【中考化学】2023届安徽省蚌埠市专项突破模拟仿真试题练习（含解析）

【中考化学】2023届安徽省蚌埠市专项突破模拟仿真试题练习

【原卷1题】知识点求一个数的算术平方根

1.记4的算术平方根为仁贝U。的相反数是（）

A.-4B.-2C.±2D.±4

B

【正确答案】

t分析】根据算术平方根可知a的值，然后由相反数的意义可进行求解.

【试题解析】t详解】解：由（±2）2=4可知：4的算术平方根为2,

**Q=2，

的相反数为-2;故选B.

【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键.

“精准训练，，

1-1（基础）下列各数中，算术平方根最小的数是（）

A.-1B.1C.ilD.0

【正确答案】D

1-2（基础）实数9的算术平方根为（)

A.3B.V3C.±y/3D.±3

【正确答案】A

1-3（巩固）国的算术平方根是（）

A.±1.414B.±V2C.72D.2

【正确答案】C

1-4（巩固）一个自然数的算术平方根是“,那么比这个数大2的自然数的算术平方根是（

2

A.a+2B.J/+2C.yJa+2D.a+2

【正确答案】B

第1页/总120页

1-5（提升）在下列说法中：①1.5是分数；②，工是一个负数；③任何数的平方是非负数,

因而任何数的平方根也是非负；④如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是1和

0；⑤全体实数和数轴上的点---对应；正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】B

1-6（提升）下判说法正确的是（）

A.4的平方根是2B.屈的平方根是±4

C-36的算术平方根是6D.-5是25的一个平方根

【正确答案】D

【原卷2题】知识点合并同类项，同底数鬲相乘,嘉的乘方运算

2.下列运算正确的是（）

A.优*）=mB.m—in=mC.mm1=mD.m4-m3=m1:

C

【正确答案】

t分析】根据黑的乘方、合并同类项、同底数黑的乘法进行运算后，即可作出判断.

【试题解析】【详解】解，A.（胴4丫=由巴故选项错误，不符合题意；

B.濯-渥故选项错误，不符合题意；

C.m-tn=m•故选项正确,符合题意；

D.m".渥=巾"故选项错误，不符合题意.故选：C.

【点睛】此题考查了幕的乘方、合并同类项、同底数幕的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

•--------------------------------------------------，，精准训练〃

2-1（基础）下列运算与的结果相等的是（）

A././B.（«2）5D./4+02

【正确答案】C

2-2（基础）化简（-/丫的结果是（）

A.—%6B.-x5C.x6D.x5

【正确答案】C

2-3（巩固）下列计算正确的是（)

23234

A.a-a1=a2B.(ab)=a-bC.a2-a3=a6D.(/)2=a

【正确答案】D

2-4（巩固）下列运算正确的是（)

4

A.(加了=ntnD.m4—tn3=m「C./n4•m3=m7口.m4.加3=加12

【正确答案】C

2-5(提升)已知a=8产,b=2741,c=9",则a,Ac的大小关系是（）

\,a>b>cB.a>c>bC.c>b>aV).b>c>a

【正确答案】A

2-6(提升)下列计算正确的是（)

A.2a(3a-1)=6a2B.-6a3b+3ab=-2a2b

C.(a2)3-(-a3)2=0D.(G+1)2=a2+l

【正确答案】C

【原卷3题】知识点用科学记数法表示绝对值大于1的数

3,蚌埠市统计局2022年1月28日《蚌埠市2021经济运行情况》指出：根据地区生产总值统一

核算结果，2021年全市生产总值1989亿元.其中1989亿用科学记数法表示应为（）

A.1.989x10sB.1.989x10sC.1.989xlO10D.1.989xlOu

D

【正确答案】

t分析】根据1989亿=198900000000,用科学记数法的定义解答，科学记数法定义是把一个数

【试题解析】表示成axlO"的形式，其巾。＜同＜10,”是整数，本题中的数是绝对值大于10的数，M的值等

于原数的整数部分的位数减1.

第3页/总120页

【详解】解：；1989亿=198900000000,

198900000000=1.989xlO11•故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解决此类问题的关键.

