万向传动轴设计

万向传动轴设计第1页，课件共105页，创作于2023年2月第四章万向传动轴设计

第一节概述

第二节万向节结构方案分析

第三节万向传动的运动和受力分析

第四节万向节的设计计算

第五节传动轴结构分析与设计

第六节中间支承结构分析与设计第2页，课件共105页，创作于2023年2月

第一节概述

万向传动轴一般是由万向节、传动轴（轴管）及其伸缩花键和中间支承组成。主要用于在工作过程中相对位置不断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。万向传动轴设计应满足如下基本要求：1、保证所连接的两轴夹角和相对位置在预计范围内变动时，能可靠而稳定地传递动力。2、保证所连接两轴尽可能等速运转。3、由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内，在使用车速范围内不出现共振现象。4、传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等。变速器或分动器输出轴与驱动桥输入轴之间普遍采用十字轴万向传动轴。在转向驱动桥中，多采用等速万向传动轴。当后驱动桥为独立的弹性，采用万向传动轴。第3页，课件共105页，创作于2023年2月第4页，课件共105页，创作于2023年2月第5页，课件共105页，创作于2023年2月第6页，课件共105页，创作于2023年2月万向节分为刚性万向节和挠性万向节。刚性万向节可分为不等速万向节（如十字轴式）、准等速万向节（如双联式、凸块式、三销轴式等）和等速万向节（如球叉式、球笼式等）。不等速万向节是指万向节连接的两轴夹角大于零时，输出轴和输入轴之间以变化的瞬时角速度比传递运动的万向节。准等速万向节是指在设计角度下工作时以等于1的瞬时角速度比传递运动，而在其它角度下工作时瞬时角速度比近似等于1的万向节。输出轴和输入轴以等于1的瞬时角速度比传递运动的万向节，称之为等速万向节。挠性万向节是靠弹性零件传递动力的，具有缓冲减振作用。万向节动画演示第7页，课件共105页，创作于2023年2月一、十字轴万向节典型的十字轴万向节主要由主动叉、从动叉、十字轴、滚针轴承及其轴向定位件和橡胶密封件等组成。

轴向定位方式：盖板式、卡环式、瓦盖固定式、塑料环定位式。

润滑与密封：双刃口复合油封、多刃口油封。十字轴万向节结构简单，强度高，耐久性好，传动效率高，生产成本低。但所连接的两轴夹角不宜过大，当夹角由4°增至16°时，十字轴万向节滚针轴承寿命约下降至原来的1/4。第二节万向节结构方案分析

第8页，课件共105页，创作于2023年2月第9页，课件共105页，创作于2023年2月十字轴润滑油道油封油封挡盘注油嘴采用橡胶油封，当十字轴内腔油压过大时，多余的润滑油会从橡胶油封内圆表面与轴颈接触处溢出。滚针轴承第10页，课件共105页，创作于2023年2月为了润滑轴承，十字轴上一般安有注油嘴并有油路通向轴颈。润滑油可从注油嘴注到十字轴轴颈的滚针轴承处。第11页，课件共105页，创作于2023年2月二、准等速万向节1、双联式万向节

双联式万向节是由两个十字轴万向节组合而成。为了保证两万向节连接的轴工作转速趋于相等，可设有分度机构。偏心十字轴双联式万向节取消了分度机构，也可确保输出轴与输入轴接近等速。双联式万向节的主要优点是允许两轴间的夹角较大（一般可达50°，偏心十字轴双联式万向节可达60°），轴承密封性好，效率高，工作可靠，制造方便。缺点是结构较复杂，外形尺寸较大，零件数目较多。当应用于转向驱动桥时，由于双联式万向节轴向尺寸较大，为使主销轴线的延长线与地面交点到轮胎的印迹中心偏离不大，就必须使用较大的注销内倾角。用途：多用于军用越野转向驱动桥第12页，课件共105页，创作于2023年2月第13页，课件共105页，创作于2023年2月第14页，课件共105页，创作于2023年2月双连叉第15页，课件共105页，创作于2023年2月双万向节等速传动（双联式万向节）两个在同一平面内的万向节叉当a1=a2时，轴1和轴2的角速度相等第16页，课件共105页，创作于2023年2月

