2022年安徽省亳州市初级职业中学高二数学理摸底试卷含解析

2022年安徽省亳州市初级职业中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(

)．①正方体

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥A．②④

B．①③

C．①④

D．②③参考答案：A2.双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是（

）A．y=±3x

B．y=±x

C．y=±x

D．y=±x参考答案：B略3.曲线与曲线的（

）A.焦距相等

B.离心率相等

C.焦点相同

D.以上答案都不对参考答案：A4.已知平面的法向量为，点不在内，则直线与平面的位置关系为A． B． C．与相交不垂直 D．参考答案：D5.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(

).A.

B.

C.

D.参考答案：解析：抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.6.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）.

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则参考答案：D7.函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，都有f（x）+f'（x）＜2，则不等式ex?f（x）＞2ex+e的解集为（）A．{x|x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|x＜﹣1或x＞1} D．{x|x＜﹣1或0＜x＜1}参考答案：A【考点】导数的运算．【分析】令g（x）=exf（x）﹣2ex﹣e，根据函数的单调性求出不等式的解集即可．【解答】解：令g（x）=exf（x）﹣2ex﹣e，则g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣2ex=ex[f（x）+f′（x）﹣2]，∵f（x）+f′（x）＜2，∴f（x）+f′（x）﹣2＜0，∴g′（x）＜0，即g（x）在R上单调递减，又f（1）=3，∴g（1）=ef（1）﹣2e﹣e=0，故当x＜1时，g（x）＞g（1），即exf（x）﹣2ex﹣e＞0，整理得exf（x）＞2ex+e，∴exf（x）＞2ex+e的解集为{x|x＜1}．故选：A．8.函数对任意的正实数恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．参考答案：A略9.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 （） A．－＜x＜3 B．－＜x＜0

C．－3＜x＜

D．－1＜x＜10参考答案：D略10.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（

）（A）若，且，则（B）若，则（C）若，，则（D）若，且，则参考答案：C对于A，，且，则与位置关系不确定，可能相交、平行或者异面，故A错误；对于B，，则有可能，有可能，故B错误；对于C，，，利用面面垂直的性质定理得到作垂直于交线的直线与垂直，又，得到，又，得到，，故C正确；对于D，，且，则与位置关系不确定，可能相交、平行或者异面，故D错误.故选：C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..命题“在△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题是_____________.参考答案：在△ABC中，若∠C≠900，则∠A、∠B不都是锐角.

12.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是

_和

参考答案：6,613.已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。参考答案：

14.已知抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线相交于两点，则以AB为直径的圆在轴上所截得的弦长的最小值是

。参考答案：15.函数的单调递减区间为______________，其最小值是_____________.参考答案：,

16.与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是参考答案：略17.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员作了如下统计表格。产品类别ABC产品数量(件)

1300

样本容量(件)

130

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是___________。参考答案：800三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知某几何体的三视图如图所示，求它的表面积和体积。参考答案：19.（8分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。参考答案：，…………2分则,

…………4分

…………2分20.A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：

支持不支持总计男性市民

60女性市民

50

总计70

140（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为支持申办2034年足球世界杯与性别有关？请说明理由.附：，其中.请考生从第19题中的A、B两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.参考答案：（1）

支持不支持总计男性市民女性市民总计（2）因为的观测值，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关.21.已知函数的最小值为M.（1）求M；（2）若正实数a，b，c满足，求证：参考答案：（1）；（2）详见解析.【分析】（1）先化简函数的解析式，再通过函数的图像得到当时，取得