•—〃精准训练zz

3-1（基础）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划

“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.4.4xl08B.4.4xl09C.44xl08D.4.4x]O10

【正确答案】B

3-2（基础）过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，

那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）

A.3.12xl06B.3.12xl05C.31.2xl05D.0.312xl07

【正确答案】A

3-3（巩固）2021年电影《长津湖》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录，10月11日单日

票房为1.03亿元，1.03亿用科学记数法可表示为（）

A.10.3xl08B.1.03xl08C.1.03xl09D.103xl07

【正确答案】B

3-4（巩固）2019年1〜9月，我省规模以上工业企业实现利润总额1587亿元，同比增长&8%,

居全国第8位，中部第3位，数据1587亿用科学记数法表示为（）

A.1.587xl03B.1.587xl08C.1.587xl0"D.1.587xlO12

【正确答案】C

3-5（提升）根据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以后，国家已投入1395亿元资金

进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力.将数据1395

亿用科学记数法表示为（）

A.13.95XlO9B.1.395X109C.1.395X1O10D.1.395X10"

【正确答案】D

3-6（提升）据统计，我省经济企稳回升，发展势头逐步向好.前三季度，全省生产总值33702.9

亿元，按不变价格计算，同比增长3.3%.其中，33702.9亿用科学记数法表示为（）

A.3.37029xlO4B.337029xlO7

«<4

C.3.37O29xlO12D.0.337029x10”

【正确答案】C

【原卷4题】知识点判断简单组合体的三视图

4.如图，已知某几何体的实物图和主（正）视图如图所示，则该几何体的左视图和俯视图是（）

A

【正确答案】

【分析】根据正视图、左视图的定义及看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，可得几何体的

【试题解析】正视图与左视图.

【详解】解：由实物图和主（正）视图知：其左视图是矩形，且矩形内有--条是虚线；

俯视图是矩形，且矩形内有两条是实线，两条是虚线.故选：A.

本题考查了几何体的三视图，熟练掌握正视图、左视图、俯视图的定义是关键.

••--------------------------------〃精准训练,

4-1（基础）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）

第5页/总120页

CJ

WD.

【正确答案】A

4-2（基础）如图所示的几何体的俯视图是（）

【正确答案】C

4-3（巩固）一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（）

4-4（巩固）某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何体的正视图是等腰直角三

角形，俯视图是圆（如图），则它的侧视图是（）

«<6

则它的左视图是（

它的俯视图大致是（）

A.B.

第7页/总120页

c.D.

【正确答案】A

【原卷5题】知识点求不等式组的解集

f3x—Q>0

5,若x=l是不等式组a八的一个解，则々的值可以是（）

[x+3a>0

A.0B.-2C.3D.-1

A

【正确答案】

1分析】先求出不等式组的解集，根据x=l是不等式的一个解，逐个代入各选项所给的a的值,

【试题解析】判断即可・

t详解】解：解不等式组得：J3,

x>—3a

选项A,a=0,不等式解集为QO,x=l是不等式组的解，符合题意；

选项B,a=-2,不等式解集为x>6,x=l不是不等式组的解，不符合题意；

选项C,。=3,不等式解集为x>Lx=l不是不等式组的解，不符合题意；

选项D,a=-l,不等式解集为x>3,x=l不是不等式组的解，不符合题意；故选A.

t点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握不等式组的解集取法，“同大取大、同小取

小、小大大小中间找、大大小小解不了”是解题关键.

•---------------------------------〃精准训练“

[x+l>0

5-1（基础）把不等式组,八的解集表示在数轴上，正确的是（）

x-1<0

>

«<8

【正确答案】C

x>a

5・2（基础）若a<b<c,则关于x的不等式组的解集是（）

x<c

\.a<x<hB.Q<x<cC.b<x<cD.无解

【正确答案】A

2x+5「

----------x>-5

3

5・3（巩固）己知关于x的不等式组《恰有5个整数解，则t的取值范围是（)

x+3

--------1<x

2

一11，,1111

A.-6VtV-1B.-641<-----C.-6<r<——D.-6W，<-----

2222

【正确答案】C

3x-l>2

5-4（巩固）已知关于x的一元一次不等式组八的解集为1>加，则根的取值范围是

[x-777>0

（）

A.m>\B.m>1C.<1D.w£1

【正确答案】B

5-5（提升）已知关于x的一元一次不等式组的解集为x>2,且关于y的分式

方程区二|=1-的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（）

y-53-y

A.2B.5C.6D.9

【正确答案】C

5-6（提升）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序

操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

第9页/总120页

A.12.75<x<24.5B.x<24.5C.12.75<x<24,5D.x<24.5

【正确答案】A

【原卷6题】知识点根据三角形中线求面积,与三角形中位线有关的证明，相似三角形的判定与性

质综合

6.如图，在中，点。，E.F,G分别是线段BC,,18,BD,ZD的中点，设四边形£FDG

的面积为S,则"BC的面积为（）

C

【正确答案】

t分析】根据题意可得EG=工50.上：尸=」,切，EGBD.EF//DA,可得

【试题解析】22

^AEGSAABDQBEFSJAD结合三角形中线的性质即可求解.

