汽车理论-操作稳定性课件

第五章汽车操纵稳定性第一节概述

一、汽车操纵稳定性研究内容

a.汽车正确遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向的能力；b.汽车抵抗企图改变行驶方向干扰、保持稳定行驶方向的能力。不能过分降低车速或造成驾驶员疲劳。1、什么是操纵稳定性a.

“飘”—汽车自己改变方向。升力或转向系、轮胎、悬架等问题。b.“反应迟钝”—转向反应慢。c.“晃”—左右摇摆，行驶方向难于稳定。d.“丧失路感”—操纵稳定性不好的汽车在高速或急剧转向时会丧失路感，导致驾驶员判断的困难。e.“失控”—某些工况下汽车不能控制方向。制动时无法转向,甩尾，侧滑，侧翻。2、操纵稳定性不好的表现

发飘现象

“因四五级大风，小车开到时速100公里就开始左右晃，在超大货车的时候特别明显，超一辆，车就猛地晃一下，必须用双手握住方向盘，才能沿着车道行驶，有几回车速过快在弯道被风吹到边上那道去了，赶紧将车速降下来，不敢再快了。”“飞度在超越大型卡车、客车的时候，明显感觉车子不稳，远不如我以前开过的宝来。当你超车的时候感觉车好像在向大车靠近，整个车辆超过以后会很明显的感觉到一股力量把你往旁边推，很危险！”上面这两段话，是驾车者对轿车发飘现象的描述。

赛车赛车负升力翼

制动跑偏

ABS系统对比试验

车辆稳定性控制

系统VSC

四轮转向系统4WS作用

4.29交通事故轨迹图

4.29交通事故车照片

4.29交通事故分析结论1

该车错误地在前、后轴混装子午线轮胎和斜交轮胎。前轮为子午胎205R16，胎宽205mm；后轮为斜交胎7.50-16N，胎宽190.5mm。前后胎的结构、胎宽、花纹、磨损程度均不同。斜交胎的侧偏刚度明显低于同一直径尺寸的子午胎，加之所安装的斜交胎胎宽较小，更加剧了后轮侧偏刚度的降低。这是一种危险的轮胎混装方式。根据汽车理论，前轮侧偏刚度高、后轮侧偏刚度低将导致显著减少汽车不足转向，或变为过多转向特性，即增大了汽车转向时向内侧加剧转向的危险。具有过多转向特性的汽车，在转向时达到一定车速(称为“临界车速”)时，将会出乎意外地向转向内侧激转，造成事故。

4.29交通事故分析结论2

该车在车祸前相当一段时间行驶中存在方向跑偏、发摆故障，临出车祸前出现严重的蛇行现象(事故车驾驶员口述笔录)，这是因为该车转向系统相关零部件间累计间隙过大，方向盘自由行程严重超差，而又未及时维修(或维修质量不佳)，未排除故障，带病运行，导致该车行驶中前束值或大或小不断变化，使汽车行驶处于极不稳定状态，这也加剧了过多转向的趋势。

4.29交通事故分析结论3在车祸发生前，该车左后轮制动器因左后半轴油封损坏，齿轮油漏入左后轮制动器而导致该轮制动器工作失效。根据驾驶员笔录，在车祸发生前他曾采取过刹车减速措施。在刹车后，由于右侧制动力大于左侧，产生一回转力矩(如下图中M所示)，使汽车突然在顺时针方向(也即向弯道内侧)回转。总之，过多转向趋势和不均衡制动力造成的回转力矩相叠加，是该车发生突然激转、酿成车祸的根本原因。

05-5-30交通事故1

05-5-30交通事故2

滑水引起的汽车失控

2003年6月的一天早晨，一辆雅阁在成南高速路由成都向遂宁疾驰。当行驶到距成都62公里路段时，路右边是一块山崖，山崖前方是护栏。直线路况看来不错，只是路面因下雨有一层浅浅的积水。驾驶员没有在意，继续以140km/h速度冲过去。驶过积水层时，车身突然失控，一头向路边护栏撞去。驾驶员大惊，猛踩刹车，总算没有撞到护栏，但轿车却剧烈旋转起来，绕垂直轴猛烈掉头转过180度后，撞向山崖。巨大的撞击力使轿车凌空翻身反弹到路上。轿车严重损坏，所幸两位乘员都系了安全带，且气囊弹出，幸运地死里逃生。3、汽车操纵稳定性评价方法1

汽车操纵稳定性评价方法2二、

车辆坐标系及转向盘角阶跃

下的时域响应1、车辆坐标系和主要运动形式2、汽车稳态响应3、汽车瞬态响应三、

人--车闭环系统1.

客观评价法客观评价通过仪器测试能定量评价汽车性能，且能通过分析求出其与汽车结构参数间的关系。主观评价法主观评价考虑到了人的感觉，能发现仪器不能测试出的现象，是操纵稳定性的最终评价方法，但很难给出定量评价数据。四、汽车试验的两种评价方法第二节轮胎的侧偏特性一、轮胎坐标系

因轮胎侧向弹性，车轮受侧向力的作用使轮心速度方向偏离车轮平面的现象。侧向力因转向、路面倾斜、风力等引起。转向引起的侧向力总是指向汽车内侧。侧偏角总是位于和侧偏力指向相反的一侧。二、轮胎的侧偏现象

1、轮胎的侧偏现象(图)在侧偏角<5时，侧偏力和侧偏角近似成线性关系。这时，式中，k称为侧偏刚度（N/rad）。为曲线在=0处的斜率。按轮胎坐标系，侧偏力和侧偏角总是反号，故侧偏刚度总是负值。2、轮胎的侧偏特性

