高考数学立体几何部分复习精选课件

高三数学总复习第2轮立体几何专题复习立体几何复习提要1、线面关系中的平行与垂直2、空间中的角与距离3、高考题型分类解析平行与垂直平行线线平行线面平行面面平行线线平行判定线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质（1）定义：如果两条直线在同一平面内，且没有公共点，则这两条直线平行。（2）初中所学的判定方法（两条直线在同一平面内）（3）平行公理4（4）线面平行的性质定理:线线平行判定如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。（5）面面平行的性质如果两个平面和第三个平面相交，则交线平行。（6）线面垂直性质如果两条直线同时垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。（7）利用距离如果一条直线上的所有点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行。（8）利用所成角如果两条直线与一个平面所成角相等且方向相同，那么这两条直线平行。（1）定义：直线和平面没有公共点。（2）判定定理：平面外一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。（3）面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。线面平行判定（4）利用垂直如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂直，且直线不在这个平面内，则这条直线和这个平面平行。（5）利用平行如果一条直线与两个平行平面中的一个平行且不在另一个平面内，则这条直线与另一个平面平行。（6）利用距离一条直线垂直于一个平面，同时垂直于另一条直线，则另一条直线平行于这个平面。线面平行的性质（1）性质定理：如果一条直线与一个平面平行，过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线与交线平行。（2）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面没有公共点。（3）如果一条直线与两个相交的平面都平行，那么这条直线与交线平行。（4）如果一条直线与一个平面平行，另合乎一条直线与这个平面垂直，那么这两天天条直线垂直。（5）如果一条直线与一个平面平行，事实不则这条直线与平面所成的角为零度。（6）如果一条直线与一个平面平行，则这就日条直线上的所有的点到这个平面的距各个离相等。面面平行判定（1）定义：如果两个平面没有公共点，则这两个平面平行。（2）判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。（3）推论：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。（4）利用线面垂直：如果两个平面分别垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。（5）利用面面平行：如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行。（6）利用距离：如果一个平面上的所有点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行。面面平行的性质（1）如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点。（2）如果两个平面平行且都与第三个平面相交，则交线平行。（3）如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有直线与另一个平面平行。（4）如果两个平面平行，且其中一个平面与一条直线垂直，则另一个平面与这条直线也垂直。（5）如果两个平面平行，那么这两个平面所成的角为零度。（6）如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有点到另一个平面的距离相等。（7）夹在两个平行平面间的平行线段相等。平行与垂直垂直线线垂直线面垂直面面垂直线线垂直判定线面垂直判定线面垂直性质面面垂直判定面面垂直性质线线垂直判定（1）利用线线平行：一条直线垂直于两条平行线中的一条，则垂直于另一条（2）利用勾股定理逆定理（3）利用等腰三角形性质（4）利用平面图形性质(5)线面垂直的性质：a⊥αbα∪a⊥b(6)利用线面垂直、线面平行：a⊥αb∥αa⊥b(7)利用三垂线定理：αaCBA在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直。（反之也成立）线面垂直判定（1）判定定理1——如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。（2）判定定理2——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直。（3）面面垂直的性质：如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面（4）面面垂直推论:如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线l垂直于另一个平面（5）面面平行性质：一直线垂直于两个平行平面中的一个，则它也垂直于另一个平面线面垂直性质（1）定义——如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线（2）性质定理——如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。（3）一直线垂直于两个平行平面中的一个，则它也垂直于另一个平面（6）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直（7）如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直推论:如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直面面垂直判定如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面推论:如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线l垂直于另一个平面面面垂直性质垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系：1.平行转化2.垂直转化每一垂直或平行的判定就是从某一垂直或平行开始转向另一垂直或平行最终达到目的.例如：有两个平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直.