【详解】•.•点E,F,G分别是线段及15,5D,,1D的中点，

EG=-BD.EF=-AD,EG//BD.EF//DA,

22

^AEG^£LABD^BEF^£LBAI）,

・S皿JEGY」一皿J印Y_I

5

，S皿UDJ4S^J"

设四边形EFDG的面积为S,

^^ABD=S.J^G+S++S,

«<10

QD是BC的中点，，

S=2s.i加=4s,故选C,

t点睛】本题考查了中位线的性质，相似三角形的性质与判定，三角形中线的性质，掌握三角形

中位线的性质是解题的关键.

〃精准训练〃

6-1（基础）如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长

或缩短，它是由长度相等的两脚ZO和8c交叉构成的.如果把比例规的两脚合上，用螺丝钉固

定点。的位置，使0Z=30£>,0B=30C,然后张开两脚，使点48两个尖端分别在线段/

的两个端点上，若CD=5cm,则48的长是（）

B.10cmC.15cmD.20cm

【正确答案】C

6-2（基础）如图，已知AB"CDHEF,那么下列结论正确的是（）

44

ADBC

【正确答案】A

6-3（巩固）如图，已知/。为的角平分线，交4C于E,如果）；=—,那么

EC5

等于（

第11页/总120页

E

B

38

A.-C.一D.2

55

【正确答案】B

6-4（巩固）如图，在平行四边形中，点£■在•上，若DE：CE=1：2,则ACEF与

C.2：3D.4：9

6-5（提升）如图，正方形Z8CD的边长为3五，点瓦尸为对角线8。上的两个动点，且满足

EF=gBD,点、P是BC上一点,且8P=2PC,连接4E,P£,则ZE+尸产的最小值为（）

A..V26B.5C.2显D.30

【正确答案】A

6-6（提升）如图，已知菱形/8CD的边长为2,对角线/C,8。相交于点。，点M,N分

别是边BC,C。上的动点，NB4C=NM/N=60。，连接MN,0M,下列结论中不正确的是（）

«<12

A.AAMN是等边三角形B.MN的最小值是2

C.当MN最小时，S&c)^l—TS菱物BCOD.当ONJ_BC时，。才=DN-AB

o

【正确答案】B

【原卷7题】知识点解分式方程

7.已知关于x的方程：学2—r=「1一-2,则对这个方程的解的描述正确的是()

x-33-x

A.解为x=5B.解为x=-lC.解为x=3D.无解

D

【正确答案】

【分析】按照解分式方程的步骤解方程后，根据解的情况进行判断即可.

【试题解析】【详解】解：2

x-33-x

两边同乘以(x-3)得，

2-x=-1-2(x-3)

解得，x=3

当x=3时，x-3=0.

，x=3是增根，原方程无解.故选：D

【点睛】此题考查了分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键.

•---------------------------------"精准训练〃

13

7-1（基础）解分式方程」7-2=乙，去分母得（）

x-11-x

A.1-2（x-1）=-3B.1-2（x-1）=3

C.1-2x-2=-3D.l-2x+2=3

【正确答案】A

7-2（基础）方程±-嗅=0的解为（）

xx-2

A.xr6B.x=6C.x=0D.x=2

第13页/总120页

【正确答案】B

7-3（巩固）对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号min{a,b}表示内，中较小的值，如