侧偏力与侧偏角的关系曲线

轮胎试验机1

轮胎试验机2

轮胎试验机3*垂直载荷的影响：垂直载荷增大，k增大。但垂直载荷太大k反而减小。*轮胎形式和结构参数的影响：

a.子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。

b.扁平比（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚度大。

c.胎压大，则侧偏刚度大，但胎压太大侧偏刚度基本不变。试验时，可能通过改变减少胎压改变稳态试验结果。*纵向力的影响：见图

三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性

的影响

斜交轮胎结构(图)

子午线轮胎(图)轮胎扁平率参数(图)

解释发飘现象汽车发飘的内因是轮胎的侧偏特性。在侧向力作用下，轮胎中心速度方向与其面对的方向不一致，打个比方说，就好像一个人始终面向北方，但却向西北方向交替迈步，他的行走路线就偏离了与其面对的方向。侧偏现象用“侧偏刚度”来度量。汽车受到的侧向力越大，轮胎的侧偏刚度越小，侧偏现象就越严重。提高轮胎的侧偏刚度有助于减小汽车发飘。

解释发飘现象

1．宽胎比窄胎有利于提高侧偏刚度。因此，使用宽胎的车发飘较小。高速赛车使用特宽轮胎的原因即在于此。

2．轮胎载荷越小，侧偏刚度越小。因此轻车比重车更容易发飘。3．轮胎侧偏刚度还和空气流对汽车的升力作用有关。车速越高，升力越大，轮胎载荷越小，侧偏刚度就越小。因此汽车高速下比低速更容易发飘。加了尾翼的车能减少升力，有助于减少高速下的发飘。

4．轮胎气压越低，侧偏刚度越小，汽车就越容易发飘。但胎压太高轮胎附着力减少，容易侧滑。因此应严格按汽车说明书保持胎压大小。

解释发飘现象汽车发飘的外因主要是横向气流力。超车时两车之间的气流通道变窄，流速增大。根据柏努利原理，这里的气压减小，两车之间就产生了吸力。两车横向间距越小，吸力就越大。气流的变化使这种吸力不稳定，小车会左右摇晃。图2是小车超越大车时的横摆力矩系数的试验值，图中是气流相对运动与汽车纵轴的夹角。可以看出，在超过大车车头的前后一段时间内，小车横摆力矩系数变化剧烈，方向易失稳，所以大风时高速超大车是相当危险的。

解释发飘现象(图)

解释发飘现象

汽车从隧道、山谷驶出的瞬间，风速常达到周围风速十倍以上。在山区、海边、河边也很容易受到突如其来的强侧风袭击。急剧变化的气流容易使汽车方向不稳，甚至失控。侧向面积大的车如面包车，大客车等特别容易受侧向风力影响。为防止汽车发飘诱发车祸，最根本的办法是在大风时控制车速。纵向力对侧偏力的影响

附着椭园制动力增大最大侧向反力FY1最大总地面反力最大侧向反力减少

制动力最大总地面反力不变

制动不当产生的车祸制动不当产生的车祸(图）

制动不当产生的汽车掉头

制动甩尾

04.11.27车祸

04.11.27车祸

04.11.27车祸

2005年4月19日凌晨2时56分，重庆黔江区石会镇发生一起特大交通事故。渝运集团黔江分公司一辆由重庆开往黔江的双层卧铺客车，行至国道319线黔江境内沙弯特大桥处，撞坏大桥护栏，坠入89米高的坡谷，造成25人当场死亡，送往医院途中死亡1人，抢救无效死亡1人，4人轻重伤。

重庆黔江特大车祸

事发时，天下着毛毛细雨，路比较滑，有较大的雾，大客车在隧道中超过货车后，车速太快，出洞口后出现打滑，驾驶员试图踩刹车控制车辆，但反而造成客车单边，致使最终坠落桥下。

惊魂未定的货车司机告诉大家，大客车在快出香山隧道口时，将他的车超过。出洞口后，由于地面比较湿滑，加之大客车车速较快，在出洞口后不到50米，客车就开始在路面上左右晃动。紧接着，客车突然从右侧的行车道冲到了大桥左侧。重庆黔江特大车祸原因

05.4.19重庆黔江车祸图1.路面干湿程度的影响路面越湿，最大侧偏力越小。2.薄水层的影响路面有薄水层时，轮胎可能会完全失去侧偏力，这称为“滑水”现象。

路面对侧偏特性的影响

干湿路面对侧偏特性的影响(图）

滑水现象(图)

2004.8.31宝马滑水事故四、回正力矩

因主销后顷产生的回正力矩(图)

轮胎不对称受力产生的回正力矩(图)

因侧向反力不对称产生的回正力矩(图)

回正力矩-侧偏角特性(图)

切向反力对回正力矩的影响(图)五、有外倾角时的轮胎滚动

外倾角与外倾侧向力(图)*车桥因载荷变形*汽车转向时的离心力*路面倾斜*前轮定位参数的需要轮胎外倾角及产生的原因

外倾侧向力与外倾角的关系

外倾侧向力

式中：为外倾侧向力，它是侧偏角为零、外倾角为时的地面侧向反力。为轮胎外倾角，它为正时为负。

为外倾刚度。外倾侧向力是轮胎有外倾角但仍沿x方向前进时地面对轮胎产生的侧向反力。

有外倾角时的轮胎侧偏特性*小侧偏角时不同外倾角对应的侧偏刚度不变；*侧偏角为零、外倾角不为零时的地面侧向力即为外倾侧向力(图c中各外倾角曲与y轴交点上的值)。*侧偏角不为零、外倾角为零时的地面侧向力即为侧偏力(图c中0外倾角曲线上的值)。*侧偏角和外倾角都不为零且侧偏角较小时：（5-3）

