的最少，只有2人利用频数分布直方图可以直观地看到工人年龄的分布情况.1.当（最大值—最小值）÷组距不是整数时，可用进一法，得出组数；当所得商是整数时，则应把所得的整数再加上1，得出组数．如果不加一组，最大值将没有归属.2.频数分布表和频数分布直方图虽然都反映了整个数据资料的频数，但频数分布表数字精确．它能确切地反映每个区段的频数，而频数分布直方图对反映整个数据资料的分布规律很直观．它们各自的用途不同，结合起来运用才能达到精确而直观的效果．要注意1．搜集数据．2．计算最大值与最小值的差．3．决定组距与组数．最大值30和最小值21，两者的差9就是这组数据的波动范围当数