2.凸块式万向节（图4-4）结构：主要由两个万向节叉以及两个不同形状的特殊凸块组成，两个凸块相当于双联万向节装置中两端带有位于同一平面上的两万向节叉的中间轴及两十字销，因此可以保证输入轴与输出轴近似等速。特点：相当于双联式万向节，工作可靠，加工简单，允许的夹角较大（50°），工作面为全滑动摩擦，效率低，易磨损，对密封和润滑要求高。用途：多用于中型以上越野车转向驱动桥。第17页，课件共105页，创作于2023年2月3.三销轴式万向节（图4-5）

结构：由双联式万向节演变而来，主要由两个偏心轴叉、两个三销轴和六个滚针轴承及其密封件等组成。特点：可直接暴露在外面，并不需要加外球壳和密封装置，对万向节与转向节的同心度要求不太严，中心不一致可以由万向节内三销的轴向滑动来补充，允许的最大夹角45°，易于密封，外形尺寸大，结构复杂，毛坯需精锻用途：个别中、重型越野车转向驱动桥第18页，课件共105页，创作于2023年2月第19页，课件共105页，创作于2023年2月4、球面滚轮式万向节（图4-6）

球面滚轮式万向节是应用较为广泛的准等速万向节。装在万向节轴端部的三个销轴上的球面滚轮，可以沿与万向节节轴相连的圆管并在圆管上开有三个伸缩花键作用的轴向槽内移动，同时通过三个球面滚轮与轴向槽壁之间传递转矩，其结构应保证沿圆周等分的三个球面滚轮的轴线始终位于或近似位于万向节两轴夹角的等分面上，这种结构可使两轴间的工作夹角达43°，加工也比较容易。第20页，课件共105页，创作于2023年2月三、等速万向节

1、球叉式万向节。球叉式万向节按其钢球滚道形状不同可分为圆弧槽和直槽两种形式（1）圆弧槽滚道型圆弧槽滚道型的球叉式万向节（图4-7a）由两个万向节叉、四个传力钢球和一个定心钢球组成。两球叉上的圆弧槽中心线是以O1和O2为圆心而半径相等的圆，O1和O2到万向节中心O的距离相等。当万向节两轴绕定心钢球中心O转动任何角度时，传力钢球中心始终在滚道中心两圆的交点上，从而保证输出轴与输入轴等速转动。球叉式万向节结构较简单，可以在夹角不大于32°～33°的条件下正常工作。磨损快，用于轻中型越野车转向驱动桥；第21页，课件共105页，创作于2023年2月第22页，课件共105页，创作于2023年2月图4-7球叉式万向节a)圆弧槽滚道型b)直槽滚道型

第23页，课件共105页，创作于2023年2月第24页，课件共105页，创作于2023年2月（2）直槽滚道型直槽滚道型球叉式万向节（图4-7b），两个球叉上的直槽与轴的中心线倾斜相同的角度，彼此对称。在两球叉间的槽中装有四个钢球。由于两球叉中的槽所处的位置是对称的，这便保证了四个钢球的中心处于两轴夹角的平分面上。这种万向节加工比较容易，允许的轴间夹角不超过20°，在两叉间允许有一定量的轴间滑动。主要用于断开式驱动桥，当半轴摆动时，用它可以补偿半轴的长度变化而省去滑动花键。第25页，课件共105页，创作于2023年2月2．球笼式万向节