有外倾角时的轮胎侧偏特性(图)

外倾角对操稳性的影响

外倾角增大会影响最大地面侧向反力，降低极限侧向加速度。故高速汽车转弯时应使前外轮尽量垂直于地面（图5-48

）。

外倾回正力矩(图)

外倾回正力矩产生的原因(图)滑转r>u滑移r<u

轮胎特性参数的正负规定(图)第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二自由度汽车模型的运动方程

1.汽车模型的简化*忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入。*不考虑振动、侧倾、俯仰运动，认为汽车只作平行于地面的运动；*不考虑轮胎切向力、外倾角、空气阻力的影响；*忽略左右轮胎载荷变化引起的侧偏特性变化；*忽略轮胎回正力矩；*认为轮胎侧偏特性处于线性范围；*认为汽车沿x轴速度不变。

2.汽车平面运动方程式中：ax，ay：汽车质心绝对加速度在车辆坐标系x、y轴上的投影；u，v：汽车质心绝对速度在车辆坐标系x、y轴上的投影；r

：汽车横摆角速度。

汽车坐标系的运动

汽车平面运动方程（续1）式中：Fx

，Fy为作用在汽车质心上的外力合力在x、y

轴上的投影。

Mz为绕汽车Z轴的外力矩。上述微分方程待求的两个时间函数为v，r

。方程数多一个，故仅考虑第2、3个方程即可。根据牛顿定律

汽车平面运动方程（续2）式中：k1，k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；

1，2为前后轮胎侧偏角(未知)；

a，b为汽车前后轴到质心的水平距离(已知)。汽车受到的y向外力和绕z轴的外力矩为（5-7）二自由度汽车模型（图5-22）

汽车平面运动方程（续3）式中：k1，k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；

1，2为前后轮胎侧偏角(未知)；

a，b为汽车前后轴到质心的水平距离(已知)。根据(5-4)和(5-7)，有

汽车平面运动方程（续4）式中：为前轮转角（已知）；

（ksai）为前轮速度与x轴夹角(未知)。根据图5-22，有（a）

汽车平面运动方程（续5）式中：u，v为汽车质心速度在x,y轴上的分量；

u1x，v1y为前轮轮心速度在x,y轴上的分量为前轮速度与x轴夹角(现在已知)。根据图5-22，有

汽车平面运动方程（续6）同理，根据（a）(b)式，有代到续3式，整理得（5-8）

汽车平面运动方程（续7）式中v和r为待求的时间函数。

汽车平面运动方程为（5-9）二、汽车稳态响应消去v后，得：稳态下汽车平面运动方程为（5-10）

1.稳态响应

—稳态横摆角速度增益，也叫转向灵敏度；

K—稳定性因数（s2/m2）；r—横摆角速度；

u—车速；δ—前轮转角；

m—汽车质量；L---轴距；

a，b—汽车质心到前后轴的距离；

k1，k2—前后轮侧偏刚度。(5-11)(5-12)式中

汽车中性转向

K=0时，汽车稳态响应为中性转向。这时，

即转向半径，因此，中性转向汽车加速时，转向半径不变。这也是任何汽车极低速行驶时的结果，理由见图5-25。

轮胎无侧偏时的运动(图5-25)

汽车不足转向K>0称为不足转向。不足转向汽车加速时，和中性转向时比，根据稳态横摆角速度增益较小，即r较小。但因R=，故不足转向汽车转向半径随车速增大而增大。

特征车速

Uch是不足转向汽车稳态横摆角速度增益最大时的车速，称为特征车速。

汽车过多转向

K<0称为过多转向。过多转向汽车加速时，和中性转向相比，根据（5-11）,

稳态横摆角速度增益较大，但R=u/r，故转向半径随车速增大而减小。显然，当（临界车速）时，。这时较小的前轮转角都会导致激转而翻车。为了保持良好的操纵稳定性，汽车都应当具有适度的不足转向。

三种稳态响应(图5-2)

汽车稳态横摆角速度增益曲线

影响稳态响应特性的因素(1)

胎压的影响：说明书上标注轮胎气压是在大量试验的基础上兼顾操纵稳定性、轮胎耐久性、制动性而确定的。以规定的气压为基准，如果前轮气压增高，后轮气压降低，会导致前轮侧偏刚度k1增大，后轮侧偏刚度k2降低，根据(5-12)式，稳定性因数K会减小。如果增减的气压过大，稳定性因数甚至会从正值变为负值（汽车从正常的适度不足转向变为危险的过多转向）。

影响稳态响应特性的因素(1)

为了防止备胎长时间存放产生变形，厂家规定其气压很大，如有的厂家规定大备胎（和正常使用的轮胎规格相同）气压为350kpa，因此更换备胎后应当把气压放到正常使用值。如果不放气就上高速，特别是备胎在前时，危险就来了。因此应把气压表放在车上备用。