1、已知a、b、c是三条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，试判断下面六个命题的正误：(1)a║c,b║ca║b(2)a║γ,b║γa║b(3)c║α,c║β

α║β(4)

γ║α,β║α

β║γ

(5)a║c,α║ca║α(6)a║γ,α║γa║α(1)(4)2、如果直线l、m与平面α、β、γ满足：β∩γ=l，m║l,mα,则必有（）

∩A、l║αB、α

║γC、m║β且m║γD、m║β或m║γD例3.已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点.(1)

求证：MN∥平面PAD；(2)求证：MN⊥CD；

PABCDNM(3)若平面PCD与平面ABCD所成二面角为θ，问能否确定θ的值，使得MN是异面直线AB与PC的公垂线.

例4、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过A1，B，M三点的平面交C1D1于点N。(1)求证：EM∥平面A1ND1；(2)求二面角B-A1N-B1的正切值

ABC1A1D1CB1EMN例5、正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)若M为AB中点，求证：BB1∥平面EFM；(2)求证：EF⊥BC；(3)求二面角A1—B1D—C1的大小

N(1)若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C；(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由.例6、在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC.(1)若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C；(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由.例6、在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC.例7如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上，且PE：ED=2：1。（1）证明PA⊥平面ABCD；（2）求二面角E-AC-D的大小；（3）在棱PC上是否存在一点P，使BF∥平面AEC。

PABCDE空间中的角与距离立体几何专题复习

之二空间中的角αabαbαβmb’aABP00<θ≤90000≤θ≤90000≤θ≤1800三种角的定义两异面直线所成角直线与平面所成角二面角空间角的计算步骤：一作、二证、三算

空间中的角解法小结1、异面直线所成角的方法（1）平移法（2）补形法2、直线与平面所成角的方法关键：抓垂足、斜足，找斜线在平面内的射影。当二面角的棱已知时：（1）定义法(2)垂面法（3）三垂线定理法寻找平行平面，将问题转化3、二面角找二面角的棱,进而找棱的两条垂线当二面角的棱未知时：利用射影面积公式S′=Scosθ［例］在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.(1)求证：四边形B′EDF是菱形；(2)求直线A′C与DE所成的角；(3)求直线AD与平面B′EDF所成的角；(4)求面B′EDF与面ABCD所成的角.

(1)证明：如上图所示，由勾股定理，得B′E=ED=DF=FB′=a,下证B′、E、D、F四点共面，取AD中点G，连结A′G、EG，由EGABA′B′知，B′EGA′是平行四边形.∴B′E∥A′G,又A′FDG,∴A′GDF为平行四边形∴A′G∥FD，∴B′、E、D、F四点共面

故四边形B′EDF是菱形.

(1)求证：四边形B′EDF是菱形(2)求直线A′C与DE所成的角(2)解：如图所示，在平面ABCD内，过C作CP∥DE，交直线AD于P，则∠A′CP(或补角)为异面直线A′C与DE所成角.在△A′CP中，易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a由余弦定理得cosA′CP=故A′C与DE所成角为arccos

(3)求直线AD与平面B′EDF所成的角(3)解：∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上.如图所示.又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a则cosADB′=故AD与平面B′EDF所成的角是arccos.

(4)求面B′EDF与面ABCD

所成的角再作HM⊥DE，垂足为M，连结OM，则OM⊥DE，故∠OMH为二面角B′—DE′—A的平面角.在Rt△DOE中，OE=a,OD=a,斜边DE=a,则由面积关系得OM=a在Rt△OHM中，sin∠

OMH=故面B′EDF与面ABCD所成的角为arcsin

作OH⊥平面ABCD，则H为正方形ABCD的中心，1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是()A. B.

C. D.ABDCA1B1D1C1OMPABDCA1B1D1C1OME2.已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与OA、OB分别成45°、60°，则以OC为棱的二面角A—OC—B的大小为_________.