min{2,4}=2.按照这个规定，方程min[l,$=W（"0）的解为（）

[XX）X

A.4B.2C.4或2D.无解

【正确答案】A

7・4（巩固）关于x的分式方程’）=1,下列说法正确的是（）

A.方程的解是x=m-6B.当附<6时，方程的解是负数

C.当机>6时，方程的解是正数D.以上说法均不正确

【正确答案】C

1«上+1

7-5（提升）若关于x的不等式组2-2有且仅有四个整数解，且关于歹的分式方程

7x+4>-〃

/一+二7=-2有非负数解，则所有满足条件的整数。的值之和是（）

2—yy—2

A3B.lC.OD.-3

【正确答案】B

7-6（提升）若数a使关于x的分式方程3+==4的解为正数，且使关于y的不等式组

‘丝上>1

-32的解集为y<-2,则符合条件的所有整数a的和为（）

<0

A.10B.12C.14D.16

【正确答案】A

【原卷8题】知识点其他问题（一次函数的实际应用）

«<14

8.如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏

温度.小明观察温度计发现，两个刻度x,y之间的关系如下表:

x,r10202530

y//°TF5506877786

据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为（)

A.15B.59C.一9.4D.54

B

【正确答案】

t分析】设产fccE，选择任意两组构造点的坐标，确定函数解析式，后代入求值即可.

【试题解析】1详解】解：设产

根据题意，得

J10E+6=50

j20k+b=68'

屋2

解得一片，

6=32

Q

故解析式为）=3+32,

当x=15时，

尸59,故选：B.

"t点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握一次函数的解析式的确定是解题的关键.

・•--------------------------------〃精准训练〃

8-1（基础）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋

子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为（）

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

【正确答案】B

8-2（基础）全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气，但美英等国仍采用华氏温度.华氏

温度V（。产）与摄氏温度x（°C）之间满足一次函数关系.已知10。。等于50。/，50。（7等于122。/，

则35冤等于（）

A.77°FB.86°FC.95FD.1041F

【正确答案】C

第15页/总120页

8-3（巩固）甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度与维修的天数之间

的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是（）

A.开工第2天时，甲队比乙队多维修200m

B.开工第6天时，甲队比乙队多维修200m

C.甲队维修道路长度为550m时，乙队所维修的道路长度为650m

14

D.开工第2天或第三天时，甲、乙两队所维修道路长度的差为100m

【正确答案】D

8-4（巩固）疫情防控时刻不能松懈，某同学按照要求每天在家用水银体温计测量体温.某天

早上，他发现水银体温计上部分刻度线不清晰.已知水银体温计的读数M℃）与水银柱的长度

x（cm）的关系如下表所示：

水银柱的长度x（cm）4.25.87.48.29.8

水银体温计的读数y（℃）35.037.039.040.042.0

若该同学通过测量水银柱长度为6.2cm,那么他的体温是（）

A.36.5℃B.37.0℃C.37.5℃D.38.5℃

【正确答案】C

8-5（提升）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与

时间f（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间f（单位：

天）的函数关系，己知日销售利润=日销售量X一件产品的销售利润.下列结论错误的是（）

«<16

A.第24天的销售量为300件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第27天的日销售利润是1250元

D.第15天与第30天的日销售量相等

【正确答案】D

8-6（提升）已知非负数x、y＞z满足---=—--=—-—,设0=3x4-4y4-5z,则co的最大

234

值和最小值的和为（）

A.35-B.56-C.54-D.46-

3333

【正确答案】C

【原卷9题】知识点求加权平均数，求中位数，求众数,求方差

9.蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国.据蚌埠市教育局微信公众

号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》

报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英

语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示.若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（）

经开龙子湖蚌山禹会高新淮上怀远固镇五河

县区局属

区区区区区区县县县

平均分95.3892.2383.1780.1379.7478.4972.6472.5668.4166.33

参赛教

1233333231

师数

A.这四次抽测所得数据的中位数Z一定满足75＜玉＜85

B.这四次抽测所得数据的平均数巧一定满足75＜%.＜85

C.这四次抽测所得数据的众数%一定满足75＜玉＜85

D.这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05

第17页/总120页

B

【正确答案】

t分析】根据巾位数、众数、极差的定义，可知A、C、D无法判断，根据加权平均数的求法可

【试题解析】知B正确•

【详解】解，由于没有具体的每名教师的参赛成绩得分，就无法求得众数、和极差，也无法进行

排序确定中位数，所以答案A、C、D不正确，

X.=（95.38xl-92.23x2-83.17x3-i-80.13x3+79.74x3+78.49x3+72.64x3+72.56x2+«8.41x3-66.33xl）

-24

=1879.03—24

々78.29

•；75<78.29<85,

这四次抽测所得数据的平均数Z一定满足75<演<85.故选B.

【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、极差，熟练掌握平均数、众数、中位数、极差的概

念和求法是解题的关键.