（1）Rzeppa型球笼式万向节球笼式万向节是目前应用最为广泛的等速万向节。Rzeppa型球笼式万向节（图4-8a）是带分度杆的，六个传力钢球2由球笼4保持在同一平面内。当万向节两轴之间的夹角变化时，靠比例合适的分度杆6拨动导向盘5，并带动球笼4使六个钢球2处于轴间夹角的平分面上。经验表明，当轴间夹角较小时，分度杆是必要的；当轴间夹角大于11°时，仅靠球形壳和星形套上的子午滚道的交叉也可将钢球定在正确位置。这种等速万向节可在两轴之间的夹角达到35°～37°的情况下工作。以前主要用于转向驱动桥上，目前应用较少。第26页，课件共105页，创作于2023年2月图4-8(a)Rzeppaz型球笼式万向节1—球形壳2—钢球3—星形套4—球笼5—导向盘6—分度杆第27页，课件共105页，创作于2023年2月(2)Birfield型球笼式万向节Birfield型球笼式万向节（图4-8b）取消了分度杆，球形壳和星形套的滚道做得不同心，使其圆心对称地偏离万向节中心。这样，即使轴间夹角为0°，靠内、外子午滚道的交叉也能将钢球定在正确位置。当轴间夹角为0°时，内、外滚道的横断面为椭圆形，接触点和球心的连线与过球心的径向线成45°角，椭圆在接触点处的曲率半径选为钢球半径的1.03～1.05倍。当受载时，钢球与滚道的接触点实际上为椭圆形接触区。这种万向节允许的工作角可达42°。由于传递转矩时六个钢球均同时参加工作，其承载能力和耐冲击能力强，效率高，结构紧凑，安装方便，应用较为广泛。但是滚道的制造精度高，成本较高。第28页，课件共105页，创作于2023年2月图4-8（b）Birfield型球笼式万向节第29页，课件共105页，创作于2023年2月(3)伸缩型球笼式万向节

伸缩型球笼式万向节（图4-8c）结构与一般球笼式相近，仅仅外滚道为直槽。在传递转矩时，星形套与筒形壳可以沿轴向相对移动，故可省去其它万向传动装置的滑动花键。这不仅结构简单，而且由于轴向相对移动是通过钢球沿内、外滚道滚动实现的，所以与滑动花键相比，其滚动阻力小，传动效率高。这种万向节允许的工作最大夹角为20°。Rzeppa型球笼式万向节主要应用于转向驱动桥中，目前应用较少。Birfield型球笼式万向节和伸缩型球笼式万向节被广泛地应用在具有独立悬架的转向驱动桥中，在靠近转向轮一侧采用Birfield型万向节，靠近差速器一侧则采用伸缩型球笼式万向节。伸缩型万向节还被广泛地应用到断开式驱动桥中。第30页，课件共105页，创作于2023年2月图4-8(c)伸缩型球笼式万向节第31页，课件共105页，创作于2023年2月O-万向节中心；A-保持架（球笼）B-保持架内球面中心第32页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式等速万向节第33页，课件共105页，创作于2023年2月第34页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式万向节的等速性(Birfield型)球笼式万向节原理图如右图：1-主动轴2-保持架（球笼）3-钢球4-星形套（内滚道）5-球形壳（外滚道）O：万向节中心A：外滚道中心B：内滚道中心C：钢球中心a:两轴夹角（指钝角）第35页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式万向节的等速性(Birfield型)外滚道中心A与内滚道中心B分别位于万向节中心O的两侧，且到O点的距离相等。星形套内滚道球笼（保持架）球形壳（外滚道）球滚动时，同时以A、B为球心滚动，所以CA=CB主、从动轴夹角平分面第36页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式万向节特点：承载能力强，结构紧凑，拆装方便，两轴最大交角为42°第37页，课件共105页，创作于2023年2月第38页，课件共105页，创作于2023年2月第39页，课件共105页，创作于2023年2月四、挠性（柔性）万向节挠性万向节依靠其弹性件的弹性变形来保证在相交两轴间传动时不发生机械干涉。弹性件采用橡胶盘、橡胶金属套筒、铰接块、六角形橡胶圈等结构。挠性万向节是由橡胶件将主被动轴叉交错连接而成，依靠橡胶件的弹性变形，因弹性件的弹性变形有限，故柔性万向节适用于两轴间夹角不大(3°～5°)和微量轴向位移的万向传动装置。如有的汽车发动机与变速器之间、变速器与分动器之间装有柔性万向节，以消除制造安装误差和车架变形对传动的影响。挠性万向节吸收传动系中的冲击载荷和衰减扭转振动，具有结构简单，无需润滑等优点。第40页，课件共105页，创作于2023年2月第41页，课件共105页，创作于2023年2月第三节万向传动的运动和受力分析