CABOarccos-3、如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2，则面SBA与面SCD所成的二面角的大小是

。

sABCDsABCDEMNEFGP如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AE⊥PD,EF∥CD,AM＝EF(1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；(2)若PA=3AB,求二面角E—AB—D平面角的正弦值.(3)若PA=3AB,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值.PABCDEFM（1）证明：因PA⊥底面,有PA⊥AB,又知AB⊥AD,故AB⊥面PAD,推得BA⊥AE,又AM∥CD∥EF,且AM=EF,证得AEFM是矩形,故AM⊥MF.又因AE⊥PD,AE⊥CD,故AE⊥面PCD,而MF∥AE,得MF⊥面PCD,故MF⊥PC,因此MF是AB与PC的公垂线.

PABCDEFMPABCDEFM（2）由（1）知AE⊥AB,又AD⊥AB,故∠EAD是二面角E—AB—D的平面角.设AB=a,则PA=3a.因Rt△ADE~Rt△PDA,故∠EAD=∠APD因此PABCDEFM(3)若PA=3AB,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值.(3)若PA=3AB,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值.PABCDEFM解：连结BD交AC于O,连结BE,过O作BE的垂线OH,垂足H在BE上.易知PD⊥面MAE,故DE⊥BE,又OH⊥BE,故OH//DE,因此OH⊥面MAE.连结AH,则∠HAO是所要求的线AC与面NAE所成的角,设AB=a,则PA=3a,因Rt△ADE~Rt△PDA,故

OH空间中的距离主要指以下七种：(1)两点之间的距离.(2)点到直线的距离.(3)点到平面的距离.(4)两条平行线间的距离.(5)两条异面直线间的距离.(6)平面的平行直线与平面之间的距离(7)两个平行平面之间的距离

空间中的距离重点难点考纲要求：会计算已给出公垂线时的距离求点到平面的距离：(1)直接法，即直接由点作垂线，求垂线段的长.(2)转移法，转化成求另一点到该平面的距离.(3)体积法

求异面直线的距离：(1)定义法，即求公垂线段的长.(2)转化成求直线与平面的距离或平面与平面的距离空间中的距离解法小结[例]如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中点.

求：(1)Q到BD的距离；(2)P到平面BQD的距离

PE如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中点.

求：(1)Q到BD的距离；(2)P到平面BQD的距离

PEF

1.正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为0.5，那么点M到直线EF的距离为

。N2.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=，D为AB的中点.（1）求证：AB1⊥平面CED（2）求异面直线AB1与CD之间的距离；（3）求二面角B1—AC—B的平面角.

(1)求点E到平面ABD的距离：(2)求二面角A—BD—C的正切值

3.如图，正三棱柱A1B1C1-ABC中，底面边长和侧棱长都是1，D、E分别是C1C和A1B1的中点．4、在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90o，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影G是△ABD的重心。

（1）求A1B与平面ABD所成角的大小；（2）求点A1到平面AED的距离。ABB1A1C1CDEGA1B与平面ABD所成的角是arcsin

A1到平面AED的距离为

高考题型分类解析立体几何专题复习

之三命题走势是：整体稳定，稳中有变稳定:1.主干内容没有大变2.考查的方向没有大变，(大题仍然是以多面体为载体，着重考查直线与平面的位置关系，以及角度、距离的计算)3.考查的难度也基本稳定变化:1.课程内容的变化，导致立几的题量减少2.新课程理念的渗透，导致开放性、探究性问题出现。一、高考考纲要求

1．掌握直线与平面的位置关系。2．掌握空间的角和距离的计算。3．了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念，了解多面体的欧拉定理。掌握棱柱、正棱锥的性质，及球的表面积、体积公式。4．画图、读图、想图的要求。

5．9（A）还包括，会用反证法证明简单的问题7．能力要求：以空间想象能力为基础，运用思维能力、运算能力等，对具体的空间图形进行位置关系的判断、证明和计算二、高考考点分析

1．占分比重2003年前一般有三小题（二个选择、一个填空）一大题，约26分，占全卷的17.4%。2004年江苏省考题中仅一小题一大题共17分，而全国绝大多数省份是两小题一大题21-22分，占全卷的14%左右。2．考查重点

