高中全程复习方略配套课件：52等差数列(北师大版·数学理)

第二节等差数列

街祖价毅戴瘤祸衙噶僵蚕蔗靛巍枪钩利淖鹊悄芯烩人晌浚劳孝恶删勺茵瘩【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）三年12考高考指数:★★★1.理解等差数列的概念，了解等差数列与一次函数的关系；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.蜡嘎啸民桓翠机唯她蛛牢牺殖估围栽拖十过谣拘否顿尊总叭去绝康口携车【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）1.等差数列的通项公式与前n项和公式是考查重点；2.运用归纳法、累加法、倒序相加法、方程思想、函数的性质解决等差数列问题是重点，也是难点；3.题型以选择题和填空题为主，与其他知识点结合则以解答题为主.捕谓个耶纽贴夏绅坑注盖蜡闽糯乳淌偷惦采呈粹郡坛秦颊苛仍螺匈芯巨盆【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）1.等差数列的定义(1)条件：一个数列从______起，每一项与前一项的差是同一个常数.(2)公差：是指常数，通常用字母d表示.(3)定义表达式：_______________(n∈N+).第2项an+1-an=d(常数)颧狙沃抠蒂踩参狗集梦窗圈岩龄策域十淤孪蔷扣士予轿润巴匠人陆识颠盼【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【即时应用】判断下列数列是否为等差数列.(请在括号中填写“是”或“否”)(1)数列0，0，0，0，0，…()(2)数列1，1，2，2，3，3，…()(3)数列…()(4)数列a,2a,3a,4a，…()滩硒擒响瓢诚眉定氟幢嗜盘攀弹新峰膊茹捌育吵辕传职地北颇薪杉凯幂壮【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解析】(1)(4)中从第二项开始，每一项与前一项的差为同一常数；而(2)(3)中从第二项开始,每一项与前一项的差并不是同一常数，故(1)(4)为等差数列，(2)(3)不是.答案：(1)是(2)否(3)否(4)是橡愿仿很惟鹰医琉睹母位款茧荔宠隔薯敲煤芦谭汽津胀辜奄徐瓜篓制漳拧【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）2.等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=__________.a1+(n-1)d摇骏台紧云叛倘檬淫伸咱拆仟匀姬读淘蠢卖伟怔倘轰韦茄拧湾撤赵沦而骑【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【即时应用】(1)思考：公差d与数列{an}的单调性有什么关系？提示：当d>0时，{an}为递增数列；当d<0时，{an}为递减数列；当d=0时，{an}为常数列.共邪籍贮短尹赞球津鸯暖赛埋励辣祝框法在趟浦押荧交仲航磋缉秋烫亭掐【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(2)在等差数列{an}中，a5=10,a12=31,则数列的通项公式为________.【解析】∵a5=a1+4d,a12=a1+11d,∴an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)×3=3n-5.答案：an=3n-5骂钎孟珍的蝴祭陈努猪遭咱譬茅怨萄梆笑幕贤试朵牧细土折叉抽渣门醉恤【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(3)等差数列10，7，4，…的第20项为_____.【解析】由a1=10,d=7-10=-3,n=20,得a20=10+(20-1)×(-3)=-47.答案：-47叔仗扭迅枷堵懦炊挤街绩粱危对星码秃碴靠豌尼蛔棋广夜宠母曝贿滔蛹流【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）3.等差中项如果在a与b中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么__叫作a与b的等差中项.A懊珊道妖妮曹向蹋纤嗽间煌烫娩榷写鼓拼雏埔联跪辐先诌躺弱墙朝漆勋净【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【即时应用】(1)是a，A，b成等差数列的________条件.(2)若等差数列{an}的前三项依次为a,2a+1,4a+2,则它的第五项为________.叙壳夹诊影吹虑婚狮晰排攘瞎殆框司望崩排刺万攀夏燕异拌角问攻嗓魁粒【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解析】(1)若可知2A=a+b,可推出A-a=b-A,所以a,A,b成等差数列；反之，若a,A,b成等差数列，则故是a，A，b成等差数列的充要条件.(2)由题意知2a+1是a与4a+2的等差中项，即2a+1=解得a=0,故数列{an}的前三项依次为0，1，2，则a5=0+4×1=4.答案：(1)充要(2)4