一、单十字轴万向节传动

当十字轴万向节的主动轴与从动轴存在一定夹角α时，主动轴的角速度与从动轴的角速度之间存在如下的关系

（4-1）由于cos是周期为2的周期函数，所以也为同周期的周期函数。当为0、时，达最大值且为；当为/2、3/2时，有最小值且为。因此，当主动轴以等角速度转动时，从动轴时快时慢，此即为普通十字轴万向节传动的不等速性。十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数k来表示

（4-2）如不计万向节的摩擦损失，主动轴转矩T1和从动轴转矩T2与各自相应的角速度有关系式，这样有

（4-3）显然，当最小时，从动轴上的转矩为最大；当最大时，从动轴上的转矩为最小。T1与一定时，T2在其最大值与最小值之间每一转变化两次。第42页，课件共105页，创作于2023年2月附加弯曲力偶矩的分析

具有夹角的十字轴万向节，仅在主动轴驱动转矩和从动轴反转矩的作用下是不能平衡的。从万向节叉与十字轴之间的约束关系分析可知，主动叉对十字轴的作用力偶矩，除主动轴驱动转矩T1之外，还有作用在主动叉平面的弯曲力偶矩。同理，从动叉对十字轴也作用有从动轴反转矩T2和作用在从动叉平面的弯曲力偶矩

。在这四个力矩作用下，使十字轴万向节得以平衡。a)=0，=

b)=/2，=3/2

当主动叉处于0和时位置时（图4必存在，且矢量垂直于矢量T2；处于/2和3/2位置时-10a），由于T1作用在十字轴平面，为零；而T2的作用平面与十字轴不共平面，必有合矢量+T2指向十字轴平面的法线方向，与T1大小相等、方向相反。这样，从动叉上的附加弯矩=T1sinα。当主动叉（图4-10b），同理可知=0，主动叉上的附加弯矩

=T1tanα。

第43页，课件共105页，创作于2023年2月图4-10十字轴万向节的力偶矩

分析可知，附加弯矩的大小是在零与上述两最大值之间变化，其变化周期为，即每一转变化两次。第44页，课件共105页，创作于2023年2月

使得从动叉轴支承承受周期性变化的径向载荷为：为万向节中心至从动叉轴支承间的距离。此时，万向节也承受与上述力大小相等、方向相反的力。与此方向相反的反作用力矩则由主动叉轴的支承承受。同样，使主动叉轴支承承受周期性变化的径向载荷，万向节也承受与其大小相等、方向相反的力。在从动轴支承和万向节上造成大小相等、方向相反的侧向载荷为：附加弯矩可引起与万向节相连接零部件的弯曲振动，在万向节主从动轴支承上引起周期性变化的径向载荷，从而激起支承处的振动，使转动轴产生附加应力和变形第45页，课件共105页，创作于2023年2月从而降低传动轴的疲劳强度。因此，为了控制附加弯矩，应避免两轴之间的夹角过大。如果十字轴万向节的主动叉轴转速不变，则从动叉轴周期地加速、减速旋转，产生的惯性力矩为：为从动叉轴旋转质量的转动惯量为从动叉轴的角加速度通过对式（4-1）求导得出：可见，当输入轴转速很高，且输入、输出轴之间夹角较大时，由于从动叉轴旋转的不均匀加剧所产生的惯性力矩，可能会超过结构许用值，应采取有效方法降低此惯性力矩。第46页，课件共105页，创作于2023年2月二、双十字轴万向节传动

当输入轴与输出轴之间存在夹角α时，单个十字轴万向节的输出轴相对于输入轴是不等速旋转的。为使处于同一平面的输出轴与输入轴等速旋转，可采用双万向节传动，但必须保证同传动轴相连的两万向节叉应布置在同一平面内，且使两万向节夹角α1与α2相等（图4-11）。在双向万向节传动中，直接与输入轴和输出轴相连的万向节叉所受的附加弯矩分别由相应轴的支承反力平衡。当输入轴与输出轴平行时（图4-11a），直接连接传动轴的两万向节叉所受的附加弯矩，使传动轴发生如图4-11b中双点划线所示的弹性弯曲，从而引起传动轴的弯曲振动。第47页，课件共105页，创作于2023年2月