仍然是直线与平面的位置关系判定、证明及角度与距离的计算。直线平面的平行、垂直作为知识体系的轴心，在考查中地位突出，贯穿整个大题。角度的计算线线角、线面角、二面角是必考内容，线面角、二面角的出现频率更高些。距离以点面距、异面直线的距离为主，前者的出现频率更高。

3．考查方式(1)大题以考查直线与平面的位置关系的证明，角度与距离计算为主。大题通常以多面体为载体，如正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥，04年全国大部分试卷中立几以四棱锥为载体；有时出现不规则几何体，或改变常用几何体的放置方式，这些变化提高了空间想象的要求。位置关系5全国Ⅱ理5,上海13,北京3,重庆8,福建6

角度距离

5辽宁15,天津理6,文8,湖北理11*,浙江11,15

体积表面积

7全国Ⅱ文3天津11,广东7,15(类比),湖南文5,广东15,全国Ⅰ9球4全国Ⅱ文11,辽宁10,福建10,江苏4

空间想象

3全国Ⅰ16,天津文8,重庆12*

综合问题

3轨迹:重庆4*,北京4排列组合:湖南10

(2)小题类型大体有：直线与平面的位置关系的判定，角度、距离的计算（用于覆盖大题未考查到的内容），球的问题，体积、表面积问题，空间想象能力，与其它知识综合的问题（如排列组合等），如：04年各卷情况统计，其中加*者为较难题。4．考查难度立体几何大题一般出现在试卷中第18、19题，难度中等，少数省份出现在20、21或17题位置，难度中等偏上或偏下。小题通常为容易题、中等题，中上难度的题也时有出现。

CA

GDB

HEF三、高考题型分析1．能力题型

（1）空间想象能力既是解决立几问题的前提，又是考查的重点。

例102年春上海，10题如图表示一个正方体表面的一种展开图，图中四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有

对。只有AB与CD,EF与GH,AB与GH三对

例2（00年全国，16题）如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图

（把可能的图的序号都填上）

D1C1A1B1EFDCAB

①②③④

②③

例3（04年重庆文12题）如图，棱长为5的立方体无论从哪一面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个立方体表面积（含孔内各面）是A．258B．234C．222D．210（2）迁移能力例4（97年全国理15题）四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法有A．150种B．147种C．143种D．141种例5例6（04年重庆理12题）若三棱锥A—BCD侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成的图形可能是（）

AAAAPPPPBCBCBCBCABCD

例7（04年湖北11题）已知平面α与β所成的二面角为80o，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30o，则这样的直线有且仅有A．1条B．2条C．3条D．4条

αACPDβB2．研究型、探索型、开放型问题例8（03年全国15题）在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”。拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则

”。S△DBC2=S△DAB2+S△DAC2+S△ABC2.

例9（04年广东15题）由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系

。

BB/PA/A

BB/CC/PA/A判断是非：(1)a∥α,a⊥β→α⊥β,(2)α⊥β,α∩β=L,a⊥L→a⊥β,(3)a∥α,α⊥β→a⊥β(4)a⊥b,a⊥α,b⊥β→α⊥β(5)a⊥β,α⊥β→a∥α或aα(6)a⊥b,a⊥α,bα→b∥α

3．辨析型理论问题如果直线l平面，（1）若直线ml,直线m∥平面；（2）若直线m平面，则m∥l；（3）若直线m∥平面，则m

l；（4）若直线m∥l，则m平面。以上判断正确的是

直线L⊥平面α,直线m平面β，以下四个命题正确的命题是①α∥βL⊥m②α⊥βL∥m③L∥mα⊥β④L⊥mα∥β,(A).①与②(B).③与④(C).①与③(D).②与④

设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面。给出如下命题设m,n是两条不重合的直线，,是两个不同的平面。给出如下命题2，44．计算型小题1.侧棱长为1的正三棱锥三条侧棱两两垂直，它的顶点都在同一球面上，此球的体积为