•---------------------------------"精准训练"

9-1（基础）某品牌运动鞋专卖店在销售过程中，对近期不同尺码的鞋子销售情况进行了统计,

若决定下次进货时，增加一些41码的鞋子，影响该决策的统计量是（）.

尺码3940414243

平均每天销售数量/双1616252420

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【正确答案】C

9-2（基础）某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表:

年龄/岁12131415

人数523■■

由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）.

A.平均数、众数B.众数、中位数C.平均数、中位数D.中位数、方差

【正确答案】B

9-3（巩固）甲乙两台机床同时生产同一种零件，在某周的工作日内，两台机床每天产生次品

的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，下列说法正确的是（）

«<18

机床/星期星期一星期二星期三星期四星期五

甲20412

乙12404

A.甲、乙的众数相同.B.甲、乙的中位数相同

C甲的平均数大于乙的平均数D.甲的方差等于乙的方差

【正确答案】B

9-4（巩固）今年合肥市五一黄金周的气温状况如下表:

日期12345

温度（℃）2018162021

则根据表格温度数据说法正确的是（）

A.这组数据的中位数是16B.这组数据的众数是21

C.这组数据的平均数是19D.这组数据的方差是16

【正确答案】C

9-5（提升）为了解体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1

分钟跳绳”测试，得分如下（满分15分）：15,10,13,13,8,12,13,12,则以下判断正确

的是（）

A.这组数据的众数是13,说明全班同学的平均成绩达到13分；

B.这组数据的中位数是12,说明12分以上的人数占大多数；

C.这组数据的平均数是12,可以估计全班同学的平均成绩是12分；

D.以上均不正确.

【正确答案】C

9-6（提升）2022年4月21日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主

题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲组：8,7,9,8,

8；乙组：7,9,6,9,9.则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差

别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲

好；④从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（）

A.0@B.①③C.①②③D.0@③④

【正确答案】C

第19页/总120页

【原卷10题】知识点几何问题（一次函数的实际应用），图形问题（实际问题与二次函数）

10,已知矩形MVPQ的顶点河，N,P,。分别在正六边形45cDEF的边DE,E4,AB,8上,

且MV/BC.在点M从E移向。（与。不重合）的过程中，下列的判断中，正确的是（）

A.矩形MVP。的面积与周长保持不变

B.矩形MVP。的面积逐渐减小，周长逐渐增大

C.矩形ACVP。的面积与周长均逐渐增大

D.矩形.团下。的面积与周长均逐渐减小

D

【正确答案】

【分析】以即之间的对称轴为）•轴，以直线.仞上的对称轴为x轴，建立平面直角坐标系，求

【试题解析】出即的解析式，从而表示河、N、。的坐标，列出关于周长和面积的函数关系式，根据性质得

出结论.

【详解】正六边形为轴时称图形，以印之间的对称轴为了轴，以直线AD上的对称轴为x轴，

建立平面直角坐标系.

设六边形的边长为2,

则E（l,4）/（2,0）,

设直线ED的解析式为y=kx-b,

.得卜-f,

2k+b=0[b=2y/3

故ED的解析式为y=Yx+2点，

点W在线段£D上，故设可（x,y）（14x42）,

矩形YV0中，N与M关于丁轴对称，:.N（-XJ-）,

。与V关于x轴对称，二Q（x,少），

：.NM=xM-xN=2x,MQ=yM-yg=2y,

矩形的周长。=2（NM-MQ）=2（2x+2>-）=4x+4（"x+2百）=-2（4-1卜+地，

由于-2（招-1）<0,故C的值会随x的增大而减小，点M从E移动到D的过程中，x不断增大,

所以周长会不断减小，

«<20

矩形的面积s=MN>MQ=2x»2（-^x+2有/+8/=-4-73（x-l）2+4-v/3

••--4^3<0,抛物线开后向下，当x>l时，S随x的增大而减小，所以面积也会逐渐减小.

故选：D.

【点睛】本题考查了正六边形的性质，一次函数和二次函数的性质，解题的关键是建立直角坐标

系利用函数解题.

••--------------------------------〃精准训练〃

10-1（基础）点C为线段Z8上的一个动点，48=1,分别以4C和C8为一边作等边三角形,

用S表示这两个等边三角形的面积之和,下列判断正确的是（）

A.当。为的三等分点时，S最小B.当。是28的中点时，S最大

C.当C为的三等分点时，S最大D.当C是〃？的中点时，S最小

【正确答案】D

10-2（基础）如图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=12,则四边形ABCD

的面积最大值是（).