胎压不正确引起的车祸

胎压不正确引起的车祸

北斗星面包车以约80km/h在中间车道行驶，前后左右均无其他车辆，在仅微幅转动方向盘的情况下，汽车突然猛地向左转向。驾驶员大惊，急刹车并向右大幅转动方向盘，导致在无任何碰撞的情况下翻车。经事后鉴定机构检验，该车方向盘的自由转动量极小，转向拉杆及球销无松旷现象。制造厂规定轮胎气压前后轮均为200kPa，而实际气压为两前轮为250kPa，两后轮200kPa。

影响稳态响应特性的因素(2)轮胎结构的影响子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。扁平比（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚度大。前轮侧偏刚度增大，则不足转向减小。后轮侧偏刚度增大，则不足转向增加。

轮胎混装根据前述公式，前轮侧偏刚度k1增大，后轮侧偏刚度k2降低，稳定性因数K会减小或变为负值。因此可以得出结论：混装方式为前轮子午胎后轮斜交胎、或前轮宽胎后轮窄胎、或前轮大胎后轮小胎是危险的，而相反的混装是可以的（但不提倡）。概述中提到的帕杰罗车祸正是因轮胎混装而引起的。

轮胎混装

如行车中轮胎损坏换用了小备胎，这也是轮胎混装，而且是同轴轮胎混装。小备胎注明的最高限速是80km/h，但这不是说就可以放心大胆地以此车速持续行驶。危险来自两方面：因混装的同轴轮胎附着系数不等，制动时很可能甩尾；另一个危险就是稳定性因数的改变。这种备胎小而窄，侧偏刚度大幅降低，装在后面会使稳定性因数大幅下降，这时以80km/h行驶是很不安全的。

轮胎混装的要求

表中数字为扁平率

影响稳态响应特性的因素(3)汽车质心位置的影响根据(5-12)式，质心靠后，a增大，b减小，K减小（k1，

k2

为负），故不足转向减小。质心靠后引起的车祸某单位的尼桑车后部装了沉重的发电机（上路执法时为其上的大型显示屏供电），质心显著后移。更糟的是后轮气压不足。在这两个不利因素共同作用下，车子在高速路上失控与货车发生刮擦并与护栏猛烈相撞而翻车。质心靠后引起的车祸

一些实际数据见P119-120三、

几个表征稳态响应的参数

1.前后侧偏角绝对值之差如果不知道轮胎侧偏刚度和汽车其他参数，只能通过实验判断汽车稳态特性。测出前后侧偏角绝对值之差，即可求出稳定性因数K来。从(5-12)并注意到，有：

1.前后侧偏角绝对值之差（续）因ay为正时，Fy1，Fy2为正，1，2为负。ay为负时，Fy1，Fy2为负，1，2为正。故故>0时，K>0不足转向<0时，K<0过多转向=0时，K=0中性转向图5-27a图表示了前后侧偏角之差和侧向加速度的理论关系，b图为实测值。

1.前后侧偏角绝对值之差（续2）

图5-27b表明，当侧向加速度大于0.3-0.4g后，前后侧偏角之差和侧向加速度一般进入非线性区域。在大侧向加速度下，许多汽车稳态特性发生显著变化。

1.前后侧偏角绝对值之差（续3）

前后侧偏角之差与转向半径的关系注意到从(5-11)，有把(5-13)代入，有得到前后侧偏角绝对值之差与转向半径的关系：

2.转向半径比

此即车速为u时的转向半径R与初始半径（车速极低时的转向半径）R0之比。根据稳态横摆角速度增益公式(5-11)，有：

2.转向半径比（续）显然有：若R>R0

时，K>0不足转向若R=R0

时，K=0中性转向若R<R0

时，K<0过多转向

2.转向半径比（图5-28）

2.转向半径比（续2）图5-28a是按(5-16)计算的理论值，横坐标为u2。b图是实测值，横坐标为ay,二者不一致。R/R0和ay的关系为：

3.静态贮备系数

1）中性转向点及其位置的确定从(5-13)可知，如前后轮侧偏角相等，则K=0。

设想汽车质心逐渐移动，转向时前后轮产生的侧向力分配将逐渐变化，侧偏角也相应变化。如果前后轮产生同一侧偏角，则其对应侧向力的合力作用点（此时的质心位置）称为中性转向点。

3.中性转向点（图5-29）

图中c点是质心位置，cn是中性转向点。汽车向右转向。

3.静态贮备系数（续2）

中性转向点到前轮中心的距离为：当轮胎和轴距一定时，中性转向点到前轮中心的距离便确定。

3.静态贮备系数（续3）

注意到汽车作稳态圆周运动时，横摆角加速度为0，前后轮实际侧偏力合力作用点即在质心位置。如质心在Cn前，前轮侧偏力增大，侧偏角增大；后轮侧偏力减少，侧偏角减少，即。如质心在Cn后，。

3.静态贮备系数（续4）

定义静态贮备系数S.M为：当a’=a时，汽车质心和cn重合，S.M.=0,,K=0当a’>a时，汽车质心在cn前，S.M.>0,,K>0当a<a’时，汽车质心在cn后，S.M.<0,,K<0

3.静态贮备系数（续5）

当a’=a时，汽车质心和cn重合，S.M.>0,

K=0,中性转向当a’>a时，汽车质心在cn前，S.M.>0,K>0，不足转向当a<a’时，汽车质心在cn后，S.M.<0,K<0，过多转向

四、前轮角阶跃输入下的瞬态响应

1.瞬态响应汽车平面运动方程为（5-9）消去V,并化简，方程变为

1.瞬态响应（续）式中0、、B1、

B0是与车速u和汽车参数有关的常数，详见p124。为输入（前轮转角），设其为阶跃函数：

1.瞬态响应（续2）其解为：只考虑t>0的情况，(5-21)变为：

1.瞬态响应（续3）(5-32)式中(5-11)