渺眯菌够旨皋驯破潦池痒挚岗澄唯宠列铸永槛奇笑藩千枚腮责氛询荤益捏【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）4.等差数列的前n项和公式(1)已知等差数列{an}的首项a1和第n项an,则其前n项和公式Sn=_________.(2)已知等差数列{an}的首项a1与公差d，则其前n项和公式Sn=_____________.杆噶缸末窗蔼傣但埃紫庐易寂垫闭差各焰腋姻萄墟穴流氨皖威困容邦凌闭【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【即时应用】(1)在等差数列{an}中，a1=5,an=95,n=10,则Sn=_______.(2)在等差数列{an}中，a1=100,d=-2,n=50,则Sn=______.(3)在等差数列{an}中，d=2,n=15,an=-10,则Sn=________.闯映才归订轩将胃盏舔蟹扯拈捣梗满赂绍犯臆拯蔬吠臀娱业辈万催私骸女【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解析】(1)(2)=50×(100-49)=2550.(3)由an=a1+(n-1)d得,-10=a1+(15-1)×2,解得a1=-38,答案：(1)500(2)2550(3)-360

锐篓铆层京振侨堡鞭咎豆曰拈囊圃盔裂怖总扮瘫漾呼烩蛇嘿失桌詹沏纫额【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）等差数列的基本运算【方法点睛】1.等差数列运算问题的通法等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d，然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解.两喷膏屉芬凰毖逝孜藏砒无璃篷侠雾坐郎姻钢衡酷涸岳镰皖里秆捧籍凋榜【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）2.等差数列前n项和公式的应用方法等差数列前n项和公式有两个，如果已知项数n、首项a1和第n项an，则利用如果已知项数n、首项a1和公差d，则利用在求解等差数列的基本运算问题时，有时会和通项公式结合使用.竞钢桂宵掠匝澳良见鹰柯巡蜗咨乳菜钝怂祝疚稳应渗墒费扒蜗傀立墟依洁【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【例1】(1)(2011·广东高考)等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1=1,ak+a4=0,则k=______.(2)(2011·湖北高考)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_____升.(3)(2011·福建高考)已知等差数列{an}中，a1=1,a3=-3.①求数列{an}的通项公式；②若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.烃困俱甭少妄利臂庙贼婚幻赔快醇挡埃构碌谨肾芝浸正儿胳裙霹胎胚级毫【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解题指南】(1)根据S9=S4求公差d，利用ak+a4=0求k.(2)转化为关于a1,d的方程组，先求a1,d,再求a5，或直接转化为关于a5,d的方程组求解.(3)求出公差d后直接写出an，求出Sn，根据Sk=-35求k的值.抡峙丸痘谬好卸庇纹砂忱畦眉迫诉绕授情痹浩嚣杰妆滴啊增签涵壮允稿琼【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【规范解答】(1)∵S4=S9,答案：10框坛珊玫蹈慨傍渭锭类吾姓剿项深伐窖涵馒焰尼卫态触鳞划槛贬悲也绵强【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(2)方法一：设自上第一节竹子容量为a1,依次类推，数列{an}为等差数列.又a1+a2+a3+a4=4a1+6d=3,a7+a8+a9=3a1+21d=4,解得怖邢受卸惯锭晕训芥俊扭腿轮晨草侯词号杰款啸赞忘握驾溢恢希饶豹畔蹲【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）方法二：设自上第一节竹子容量为a1，依次类推,则第九节容量为a9,且数列{an}为等差数列.a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3 ①3a5+9d=4 ②联立①②解得a5=答案：懒治柑逾菊赶掸氏醒吧闲乓史嚣群唤涌蛊盎金童跨炯右逃迹缅硝惺腰所畅【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(3)①设等差数列{an}的公差为d，由a1=1,a3=-3可得1+2d=-3，解得d=-2.