B.18C.20D.24

【正确答案】B

10-3（巩固）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程

却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可

食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关

系式：p=at2+bt+c（a*0,a,b,c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系

和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

0.9----t

0.8T；

0.61丁-T

O

A.3.50分钟B.4.05分钟C.3.75分钟D.4.25分钟

第21页/总120页

【正确答案】C

10-4（巩固）如图，在菱形/8CD中，AB=6,48=60。，矩形尸。可〃的四个顶点分别在菱

形的四边上，AP=AQ=CN=CM,则矩形P0NM的最大面积为（）

A

A.6石C.8石D.95/3

【正确答案】D

10-5（提升）如图，/8c和4）所都是直角边长为2j5cm的等腰直角三角形，它们的斜边,

DE在同一条直线/上，点、B,O重合.现将“8C沿着直线/以2cm/s的速度向右匀速移动，直

至点A与E重合时停止移动.在此过程中，设点8移动的时间为x（s）,两个三角形重叠部分的

面积为^（cm?）,则y随x变化的函数图象大致为（）

10-6（提升）如图，P是菱形18。的对角线/C上一动点，过尸垂直于4c的直线交菱形

48C。的边于M、N两点，设ZC=9,BD=\,AP=x.的面积为y,则y关于x的函数

图象的大致形状是（）

«<22

4

AB

D

【正确答案】C

【原卷11题】知识点综合提公因式和公式法分解因式

11.因式分解Ix3y-9xy=.

x^'(x+3)(x-3)

【正确答案】

【分析】先提公因式孙，然后利用平方差公式分解因式.

【试题解析】【详解】解，原式=孙仁-9)

=ry(x+3)(x-3),故答案为：x>-(x+3)(x-3).

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因

式，必须先提公因式.

〃精准训练"

11-1(基础)分解因式：n2-100=.

【正确答案】(〃-10)(n+10)

11-2(基础)因式分解4加-机”2的结果是.

(正确答案】rn(2m+n)(2m-ri)

第23页/总120页

1L3（巩固）因式分解：—x,+Zd—f=.

【正确答案】

11-4（巩固）在实数范围内因式分解：X2+2X-5=.

【正确答案】（x+l+#）（x+l-次）

11-5（提升）已知关于x、夕的二次式/+7封+砂2-5X-45夕-24可分解为两个一次因式的

乘积，则a的值是.

【正确答案】6

11-6（提升）求x?-6肛+10/-4y+10的最小值.

【正确答案】6

【原卷12题】知识点等腰三角形的性质和判定，等边三角形的判定和性质，斜边的中线等于斜边

的一半，应用切线长定理求证

12.如图，AABC中，乙&4c=90。，M是BC的中点，■的内切圆与9W分别相切于

点O,E,连接DE.^DE//AM.则NC的大小为.

1分析】利用直角三角形斜边上的中线的性质证明是等腰三角形，得到/5=/54吆，

【试题解析】UBA/的内切圆与48,分别相切于点。，E,利用切线长定理证明ABDE是等腰三角形，得

到NB£D=N5Z）E,利用Z）E〃HU得到N5£D=N5M4,^BDE=/BAM,进一步证得418M

是等边三角形，乙8=60。，即可求出NC的大小.

［详解］解，•：/氏4c=90。，

«<24

是直角三角形

■是5C的中点，

-'-AM=BM=—BC，

2

&ABM是等腰三角形，

NB=ZBAM,

；•的内切圆与48,BAf分别相切于点。，E,

-'.BD=BE,

...△bOE是等腰三角形，

Z.BED=Z.BDE,

DE//AM,

：./BED=,乙BDE=4BAM,

Z.BMA=Z-BAM

：.NB==/BAM,

A.4BM是等边三角形，

ZB=60°,

Zc=90°-ZB-30o.故答案为：30。.

【点睛】此题考查了直角三角形的性质、圆的切线长定理、等腰三角形的判定和性质、等边三角

形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练掌握相关性质定理是解题的关键.

•一〃精准训练〃

12-1（基础）如图，已知平行四边形0/8C,0。恰好经过8,C两点，且与边ZB相切，延

长/。交。。于点。，连接B。，