菱形数学教案

菱形数学教案一、教学目标

1.把握菱形的判定.

2.通过运用菱形学问解决详细问题,提高分析力量和观看力量.

3.通过教具的演示培育学生的学习爱好.

4.依据平行四边形与矩形、菱形的附属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

二、教法设计

观看分析争论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点:菱形的判定方法.

2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观看争论;学生分析论证方法,教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1.表达菱形的定义与性质.

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最根本的判定方法是什么方法?

生答:定义法.

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

菱形判定定理2:对角钱相互垂直的平行四边形是菱形.图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个.

师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线相互垂直.

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答:再证两邻边相等.

(由学生口述证明)

证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线相互垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,明显对角线,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法归纳为(学生争论归纳后,由教师板书):

注意:(2)与(4)的题设也是从四边形动身,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.

求证:四边形是菱形(按教材讲解).

总结、扩展

1.小结:

(1)归纳判定菱形的`四种常用方法.

(2)说明矩形、菱形之间的区分与联系.

2.思索题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.

求证:四边形为菱形.

八、布置作业

九、板书设计

十、随堂练习

教材p153中1、2、3

菱形数学教案2

一、教学目的：

1、把握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；

2、理解并把握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进展有关的论证和计算，会计算菱形的面积；

3、通过运用菱形学问解决详细问题，提高分析力量和观看力量；

4、依据平行四边形与矩形、菱形的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想；

二、重点、难点

1、教学重点：菱形的性质1、2；

2、教学难点：菱形的性质及菱形学问的综合应用；

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了稳固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形学问与直角三角形学问来求菱形面积的实际应用问题、此题目，除用以稳固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生娴熟、敏捷地运用学问；

四、课堂引入

1、(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?

2、(引入)我们已经学习了一种特别的平行四边形——矩形，其实还有另外的特别平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进展演示)如图，转变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念；

《18、2、2菱形》课时练习含答案；

5、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是()

A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形

答案：B

学问点：等边三角形的性质;菱形的判定

解析：

解答：用两个边长为a的等边三角形拼成的四边形，它的四条边长都为a，依据菱形的定义四边相等的四边形是菱形、依据题意得，拼成的四边形四边相等，则是菱形、应选B、

分析：此题主要考察了等边三角形的性质，菱形的定义、

6、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()

A、等腰梯形B、正方形C、矩形D、菱形

答案：D

学问点：等边三角形的性质;菱形的判定

解析：

解答：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形、由题意可得：得到的四边形的四条边相等，即是菱形、应选D、

分析：此题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形、

《菱形的性质与判定》练习题

一选择题：

1、以下四边形中不肯定为菱形的是()

A、对角线相等的平行四边形B、每条对角线平分一组对角的四边形

C、对角线相互垂直的平行四边形D、用两个全等的等边三角形拼成的四边形

2、以下说法中正确的选项是()

A、四边相等的四边形是菱形

B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形