。2.常见的地球仪的轴与水平桌面成66.5o角,那么,地球仪表面距离桌面最近的点总在

A.南纬23.5o圈上B.南纬66.5o圈上

C.南极上D.赤道上3445、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（）6夯实基础，熟练掌握通性通法

（1）首先应注重提高空间想象能力，为解决立体几何问题打下基础。（2）注意揭示解决立几问题的一般思维程序。（3）熟练掌握通性通法世间有一种相互的情愿、一种情感的眷恋、一种情怀的着落，一种甜情密意的爱。

爱情在彼此之间、难得珍贵。需要包容和蔼，需要俩情相续。人生没有任何情感能抵得上爱情来的强烈。真爱从心底滋生，滋润着的爱；能让岁月变得丰满幸福。

爱情经历过静默欢喜的心跳，心潮澎湃的悸动，小心翼翼的呵护。挚爱灵魂的降临，柔情蜜意的体会，爱情的情愫引诱着彼此之间的情怀。爱情就像一团火焰，热情奔放在彼此之间燃烧；爱就像颜丽的山花，烂漫开放在彼此之间芬芳的岁月里。

爱情在彼此之间是愉悦、是幸福的向往，有一种渴念，一种欲望。一个人如果没有了爱情的支撑，剩下的只有精神空虚，孤独寂寞。无论多么痛苦，爱情只是人生的一个部分。在现实面前，只有理顺思路，忘掉不愉，打点精神生活，才能继续愉悦自己的人生。

当然爱情很美好，但有时也会不如意。人生本来就在旅途中，有阳光与暗淡的一面，难免会经历过低谷，不必过于焦虑不安。如果一方有离去的企图，千万不得挽留，留下的人也留不住心。人走了茶也就凉了，再温了也没了芳香。在拥有时好好地珍惜，爱情本来就需要真情来相待。

做人要懂得思考，一个愚痴的人，一旦跳进了失恋的漩涡、难以挣脱。忧忧寂寞、郁郁寡欢、心劳意攘不可自拔。一个明智的人，通情达理，一切顺其自然，不会执着于曾经的美好。既然她执意要走，爱情就已经失去了光泽。那么，何必再度留念她的光彩。

情感确实曼妙。有时机遇恰巧会眷顾了爱情。在擦肩而过的人群中谁能与你并肩同行；谁能理会同你一道上船、驶往爱的彼岸。在滚滚红尘中，只有俩厢情愿，情投意合，才能算是一见钟情，顺理成章。

在这世界上有一种爱情叫着缘分。在谈笑中相遇、在不经意中发生。爱情在几度转角处相识，最终还是选择初恋的那个好。这不要说偶尔、也不能说凑巧，他们在冥冥之间自然的形成。那是一种力量的无形缠绕，在偶遇中滋生存在着相遇的机会与可能。

树靠营养吸收生长，开花结果。人也需要吸收养分，也需要茁壮成长。特别在爱恋之间那微妙的时刻，得像春花一样灿烂，滋润着培育成绚丽多姿让人羡慕，让人欣赏。人靠衣装马靠鞍，一个人的内涵显示在品位上，整洁大方是对对方的尊重。

情窦初开的年华，一朵鲜花，谁采不是采，谁献不是献。也可以说、谁先采来谁先戴。但是、爱情还存有它诸多的要素与情感的诠释。

人到成熟自然而然就会寻求恋爱。恋爱会造就情侣的幸福与美满。爱情与年龄无关；有共同语言，相似情怀，类似的经历坦诚自然的交流，毫不做作的表现。只有深入了解，才有爱情的起因。爱情用真情来实现相互交流的过程。爱情是向往，是打造婚姻的基础。

爱情自由，婚姻自主。从古至今，在世俗面前往往是种摆设。门当户对，门第观念。才会有爱情悲剧故事的上演：《牛郎织女》《梁山伯与祝英台》《罗密欧与朱丽叶》等等。全面再现了封建世俗末世人性世态，揭示了弱势与强势的种种悲剧与无法调和的社会矛盾。

