一元微积分应用物理

一元微积分应用物理第1页，课件共61页，创作于2023年2月第六章一元微积分的应用本章学习要求：熟练掌握求函数的极值、最大最小值、判断函数的单调性、判断函数的凸凹性以及求函数拐点的方法。能运用函数的单调性、凸凹性证明不等式。掌握建立与导数和微分有关的数学模型的方法。能熟练求解相关变化率和最大、最小值的应用问题。知道平面曲线的弧微分、曲率和曲率半径的概念，并能计算平面曲线的弧微分、曲率、曲率半径和曲率中心。掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。熟练掌握“微分元素法”，能熟练运用定积分表达和计算一些几何量与物理量：平面图形的面积、旋转曲面的侧面积、平行截面面积为已知的几何体的体积、平面曲线的弧长、变力作功、液体的压力等。能利用定积分定义式计算一些极限。第2页，课件共61页，创作于2023年2月第六章一元微积分的应用第四、五、六节面积、体积、弧长一、平面图形的面积三、平行截面面积为已知的几何体的体积二、旋转体的体积四、弧长及其计算方法五、旋转体的侧面积第3页，课件共61页，创作于2023年2月一、微分元素法第4页，课件共61页，创作于2023年2月第5页，课件共61页，创作于2023年2月注意第6页，课件共61页，创作于2023年2月一、平面图形的面积1直角坐标系中平面图形的面积第7页，课件共61页，创作于2023年2月第8页，课件共61页，创作于2023年2月第9页，课件共61页，创作于2023年2月例1解第10页，课件共61页，创作于2023年2月例1解第11页，课件共61页，创作于2023年2月例1解有何想法?第12页，课件共61页，创作于2023年2月例2解第13页，课件共61页，创作于2023年2月1.用平行与y轴的直线穿过所求区域[a,b]，若与边界线的焦点有且仅有2个时，选择积分变量x，这时我们把该区域称为x型区域，若超过两个时需要分区域进行求解.2.用平行与x轴的直线穿过所求区域[c,d]，若与边界线的焦点有且仅有2个时，选择积分变量y，这时我们把该区域称为y型区域，若超过两个时需要分区域进行求解。第14页，课件共61页，创作于2023年2月例3解第15页，课件共61页，创作于2023年2月2参数方程形式下平面图形的面积第16页，课件共61页，创作于2023年2月例4解第17页，课件共61页，创作于2023年2月例5解第18页，课件共61页，创作于2023年2月3极坐标系中平面图形的面积第19页，课件共61页，创作于2023年2月第20页，课件共61页，创作于2023年2月例6解第21页，课件共61页，创作于2023年2月例7解第22页，课件共61页，创作于2023年2月第23页，课件共61页，创作于2023年2月如何计算?第24页，课件共61页，创作于2023年2月二、旋转体的体积第25页，课件共61页，创作于2023年2月1第26页，课件共61页，创作于2023年2月1第27页，课件共61页，创作于2023年2月2第28页，课件共61页，创作于2023年2月例8解第29页，课件共61页，创作于2023年2月第30页，课件共61页，创作于2023年2月例9解圆环的面积第31页，课件共61页，创作于2023年2月第32页，课件共61页，创作于2023年2月第33页，课件共61页，创作于2023年2月例10解展开第34页，课件共61页，创作于2023年2月回想一下旋转体体积计算公式的创建过程.第35页，课件共61页，创作于2023年2月有何想法?第36页，课件共61页，创作于2023年2月三、平行截面面积为已知的几何体的体积第37页，课件共61页，创作于2023年2月例11解第38页，课件共61页，创作于2023年2月例11解正劈锥的体积等于同底、同高的圆柱体体积的一半.第39页，课件共61页，创作于2023年2月四、弧长及其计算方法？第40页，课件共61页，创作于2023年2月1第41页，课件共61页，创作于2023年2月第42页，课件共61页，创作于2023年2月2证定理第43页，课件共61页，创作于2023年2月第44页，课件共61页，创作于2023年2月第45页，课件共61页，创作于2023年2月第46页，课件共61页，创作于2023年2月第47页，课件共61页，创作于2023年2月例12解第48页，课件共61页，创作于2023年2月例13解第49页，课件共61页，创作于2023年2月第50页，课件共61页，创作于2023年2月例14解第51页，课件共61页，创作于2023年2月例15解第52页，课件共61页，创作于2023年2月3第53页，课件共61页，创作于2023年2月第54页，课件共61页，创作于2023年2月弧微分的几何意义切线第55页，课件共61页，创作于2023年2月五、旋转体的侧面积第56页，课件共61页，创作于2023年2月第57页，课件共61页，创