事件的关系及其运算

事件的关系及其运算1、事件：随机事件：共分三种：必然事件：记作:A、B…等不可能事件：在一定的条件下必然发生的事件.在一定的条件下不可能发生的事件.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。记作:U记作:复习根本领件：不能再分解的事件。2．样本空间的概念复合事件：由假设干个根本领件组成的事件。样本空间：由样本点的全体组成的集合，用U表示。(相当于全集)样本点：每一种可能结果，常用ω表示。

(相当于元素)(只含有一个样本点,相当于单元素集)(有两个以上样本点)1．事件的包含假设事件B发生,那么事件A一定发生，那么称事件A包含事件B。记作：新授AB。小范围发生,那么大范围必发生。例：检查一批产品时，设事件A={最多有一件次品}，事件B={恰有一件次品}，那么事件A包含事件B，即：AB。2．事件的和“事件A与B中至少有一个发生〞这样的事件叫做事件A与事件B的和。记作：新授A+B。例：检查一批产品时,设事件A={没有次品},事件B={恰有一件次品}，那么：A+B={没有次品或恰有一件次品}={最多有一件次品}.3．事件的积“事件A与B中同时发生〞这样的事件叫做事件A与事件B的积。记作：AB。例：生产某种零件时,需要两道工序.设事件A={第一道工序合格},事件B={第二道工序合格}，那么：AB={第一道工序与第二道工序都合格}={零件合格}4．互不相容事件如果“事件A与B在一次试验中不能同时发生〞,即AB=φ,那么称事件A与B为互不相容事件。又称互相排斥事件.例：某人在一次射击试验中,设事件A={命中8环},B={命中9环}，那么：显然,A与B不可能同时发生,即:A与B为互不相容事件.5．相互对立事件如果“事件A与B满足:AB=φ且A+B=U那么称事件A与B为相互对立事件。又称互为逆事件.A的对立事件记作：A与B相互对立就是B=,A=.显然,“A与B互为对立事件〞就是说:“A与B不能同时发生(互不相容),但二者必有一个发生.例：某人在一次射击试验中,设事件A={命中10环},B={没有命中10环}，那么：A与B互为对立事件.又如：在桌面上抛掷一次骰子,设事件A={得到6点},那么：{没有得到6点}={得到1点或2点或3点或4点或5点}={1点,2点,3点,4点,5点}{命中9环以下(含9环)或没中}={最多命中9环}.(复合事件)教材P131/例3：设A、B、C是三个事件，试用A、B、C及其对立事件表示以下事件：〔1〕事件A发生，事件B、C不发生；〔2〕三个事件同时发生；〔3〕三个事件中只有一个发生；〔4〕三个事件中至少有一个发生；

练习

书本P132/1，2练习与作业教材P133/4，5，6，1，四个人在议论一位作家的年龄。甲说“她不会超过35岁。〞乙说“她不超过40岁。〞丙说“她的岁数在50以下。〞丁说“她绝对在40岁以上。〞实际上只有一个人说对了。那么以下说法正确的选项是〔〕A、甲说的对B、她的年龄在45~50岁之间C、她的年龄在50岁以上D、丁说的对逻辑推理2，经过破译敌人的密码，已经知道“香蕉苹果大鸭梨〞的意思是“星期三秘密进攻〞，“苹果甘蔗水蜜桃〞的意思是“执行秘密计划〞，“广柑香蕉西红柿〞的意思是“星期三的胜利属于我们〞，那么“大鸭梨〞的意思是〔〕A、秘密B、星期三C、进攻D、执行逻辑推理先给出一对相关的词，要求从备选项中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。A、铅笔:工具B、地球:宇宙C、宣纸:文具D、车厢:火车类比推理1，枕头:卧具〔〕A、白色:黑色B、男人:女人C、高山:大海D、老人:小孩2，白天:黑夜