不错的锐角三角函数

不错的锐角三角函数第1页，课件共17页，创作于2023年2月ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α第2页，课件共17页，创作于2023年2月

小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）想一想若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1D1

）是3米这时球飞行的距离是多少米？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？oABCD12m1m2mB1D13m第3页，课件共17页，创作于2023年2月

请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做第4页，课件共17页，创作于2023年2月规律(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大第5页，课件共17页，创作于2023年2月结论ABC

a

对边(C斜边b

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦如：∠A的正弦

sinA=∠A的对边斜边ac=即记作：sinA

第6页，课件共17页，创作于2023年2月小试牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求∠Ｂ的对边与斜边的比值；（２）求∠Ａ的对边与斜边的比值；（３）求∠Ｄ的对边与斜边的比值．ＡＣＢＤＥＦ第7页，课件共17页，创作于2023年2月

我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？想一想第8页，课件共17页，创作于2023年2月小试牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值。ＢＡＣ５

13ABC34(1)（2）第9页，课件共17页，创作于2023年2月练一练

已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。第10页，课件共17页，创作于2023年2月练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）

×第11页，课件共17页，创作于2023年2月2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大

100倍，sinA的值（）

A.扩大100倍B.缩小

C.不变D.不能确定C练一练3.如图ACB37300则sinA=______.12第12页，课件共17页，创作于2023年2月练一练2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC5134.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,第13页，课件共17页，创作于2023年2月

求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD

∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4第14页，课件共17页，创作于2023年2月小结本节课你有什么收获呢？第15页，课件共17页，创作于2023年2月回味无穷小结拓展1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数.ABC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300=sin45°=第16页，课件共17页，创作于2023年2月作业1、习题28.1第一题2