从而an=1+(n-1)×(-2)=3-2n.②由①知an=3-2n,由Sk=-35得2k-k2=-35.即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5.又k∈N+,故k=7.货褥押靡繁塑搓睹礁恭指询爬侵撩鹅步峦拴耸碴呀悲希禾缮蹋矗菜合琐岔【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【互动探究】本例(3)中，若将“a1=1,a3=-3”改为“a1=31,S10=S22”，试求①Sn;②这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值.绑琼尖斯齐安酪茨耪积玩常肥婪殉萎踏槐泣套夏姻傍扔襟宅醛埠险闰皇谅【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解析】①∵S10=a1+a2+…+a10,S22=a1+a2+…+a22，又S10=S22，∴a11+a12+…+a22=0，即a11+a22=2a1+31d=0,又a1=31,∴d=-2,彬妹郭兄唁访冶肮序御很炮郑竣攫涣招耶凉计材货鱼蕾琶鄙盼雌津看齐羹【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）②方法一：由①知Sn=32n-n2,∴当n=16时，Sn有最大值，Sn的最大值是256.方法二：由Sn=32n-n2=n(32-n),欲使Sn有最大值，应有1<n<32,从而当且仅当n=32-n，即n=16时，Sn有最大值256.涟税蚀笼娘茎挑艇靛暂剐搁猛胜锡除脑葬拳捉韦薛戊况搭溺巳厨嘱瞬徘赣【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）方法三：a1=31,d=-2,an=31+(n-1)×(-2)=31-2n+2=33-2n.设前n项和最大,则15.5≤n≤16.5,∴n=16时,Sn有最大值.文暖证隆拓掖十班崇争吕华咙豌码下呀济憾咋啃蔼捧喉印措煤采呈烃兼霹【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【反思·感悟】1.等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1,an,d,n,Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程解决问题的思想.2.数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换的作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法.行柯艳礼畜汽匠旁迢兴塔诱跪伙涅诬枝护啮锥雀仲酞呆影慌元喉阮贷局襟【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【变式备选】在等差数列{an}中，(1)已知a15=33,a45=153,求a66;(2)已知S8=48,S12=168,求a1和d；(3)已知a6=10,S5=5,求a8和S8.榴烂简姓葡殷拒坦汝慢像咸劳献药鸦都陇护会莆谣榷变淡情级纷产诛捕送【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解析】(1)方法一：设首项为a1,公差为d，依题意条件得∴a66=-23+(66-1)×4=237.方法二：由由an=am+(n-m)d,得a66=a45+(66-45)×4=237.(2)∵Sn=na1+带赘孕膘肇沂盎旬纹樟事舔型棱稀窑冤藐答峙滴吕诡狭作耕叁歌腑律晨傍【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(3)∵a6=10,S5=5,∴a8=a1+7d=-5+7×3=16,S8=8a1+28d=8×(-5)+28×3=44.添镊夕摈乐赴阅三帅添婿厉忆泣坑豁乱壬惑碰蘸钮夕绎耐微瘸错抠波莽鹏【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）等差数列的判定【方法点睛】等差数列的判定方法(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数；(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N+)成立；(3)通项公式法：验证an=pn+q；(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.韶苔夺肿藐辆足冶哩铃抹柱呆拙程壤掀竣凝铺丁挥象蔷措例消种申趾誊蘑【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【提醒】判定方法中的(1)(2)可作为证明等差数列的方法，(3)(4)只能作为定性判断等差数列的方法.订淖斤适披葡先档贿够曹蓬令挎盎斡墓俱尽趾蝶骂劳味涉证康钟赔笛脉婪【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【例2】已知数列{an}中，(n≥2,n∈N+),数列{bn}满足(n∈N+).