电工技术-复习课件

第1章电路模型及电路定律电荷的定向移动形成电流。正电荷运动方向规定为电流的实际方向。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。2规定：正电荷运动方向为电流的实际方向。

任意假设的电流方向称为电流的参考方向。

如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。参考方向参考方向实际方向实际方向I>0I<0第1章电路模型及电路定律3电压的实际方向规定由高电位指向低电位。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向。例：当Va=3VVb=2V时u1=uab=1V最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。u2=uba=-1V电压参考方向表示1电压参考方向表示2电压参考方向表示34

对一个元件，电流、电压的参考方向原则上可以相互独立地任意假定，但为了方便，常取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。电流参考方向电压参考方向电流参考方向电压参考方向关联方向与非关联方向51.2.3电功率电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率，用P表示。功率与电流、电压的关系：关联方向时：p=ui非关联方向时：p=－uip＞0吸收功率，为负载元件，p＜0产生功率，为电源。1.4.1基尔霍夫电流定律（KCL）1.4.2基尔霍夫电压定律（KVL）2.2.2节点电压法对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。弥尔曼公式：

式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压U的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源Is的参考方向与节点电压U的参考方向相反时取正号，反之取负号。如图电路，由KCL有I1+I2-I3-Is1+Is2=0设两节点间电压为U，则有：因此可得：abRab无源二端网络+_ER0abab有源二端网络abISR0无源二端网络可等效变换为一个电阻有源二端网络可等效变换为一个电源2.3.1电路等效变换等效条件：或例1：试求电路中的a、b两端的等效电阻4Ω12Ω12Ω5Ωab6Ω4Ω12Ω12Ω5Ωab6Ωab8.2Ω例2：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流I1和I2。解：将原电路化简：1、叠加定理2、等效电源定理

a、戴维南定理

b、诺顿定理2.4电路定理2.4.1叠加定理叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电压或电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电压或电流的代数和。说明：当某一电源单独作用时，其他电源应除去，称为除源。除源：将电压源短路，Us=0将电流源开路，Is=0例1：求电路图中电流

I解：应用叠加定理R12AIR2＋＋－4VR1R22A22I＋－R1R2I4V2.4.2戴维南定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可用一个电压源即恒压源和电阻串联的支路来代替，这就是戴维南定理。1、恒压源电压等于线性有源二端网络的开路电压UOC

，2、电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。替换条件：用戴维南定理化简电路步骤：（1）断开待求支路，求得开路电压UOC（2）电压源短路，电流源开路，求得等效电阻Ro（3）根据UOC和Ro画出戴维南等效电路，并接上待求支路求解例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。ER0+_R3abI3abE1I1E2I2R2I3R3+–R1+–注意：“等效”是指对端口外的电路等效即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电源解：(1)断开待求支路求等效电源的开路电压UOR2E1IE2+–R1+–ab+U0–U0也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab(2)求等效电源的内阻R0

先除源（电压源短路，电流源开路）R1R2ab从a、b两端看进去，

R1和R2并联求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR0(3)画出等效电路求电流I3UOR0+_R3abI3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abUO例2：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：(1)断开待求支路，求开路电压UOC，见图(b)：(2)将电压源短路，电流源开路，求等效电阻，见图(c)：(3)画出戴维南等效电路，连接负载，见图(d)：2.4.3诺顿定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可用一个电流源即恒流源和电阻并联的电路来代替，这就是诺顿定理。1、恒流源电流等于将线性有源二端网络的短路电流ISC

，2、电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。替换条件：用诺顿定理化简电路步骤：（1）将待求支路短路，求得短路电流ISC（2）将待求支路开路，电压源短路，电流源开路，求得等效电阻Ro（3）根据ISC和Ro画出诺顿等效电路并接上待求支路例1：用诺顿定理求图示电路流过R3的电流I。解：(1)将待求支路短路，见图(b)：（根据叠加定理）可求得短路电流ISC为：(2)将恒压源短路，如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：(3)根据ISC和Ro画出诺顿等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：戴维南等效电路和诺顿等效电路的关系（1）线性含源二端网络的戴维南等效电路：电压源Uoc和电阻R0相串联R0+-UocI+a-bU戴维南等效电路（2）线性含源二段网络的，诺顿等效电路：电流源Isc和电阻R0相并联有源二端网络+a-bUI线性含源二端网络IscR0I+a-bU诺顿等效电路等效3.1.1正弦量的三要素设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢振幅：决定正弦量的大小振幅、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量初始值θiIm2TiO相位：决定正弦量的进程电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO

在线性电路中，若全部电源都是频率f相同的正弦量，则在三要素中，不必考虑f，只需求出振幅和初相，待求的i或u便可确定。3.2.2正弦量的相量表示法用复数来反映正弦量的振幅和初相，称为相量表示，简称相量。1、相量大写字母上加一黑点，为与一般复数相区别需要注意的是：

①相量只代表正弦量的复数，并不等于正弦量。

②只有正弦量才能用相量表示，非正弦周期量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量的两种表示形式：

相量图:

把相量表示在复平面的图形相量式:3.3.2

元件伏安关系的相量形式在以下的推导过程中，设元件两端的电压和流过元件的电流均采用关联参考方向。并设电压、电流的瞬时表达式分别为：则代表它们的相量分别为：小结：1、电阻2、电感3、电容电感的相量模型jXL+-θu=θi

