塑性变形理论在工程上应用

第七章塑性力学在工程上的应用7.1

塑性力学方程平衡微分方程(3)屈服条件(1)几何方程(6)变形协调方程（3）本构方程（6）未知数13个：方程总数13个方程理论上可解，但实际上常常无法解出。7.2方程的简化一般情况下，方程求解困难，但某些条件下，可以对问题进行简化处理，化三维问题为二维问题，解方程的难度大大降低。1平面应力状态2023年7月26日8应变状态特征：这样只剩下εx、εy、εz、γxy。z方向虽然没有应力，但有应变。zx=zy=0几何方程：2023年7月26日9屈服准则可写成：根据具体情况，系数β在1～1.155范围内。有时为简化计算，常取β=1.1。流动法则：2平面应变状态zxyyx变形体在Z向伸长可以忽略，即Z向变形为零，变形主要发生在XOY面内。oFF2023年7月26日12平面变形时，如Z向没有变形，则有，dεz=0。根据右式有2023年7月26日13应力状态特点2023年7月26日14应变状态：由于变形主要发生在XOY面内，与z无关,因此有：应力状态：平衡微分方程：平衡微分方程简化为：2023年7月26日17几何方程体积不变条件代入屈服条件：屈服条件条件简化为：3平衡微分方程和塑性条件联立求解的数学解析法

这种方法是将平衡微分方程和塑性条件进行联解，以求出物体塑性变形时的应力分布，进而求得变形力。在联解过程中，积分常数根据自由表面和接触表面上的边界条件确定。必要时还须利用应力与应变的关系式和变形连续方程。由平面问题的平衡微分方程可得：(1)式减去(2)式平面变形时塑性变形条件(Mises条件):

将塑性条件代入(3)式,得到:

设剪应力与y有关,与x无关,由式(5)得到:积分得到:代入式(1):积分得到:代入:整理得到:对于任意的y值,只有当左右端等于常数时此式成立:上式代入:得到:

这是一种近似的解析法，将简化的平衡微分方程和近似屈服方程屈服方程联立求解，并利用应力边界条件确定积分常数，以求得接触面上的应力分布，进而求得变形力等，这就是主应力法。由于简化的平衡微分方程和屈服方程实质上都是以主应力表示的，故此得名。又因为这种解法是从切取基元体或基元板块着手的，故也形象地称为“切块法”。7.3

主应力法主应力法基本要点如下：1.根据金属流动方向，沿变形体整个截面切取基元体，切面上的正应力假定为主应力，且均匀分布，由此建立的该基元体的平衡方程，为一常微分方程。σ

x-σ

y=2K(当σ

x-σ

y)2.在列出该基元体的塑性条件时，通常假定接触面上的正应力为主应力，即忽略了摩擦应力的影响，从而使塑性条件简化。把问题简化为平面问题或轴对称问题。7.3.1

主应力法在镦粗中的应用近似屈服条件：h表示平行砧板间的平面应变镦粗，摩擦条件为：列平衡方程式:(应力取绝对值)1低摩擦（滑动摩擦）条件下：积分得到:当摩擦条件:在边缘x=b/2处，由近似塑性条件可知：代入得到积分常数：于是：2、

高摩擦条件对图中基元板块（设长为l）列平衡方程式列平衡方程式:(应力取绝对值)积分得到:总结：是平行砧板间的轴对称镦粗。设，对图中基元板块列平衡方程式得则上式简化为7.3.2轴对称横向流动1圆柱体镦粗时的应力方程按绝对值列简化方程最后得1）圆柱体镦粗时的不均匀变形镦粗时毛坯外形要发生畸变，镦粗时毛坯外形的畸变是与内部变形的不均匀性相对应的。为了便于分析研究，常将整个剖面分为三个变形区来考虑。难变形区—和上、下压头相接触的区域；大变形区：是处于上、下两个难变形锥体之间的部分（外围层除外）；外侧的筒形区部分，称小变形区。2）镦粗时的附加应力镦粗变形的不均匀，会在金属各部分之间产生一种相互平衡的内力，称为附加应力。2圆柱体镦粗时的变形力3）圆柱体镦粗时的变形力接触面上的应力分布规律实验结果表明，当d/h较大时，τ的分布曲线可大致分为三段：第一段(ab)的τ与正应力成正比例增加，相对应的接触表面部分称为滑动区；第二段(bc)的τ达到最大值且保持常数，相对应的接触表面部分称为制动区；第三段(co)的τ由最大值递减至零，相对应的接触表面部分称为停滞区，停滞区的半径近似等于试样高度。可求出各区正应力分布圆柱体镦粗时的变形力---

接触面上的应力分布规律得到近似平衡方程:塑性条件为:积分得到:滑动区摩擦条件代入得到:当r=rb时,对于制动区,当r=rb时,7.3.3

主应力法在挤压工艺上的应用P平衡方程整理局部平衡条件由静力平衡关系：ΣPy=0同理：平衡方程简化略去高阶微量平衡方程简化平衡方程简化平衡方程简化由近似塑性条件平衡方程简化即：平衡方程积分即代入原式平均应力求解讨论讨论当y=ye时讨论总结主应力法解决问题的步骤列平衡方程带入屈服条件求解微分方程平均流动应力塑性条件7.3.4

主应力法在求解受内压厚壁筒进入塑性状态时极限压力塑性加工理论及应用5主应力解法受内压厚壁筒进入塑性状态时极限压力塑性条件受内压厚壁筒进入塑性状态时极限压力塑性加工理论及应用5主应力解法7.3.5