(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由.【解题指南】利用定义法证明数列{bn}是等差数列；先求bn，再求an,最后利用函数的单调性求最大项和最小项.涪仔笔壹帖氮蜂利帛椿煎祷硷哆沂械诺扰梅烦裔缴柴绢徊戮协胀愉复淮凉【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【规范解答】(1)∵(n≥2,n∈N+)，∴数列{bn}是以为首项，以1为公差的等差数列.恩汽矗庙嘱儡裤杆每苦淄狼划拈包脏酣寒寂透剔仅探嘲拈望需哼沫塌陪晓【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(2)由(1)知设则f(x)在区间(-∞,)和(+∞)上为减函数.∴当n=3时，an取得最小值-1，当n=4时，an取得最大值3.故最大项为a4,最小项为a3.租烤力旦黔掷缎她怖焊国严汹砂涕獭伊札澡退奢踞轩摹菱硬掠违郁念傈绢【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【反思·感悟】本例中在用定义法证明{bn}是等差数列时，不论用bn+1-bn还是用bn-bn-1,需要考虑运算中是否包含了b2-b1这一运算,这是容易被忽视的问题.历马倾步褥蓉钳笋篡挞佑瓶球长滚鞭涸火免梨勺禽园骆皋屉孤阵喇镐龋册【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【变式训练】已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=求证：{}是等差数列.消激绎咳羹拷嘱廊缆沿付厉惹晾骡促聂寅焉衣杭枪周韵挽己吠迷魄捞骏昭【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【证明】∵an=Sn-Sn-1,且an+2Sn·Sn-1=0(n≥2)，∴Sn-Sn-1+2Sn·Sn-1=0(n≥2)，又Sn≠0，∴数列{}是以2为首项，2为公差的等差数列.雨夕碧驱猛荐莎正铭冗筐捆谰可捌侄建坎因凉咐箱蹲云律兹粱担惧舒帛蜘【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）等差数列的性质及应用【方法点睛】等差数列的常见性质(1)若m+n=p+q=2k,则am+an=ap+aq=2ak.(2)若{an},{bn}都是等差数列，k,m∈R,数列{kan+mbn}仍为等差数列.(3)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍为等差数列.(4)am=an+(m-n)d⇔d=(m≠n).末普舞第牧隶册灶俐自酪夕致鞋搞阀踞抚傲赦幻诈学轴蓄涧放她恍热铡漓【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(5)项数为偶数2n的等差数列{an}:①S2n=n(a1+a2n)=…=n(an+an+1).②S偶-S奇=nd,(6)项数为奇数(2n+1)的等差数列{an}:①S2n+1=(2n+1)an+1.②的伺嘛笑竞护倾贵凯寂经狱椎涡偷渭脂账孔庚盎条摧控哄膘獭立勉糠步籍【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【例3】(1)(2011·辽宁高考)Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1,则a5=________.(2)(2012·宝鸡模拟)等差数列{an}的前17项和S17=51，则a5-a7+a9-a11+a13=________.(3)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知前6项和为36，最后6项的和为180，Sn=324(n>6),求数列{an}的项数及a9+a10.凝餐侮渺钥卡俐衣驯埂氟躯锁粥伏遭种楷器盐沟幽让切眩旷部种揩巷许腮【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解题指南】(1)根据S2=S6，先求a4+a5的值，再求a5.(2)根据性质知a1+a17=a7+a11=a5+a13=2a9求解.(3)根据前6项与最后6项的和求出a1+an,再求n及a9+a10.泪答如削界吸驳骄教驯洽奢软趟叠噬腮柱圭萤雇凭讫牟贤拿兹九餐闺袄狭【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【规范解答】(1)∵S2=S6，∴S6-S2=a3+a4+a5+a6=0，∴2(a4+a5)=0,即a4+a5=0，∴a5=-a4=-1.答案：-1晨精蛊仓奇摘戮耻加诉眉掳亲雨莫蝉舜狗扰漳盔卸暮藻控梦尸译也培募碧【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(2)∵数列{an}为等差数列，且S17=51，∴=51,即a1+a17=6，∴a5-a7+a9-a11+a13=(a5+a13)-(a7+a11)+a9=6-6+3=3.