第7讲长方体和正方体的体积（讲义）（无答案）-五年级下册数学人教版

第第页第7讲长方体和正方体的体积（讲义）（无答案）-五年级下册数学人教版第七讲长方体和正方体的体积

一、教学目标

1、掌握长方体和正方体的体积计算方法；

2、能够运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题；

二、知识要点

1、长方体正方体的公式

（1）棱长总和（C）

C长方体=（长＋宽＋高）×4=（a＋b＋h）×4；

C正方体=12×棱长=12a；

（2）表面积（S）

S长方体=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2=（ab＋ah＋bh）×2；

S正方体=4×棱长×棱长=4×a×a=4a2；

（3）体积（V）

V长方体=底面积×高=Sh

=长×宽×高=abh；

V正方体=底面积×高=Sh

=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a

2、体积、容积单位及进率。

体积单位：物体所占的空间的大小叫体积。

容积单位：物体所容纳空间的大小叫容积。

∴体积≠容积体积≈容积

①1m3=1000dm3=1000000cm3②1dm3=1000cm3

③1L=1000mL④1dm3=1L⑤1cm3=1mL

3、其他知识点补充。

（1）长方体、正方体金属熔解后，不变的是体积。

（2）长方体、正方体支架重组后，不变的是周长。

（3）测量不规则物体的体积可以用排水法。

V物体=V放入后体积－V放入前体积

三、新课讲解

1、计算下面例题图形的体积。（先公式，后算式）

2、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（）（1）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。

（）（2）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。

（）（3）两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。

（）（4）一个正方体的橡皮捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它所占的空间大小没有变。

3、选择。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）a表示（）。

①3a②a×a×a③a+a+a

（2）正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（）。

①6倍②9倍③27倍

（3）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）。

①6倍②9倍③27倍

（4）一个棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积相比，（）。

①一样大②表面积大③无法比较

4、砌一道长30m，宽0.3m、高5m的墙，它的体积是多少立方米？

5、一个正方体的棱长之和是132dm。它的体积是多少？

6、一个长方体的底面是周长16cm的正方形，高3cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？

7、把一个底面为正方形且边长是3dm，高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？

四、堂上训练

1、填表。

长（正）方体底面积/cm210259

高/cm827

体积/cm310537.8

2、一个长方体的体积是85.4cm，这个长方体的底面积是多少？

3、把两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12cm，它的体积是多少立方厘米？

4、一种香皂的规格如图所示，厂家要把一批香皂运往外地，包装箱长45cm，高15cm，宽30cm，一个包装箱内最多能装多少块香皂？

5、一块体积是30m的长方体大理石，底面是面积为6m的长方形，这块大理石的高是多少米？

6、一块砖长25cm，宽12cm，厚5cm，现在把1000块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？

7、小明家的书柜长90cm，宽35cm，高200cm，这个书柜的体积是多少立方厘米？

8、把一个棱长是6dm的正方体钢铸造成一个长9dm，宽6dm的长方体，它的高是多少分米？如果每立方分米钢材重7.8kg，这块钢锭重多少千克？

9、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm平方，这根木料的体积是多少立方分米？

五、课后作业

1、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）棱长是20cm的正方体油箱的体积和容积相比。（）

①容积大②体积大③一样大④无法比较

（2）一个玻璃鱼缸装满水后，水是50升，这个鱼缸的（）是50升。

①质量②体积③面积④容积

（3）一个油箱从里面量长0.7m，宽0.6m，高0.5m，求它的容积是多少升，列式为（）。

①0.7×0.6×0.5②7×6×5

③（7×6+6×5+7×5）×2④以上都不对

2、一长方体水箱（如图），底面长0.4m，宽30cm，如果注水62.5m高，注入了多少升水？

3、一个棱长是12cm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18cm、宽10cm的长方体鱼缸里，水没有溢出，问：水有多深？

4、一个盛满水的长方体容器，里面长5分米，宽4分米，高3分米。将里面的水倒入一个棱长是4分米的正方体容器中，能全部装下吗？

5、一个长方体的汽油桶，底面积