主应力法在板料拉延中的应用塑性加工理论及应用5主应力解法板料拉延塑性条件积分得到:塑性加工理论及应用5主应力解法板料拉延7.4滑移线理论

塑性变形体内各点最大剪应力的轨迹为滑移线。由于最大剪应力成对正交，因此滑移线在变形体内成两族互相正交的线网，组成所谓滑移线场。滑移线法就是针对具体的变形工序或变形过程，建立滑移线场，然后利用其某些特性，来求解塑性成形问题，如确定变形体内的应力分布、计算变形力、分析变形和决定毛坯的合理外形、尺寸等。

由于塑性变形体（或变形区）内每一点都能找到一对正交的最大剪应力方向，将无限接近的最大剪应力方向连接起来，即得两族正交的曲线，线上任一点的切线方向即为该点最大剪应力方向。此两族正交的曲线称为滑移线，其中一族叫α族，另一族叫β族，它们布满于塑性区，形成滑移线场。

7.4.1滑移线的基本概念平面变形时,

最大剪应力:最大剪应力平面上的正应力:主应力可以表示成平均应力和最大剪应力K的表达式:为了区别两族滑移线，通常采用下述规则：若α与β线形成一右手坐标系的轴，则代数值最大的主应力的作用线位于第一与第三象限。显然，此时α线两旁的最大剪应力组成顺时针方向，而β线两旁的最大剪应力组成逆时针方向。α线的切线方向与ox轴为w角的度量起始线，逆时针旋转形成的w角为正值，顺时针旋转形成的w角为负值。滑移线的微分方程为：α与β线确定原则:塑性加工理论及应用6滑移线法若α与β线形成一右手坐标系的轴，则代数值最大的主应力的作用线位于第一与第三象限。α线的切线方向与ox轴为w角的度量起始线，逆时针旋转形成的w角为正值，顺时针旋转形成的w角为负值。7.4.2汉基（Hencky）应力方程

上述已知，平面塑性应变状态下的应力分量完全可由σm和K来表示，而K为材料常数，故只要能找到沿滑移线上的σm的变化规律，即可求得整个变形体（或变形区）的应力分布。这就是应用滑移线法求解平面问题的实质。汉基应力方程给出了滑移线场内平均应力的变化与滑移线转角的关系式。其推导过程如下已知平面应变时的平衡方程为X轴和y轴设在滑移线上,则:塑性加工理论及应用6滑移线法塑性加工理论及应用6滑移线法如果以上两式分别沿滑移线积分,则则汉基（Hencky）应力方程塑性加工理论及应用6滑移线法7.4.3

滑移线法解题步骤::1建立滑移线场,确定x,y坐标轴:2在自由表面取一点,分析应力状态:3确定平均应力,确定滑移线及与x轴夹角:塑性加工理论及应用6滑移线法4应用汉基（Hencky）应力方程求未知点的平均应力:5求未知点的应力分量:塑性加工理论及应用6滑移线法汉基积分或汉基方程为：

（沿α线）

（沿β线）汉当沿α族（或β族）中同一条滑移线移动时，任意函数ξ（或η）为常数，只有从一条滑移线转到另一条时，ξ（或η）值才变。由汉基积分可以推出，沿同一滑移线上平均应力的变化，与滑移线的转角成正比，比例常数为2K。即为：即式中(ωa-ωb)表示从点a过渡到点b沿滑移线的转角，而σma-σmb表示相应点间平均应力的变化。此式指出了滑移线上平均应力的变化规律。当滑移线的转角愈大时，平均应力的变化愈大。若滑移线为直线，即转角为零，则各点的平均应力相等。塑性加工理论及应用6滑移线法7.4.4滑移线的几何性质（一）汉基第一定理在同一族的两条滑移线（例如α1和α2线）与另一族的任一条滑移线（β1或β2线）的两个交点上，其切线夹角与平均应力的变化均保持常数。在图6-4中，由α族的α1转到α2时，则沿β族的β1

、β2

，有

Δω=ω2，1-ω1，1=ω2，2-ω1，2=…=常数

Δσm=σm2，1-σm1，1=σm2，2-σm1，2=…=常数

若单元网格三个结点上的σm

、ω值就可求出塑性加工理论及应用6滑移线法

（二）汉基第一定理

塑性加工理论及应用6滑移线法

（二）汉基第一定理

塑性加工理论及应用6滑移线法

（二）汉基第一定理

塑性加工理论及应用6滑移线法

（二）汉基第一定理

塑性加工理论及应用6滑移线法推论1

若塑性区的滑移线场为正交直线族，此时Δω1=Δω2=···=0，ξ1=ξ2=···,η1=η2=···，则该塑性区内各点之σm、σx、σy、τxy必为常数。这种应力场称为均匀应力场。

推论2如果β族（或α族）滑移线的某一线段是直线，则被α族（或β族）滑移线所截割的β族（或α族）的相应线段都是直线。（如图6-1）所示，若A1B1为直线段，此时该线段与另一族滑移线在交点处切线的夹角Δω1为零，按汉基第一定理，与线段A2B2相应之Δω2亦必为零，故A2B2必为直线。如此类推A3B3·

·

·亦必为直线。在这种区域内，沿同一条β线上ω值不变，故σm

、σx

、σy

、τxy亦不变。但沿同一条α线上ω值将改变，故各应力分量亦随之改变。这种应力场称为简单应力场。塑性加工理论及应用6滑移线法

（二）汉基第一定理

（如图6-1）（如图6-2）塑性加工理论及应用6滑移线法

（二）汉基第二定理沿一族的某一滑移线移动，则另一族滑移线在与该线交点处的曲率半径的变化，等于沿该线移动所经过的距离，即其中是α（或β)线被两条β(或α）线所截的微分弧长。推论若应力分量对α