爱情的行为是柔，慢条斯理，不是急于求成。爱情是双方感情的因果，一个人的行为不叫爱情。爱情是有针对性的，千万别搞错，有的只是友情层面上对你好，那不是爱情。一个人来维持痴情那是很痛苦的一件事。没有物质的爱情是可悲的，他保证不了爱情的延续性。

真正的爱情，不论贫富，不论远近。千般情怀，万般眷恋。红尘陌上，心系悠长。约言迢迢千里，只因情怀而来；邈路遥遥朝暮到洛阳出差一周了。

下午忙完，我便决定回趟老家。夕阳余光游走在城市楼房的轮廓中，呆板大街上车来人往。我不喜欢城里的热闹，会吓跑夕阳，家里这时候，风是轻的，田野是静的，夕阳是害羞的。

大巴车只到镇上，离老家还有十里路。一下车就听到有人喊我，是父亲。父亲一手接过我行李，一手拿着手机说话：“接到了，接到了，我们就回来。”说罢把电话递给我。电话里母亲问我晚饭想吃什么，我说：“妈，我想吃你擀的捞面条。”

门前小土坡在夜色下显得有些陌生而拘谨，似乎把我当成远方客人。得知我要回来，一进门就看到母亲正朝着门口快步走来，她打量着我一直笑，拉我进屋。

“快坐下，坐车很难受吧？”母亲像个得到心爱玩具后的孩子般兴奋，我便坐在沙发上。

“去洗洗手吧，一路上出汗多”，我刚要起身，母亲又赶忙示意我别动，对我说：“我给你端来，你别起来。”不等我回话，转身到院子里了。

母亲端来水，递给我毛巾，转身又小跑着到厨房去了。我知道母亲在给我做捞面。记得初中时候一天上午放学，由于母亲忙农活做饭晚了，我一生气准备不吃饭就上学去。母亲也是这样让我坐着，转身小跑到厨房为我做捞面。

吃了无数次母亲做的捞面，但从没认真看过她擀面条的样子。想到这里，我轻轻来到院子里，厨房门开着，我站在离厨房几米远的地方，正好可以看到母亲。

厨房里装的还是以前那种白织灯，夜色包围下加上腾空的水蒸气，白织灯散发的昏黄光线显得有点力不从心。母亲就在灯下，正用擀面杖擀面，擀面杖很粗大，她似乎要用很大的力气。面团在前后滚动的擀面杖下由崎岖粗糙变得慢慢平整，终于像一张纸一样平铺在案板上。就像从小到大我走过的路，多少荆棘坑洼，都被母亲用双手铺平。

我想母亲以前肯定也是这样擀面条，唯一变化的是她双手，曾经也是白嫩光滑，如今粗糙布满老茧。母亲突然抬头看到我了，急忙出来，问我是不是饿的受不住了。

我慌忙之间连句完整的话也说不出，只对她摇摇头，不再看她，一个人回到屋里，坐下等着。

不一会母亲就端着一大碗捞面走进来，我起身要去接，她大叫：“你别动，碗很烫。”我便又坐下来。她把碗放在我面前，递给我筷子，催着我赶紧吃。

母亲总是这样，吃饭时候总要催促我趁热吃。以前听到她催，心里总是一阵怨气，偏慢吞吞不紧不慢，任由她唠叨。今日我却拿起筷子，夹起面条送到嘴里。

“别那么大口，小心烫着。”

我点点头。

“对对，放点醋，这样好吃，我去拿。”

她转身去厨房拿来醋，给我碗里倒。

“怎么样，淡不淡，再放点盐？”

我摇摇头。

“当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》，似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味，吸进的是花儿的味道，吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转，无限风情，飘散，是香，是香，它永远不会在我的时光中走丢。