当输入轴与输出轴相交时（图4-11c），传动轴两端万向节叉上所受的附加弯矩方向相同，不能彼此平衡，传动轴发生如图4-11d中双点划线所示的弹性弯曲，因此对两端的十字轴产生大小相等、方向相反的径向力。此径向力作用在滚针轴承碗的底部，并在输入轴与输出轴的支承上引起反力。第48页，课件共105页，创作于2023年2月第49页，课件共105页，创作于2023年2月第50页，课件共105页，创作于2023年2月back第51页，课件共105页，创作于2023年2月图4-11附加弯矩对传动轴的作用第52页，课件共105页，创作于2023年2月三、多十字轴万向节传动多万向节传动的从动叉相对主动叉的转角差的计算公式与单万向节相似，可写成

式中，为多万向节传动的当量夹角；为主动叉的相位角；为主动轴转角。式(4—7)表明，多万向节传动输出轴与输入轴的运动关系，如同具有夹角而主动叉具有初相位θ的单万向节传动一样。假如多万向节传动的各轴轴线均在同一平面，且各传动轴两端万向节叉平面之间的夹角为0或π／2，则当量夹角为：第53页，课件共105页，创作于2023年2月式中，等为各万向节的夹角。式中的正负号这样确定：当第一万向节的主动叉处在各轴轴线所在的平面内，在其余的万向节中，如果其主动叉平面与此平面重合定义为正，与此平面垂直定义为负。为使多万向节传动的输出轴与输入轴等速旋转，应使万向节传动输出轴与输入轴的转角差会引起动力总成支承和悬架弹性元件的振动，还能引起与输出轴相连齿轮的冲击和噪声及驾驶室内的谐振噪声。因此，在设计多万向节传动时，总是希望其当量夹角尽可能小，一般设计时应使空载和满载两种工况下的

第54页，课件共105页，创作于2023年2月不大于3°。对多万向节传动输出轴的角加速度幅值加以限制。对于乘用车，≤350rad/；对于货车，≤600rad/第55页，课件共105页，创作于2023年2月四、准等速万向节传动以双联式万向节为例分析其运动特性，双联式万向节的运动简图如图4-12所示。它具有两个摆动中心A、B。当主动轴偏转角时，其摆动中心A移到，从动轴的摆动中心B移到，摆动中心间的距离保持不变，即，并等于中间架前后万向节叉孔间的距离。由图4-12中的并根据正弦定理有：将代人式（4-9）中得（4-9）第56页，课件共105页，创作于2023年2月为了实现等角速传动，应使代人式（4-10），可得对于结构已确定的双联式万向节，a和b值是确定的，则与只在某一转角下才能相等，因此双联式万向节在不同转角下只能实现近似等角速传动。（4-10）（4-11）第57页，课件共105页，创作于2023年2月双万向节等速传动（双联式万向节）两个在同一平面内的万向节叉当a1=a2时，轴1和轴2的角速度相等第58页，课件共105页，创作于2023年2月第59页，课件共105页，创作于2023年2月双连叉第60页，课件共105页，创作于2023年2月原理：当万向节主动轴与从动轴之间传力点一直处于主动轴轴线和从动轴轴线夹角平分线上（或者说传力点距这两轴线的距离相等）时，必然能实现等角速传动。五、等速万向节传动第61页，课件共105页，创作于2023年2月五、等速万向节传动