（或β

）的导数在通过β

（或α

）线时发生间断（不连续），则α

（或β

）在通过β

（或α

）线外的曲率也将发生间断。塑性加工理论及应用6滑移线法

应力边界条件就是当滑移线延至塑性区边界时应满足的受力条件。在塑性加工中，应力边界条件可有以下四种：（一）不受力的自由表面分析自由表面上的一点应力状态

时，此时存在两种情况：

1.σ1=2K；σ3=0（见图6-2(a)）

2.σ1=0；σ3=-2K（见图6-2(b)）所以cos2ω=0，ω=±45°这说明两族滑移线与自由表面相交成45º角。按前述区别α族和β族的规则，若σ1=2K，则α和β线如图6-9a）所示，若σ1=-2K，则α和β线如图6-9b）所示。7.4.5塑性区的应力边界塑性加工理论及应用6滑移线法塑性加工理论及应用6滑移线法塑性加工理论及应用6滑移线法塑性加工理论及应用6滑移线法塑性加工理论及应用6滑移线法（二）无摩擦的接触表面与不受力的自由表面情况一样，，两族滑移线与接触表面相交成45º角。按前述区别α族和β族的规则，若垂直于接触表面的主应力为代数值最小的主应力，则α和β线如（图6-3）所示。（三）摩擦剪应力达到最大值K的接触表面由于τxy=±K所以cos2ω=±1,2ω=0和π，或ω=0和π/2接触表面处的α和β线（如图6-4）所示。（四）摩擦剪应力为某一中间值的接触表面

（如图6-5)所示。塑性加工理论及应用6滑移线法7.4.6常见滑移线场的类型常见的滑移线场有以下几种类型：1.两族正交直线。代表均匀的应力状态。（图6-6a）2.一族滑移线为直线（设为β族），另一族为与直线正交的曲线（设为α族），这类滑移线场称为简单场。(图6-6b）为包络线；（图6-6c）为中心场；3.由两族相互正交的光滑曲线构成的滑移线场（1）当圆形截面为自由表面或其作用有均布的法向酝酿公里时，滑移线场为正交的对数螺旋线网（图6-6c）。（2）粗糙平行刚性板间塑性压缩时，相应于接触表面上摩擦剪应力达到最大值的那一段，滑移线场为正交的圆摆线（图6-6f）。（3）两个等半径圆弧多构成的滑移线场（图6-6g），常称为有心扇形场。塑性加工理论及应用6滑移线法塑性加工理论及应用6滑移线法7.4.7滑移线场的建立

用滑移线法求解塑性成形问题，首先需要建立变形体内的滑移线建立滑移线的方法有两种：数学解析法和分析推理法。（一）数学解析法两族特征线与两族滑移线相重合，数学上的特征线就是滑移线（二）分析推理法塑性加工理论及应用6滑移线法7.4.8格林盖尔速度方程若沿着滑移线网格取微元体，且分别以滑移线α、β的切线代替x、y轴，则有塑性加工理论及应用6滑移线法格林盖尔速度方程格林盖尔速度方程给出了沿滑移线上速度分量的变化特性。用此方程可以求解速度场，以便用来分析塑性区内的位移和应变问题，以及必要时校核滑移线是否全部满足应力和速度边界。根据增量理论可有这说明沿滑移线的线应变速率等于零，也即沿滑移线方向不产生相对伸长或压缩。基于这样的概念可导出速度方程式。设P点的速度为V，沿x、y轴的速度分量为、，沿滑移线α、β的切线方向的速度分量为Vα、Vβ，ω(见图6-4)于是从而可推导出下面的沿滑移线的速度方程式：塑性加工理论及应用6滑移线法Green速度方程:x,y坐标设在滑移线方向上时:塑性加工理论及应用6滑移线法7.4.9关于速度间断的概念

在刚塑性体中，由于忽略材料的弹性变形，速度分布会有不连续现象，即塑性区与刚性区之间或塑性区内相邻两区域之间可能有相对滑动，即速度发生跳跃，此现象称速度不连续，或称速度间断。例如刚性区与塑性区的交界，由刚性运动转变为塑性变形，虽然应力状态是连续的，但在交界处存在相对滑动，即产生速度不连续，此分界线称为速度间断线。由于材料的不连续性和不可压缩的要求，速度间断线两侧的法向速度分量必须相等（连续），否则将出现裂缝或者重叠，而切向速度分量可以产生间断。塑性加工理论及应用6滑移线法图6-8示出一间断线上的一点A，该线的两边分别用符号“+”和“-”表示。在“+”边，A点速度为VA+，法向速度和切向速度分量分别为Vα+和Vβ+

，而在“-”边，则分别为VA-Vα-和Vβ-

。△Vβ即为沿β线的速度间断值。上式表明，沿同一条速度间断线（α或β线）的速度间断值为定值。塑性加工理论及应用6滑移线法7.4.10速度矢端图

将滑移线上的各点的速度分布表示在速度平面上。在速度平面上以坐标原点为极点，将塑性流动平面内位于同一条滑移上各点的速度矢量按同一比例均由极点绘出，然后依次连接个速度矢量的端点，只要各点取得足够近，则会形成一条曲线。该曲线称为所研究的那条滑移线上各点的速度失端曲线。（如图6-9），通过分析可以看出，滑移线和速度平面上的速度失端曲线在相应点上彼此垂直。由于两族滑移线彼此正交，故它们的速度失端曲线也必然彼此正交。塑性加工理论及应用6滑移线法塑性加工理论及应用6滑移线法