图5-3

1.瞬态响应（续4）

五、表征瞬态响应的几个参数(5-34)

1.波动的固有频率0小轿车的固有频率f0(=0/2)在0.8-1.2Hz之间。固有频率高些较好。图5-36(5-35)

2.阻尼比小了超调量大，故大些较好。(5-36)

3.反应时间

反应时间指r第一次到达稳定值的时间。小些较好。(5-37)

4.达到第1峰值的时间达到第1峰值的时间小些较好。

六、瞬态响应的稳定条件方程(5-20)对应的齐次方程为对应的特征方程为根为：(5-25)

六、瞬态响应的稳定条件（续）

方程稳定性理论指出，(5-25)中s的实部如为正数，则方程(5-23)的解不稳定，因为解中总是有一项ereal(s)t存在。可以证明，当稳定性因数K<0(过多转向)且车速时，汽车瞬态响应不稳定。

七、小结第四节

汽车操纵稳定性和悬架的关系前言

这里1，2等于Fy1/k1，Fy2/k2。这里k1，k2是假定轮胎垂直载荷不变、外倾角为0、且侧偏角较小时的侧偏刚度，是一种简化的模型。实际上和许多其他因素有关：轮胎垂直载荷；外倾角；悬架导向杆系变形、车身侧倾等。故汽车轮胎的实际总侧偏角应为：前言（续）=弹性侧偏角（考虑了轮胎垂直载荷和外倾角）+车身侧倾转向角+悬架导向杆系变形转向角。也就是说，侧偏角不但和轮胎特性与载荷有关，而且与汽车悬架、转向系有关。1.汽车的侧倾

1）车厢侧倾轴车厢相对地面转动的瞬时轴线称为车厢侧倾轴（图5-42）。它与前后轴处的垂直断面的交点称为前、后侧倾中心。它由悬架导向机构决定，可由图解或实验求得。

图解法原理

假定车厢不动，地面相对车厢的瞬时转动中心即为侧倾中心。先确定二车轮瞬时中心及它们接地点的速度方向。把地面看成一个刚体，根据二车轮接地点速度方向确定地面相对汽车运动的瞬心（即侧倾中心）。

单横臂独立悬架上车厢的侧倾中心

双横臂独立悬架上车厢的侧倾中心

双横臂独立悬架

麦弗逊式独立悬架图（5.14题）

等效单横臂悬架

以车轮相对车厢的运动瞬心为铰接点的单横臂悬架称为原独立悬架的等效单横臂悬架。

2）悬架侧倾角刚度

悬架侧倾角刚度指车厢侧倾时单位转角下悬架系统给车厢的总弹性恢复力矩。式中

T--总弹性恢复力矩

r--车厢侧倾角

悬架线刚度与等效弹簧

悬架线刚度指车轮保持在地面上，车厢作垂直运动时，车厢单位位移下悬架给车厢的总弹性恢复力。该位移和恢复力均在车轮处度量。钢板弹簧的悬架线刚度直接等于弹簧刚度。独立悬架的线刚度则和其导向杆系有关，这是因为此时车厢向下位移时，车厢受到的的总弹性恢复力不等于弹簧力。图5-39

单横臂悬架线刚度的计算

设车厢不动，一个轮胎处向上的力扣除原平衡力后为,它引起的车轮垂直位移是st，弹簧垂直位移是ss。对应的弹簧力增量为Q。由图5-40可知，式中m是弹簧中心到横臂铰接点距离，n是横臂长。又故

单横臂悬架线刚度的计算(续)即一侧悬架的线刚度为式中ks是弹簧实际刚度。整个悬架的线刚度为

单横臂悬架线刚度的计算(续2)对更复杂的悬架，整个悬架的线刚度为式中ss

，st分别是弹簧和车轮处的虚位移。

图5-40

用等效弹簧求悬架侧倾角刚度

设悬架单侧线刚度为,车厢的弹性恢复力矩为侧倾角刚度为：图5-41

汽车总的悬架侧倾角刚度

汽车总的侧倾角刚度=前后侧倾角刚度+横向稳定杆角刚度。实际轿车的前侧倾角刚度为300-1200Nm/(°)。后侧倾角刚度为180-700Nm/(°)。

横向稳定杆

3）车厢侧倾角

车厢侧倾角指车厢绕侧倾轴的转角，它是影响汽车操纵稳定性的一个重要参数。它也影响乘员感觉，车厢侧倾角过大，乘员会很不舒适。过小则说明侧倾角过大，凸凹不平路面对汽车单边冲击很大，同时会影响驾驶员路感。

车厢侧倾角（续）式中Mr是侧倾力矩，K

r是悬架总的侧倾角刚度。侧倾力矩由下列三部分组成：（5-43）

悬挂质量离心力引起的侧倾力矩式中ay是侧向加速度(g)，Gs是悬挂重量(N)。从图(5-42)，Fsy引起的侧倾力矩为汽车作稳态行驶时，悬挂质量ms的离心力为式中h是悬挂质心到侧倾轴的距离。图5-43

侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩式中e是侧倾后悬挂质心偏移距离。从图(5-43)，有

图5-42

独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩式中Fr是铰链初的反作用力。对图(5-44下)G点取力矩，有即图5-44