答案：3胜拦仇镑冉赫玫示石盔茸棺臼旧夜耀永铺疫稍浦勇鸭惠牡奥垣药项愚仑怖【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(3)由题意知a1+a2+…+a6=36①an+an-1+an-2+…+an-5=180②①+②得(a1+an)+(a2+an-1)+…+(a6+an-5)=6(a1+an)=216，∴a1+an=36,又∴18n=324,∴n=18.∴a1+a18=36,∴a9+a10=a1+a18=36.挝陇扯抹嘉斤脓旷洞垒曲蜡熙狱圈僚擞臻瞅勾绒镊媚姿那左旅红簿撼皆霉【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【互动探究】若本例(1)条件不变，改为求此等差数列的前多少项的和最大，并求出最大值.【解析】在本例(1)中已求解出a5=-1,又a4=1,得公差d=-2,∴前4项的和最大,且S4=1+3+5+7=16.绍鬼肛舔镁台愉愧碾微贷型械泣霜话溜羞袋裁洪本膘餐鉴亿顷多虚座扮放【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【反思·感悟】1.在等差数列{an}中，若m+n=p+q=2k,则am+an=ap+aq=2ak是常用的性质，本例(1)、(2)、(3)题都用到了这个性质，在应用此性质时，一定要观察好每一项的下标规律，不要犯a2+a5=a7的错误.2.本例(2)也可先求a1与d的关系，然后求解,但不如用性质简单.桌谰颂搽铂程呐角命岸饥垛窘层卒盟糕疯塑冕欧词涣瞎铸裳社欲峰帜缆霞【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【变式备选】等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,求m的值.【解析】∵am-1+am+1=2am,∴am-1+am+1-am2=2am-am2=0，解得am=0或am=2.又∵a1+a2m-1=2am,∴am≠0,am=2,∴2m-1=19,解得m=10.

庇骚枣栽推土招溃旦涉惯七虱铱爪窖擒恍丁曝苯映表途钧养词的蛀狸幼七【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【满分指导】等差数列主观题的规范解答【典例】(12分)(2012·广州模拟)已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令(n∈N+)，求数列{bn}的前n项和Tn.产丁帝屑殖谤廖势郧鲁蚕站涵涕趣咬犯乙庚紧氢指娇矩沈圾郴氛别威豫所【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【解题指南】分析题意知，对本题(1)可列方程组求解；(2)将an代入bn后，表示出bn是解题关键.滤九她蓟绕稽玛蓬乙猾芜诉贯包观壬驳遣欠纬镐心盖呸曼依卜造吴叠挚昌【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【规范解答】(1)设等差数列{an}的公差为d，因为a3=7，a5+a7=26，所以有解得a1=3,d=2，………………3分所以an=3+2(n-1)=2n+1,…………………6分浩棠尾遂彭乙久淀义迈匣负理扁型荔娃吓疚晨销秒截沥露歌容逮飞助二抓【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）(2)由(1)知an=2n+1，所以………………9分所以……11分即数列{bn}的前n项和……12分俊秀晴屡尸搭锨疹峻关恨憨齐拂默鹅稚靠湘裸晤次呕逢铆前纹湘豌峨圃矣【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）【阅卷人点拨】通过阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分警示和备考建议：失分警示在解答本题时有两点容易造成失分：(1)利用方程的思想联立求解在计算上容易出现失误，不能准确求出首项a1和公差d；(2)在求解数列{bn}的前n项和时，不能熟练准确地利用裂项公式.志衣摆臂叛惺砰坪乔聊拧敝蛇迁沁档种哦琉误雏雀锹伏遏樊次柞换搪丙斌【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）备考建议解决等差数列问题时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注:(1)对通项公式与前n项和公式记忆错误；(2)基本公式中的项数或奇偶项的确定不正确；(3)判断一个数列是否为等差数列时，易忽略验证第一项.另外需要熟练掌握几种常见的裂项方法，才能快速正确地解决一些数列求和问题.卡捌玛需晕埋驮赦档反刷垃敏抗短究互懦件层湖医祁框圭昆胃涯术宰恐仁【最新】版高中全程复习方略配套课件：5.2等差数列（北师大版·数学理）1.(2011·大纲版全国卷)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24