（图6-10）为光滑平面挤压时的滑移

线场，现根据该滑移线场绘制速端图。塑性加工理论及应用6滑移线法

假设冲头地面光滑，接触面上摩擦剪应力为零，故沿AB边界上仅作用有均布的主应力。AD为自由边界，且为平面。根据滑移线的特性可做出（如图6-6）所示的滑移线场。下面求单位流动压应力p。在AD边界上:

在AO边界上:实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力塑性加工理论及应用6滑移线法实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力塑性加工理论及应用6滑移线法汉基应力方程

从D到O是在β线上，实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力塑性加工理论及应用6滑移线法应力分量：ΔAoG区：

实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力塑性加工理论及应用6滑移线法滑移线场:实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力塑性加工理论及应用6滑移线法ΔAOG区:ΔADF区:AFG区(沿β线）:滑移线场:实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力塑性加工理论及应用6滑移线法ΔABC区:ΔAGH区:ACG区(沿β线）:另外一种形式滑移线场:实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力塑性加工理论及应用6滑移线法实例２长条形锻件的开式模锻力长条形锻件开式模锻属平面应变问题。锻件本体横断面内的滑移线场（如图6-12）所示。这是由飞边入口处A、B、C、D四角上的有心扇形场组成的。由于四个有心扇形场是对称的，因而只需研究四分之一即可。其放大图形（如图6-13）所示塑性加工理论及应用6滑移线法实例２长条形锻件的开式模锻力

塑性加工理论及应用6滑移线法

为确定变形力，必须求出滑移线场各节点的应力。在此有心扇形场中，设飞边处无摩擦阻力，则F点的x方向应力为0,y方向应力为-2K,则F点的平均应力为-K.因此根据判别α线和β线的法则，因σx,F=0是最大主应力，所以AF半径方向是α族，FJ弧是β族。于是根据汉基应力方程即可确定此有心扇形场各节点的应力。塑性加工理论及应用6滑移线法实例２长条形锻件的开式模锻力

在(0,0)点,即F点:塑性加工理论及应用6滑移线法

在(0,1)点:

沿β线:实例２长条形锻件的开式模锻力

塑性加工理论及应用6滑移线法

在(0,1)点:实例２长条形锻件的开式模锻力

塑性加工理论及应用6滑移线法实例２长条形锻件的开式模锻力

塑性加工理论及应用6滑移线法实例２长条形锻件的开式模锻力

塑性加工理论及应用6滑移线法实例２长条形锻件的开式模锻力

实例3.正挤压时的变形力和速度场设冲头推动坯料的速度为Vo，塑性加工理论及应用6滑移线法在AB边界上:在AO边界上:实例3.正挤压-平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法汉基应力方程:

从D到O是在α线上，实例3.正挤压-平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法正挤压时的变形力和速度场设冲头推动坯料的速度为Vo，它沿滑移线BFO的刚性区一侧的两个速度分量分别为（见图6-14）

Vα-=V0cosωVβ-=-V0sinω(沿β线的负方向)由于β族为直线则可写出：dVβ=0;Vβ=C常数C可由法线速度连续的条件求得C=Vβ=-Vαsinω

故Vβ=-Vαsinωα族为圆弧，可写出dVα=-V0sinωdωVα=V0cosω+C当ω=45°时，Vα

=0（因为ΔABC为死区），故C=-V01/1.414最后得Vα=V0(cosω–1/1.414)实例3.正挤压-平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法实例3.正挤压-平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法

(图6-15)是压缩比为50%的反挤压示意图。分析可知OC、OB等半径线属α线，弧BC属β线。OB、OC等滑移线上的应力是相同的。边界OB上的应力为已知。实例４反挤压－平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法反挤压时的变形力和速度场实例４反挤压－平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法在CO边界上:在BO边界上:实例４反挤压－平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法汉基应力方程:

从D到O是在β线上，实例４反挤压－平面变形塑性加工理论及应用6滑移线法已知厚壁圆外径D=2b，内径d=2a，材料屈服应力为2K,，求圆筒整个剖面达到塑性变形时所需内压力。

实例５厚壁圆筒受内压．塑性加工理论及应用6滑移线法实例５厚壁圆筒受内压．塑性加工理论及应用6滑移线法在B点上:

在A点上:在A到B点,α线上:实例５厚壁圆筒受内压．塑性加工理论及应用6滑移线法在A点上:实例５厚壁圆筒受内压．塑性加工理论及应用6滑移线法实例６板料拉延

图6-16

表示圆筒件拉延，根据滑移线与主应力轨迹成45°交角的特性，可写出滑移线方程式：dr/rdθ=tg45°=1.塑性加工理论及应用6滑移线法实例６板料拉延

塑性加工理论及应用6滑移线法在B点上:

在A点上:在A到B点,β线上:实例６板料拉延

塑性加工理论及应用6滑移线法在A点上:实例６板料拉延

塑性加工理论及应用6滑移线法实例６板料拉延

塑性加工理论及应用6滑移线法

7.5上限法上限法原理上限法的应用

应用举例7.5.1上限法原理

上限法所确定的载荷，总是大于或等于真实载荷。由于上限法所确定的载荷，能确保塑性变形的发生。上限法的力学基础是虚功原理。用上限法计算极限载荷的关键在于要对塑性变形区分别虚设若干个运动许可的速度场这些速度场应满足以下三个条件（1）符合位移边界条件；（2）在变形区内保持连续，不产生重叠和拉开；（3）保持体积不变。上限法原理如下：由与任意虚设的运动许可速度场相对应的表面力在位移面上所作的功率总是大于（或等于）真实表面力Ti在真实速度场ui情况下所作的功率。计算公式如下：

用上限法计算极限若一作用有外力的变形题处在平衡状态，而在任何方向给物体一个微小虚位移（可能位移），则这时外力在虚位移上所作的虚功必等于物体内应力在虚变形上所作的虚功（虚应变能）。现在设有一位移增量场，它只满足Su上的边界条件（即在Su上，）及体积不变条件，而所对应的不一定满足平衡微分方程。这种位移增量场称为运动学许可的位移增量场。上限法就是要证明，在Su上，与任一运动学许可位移增量场相对应之表面力所作的功增量，总是大于或等于真实表面力Ti所作的功增量。可写出在运动许可速度场条件下的虚功方程塑性加工理论及应用7上限法根据能量守恒原则，有如下关系：塑性加工理论及应用7上限法根据最大散逸功原理，则可得到位移面上表面力在给定速度下所作的真实功率假想速度场条件下消耗的虚变形功率；若干速度间断面上的虚剪切功率；力面上克服外力所作的虚功率:一般在塑性加工中，力面通常为自由表面，即Ti=0,于是7.5.2上限法的应用一、平面变形问题用上限法求解平面变形问题时，由于作了较大程度的简化，因而方法比较简洁，运算也较方便。平面变形问题中的塑性变形可以由刚性块通过速度间断面的相对剪切而形成，这样平面应变时的上限原理表达式就变为于是得到下面的求平面应变问题上限载荷的依据：二、轴对称问题在求解轴对称问题时，认为变形体的速度场是连续的，塑性功全部耗散在物体内部的连续变形和接触表面可能的摩擦上，即直接使用公式：塑性加工理论及应用7上限法平面变形正挤压假设坯料与模具接触面上无摩擦，变形区参考滑移线场设计成由四个刚性三角型组成（见图7-1a）。假设最大的塑性变形区长度为x，模具主要尺寸见图。因为模具进出口尺寸之比为，所以出口速度。由于对称，速断图仅画出上半部分（图7-1b）。下面先写出各速度间断线的长度塑性加工理论及应用7上限法平面变形正挤压

塑性加工理论及应用7上限法在根据速端图和分块模式的相似性写出各间断速度将以上各式代入下式可得最后得单位流动压力塑性加工理论及应用7上限法实用举例:平面变形正挤压

塑性加工理论及应用7上限法平面变形正挤压

塑性加工理论及应用7上限法7.5.3实用举例(平面冲头压入半无限体)

设冲头速度为，令，其速端图（如图7-2b）所示单位流动压力为已知速度断面上的剪应力为K，于是塑性加工理论及应用7上限法塑性加工理论及应用7上限法7.6功平衡法

功平衡法是根据能量守恒定律求变形力的一种方法，它和虚功原理相类似。功平衡法原理如下：塑性变形时，外力沿其位移方向所作的功Wo等于物体塑性变形功Wp和外摩擦所消耗功Wf之和。若从瞬态来考虑，上述原理可写成增量表达式

dW0=dWp+dWfdWp=（σ1d+σ2d+σ3d）dV1.塑性变形功增量dWp，设在某一瞬时，塑性变形体中的一基元体（体积为dV）的主应力状态为σ1,σ2和σ3,体在此应力作用下产生的主应变增量为dε1