独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩（续）从图(5-44上)，有故

车厢侧倾角计算（5-43）式中Mr是侧倾力矩，K

r是悬架总的侧倾角刚度。2.垂直载荷重分配及对稳态特性的影响

图5-45

1)侧顷时垂直载荷重分配式中略去推导，侧顷时前左轮垂直载荷变化量为Fz1l—侧顷时前左轮垂直载荷变化量Fsy—车厢上作用的离心力bs

—车厢质心到后轴的水平距离

侧顷时垂直载荷重分配(续)L

—轴距h1—前侧顷中心离地高度Kr1

—前悬架侧顷角刚度Kr

—汽车总侧顷角刚度Mr

—作用在车厢的外侧顷力矩之和(P137)Fu1y—前簧下质量产生的离心力hu1—前簧下质心离地高度B1

—前轮距

侧顷时垂直载荷重分配(续2)

从上式可知，车厢作用的离心力越大(Fsy大)，或质心越靠前(bs

大)，或前侧顷中心越高(h1大)，或前悬架侧顷角刚度占总侧顷角刚度比例越高(Kr1

/Kr大)，或前轮距越小，则前左轮垂直载荷变化量就越大。

侧顷时垂直载荷重分配(续3)

对前右轮，有：Fz1r=-Fz1l

2)侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响

无侧向力时，左右轮垂直载荷W0都对应于侧偏刚度k0，左右轮侧偏角都为：，式中Fy为左右轮侧偏力之和。汽车转弯受到侧向力时，设左右轮垂直载荷变化为W，内外轮的侧偏刚度分别为kl，kr。但内外轮的侧偏角相同，内外轮受到的侧向力之和为

侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响(续)

式中是左右轮垂直载荷变动时的平均侧偏刚度。从图5-46可知，

图5-46

悬架角刚度对稳态特性的影响

增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会使前轮垂直载荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。

侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响(续2)K增大，不足转向量增大。反之，如左右后轮垂直载荷变动较大时，则|k2|减少，K减少，不足转向量减少。

因此，左右前轮垂直载荷变动较大（例如前侧顷角刚度较大）时，则|k1|(这里|k1|即上式中的)减少，根据3.车厢侧倾引起的车轮外倾

1）有车轮外倾时的侧偏角（5-3）

FY是侧偏力，FY是外倾侧向力这是有车轮外倾时的侧偏角。当汽车转弯时，如车轮外倾方向与转弯方向（即侧向反力方向）一致时，绝对值减少。如车轮外倾方向与转弯方向相反时，绝对值增加。

2）车轮外倾角的确定

要保持高的极限性能，急速转弯时承受大部分垂直载荷的外侧车轮应尽量垂直地面。车轮外倾角由车轮相对于车厢的外倾角1和车厢相对于地面的侧倾角r合成。假设车厢不动，地面以反方向转过一角度r。这时根据悬架导向杆系运动学关系，求出车轮与车厢的相对转动角度1

。然后让地面和汽车同时转回到地面水平位置，这样便可确定车轮外倾角的值。图5-47图5-484.

侧倾转向

车厢侧倾引起的车轮转向称为侧倾转向，或称轴转向。侧倾转向会增加或减少不足转向量。

图（5-49）说明了后轴转向和不足转向量增减的关系。雪铁龙具有的“后轴随动转向”技术即是为了转向时增加不足转向量（见有关文章）。

图5-49图5-50外侧悬架压缩时，前束减为负值，车轮向外转。内侧悬架拉伸，前束增加，车轮向汽车中心转。该车侧倾转向引起了不足转向的增加。5.

变形转向悬架导向装置变形引起的车轮转向称为变形转向。图5-52前后向右转弯

多杆式独立悬架图5-53图5-54第五节操纵稳定性和转向系的关系1.侧倾时转向系和悬架的运动干涉的关系

转向系简图

图5-61

悬架变形时，转向节球销c将绕o1点旋转，同时主销绕o2点旋转，造成额外的轮转向。右转弯时，外侧左悬架压缩，车轮向左转，增加了不足转向。2.转向系刚度和转向轮的变形转向

转向系刚度低，前轮变形转向角大，增加不足转向。转向系刚度高，前轮变形转向角小，不足转向增加量小（图5-54）。但转向系刚度低不仅路感不好，还可能造成前轮摆振。第六节操纵稳定性和传动系的关系

一.

地面切向反力与转向特性的关系以前驱车为例弯道加速时，载荷向后轴转移。故前轴侧偏刚度减少，后轴侧偏刚度增加。根据

汽车不足转向量增加。一.

地面切向反力与转向特性的关系(续1)2.加速时，因驱动力增加，根据图5-12，为了提供要求的侧偏力，前轮侧偏角就要增大，不足转向量增加。3.受半轴驱动转矩的作用，前驱车会产生变形不足转向。4.驱动力增加时回正力矩增大，也增大不足转向。一.

地面切向反力与转向特性的关系(续2)当前驱车用发动机制动时，上述1，3，4项的影响会增大过多转向。转弯时且发动机转速较高时突然松油门，是比较危险的。这时汽车有“卷入”（Tuckin）的可能。一.

