第17章勾股定理单元测试卷　 人教版八年级数学下册

第17章勾股定理单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.直角三角形两条直角边的长分别为3，4，斜边的长为(

)A.5 B.7 C.7 D.5或72.若三角形的三边长分别为2，6，2，则此三角形的面积为(

)A.22 B.32 C.2 3.下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是(

)A.1，2，4 B.1，3，2 C.1，3，5 D.1，3，54.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则AC=(

)A.6 B.62 C.63 5.如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为5和11，则B的面积为．(

)A.4 B.6 C.16 D.556.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8.用直尺和圆规作AB的垂直平分线交BC于点D，则BD的长为(

)A.3.2 B.4 C.4.8 D.57.如图，在2×3的正方形网格中，∠AMB的度数是(

)A.22.5°

B.30°

C.45°

D.60°8.如图△ABC为直角三角形，斜边AC=4，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为(

)

A.2π

B.4π

C.8π

D.16π二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C.若SA=26，SB=18，则SC

10.如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则AC的长为

，BD的长为

．

11.如图，根据图中所给的数据，可求出直角三角形中未知边的长度a=

，b=

．

12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2=2π，则13.如图，圆柱的底面直径BC=12π

cm，高AB=8 cm，按如图所示的方式缠绕细线，缠绕一周(不记接头)至少需要

cm长的细线．14.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为

．15.若直角三角形的两个锐角的比是2：1，斜边长为8，则它的周长为

．16.为了比较10与5+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1，通过计算可得10

5+1.(填“>”或“<”或“=”)．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG.已知∠ACB=15°，AE=EF，DE=3，求BC

18.(本小题8分)

在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A,B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得AD=CD=10m，∠D=90°，BC=40m，∠DCB=135°.请你根据上述数据求出A，B之间的距离．

19.(本小题8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5 cm，求AB的长．

20.(本小题8分)

如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

(3)在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

21.(本小题8分)在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？(假设绳子是直的，结果保留根号)

22.(本小题8分)

如图，每个小正方形的边长都为1．

(1)求△ABC的周长．

(2)求∠ABC的大小．

23.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=5，AD=55．

(1)求AC的长度．

(2)求四边形ABCD的面积．

24.(本小题8分)

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步