，dε2和dε3，则该基元体所消耗的塑性变形功增量

dWp=∫dWv=∫vσdεdV=S∫vσdεdV塑性加工理论及应用7上限法2.外摩擦所消耗的功增量dWf

式中τ——接触面F上的摩擦应力；

duf——τ方向上的位移增量。

dW0=dWf+dWf3.由外力所作功P*du0=dW0,可求出外力

式中P——外力；

duo——外力在作用力方向上的位移增量。（如图13-1）所示

dWp=(σ1dε1+σ2dε2+σ3dε3)dV塑性加工理论及应用7上限法安全阀基本知识如果压力容器(设备/管线等)压力超过设计压力…1.尽可能避免超压现象堵塞(BLOCKED)火灾(FIRE)热泄放(THERMALRELIEF)如何避免事故的发生?2.使用安全泄压设施爆破片安全阀如何避免事故的发生?01安全阀的作用就是过压保护!一切有过压可能的设施都需要安全阀的保护!这里的压力可以在200KG以上,也可以在1KG以下!设定压力(setpressure)安全阀起跳压力背压(backpressure)安全阀出口压力超压(overpressure)表示安全阀开启后至全开期间入口积聚的压力.几个压力概念弹簧式先导式重力板式先导+重力板典型应用电站锅炉典型应用长输管线典型应用罐区安全阀的主要类型02不同类型安全阀的优缺点结构简单,可靠性高适用范围广价格经济对介质不过分挑剔弹簧式安全阀的优点预漏--由于阀座密封力随介质压力的升高而降低,所以会有预漏现象--在未达到安全阀设定点前,就有少量介质泄出.100%SEATINGFORCE75502505075100%SETPRESSURE弹簧式安全阀的缺点过大的入口压力降会造成阀门的频跳,缩短阀门使用寿命.ChatterDiscGuideDiscHolderNozzle弹簧式安全阀的缺点弹簧式安全阀的缺点=10090807060500102030405010%OVERPRESSURE%BUILT-UPBACKPRESSURE%RATEDCAPACITY普通产品平衡背压能力差.在普通产品基础上加装波纹管,使其平衡背压的能力有所增强.能够使阀芯内件与高温/腐蚀性介质相隔离.平衡波纹管弹簧式安全阀的优点优异的阀座密封性能,阀座密封力随介质操作压力的升高而升高,可使系统在较高运行压力下高效能地工作.ResilientSeatP1P1P2先导式安全阀的优点平衡背压能力优秀有突开型/调节型两种动作特性可远传取压先导式安全阀的优点对介质比较挑剃,不适用于较脏/较粘稠的介质,此类介质会堵塞引压管及导阀内腔.成本较高.先导式安全阀的缺点重力板式产品的优点目前低压储罐呼吸阀/紧急泄放阀的主力产品.结构简单.价格经济.重力板式产品的缺点不可现场调节设定值.阀座密封性差,并有较严重的预漏.受背压影响大.需要很高的超压以达到全开.不适用于深冷/粘稠工况.几个常用规范ASMEsectionI-动力锅炉(FiredVessel)ASMEsectionVIII-非受火容器(UnfiredVessel)API2000-低压安全阀设计(LowpressurePRV)API520-火灾工况计算与选型(FireSizing)API526-阀门尺寸(ValveDimension)API527-阀座密封(SeatTightness)介质状态(气/液/气液双相).气态介质的分子量&Cp/Cv值.液态介质的比重/黏度.安全阀泄放量要求.设定压力.背压.泄放温度安全阀不以连接尺寸作为选型报价依据!如何提供高质量的询价?弹簧安全阀的结构弹簧安全阀起跳曲线弹簧安全阀结构弹簧安全阀结构导压管活塞密封活塞导向不平衡移动副(活塞)导管导阀弹性阀座P1P1P2先导式安全阀结构先导式安全阀的工作原理频跳安全阀的频跳是一种阀门高频反复开启关闭的现象。安全阀频跳时，一般来说密封面只打开其全启高度的几分只一或十几分之一，然后迅速回座并再次起跳。频跳时，阀瓣和喷嘴的密封面不断高频撞击会造成密封面的严重损伤。如果频跳现象进一步加剧还有可能造成阀体内部其他部分甚至系统的损伤。安全阀工作不正常的因素频跳后果1、导向平面由于反复高频磨擦造成表面划伤或局部材料疲劳实效。2、密封面由于高频碰撞造成损伤。3、由于高频振颤造成弹簧实效。4、由频跳所带来的阀门及管道振颤可能会破坏焊接材料和系统上其他设备。5、由于安全阀在频跳时无法达到需要的排放量，系统压力有可能继续升压并超过最大允许工作压力。安全阀工作不正常的因素A、系统压力在通过阀门与系统之间的连接管时压力下降超过3%。当阀门处于关闭状态时，阀门入口处的压力是相对稳定的。阀门入口压力与系统压力相同。当系统压力达到安全阀的起跳压力时，阀门迅速打开并开始泄压。但是由于阀门与系统之间的连接管设计不当，造成连接管内局部压力下降过快超过3%，是阀门入口处压力迅速下降到回座压力而导致阀门关闭。因此安全阀开启后没有达到完全排放，系统压力仍然很高，所以阀门会再次起跳并重复上述过程，既发生频跳。导致频跳的原因导致接管压降高于3%的原因1、阀门与系统间的连接管内径小于阀门入口管内径。2、存在严重的涡流现象。3、连接管过长而且没有作相应的补偿（使用内径较大的管道）。4、连接管过于复杂（拐弯过多甚至在该管上开口用作它途。在一般情况下安全阀入口处不允许安装其他阀门。）导致频跳的原因B、阀门的调节环位置设置不当。安全阀拥有喷嘴环和导向环。这两个环的位置直接影响安全阀的起跳和回座过程。如果喷嘴环的位置过低或导向环的位置过高，则阀门起跳后介质的作用力无法在阀瓣座和调节环所构成的空间内产生足够的托举力使阀门保持排放状态，从而导致阀门迅速回座。但是系统压力仍然保持较高水平，因此回座后阀门会很快再次起跳。导致频跳的原因C、安全阀的额定排量远远大于所需排量。

由于所选的安全阀的喉径面积远远大于所需，安全阀排放时过大的排量导致压力容器内局部压力下降过快，而系统本身的超压状态没有得到缓解，使安全阀不得不再次起跳频跳的原因阀门拒跳：当系统压力达到安全阀的起跳压力时，阀门不起跳的现象。安全阀工作不正常的因素1、阀门整定压力过高。2、阀门内落入大量杂质从而使阀办座和导套间卡死或摩擦力过大。3、弹簧之间夹入杂物使弹簧无法被正常压缩。4、阀门安装不当，使阀门垂直度超过极限范围（正负两度）从而使阀杆组件在起跳过程中受阻。5、排气管道没有被可靠支撑或由于管道受热膨胀移位从而对阀体产生扭转力，导致阀体内机构发生偏心而卡死。安全阀拒跳的原因阀门不回座或回座比过大：安全阀正常起跳后长时间无法回座，阀门保持排放状态的现象。安全阀工作不正常的因素1、阀门上下调整环的位置设置不当。2、排气管道设计不当造成排气不畅，由于排气管道过小、拐弯过多或被堵塞，使排放的蒸汽无法迅速排出而在排气管和阀体内积累，这时背压会作用在阀门内部机构上并产生抑制阀门关闭的趋势。3、阀门内落入大量杂质从而使阀瓣座和导套之间卡死后摩擦力过大。安全阀不回座或回座比过大的因素：4、弹簧之间夹入杂物从而使弹簧被正常压缩后无法恢复。5、由于对阀门排放时的排放反力计算不足，从而在排放时阀体受力扭曲损坏内部零件导致卡死。6、阀杆螺母（位于阀杆顶端）的定位销脱落。在阀门排放时由于振动使该螺母下滑使阀杆组件回落受阻。安全阀不回座或回座比过大的因素：7、由于弹簧压紧螺栓的锁紧螺母松脱，在阀门排放时由于振动时弹簧压紧螺栓松动上滑导致阀门的设定起跳值不断减小。

