小学数学人教版《加法》获奖课件1

2023/7/27第2讲分数的加法和减法

统计数学广角知识导航学习目标1.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题；

2.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据；3.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力；形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。+=

−=2023/7/27同分母分数加、减法想想整数加减法的含义，你能说出分数加减法的含义吗?2023/7/27+=

−=做一做，想一想+++=

−=你能总结同分母分数加减法的计算法则吗？2023/7/27异分母分数加、减法数医

院学+=

−=+=

−=1、分母不同的两个分数，能不能直接相加，为什么？2、如果不能直接相加，怎么办？3、异分母分数相加与同分母分数相加有什么区别和联系？2023/7/27分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序和（）相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是（）；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算（），后算（）。用你喜欢的方法做一做：−+=

+

（−）=2023/7/27统计这是复式折线统计图。它与单式折线统计图有什么不同？没有括号的分数加减混合运算顺序是（）；2．一节数学课40分钟，老师授课用了小时，学生合作探究用了15分钟，讨论用了小时，其余时间学生独立做作业。−+=1（公顷）（2）根据折线的坡度和统计图中标出的数据，可判断出1995--2002年之间，一厂的工业产值增长更快；形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。40分钟=小时15分钟=小时一个西瓜，妈妈吃了，爸爸吃了这个西瓜的，平平吃的和爸爸一样多，这个西瓜吃完了吗？为什么？（2）水仙花芽和根的生长变化情况，分析统计图后再作答。2002年一厂的工业产值是万元，2002年二厂的工业产值是万元。第二次：把未取的6个零件，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的3个零件中；短米，也就是比米少米，所以用减法计算；2023/7/27考点1：分数的加法和减法例1.一个西瓜，妈妈吃了

，爸爸吃了这个西瓜的

，平平吃的和爸爸一样多，这个西瓜吃完了吗？为什么？

【答案】没有吃完；++

=，只吃了

【解析】平平吃的和爸爸一样多，说明平平也吃了，这个西瓜是否吃完了，需要计算已经吃掉了多少，经计算得出吃掉了，还剩，所以没有吃完。2023/7/272023/7/27例2.比

米短

米是（

）米；米比（

）米长

米。【答案】【解析】短米，也就是比米少米，所以用减法计算；米是大数，要求小数，用大数减差即可。2023/7/272023/7/27例3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）1−（−）=1−−（）

【答案】

×【解析】整数加减法的运算定律和性质同样适用于分数加减法，所以应该改为加。2023/7/272023/7/27例4.计算下列各题。++−+

−（−）−（+）

2023/7/27【答案】【解析】分数加减混合运算的顺序与整数相同，注意最小公分母的准确性，如果过大，会增加最后结果约分的步骤，最终结果必须化成最简分数或整数。例5.下面是小青和小柳两个同学8次数学成绩统计图，看图回答问题。

考点2：统计（1）第一次成绩小青是

，小柳是

。他们成绩中的最高分是

，最低分是

。

（2）八次成绩的平均分小青是

，小柳是

。

（3）请你根据统计图，用简短的话，分别评价一下小青和小柳的数学学习情况。【答案】（1）第一次成绩小青是80，小柳是90，他们成绩中的最高分是100，最低分是70；

（2）小青的平均分为91.875；小柳的平均分为87.125；

（3）小青成绩稳步上升，小柳成绩不稳定。【解析】（1）根据统计图可知；（2）可将小青的8次成绩相加，再除以8即是小青8次数学成绩的平均分，将小柳的8次成绩相加再除以8即是小柳8次数学的平均分；

（3）可看出小青的折线基本上平稳上升，表明成绩稳步上升，小柳成绩不稳定，折线起伏较大。2023/7/27例6.一批零件有12个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少几次一定能找出来。考点3：数学广角2023/7/27【答案】三次【解析】第一次：从12个零件中任取6个，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的6个零件中；