对于带分度杆的型球笼式万向节，必须合理地选择分度杆的结构尺寸（图4-13），才能实现传力钢球位于主、从动轴夹角的平分面上，以满足等角速传动的运动学要求。当主、从动轴间的夹角变化时，万向节中心0到分度杆球头的距离m也随之改变，并与球笼的转角有关。为了实现等角速传动，必须使球笼的转角等于主、从动轴夹角的一半，即。分度杆的结构尺寸有如下关系。第62页，课件共105页，创作于2023年2月所以有根据式（4-12）可选择m、a及b的值，以使在足够大的转角范围内保持Birfield型球笼式等速万向节的等速传动原理如图4—8b所示，球形壳的内表面有六条凹槽，形成外滚道；星形套外表面有相应的六条凹槽，形成内滚道。外滚道中心A与内滚道中心B分别位于万向节中心O的两边，且OA=OB。另外，钢球中心C到A、B两点的距离也相等，保持架的内、外球面也以万向节中心为球心，这样∠COA=∠COB，即两轴相交（4-12）第63页，课件共105页，创作于2023年2月即两轴相交任意交角α时，传力钢球都位于交角平分面上。此时钢球中心到主、从动轴的距离α相等，从而保证了从动轴与主动轴以相等的角速度旋转。第64页，课件共105页，创作于2023年2月图4-8(a)Rzeppaz型球笼式万向节1—球形壳2—钢球3—星形套4—球笼5—导向盘6—分度杆第65页，课件共105页，创作于2023年2月图4-8（b）Birfield型球笼式万向节第66页，课件共105页，创作于2023年2月图4-8(c)伸缩型球笼式万向节第67页，课件共105页，创作于2023年2月O-万向节中心；A-保持架（球笼）B-保持架内球面中心第68页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式等速万向节第69页，课件共105页，创作于2023年2月第70页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式万向节的等速性(Birfield型)球笼式万向节原理图如右图：1-主动轴2-保持架（球笼）3-钢球4-星形套（内滚道）5-球形壳（外滚道）O：万向节中心A：外滚道中心B：内滚道中心C：钢球中心a:两轴夹角（指钝角）第71页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式万向节的等速性(Birfield型)外滚道中心A与内滚道中心B分别位于万向节中心O的两侧，且到O点的距离相等。星形套内滚道球笼（保持架）球形壳（外滚道）球滚动时，同时以A、B为球心滚动，所以CA=CB主、从动轴夹角平分面第72页，课件共105页，创作于2023年2月球笼式万向节特点：承载能力强，结构紧凑，拆装方便，两轴最大交角为42°第73页，课件共105页，创作于2023年2月第74页，课件共105页，创作于2023年2月第75页，课件共105页，创作于2023年2月第四节万向节的设计计算一、万向节传动轴的计算载荷万向传动轴因布置位置不同，计算载荷也不同。计算方法主要有三种。1、按发动机最大转矩和一挡传动比来确定(1)用于变速器与驱动桥之间(2)用于转向驱动桥中第76页，课件共105页，创作于2023年2月2、按驱动轮打滑来确定(1)用于变速器与驱动桥之间(2)用于转向驱动桥中3、按日常平均使用转矩来确定(1)用于变速器与驱动桥之间(2)用于转向驱动桥中第77页，课件共105页，创作于2023年2月——发动机最大转矩（N.m）n——为计算驱动桥数，取法见表4-2——为变速器一挡传动比——为发动机到万向传动轴之间的传动效率k——为液力变矩器变矩系数，为最大变矩系数——为满载状态下一个驱动桥上的静载荷（N）——为汽车最大加速度时的后轴负荷转移系数，乘用车：商用车：——为轮胎与路面间的附着系数，对于安装一般轮胎的公路用汽车，良好的混凝土或沥青路上，可取0.85，对于安装防侧滑轮胎的乘用车，可取1.25，对于越野车，值变化较大，一般取第78页，课件共105页，创作于2023年2月——为车轮滚动半径（m）——为主减速器传动比——为主减速器从动齿轮到车轮之间的传动比——为主减速器主动齿轮到车轮之间的传动效率——为满载状态下转向驱动桥上的静载荷（N）——为汽车最大加速度时的前轴负荷转移系数，乘用车：商用车：——为日常汽车行驶的平均牵引力（N）——为分动器传动比，具体取法见表4-2——为猛接离合器所产生的动载系数，液力自动变速器：，具有手动操纵的机械变速器的高性能赛车：，性能系数的汽车，的汽车：或由经验选定，性能第79页，课件共105页，创作于2023年2月系数由下式计算当时当时为汽车满载质量（若有挂车，则要加上挂车质量）对万向传动轴进行静强度计算时，计算载荷取和的最小值，或取和的最小值，即或，安全系数一般取2.5~3.0当对万向传动轴进行疲劳寿命计算时，计算载荷取或。第80页，课件共105页，创作于2023年2月二、十字轴万向节设计