8、阀门安装不当，使阀门垂直度超过极限范围（正负两度）从而使阀杆组件在回落过程中受阻。

9、阀门的密封面中有杂质，造成阀门无法正常关闭。

10、锁紧螺母没有锁紧，由于管道震动下环向上运动，上平面高于密封面，阀门回座时无法密封安全阀不回座或回座比过大的因素：谢谢观看癌基因与抑癌基因oncogene&tumorsuppressorgene24135基因突变概述.癌基因和抗癌基因的概念.癌基因的分类.癌基因产物的作用.癌基因激活的机理主要内容疾病：

——是人体某一层面或各层面形态和功能（包括其物质基础——代谢）的异常，归根结底是某些特定蛋白质结构或功能的变异，而这些蛋白质又是细胞核中相应基因借助细胞受体和细胞中信号转导分子接收信号后作出应答（表达）的产物。TranscriptionTranslationReplicationDNARNAProtein中心法规Whatisgene?基因：

—是遗传信息的载体

—是一段特定的DNA序列（片段）

—是编码RNA或蛋白质的一段DNA片段

—是由编码序列和调控序列组成的一段DNA片段基因主宰生物体的命运：微效基因的变异——生物体对生存环境的敏感度变化关键关键基因的变异——生物体疾病——死亡所以才有：“人类所有疾病均可视为基因病”之说注：如果外伤如烧伤、骨折等也算疾病的话，外伤应该无法归入基因病的行列。Genopathy问：两个不相干的人，如果他们患得同一疾病，致病基因是否相同？再问：同卵双生的孪生兄弟，他们患病的机会是否一样，命运是否相同？┯┯┯┯

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┷┷┷┷增添缺失替换DNA分子(复制)中发生碱基对的______、______

和

，而引起的

的改变。替换增添缺失基因结构基因变异的概念：英语句子中的一个字母的改变，可能导致句子的意思发生怎样的变化？可能导致句子的意思不变、变化不大或完全改变THECATSATONTHEMATTHECATSITONTHEMATTHEHATSATONTHEMATTHECATONTHEMAT同理：替换、增添、缺失碱基对，可能会使性状不变、变化不大或完全改变。基因的结构改变,一定会引起性状的改变??原句：1.基因多态性与致病突变基因变异与疾病的关系2.单基因病、多基因病3.疾病易感基因

基因多态性polymorphism是指DNA序列在群体中的变异性（差异性）在人群中的发生概率>1%（SNP&CNP)<1%的变异概率叫做突变基因多态性特定的基因多态性与疾病相关时，可用致病突变加以描述SNP:散在单个碱基的不同，单个碱基的缺失、插入和置换。

CNP:DNA片段拷贝数变异，包括缺失、插入和重复等。同义突变、错义突变、无义突变、移码突变

致病突变生殖细胞基因突变将突变的遗传信息传给下一代(代代相传),即遗传性疾病。体细胞基因突变局部形成突变细胞群（肿瘤）。受精卵分裂基因突变的原因物理因素化学因素生物因素基因突变的原因（诱发因素）紫外线、辐射等碱基类似物5BU/叠氮胸苷等病毒和某些细菌等自发突变DNA复制过程中碱基配对出现误差。UV使相邻的胸腺嘧啶产生胸腺嘧啶二聚体,DNA复制时二聚体对应链空缺，碱基随机添补发生突变。胸腺嘧啶二聚体胸腺嘧啶胸腺嘧啶紫外线诱变物理诱变(physicalinduction)

5溴尿嘧啶(5BU)与T类似，多为酮式构型。间期细胞用酮式5BU处理，5BU能插入DNA取代T与A配对；插入DNA后异构成烯醇式5BU与G配对。两次DNA复制后,使A/T转换成G/C，发生碱基转换,产生基因突变。化学诱变(chemicalinduction)碱基类似物(baseanalogues)诱变AT5-BUA5-BUAAT5-BU5-BU(烯醇式)