旧的东西其实极好。学生时代喜欢写信，只是今天书信似乎早已被人遗忘，那些旧的记忆，被尘埃轻轻覆盖，曾经的笔端洇湿了笔锋，告慰着那时的心绪。现在读来，仿佛嗅到时光深处的香气，一朵墨色小花晕染了眼角，眉梢，是飞扬的青春，无知年少的轻狂，这份带不走的青涩，美丽而忧伤。

小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。

时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。

回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。

是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。

听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。

唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰，剪掉终日的忙忙碌碌。情也好，事也罢，细品红尘，文字相随，把寻常的日子，过得如春光般明媚。光阴珍贵，指尖徘徊的时光唯有珍惜，朝圣的路上做一个谦卑的信徒，听雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自会来，心深处自有广阔的天地。旧时光难忘，好的坏的一一纳藏，不辜负每一寸光阴，自会花香满径，盈暗香满袖。

“吃肉啊，那是我专门放面里的，快吃！”

我夹起一块肉吃在嘴里，她这才算满意，站在一边看我吃。我没有劝母亲去吃饭，因为我知道，我没吃完，她不肯去。

一碗面吃完，汗水顺着脸颊淌下，这捞面味道，一半在嘴里，香而纯，另一半在心里，有点酸楚。一小滴液体流进嘴里，涩涩的，咸咸的，不知道是汗，还是我眼角渗出的泪。，只因眷恋而去。很久都不曾写过文章了，上一篇文章还是四个月之前的。以此去命题，并非有什么轻生的念头，只是有感而发，勿念。其实我很想做个自私的人，因为这会让你吃尽苦头又吃足了甜头。而你却依然活的天真活的开心——序。

如果我死了

如果我死了，那些愧对我的人会很开心：终于不用还钱了，哎呀，不然真不知道怎么办那，不敢见他，吓得我朋友圈都不敢发了！不对，我这样的人怕他干嘛？反正也不能把我怎么样。我每天活的多潇洒，灯红酒绿左拥右抱的。怕他干嘛，我是没错的，我怎么能委屈自己那？我要活的开心就不能在乎那么多，人这一辈子就是有舍有得，凭自己本事借的钱为什么要还？——不用还。

如果我死了，那些我曾追求的人会很开心：每天烦我，我怎么知道喜不喜欢他？可能喜欢吧，可能不喜欢？无所谓了反正他都死了。哎呀，他一死去，就没人对我嘘寒问暖请我吃饭了，没人每天担心我了！算了，毕竟我这么漂亮，比不上明星也有自己的亮点，还会有下一个傻子不顾一切追求我的。可下一个人什么时候出现那？这么想来我还是亏本的啊，我怎么能做亏本的买卖——不能！他要是不死去多好，还能多一个追求者！我不喜欢他，我只是喜欢他追我无条件对我好，我这么做是有道理的，哪个人是不渴望被人爱的孩子那？我还是个孩子啊，我渴望人爱我追求我不图回报的对我好，我接受他的好有错吗？我是没错的？——恩。

如果我死了，那些高谈阔论肆无忌惮吹牛逼的人会心头一震：他怎么死了？他不能死啊，他一死没人听我吹嘘了。我那些“丰功伟绩”辉煌历史，我那些绝地反击的故事跟谁炫耀啊？我曾经多么励志，我曾经多么孝顺，我曾经多么受人尊敬我曾经多么爱家人爱工作啊！他不能死，他死了谁听我吹嘘？不行，我还得再找个人！他死了，唉，他死了我英雄无用武之地，他死了我怎么展现给大家一个“君子好汉”的形象啊？不行，多亏他死了！他不死真求到我怎么办，那我是不是要兑现我说的力所能及尽力而为？我只是随口一说啊，虽然我这么完美，可他不该当真的啊——不该当真的。

如果我死了，那些争夺我遗产的人会很兴奋：什么？他死了，他真的死了？他真的死了！哈哈！他死了！他真的死了！我想想，这样我就可以买个车，换个大点的房子，还能吃点不舍得吃的，去些平时消费不起的场所，早点死多好，何必等到现在那，人终有一死。不如成全我了，毕竟