地面切向反力与转向特性的关系(续3)当后驱车用发动机制动时，制动力增大了后轴侧偏角，增大了过多转向，也有“卷入”现象。第七节提高操纵稳定性的电子控制系统

TCS系统

TCS是TractionControlSystem（驱动力控制系统）的缩写。TCS经常直接与ABS共用同一个系统。ABS控制4个轮，而TCS只控制驱动轮，原理与ASR系统相同。当汽车加速时，TCS将滑动控制在一定的范围内，从而防止驱动轮快速滑动。以提高牵引力和保持车辆行驶稳定性。

TCS、ASR可以最大限度利用发动机的驱动力矩，保证车辆起动、转向和加速过程中的稳定性能。此外，还能减小车轮磨损和燃油消耗。任何一部拥有TCS的车都会同时有ABS系统。

EBD系统

单纯的ABS功能只是防抱死，仅对所控制的车轮孤立地工作。如果汽车的两侧车轮在不同的路面行驶(例如右侧车轮在冰上，左侧在干路上)

，右侧附着力小，ABS就会启动，而左侧不会启动，这时两侧的制动力不同，汽车会侧滑。

EBD系统(续)

EBD系统(续)

EBD

综合控制4轮ABS，两侧的制动力不同时，强制减小制动力大的一侧制动力，配合另一侧的ABS，令汽车两侧的制动力相同。所以EBD对防侧滑有一定作用。EBD是ABS软件上的升级，不涉及硬件的增加。

ESP系统

电子稳定程序系统(ElectricStabilityProgram)简称ESP。沃尔沃称其为DSTC，宝马称其为DSC，凌志称其为VSC。

ESP的传感器

转向角传感器:

记录方向盘位置。轮速传感器:

测量轮速。横摆角速度传感器:

居于ESP系统的核心，它记录绕车辆绕垂直轴方向的转动。高灵敏度的侧向加速度传感器:

测量车辆转弯时所产生的离心力。

ESP系统作用原理

ESP系统的作用原理如下：期望横摆角速度是理想稳定行驶状态下汽车横摆角速度。通过测量前轮转向角、侧向加速度及车速等参数由ECU计算给出。当前的实际横摆角速度由横摆角速度传感器直接提供。期望值与实际值的差就反映了实际行驶状态与理想状态的偏离程度。根据这个差值以及实际横摆角速度和前轮转向角，控制单元将作出汽车是过度转向还是不足转向的判断。

ESP对过多转向的控制1.一旦出现过多转向，驱动力分配系统就降低驱动力（后驱），根据附着椭圆的原理，这提高了其侧向附着力，从而产生一个与过多转向相反的横摆力矩。2.位于弯道外侧的非驱动前轮开始时几乎不滑动，若仅依靠动力分配系统还不能制止开始发生的不稳定状态，控制系统将自动对该前轮实施瞬时制动，导致该车轮受到的侧向力迅速减少而纵向制动力迅速增大，于是也产生一个与横摆方向相反的横摆力矩。

ESP对过多转向的控制（续）3.此时由于对一个前轮制动，车速也会降低，从而获得了一个附带产生的有利稳定性的因素。

ESP对过多转向的控制（图）

ESP对不足转向的控制

1.

一旦ESP判定汽车具有较大的不足转向倾向，控制系统会自动对位于弯道内侧的后轮实施瞬时制动，导致该车轮受到的纵向制动力迅速增大而侧向力迅速减少，于是产生了一个与横摆方向相同的横摆力矩。

ESP对不足转向的控制(续)

2.此外还有两个减少不足转向的因素。首先，由于制动而使车速降低；其次，由于差速器的作用，对内侧后轮制动从而导致外侧后轮被加速，即外侧后轮受到的驱动力增加而侧向力减少，于是产生了又一个所期望的横摆力矩。

ESP对不足转向的控制（图）

ESP的控制1（图）

ESP的控制2（图）

ESP的控制3（图）

ESP的控制4（图）

ESP的三大特点

1.实时监控：ESP能够实时监控驾驶者的操控动作、路面反应、汽车运动状态，并不断向发动机和制动系统发出指令。

2.主动干预：ABS对只干预制动，不能调控发动机。ESP则可以通过调控发动机的转速，并调整每个轮子的驱动力和制动力，来修正汽车的过度转向和转向不足。

3.事先提醒：当驾驶者操作不当或路面异常时，ESP会用警告灯警示驾驶者。

BAS─制动辅助系统

调查显示，有90%的驾驶员紧急情况刹车时不果断。当驾驶员迅速踩下制动踏板但力度不足时，BAS便会启动，启动ABS，并在不足1秒的时间内把制动力增至最大，从而缩短紧急制动距离。

图5-66第八节汽车操纵稳定性试验1.低速转向轻便性试验2.稳态转向特性试验3.瞬态横摆响应试验4.汽车回正能力试验

测力方向盘（图）

双扭线（图）

方向盘转角-转矩曲线（图）第六章汽车平顺性第一节人体对振动的反应和平顺性的评价

振动损害健康

平顺性的评价标准ISO2631-1:1997(E)《人体承受全身振动评价——第一部分：一般要求》GB/T4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》振动方向和位置

ISOISO2631-1规定，舒适性评价时，考虑座椅支承处的3个线振动和3个角振动，靠背和脚支承处各3个线振动，共12个轴向振动。健康影响评价时，仅考虑座椅支承处的3个线振动xs、ys、zs。

人体坐姿受振模型（图）

平顺性名词解释(1)（1）轴加权系数对不同方向振动，人体敏感度不一样。该标准用轴加权系数描述这种敏感度。见表6-1。（2）频率加权系数对不同频率的振动，人体敏感度也不一样。例如，人体内脏在椅面z向振动4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影响大。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标准用频率加权函数w描述这种敏感度。见（6-1）式下方定义。