(酮式)GGC1.生物变异的根本来源，为生物进化提供了最初的原始材料,能使生物的性状出现差别，以适应不同的外界环境，是生物进化的重要因素之一。2.致病突变是导致人类遗传病的病变基础。基因突变的意义概述：肿瘤细胞恶性增殖特性（一）肿瘤细胞失去了生长调节的反馈抑制正常细胞受损,一旦恢复原状，细胞就会停止增殖，但是肿瘤细胞不受这一反馈机制抑制。（二）肿瘤细胞失去了细胞分裂的接触抑制。正常细胞体外培养，相邻细胞相接触，长在一起，细胞就会停止增殖，而肿瘤细胞生长满培养皿后，细胞可以重叠起生长。（三）肿瘤细胞表现出比正常细胞更低的营养要求。（四）肿瘤细胞生长有一种自分泌作用，自己分泌生长需要的生长因子和调控信号,促进自身的恶性增殖。Whatisoncogene?癌基因——是基因组内正常存在的基因，其编码产物通常作为正调控信号，促进细胞的增殖和生长。癌基因的突变或表达异常是细胞恶性转化（癌变）的重要原因。——凡是能编码生长因子、生长因子受体、细胞内信号转导分子以及与生长有关的转录调节因子等的基因。如何发现癌基因的呢?11910年，洛克菲勒研究院一个年轻的研究员Rous发现，鸡肉瘤细胞裂解物在通过除菌滤器以后，注射到正常鸡体内，可以引起肉瘤，首次提出鸡肉瘤可能是由病毒引起的。0.2m孔径细菌过不去但病毒可以通过从病毒癌基因到细胞原癌基因的研究历程：Roussarcomavirus,RSVthefirstcancer-causingretrovirus1958年，Stewart和Eddy分离出一种病毒，注射到小鼠体内可以引起肝脏、肾脏、乳腺、胸腺、肾上腺等多种组织器官的肿瘤，因而把这种病毒称为多瘤病毒。50年代末、60年代初，癌病毒研究成了一个极具想像力的研究领域，主流科学家开始进入癌病毒研究领域polyomavirus这期间，Temin发现RSV有不同亚型，且引起细胞恶变程度不同，推测RNA病毒将其遗传信息传递给了正常细胞的DNA。这与Crick提出的中心法则是相违背的让事实屈从于理论还是坚持基于实验的结果？VSTemin发现逆转录酶，1975年获诺贝尔奖TeminCrickTemin的实验设计：实验设计简单而巧妙：将合成DNA所需的“原料”，即A、T、C、G四种脱氧核苷酸，与破坏了外壳的RSV一起在体外40℃的条件下温育一段时间结果在试管里获得了一种新合成的大分子，它不能被RNA酶破坏，但却可以被DNA酶所分解，证明这种新合成的大分子是DNA用RNA酶预先破坏RSV的RNA，再重复上述的试验，则不能获得这种大分子，说明这个DNA大分子是以RSV的RNA为模板合成的1969年，一个日本学者里子水谷来到Temin的实验室，这是一个非常擅长实验的年轻科学家。按Temin的设想，他们开始寻找RSV中存在“逆转录酶”的证据DNA

RNA

ProteinTranscriptionTranslationReplicationReplicationRe-Transcription修正中心法规据说，1975年Temin因发现逆转录酶而获诺贝尔奖时，Bishop懊恼不已，因为早在1969年他就认为Temin的RNADNA的“前病毒理论”有可能是正确的，并且也进行了一些实验，但不久由于资深同事的规劝而放弃了这方面的努力。但Bishop马上意识到：逆转录酶的发现为逆转录病毒致癌的研究提供了一条新途径。一个RSV，三个诺贝尔奖！！！1989年，UCSF的Bishop和Varmus根据逆转录病毒的复制机制发现了细胞癌基因，并获诺贝尔奖。Cellularoncogene启示：Perutz说:“科学创造如同艺术创造一样，都不可能通过精心组织而产生”Bishop说:“许多人引以为豪的是一天工作16小时，工作安排要以分秒计……可是工作狂是思考的大敌，而思考则是科学发现的关键”Perutzsharedthe1962NobelPrizeforChemistrywithJohnKendrew,fortheirstudiesofthestructuresofhemoglobinandglobularproteins科学的本质和艺术一样，都需要直觉和想像力请给自己一些思考的时间吧！癌基因的分类目前对癌基因尚无统一分类的方法，一般有下面3种分类方法：一、按结构特点分（6）类（一）src癌基因家族（二）ras癌基因家族（三）sis癌基因家族（四）myc癌基因家族（五）myb癌基因家族（六）其它：如fos，erb－A等。三、按细胞增殖调控蛋白特性分成（4）类（一）生长因子（二）受体类（三）细胞内信号转换器（四）细胞核因子二、按产物功能分（8）类（一）生长因子类（二）酪氨酸蛋白激酶（三）膜相关G蛋白（四）受体，无蛋白激酶活性（五）胞质丝氨酸-苏氨酸蛋白激酶（六）胞质调控因子（七）核反式调控因子（八）其它:db1、bcl－2癌基因产物参与信号转导

胞外信号作用于膜表面受体→胞内信使物质的生成便意味着胞外信号跨膜传递的完成。胞内信使至少有：cAMP（环磷酸腺苷）IP3（三磷酸肌醇）PG（前列腺素）cGMP（环磷酸鸟苷）DG（二酰基甘油）Ca2＋（钙离子）CAM（钙调素）主要机制是通过蛋白激酶活化引起底物蛋白一连串磷酸化的生物信号反应过程,跨膜机制涉及到：（一）质膜上cAMP信使系统（二）质膜上肌醇脂质系统这两个系统都是由受体鸟苷酸调节蛋白（GTP-regulatoryprotein，G蛋白）和效应酶（腺苷酸环化酶磷脂酶等）组成，有相似的信号转导过程：即受体活化后引起GTP与不同G蛋白结合活化和抑制效应酶从而影响胞内信使产生而发生不同的调控效应。（三）受体操纵的离子通道系统（四）受体酪氨酸蛋白激酶的转导

（一）获得性基因病

(acquiredgeneticdisease)例如：病毒感染激活原癌基因癌基因活化的机制

（二