一元一次方程应用题归类汇集(含答案)

一元一次方程应用题归类汇集(含答案)一元一次方程应用题汇总一、一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距-慢行距=原距1、某人从甲地到乙地，步行比乘公交车多用3.6小时。已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为：8(t+3.6)=40t，其中t为公交车的行驶时间。解得t=0.18，代入可得x=21.6千米。2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟。设从家里到学校的路程为x千米，则列方程为：x/15-1/4=x/9+1/4，解得x=7.5千米。3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶。从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒。已知客车与货车的速度之比是3：2。设两车速度分别为3x和2x，则列方程为：(200+280)/(3x+2x)=16，解得x=10/9。因此客车速度为30千米/小时，货车速度为20千米/小时，每秒分别行驶25/9米和10/3米。5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时。步行者比汽车提前1小时出发。这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。设步行者行驶时间为t，则汽车行驶时间为t-1。由此列方程：60=5t+60/(t-1)，解得t=3。因此步行者在出发后经过3小时与回头接他们的汽车相遇。6、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地。这样便可在规定的时间到达B地。但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进。结果比规定时间早4分钟到达B地。设A、B两地间的距离为x千米，则列方程为：x/12=x/(3/4)+x/15-1/3，解得x=12千米。7、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光。灯光照在火车上的时间是10秒。设火车的长度为x米，则列方程为：(x+300)/t=20，(x+300)/t-300/(t-10)=10，解得x=200米。8、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米。已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。设两车速度分别为v1和v2，则列方程为：(100+150)/(v1+v2)=5，(100+150)/(v1-v2)=5+10，解得v1=45千米/小时，v2=15千米/小时。因此两车的速度之和为60千米/小时，慢车经过快车某一窗口所用的时间为10秒。3、某工厂原计划在26小时内生产一批零件。但是由于每小时多生产了5件，所以只用了24小时就完成了任务。而且比原计划多生产了60件。问原计划生产多少零件？4、某工程需要甲单独完成20天，乙单独完成12天。甲乙合作6天后，由乙继续完成。问乙还需要做几天才能完成全部工程？5、甲、乙二人合作一项工程。甲独立完成需要25天，乙独立完成需要20天。甲、乙合作5天后，甲另有事离开，问乙还需要单独做几天才能完成？1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。测试结果表明，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元。按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。求该工艺品每件的进价和标价分别是多少元？3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元。如果每月用电量超过a千瓦，则超过部分按基本电价的70%收费。某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元。求a。若该用户九月份的平均电费为0.36元，求九月份共用电多少千瓦，应交电费是多少元？1、解：设加工甲种零件的工人有x人，则加工乙种零件的工人有16-x人，根据题意可列出方程：16=x+(16-x)1440=16x*16+24(16-x)*4解得x=6，所以有6个工人加工甲种零件。2、解：设乙工程队抽调y人到甲工程队，则有：32=2(28+y)y=8所以需要从乙工程队抽调8人到甲工程队。3、解：设该班共有n名同学，可以列出方程：n=7x+1n=8y+6解得n=55，x=7，y=6，所以该班分成8个小组，共有55名同学。4、将一个长方体铁盒中的水，容积为300毫米×300毫米×80毫米，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，使其正好倒满。求圆柱形水桶的高，精确到0.1毫米。5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产12个螺栓或18个螺母。如何分配工人的生产任务，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？6、机械厂加工车间共有85名工人，平均每人每天可以加工16个大齿轮或10个小齿轮。已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套。问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？7、某厂一车间有64人，二车间有56人。现要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？8、甲、乙两车间各有若干工人。如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍。如果从甲车间调100人到乙车间，两车间的人数相等。求原来甲、乙车间的人数。方案设计问题：某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，粗加工后销售每吨利润为4500元，精加工后销售每吨利润为7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：每天可加工16吨精加工或6吨粗加工，但两种加工方式不能同时进行。受季度等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。现有三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售。方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15