表6-1

平顺性名词解释(2)频率加权滤波网络aw(t)a(t)(3)均方根值a(t)是测试的加速度时间信号。(4)加权均方根值（6-1）aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速度时间信号。频率加权函数见p172。

频率加权系数椅面x,y向和靠背y向：椅面z向：

靠背x向：

平顺性评价方法1）

按加速度加权均方根值评价。样本时间T一般取120s。2）同时考虑3个方向

3轴向xs、ys、zs振动的总加权加速度均方根值为：

（6-3）

平顺性评价方法3）加权振级

式中a0=10-6ms-2表6-2

平顺性指标和人的感觉间的关系第二节

路面不平度的统计特性一、路面不平度的功率谱密度1.x(t)功率谱密度Gx(f)的意义

Gx(f)表示x(t)的平均功率E[x2(t)]在频率域的分布。2.路面不平度q(I)的功率谱密度Gq(n)的意义

Gq(n)表示.路面不平度q2(I)的平均值E[q2(I)]的空间频率分布。

路面不平度的功率谱密度(续)3.路面不平度的功率谱密度式中

n—空间频率，m-1

n0—0.1m-1

Gq(n0)—路面不平度系数(m2/m-1)

w—频率指数，一般取为2(6-4)路面不平度的分类标准

图6-5二、路面空间频率谱密度化为时间谱密度1.空间频率与时间频率的关系

f=un

这里n是空间频率(每米波长数)。u是车速(m/s)，f是时间频率(Hz,每秒波长数)。2.路面时间谱密度与空间频率谱密度的关系(6-10)

路面空间频率谱密度化为时间谱密度(续)2.利用(6-4)，上式可化为(6-11)还可得到(6-12)(6-13)第三节汽车单自由度振动

汽车单自由度振动模型（图）

汽车单自由度振动方程（1）一、

令2n=C/m2，20=K/m2，齐次方程变为

（6-24）

汽车单自由度振动方程（2）0称为系统固有园频率，定义阻尼比方程的解为

单自由度自由振动衰减曲线（图）

复振动ReImtZ=AejwtjwtAcostAsint

复振动欧拉公式：Z=Aejt=A(cost+jsint)

复数的标准形式为Z=a+jb

式中：a=Acost

b=AsintZ称为复振动，模为A=

幅角argZ=arctg(b/a)=t

实部=a=Acost

虚部=b=Asint。复振动的实部或虚部都代表振动。事先约定一个即可。

复振动对简谐振动，对应的复数形式为Z=Aej（t+）Z=Aej（t+）=Aejejt=ejt式中：=Aej为复振动Z的复振幅。

频率响应设系统的输入是F0ej(wt+),

输出Xej(wt+)系统的频率响应定义是：H()=输出复振动/输入复振动

==

=输出复振幅/输入复振幅注意X,F,,都是频率的函数。

频率响应函数的特点(1).描述了定常线性系统（动态特性）。是频率的复函数。(2)系统所固有。(3)具有不同的形式，位移/力，速度/力，应变/位移，电压/加速度等等。(4)和输入输出的位置、方向等有关。(5)可通过理论计算或方便地通过测试得到。

频率响应函数的物理意义频率响应函数的模

=幅频特性=|输出复振动/输入复振动|=|输出复振幅/输入复振幅|=输出实振幅/输入实振幅

即

频率响应函数的物理意义

频率响应函数的幅角=-=

频响函数的测试

汽车单质量系统频响函数的推导令输入复振动为代到式中复振幅式中复振幅中，得

汽车单质量系统频响函数的推导(续)令带到上式，得（6-34）

汽车单质量系统幅频特性（6-34）的模（幅频特性）为（6-35）（1）在0<0.75的低频段，既不减振也不增振。阻尼比影响不大。（2）在0.75<的共振段，出现峰值，阻尼比大时峰值低。增振。（3）在>=的高频段，=时=1。>时，<1。减振。阻尼比较小时衰减更多。

平顺性分析的振动响应量1.车身振动加速度2.悬架动挠度（涉及限位行程、悬架击穿）3.车轮与路面间的动载荷

单质量系统对路面随机输入的响应对单自由度系统，输出功率谱=幅频特性的平方输入功率谱，即（6-37）式中x表示输出，可以是车身加速度、悬架动挠度fd、车轮与路面间的动载荷Fd。

单质量系统对路面随机输入的响应(续)方差2=均方值--均值2。在振动均值为0时，方差2=均方值=（6-37）

图6-15

车身加速度功率谱密度函数车身加速度功率谱密度函数用于：a.了解振动加速度功率频谱的分布。b.求加速度均方根值或加权均方根值[(6-2)式]评价汽车平顺性。

车身加速度功率谱密度函数(续1)从（6-36）：式中频响函数的输入为道路不平度，但它的功率谱(6-11)式计算较复杂。为此改用道路不平度的速度（它为常数，6-12式）为输入的频响函数。这样车身加速度功率谱密度函数为

车身加速度功率谱密度函数(续2)车身加速度均方根谱式中路面速度均方根谱来自(6-12)

=常量（白噪声）(6-39)

(6-38)

车身加速度功率谱密度函数(续3)(6-40)式中（6-35）。

车身加速度功率谱密度函数(续4)当=1时，（6-49）变为（共振峰值）固有频率越低，峰值越低。此外，低频段阻尼比越大，越小。高频段阻尼比越大，越大。二者效果相反，须折衷。

车身加速度功率谱密度函数(续5)车身加速度均方根为结论：1）固有频率越低，