第二次：把未取的6个零件，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的3个零件中；

第三次：从较重的3个零件中，任取2个，平均分成2份，每份1个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的零件即为次品，若不平衡，较重一端即为次品，据此即可解答。异分母分数加减法解题步骤：一看：看清题目；二通：通分；三算：计算；四约：结果能约分的要约成最简分数；五化：结果是假分数的要化成带分数或整数。分数的加法和减法1.绘制复式折线统计图的步骤是：（1）整理数据；（2）写出统计图的名称和制图时间,并标出单位；（3）画出纵轴和横轴,用一个长度单位表示一定的数量；

（4）根据数据的多少先描点,再把点用直线顺次连接起来,最后标上数据。2.折线统计图中折线越陡，增减变化越大；折线统计图可以形象直观地显示出事物的变化趋势，比较对象可以用不同颜色或线型的线条表示。

统计1.静静从家走

千米到书店，从家走

千米到邮局，碰巧静静家、书店和邮局在一条直线上。书店到邮局有多少千米？【答案】+=（千米）−=（千米）【解析】本题关键是要确定静静家、书店和邮局的位置，有两种情况：静静家在书店和邮局之间；书店和邮局在静静家的同一侧。所以有两个结果，千米和千米。2．某校进行歌唱比赛，共设有一、二、三等奖项，获一、二等奖的占获奖总人数的

，获二、三等奖的人数占获奖总人数的

，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？【答案】1−=−=【解析】先求出三等奖的人数占获奖总人数的，再用二、三等奖的人数占获奖总人数的

减去，就求出获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。

3．列式计算。比与的差多多少？【答案】

−（−）=【解析】问题求一个数比另一个数多多少，用减法计算，只是另一个数没有直接给出，需要先列式求出，列综合算式需要添加小括号。2023/7/274.如图反映的是某市电子仪器一厂、二厂1995年-2005年的工业产值增长情况。请仔细观察后，回答下列问题。

（1）1995年两个工厂的工业产值都是

万元。2002年一厂的工业产值是

万元，2002年二厂的工业产值是

万元。（2）1995--2002年之间，

厂的工业产值增长更快。

（3）从图中，你还能获得什么信息？

。

2023/7/27【答案】500，2500，1500，一，2000年二厂比一厂工业产值少500万元。【解析】（1）观察统计图直接填空；

（2）根据折线的坡度和统计图中标出的数据，可判断出1995--2002年之间，一厂的工业产值增长更快；

（3）从图中，我还能获得信息：2000年二厂比一厂工业产值少500万元；2005年二厂比一厂工业产值多500万元，等等。5.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

【答案】三次【解析】第一，先把10瓶水平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边重，重的5瓶中就有一瓶是盐水；

第二，再从重的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样重，说明剩下的那一瓶是盐水；如果不一样重，重的2瓶中有一瓶是盐水；

第三，再把重的2瓶，在天平两边，每边放1瓶，重的那一瓶就是盐水了；所以至少称3次能保证找出这瓶盐水。

1.寒假中五（1）班同学读书情况如下表。

（1）读()本书的人数最多，读()本书的人数最少。（2）读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？（3）读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？（4）全班同学都参加了读书活动吗？【答案】一本；四本；；；没有

【解析】（1）读一本的分数最大，读四本的分数最小；

（2）将读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几求和；（3）将两本及以上的人数占几分之几相加；（4）将所有的数相加看最后的和是否等于1，是则都参加，不是则没有。2．一节数学课40分钟，老师授课用了

小时，学生合作探究用了15分钟，讨论用了

小时，其余时间学生独立做作业。学生独立做作业的时间是多少小时？【答案】40分钟=小时15分钟=小时

−（++）=（小时）【解析】问题求学生独立做作业的时间是多少小时，所以先要将分钟化成小时，再用减法计算即可。3.收割机收割庄稼，上午收了

公顷，比下午多收了

公顷。全天

一共收庄稼多收公顷？

【答案】−