十字轴万向节的损坏形式主要有十字轴轴颈和滚针轴承的磨损，十字轴轴颈和滚针轴承碗工作表面出现压痕和剥落。一般情况下，当磨损或压痕超过0．15mm时，十字轴万向节便应报废。十字轴的主要失效形式是轴颈根部处的断裂，所以在设计十字轴万向节时，应保证十字轴轴颈有足够的抗弯强度。设各滚针对十字轴轴颈作用力的合力为F(图4—14)，则（4-13）第81页，课件共105页，创作于2023年2月式中，为万向传动的计算转矩，；r为合力F作用线到十字轴中心之间的距离；α为万向传动的最大夹角。十字轴轴颈根部的弯曲应力和切向力应满足

（4-14）（4-15）为十字轴轴颈直径（mm）；为十字轴油道孔直径（mm）；s为合力F作用线到轴颈根部的距离（mm）；为弯曲应力的许用值，为250~350MPa;为切应力的许用值，为80~120MPa第82页，课件共105页，创作于2023年2月十字轴滚针轴承中的滚针直径一般不小于1.6mm，以免压碎，而且尺寸差别要小，否则会加重载荷在滚针间分配的不均匀性，公差带控制在0.003mm以内。滚针轴承径向间隙过大时，承受载荷的滚针数减少，有出现滚针卡住的可能性；而间隙过小时，有可能出现受热卡住或因脏物阻滞卡住，合适的间隙为0.009～0.095mm，滚针轴承的周向总间隙以0.08～0.30mm为好。滚针的长度一般不超过轴颈的长度，使其既有较高的承载能力，又不致因滚针过长发生歪斜而造成应力集中。滚针在轴向的游隙一般不应超过0.2～0.4mm。十字轴滚针轴承的接触应力为

（4-16）第83页，课件共105页，创作于2023年2月为滚针直径(mm)，为滚针工作长度(mm),,L为滚针总长度(mm)，为合力F作用下一个滚针所受的最大载荷，(4-17)i为滚针列数，z为每列中的滚针数当滚针和十字轴轴颈表面硬度在58HRC以上时，许用接触应力为3000～3200MPa。万向节叉与十字轴组成连接支承。在力F作用下产生支承反力，与十字轴轴孔中心线成45°的B—B截面处，万向节叉承受弯曲和扭转载荷，其弯曲应力和扭转应力应满足（4-18）（4-19）第84页，课件共105页，创作于2023年2月分别为界面B-B处的抗弯截面系数和抗扭截面系数，矩形截面：；椭圆形截面：；h、b分别为矩形截面的高和宽或椭圆形截面的长轴和短轴；k是与h/b有关的系数，按表4-3选取；e、a如图4-14所示；弯曲应力的许用值为50~80MPa,扭应力的许用值为80~160MPa.十字轴万向节的传动效率与两轴的轴间夹角、十字轴支承结构和材料、加工和装配精度以及润滑条件等有关。当≤25°时可按下式计算第85页，课件共105页，创作于2023年2月为十字轴万向节传动效率；f为轴颈与万向节叉的摩擦因数，滑动轴承：f=0.15~0.20,滚针轴承f=0.05~0.10。其他符号意义同前。通常情况下，十字轴万向节传动效率约为97％～99％。十字轴常用材料为20CrMnTi、20Cr、20MnVB等低碳合金钢，轴颈表面进行渗碳淬火处理，渗碳层深度为0．8～1．2mm，表面硬度为58～64HRC，轴颈端面硬度不低于55HRC，芯部硬度为33～48HRC。万向节叉一般采用40或45中碳钢，调质处理，硬度为18～33HRC，滚针轴承碗材料一般采用GCrl5。第86页，课件共105页，创作于2023年2月三、球笼式万向节设计

球笼式万向节的失效形式主要是钢球与接触滚道表面的疲劳点蚀。在特殊情况下，因热处理不妥、润滑不良或温度过高等，也会造成磨损而损坏。由于星形套滚道接触点的纵向曲率半径小于外半轴滚道的纵向曲率半径，所以前者上的接触椭圆比后者上的要小，即前者的接触应力大于后者。因此，应控制钢球与星形套滚道表面的接触应力，并以此来确定万向节的承载能力。不过，由于影响接触应力的因素较多，计算较复杂，目前还没有统一的计算方法。1、Rzeppa型球笼式万向节设计第87页，课件共105页，创作于2023年2月

假定球笼式万向节在传递转矩时六个传力钢球均匀受载，则钢球的直径可按下式确定（4-21）式中，d为传力钢球直径(mm)；为万向节的计算转矩(N·mm)，。计算所得的钢球直径应圆整并取最接近标准的直径。钢球的标准直径可参考GB7549—87。当球笼式万向节中钢球的直径d确定后，其中的球笼、星形套等零件及有关结构尺寸可参见图4—15，并按如下关系确定：钢球中心分布圆半径R=1.71d星形套宽度B=1.8d球笼宽度B1=1.8d第88页，课件共105页，创作于2023年2月星形套滚道底径D1=2.5d万向节外径D=4.9d球笼厚度b=0.185d球笼槽宽度b1=d球笼槽长度L=(1.33～1.80)d(普通型取下限，长型取上限)滚道中心偏移距h=0.18d轴颈直径d'≥1.4d星形套花键外径D2≥1.55d球形壳外滚道长度L1=2.4d中心偏移角δ≥6°第89页，课件共105页，创作于2023年2月2、Birfield型球笼万向节设计

对于Birfield型球笼万向节，以与星形套连接轴的直径（mm）作为万向节的基本尺寸，即为万向节的计算转矩(N.mm)

，；为使用因素，对于无振动的理想传动取1.0，有轻微振动的取1.2~1.5，有中等振动的取1.7~2.0，振动十分严重的取2.7~3.6

Birfield型球笼万向节的其他尺寸可根据基本尺寸查表4-4确定。球形壳和星形套采用15NiMo制造，并经渗碳、淬火、回火处理；选用轴承用钢球，材料为GCr15。第90页，课件共105页，创作于2023年2月四、挠性万向节设计盘式挠性万向节中橡胶盘的拉应力和挤应力应满足（4-23）（4-24）为万向节静强度计算用转矩(N·mm)

，i为一个万向节叉上的螺栓数，R为橡胶盘的平均半径(mm);R1、R2为橡胶盘的外半径和内半径，b为橡胶盘的厚度(mm);

d0为螺栓孔的直径，许用拉应力；MPa许用挤压应力MPa第91页，课件共105页，创作于2023年2月第五节传动轴结构分析与设计

传动轴总成主要由传动轴及其两端焊接的花键和万向节叉组成。传动轴中一般设有由滑动叉和花键轴组成的滑动花键，以实现传动长度的变化。传动轴在工作时，其长度和夹角是在一定范围变化的。设计时应保证在传动轴长度处在最大值时，花键套与轴有足够的配合长度；而在长度处在最小时不顶死。传动轴夹角的大小直接影响到万向节的寿命、万向传动的效率和十字轴旋转的不均匀性。在长度一定时，传动轴断面尺寸的选择应保证传动轴有足够的强度和足够高的临界转速。所谓临界转速，就是当传动轴的工作转速接近于其弯曲固有振动频率时，即出现共振现象，以致振幅急剧增加而引起传动轴折断时的转速。传动轴的临界转速nk（r/min）为式中，Lc为传动轴长度（mm），即两万向节中心之间的距离；dc和Dc分别为传动轴轴管的内、外径（mm）。

（4-26）第92页，课件共105页，创作于2023年2月在设计传动轴时，取安全系数K=nk/nmax=1.2～2.0，K=1.2用于精确动平衡、高精度的伸缩花键及万向节间隙比较小时，nmax为传动轴的最高转速（r/min）。当传动轴长度超过1.5m时，为了提高nk以及总布置上的考虑，常将传动轴断开成两根或三根，万向节用三个或四个，而在中间传动轴上加设中间支承。传动轴轴管断面尺寸除满足临界转速的要求外，还应保证有足够的扭转强度。轴管的扭转切应力应满足（4-5）式中，[]为许用扭转切应力，为300Mpa；其余符号同前。

传动轴动画演示第93页，课件共105页，创作于2023年2月对于传动轴上的花键轴，通常以底径计算其扭转切力(MPa)，许用切应力一般按安全系数为2～3确定，即(4-28)式中，T1为为传动轴的计算转矩（N.mm

）dh花键轴的花键内径（mm）

。

当传动轴花键的齿侧挤压应力(MPa)应满足：