电阻的相量图

I&

U&

R

+

－

电阻的相量模型

3.4简单正弦电路的分析

将正弦交流电路中的电压、电流用相量表示，元件参数用阻抗（R、jXL、-jXC）来代替。运用基尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量法。称为欧姆定律的相量形式。电阻、电感、电容的阻抗：将所有元件以相量形式表示：

相量模型:jXL+-

R+

－

2、阻抗的性质电阻电抗阻抗模阻抗角电压超前电流，感性电压滞后电流，容性电压电流同相，阻性C→-jXC的阻抗；L→jXL

的阻抗R→R的阻抗；u，i→

，相量

相量模型将所有元件以相量形式表示：3.4.2RLC串联电路相量形式的欧姆定律：3.4.3RLC并联电路若已知，便可求出各个电流相量例：RLC并联电路中,已知R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，电压有效值U=10V，ω=106rad/s，求总电流i，并说明电路性质。设则:因电流的相位超前电压，所以电路呈容性。3.5正弦电路的功率3.5.1瞬时功率则二端网络的瞬时功率：电阻是耗能元件，而电感和电容是储能元件。在含三种元件的交流电路中，电源的能量一部分被电阻消耗，另一部分与储能元件进行能量交换，因此功率问题更复杂一些。-线性二端网络+ui2、有功功率:3、无功功率:1、视在功率:有功功率P、无功功率Q和视在功率S的关系：表示用电设备的容量。λ=cos

，称为：功率因素反映电路实际消耗的功率。表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度。功率因素的提高：在感性负载两端并联电容2、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容，使相位差由ψ1减小到ψ2。使电感负载需要的无功功率不从电源而从电容处处获得，即电感的磁场能量与电容的电场能量进行交换3.5.2功率因数的提高+-由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当电压与电流同相时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态称为谐振。1、RLC串联谐振3.6.2谐振电路（2）谐振频率电路发生谐振的方法：(1)电源频率f

一定，调参数L、C使fo=f；(2)电路参数LC

一定，调电源频率f，使f=fo1、RLC串联谐振2、并联谐振并联谐振电路模型+-1、谐振条件：①在电力工程中，过高的电压可能会破坏这些电路元件的绝缘，所以应避免串联谐振或接近谐振情况的发生，以免电容或电感两端电压过高造成电气设备损坏。②在无线电技术中常利用串联谐振来选择所需要的信号，使该频率的信号特别增强，而把非谐振频率的其他信号过滤掉，称为谐振电路的选择性。应用常识任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零幅值相等频率相同相位互差120°称为对称三相电源三个正弦交流电源满足以下特征:对称三相电动势（电源）1、星形(Y)连接4.1.2三相电源的联接对星形连接，线电压的有效值是相电压的倍且在相位上，线电压超前30°，该电源共有4条输电线，称为：三相四线制供电，低压供电系统常采用该方式。注：此接法如有一相接反，则相量和不为0，会产生很大的换流，烧毁发电机2、三角形(△)连接：将三相绕组的首、末端依次相连，从3个点引出3条火线。该供电方式只用3根输电线，称为三相三线制供电。回路中同时作用着3个电源，由于电压瞬时值及相量和均等于0，所以回路中不会又引起很大电流。关于零线（中线）的结论

负载不对称而又无中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。所以，照明电路中各相负载不能保证完全对称，必须采用三相四线制供电方式

，而且必须保证中线可靠。中线的作用：使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为确保运行时中线不断开，其上不允许接保险丝或刀闸开关。

4.2.2负载星形联接相电流(Ip)：负载中的电流线电流(Il)：相线中的电流负载对称时，中线电流:ZABZBCZCAACB+++–––4.2.3负载三角形连接负载相电压=电源线电压2）线电流比相应的相电流滞后30。3)UP

=UL换路定理:换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变。6.1.3.

换路定理换路定理必须注意：只有uC、

iL受换路的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。在0+时刻，等效电路中电容和电感的处理：求初值的步骤：1.先求出2.画出等效电路3.求出各初值（1）换路后t=0+瞬间，电容可视为电压为uC(0+)

恒压源，如uC(0+)

=0，则电容元件在换路后瞬间相当于短路（2）换路后t=0+瞬间，电感元件可视为电流为iL(0+)

的恒流源，如果iL(0+)

=0，则电感元件在换路后瞬间相当于开路根据电路规律列写电压、电流的微分方程KRU+_Ct=0一阶电路过渡过程的求解方法(一)经典法:用数学方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值稳态值时间常数重点6.2.2三要素分析法一阶电路微分方程解的通用表达式：对于RL电路，时间常数为：对于RC电路，时间常数为：三要素

f(∞)---稳态值f(0+)---初始值---时间常数f(t)

代表一阶电路中任一电压、电流函数。代入上式，即可得f(t)SRU+_Ct=0例：已知参数R=2kΩ、U=10V、C=1μF,且开关闭和前uc(0-)=0，开关S在t=0时刻闭合，求t>0时的uc(t)和i(t)解：求初值求终值时间常数代入公式终值初值时间常数

100

10

-500t同理得：也可以这样算时间常数的求法？例：图示电路，US1=9V，US2=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，L=1H。开关S闭合之前电路已处于稳态，在t=0时开关S闭合。试用三要素法求开关闭合后的iL和u2。解：（1）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电感L可看作短路，因此：（2）求稳态值。当t=∞时，电感L同样可看作短路，因此：（3）求时间常数τ，将电感支路断开，恒压源短路，得：时间常数为：（4）求iL和u2。利用三要素公式，得：+U2-1、空载运行结论：2、负载运行结论：变电流作用变电压作用变阻抗作用或第7章磁路和变压器例：有一台变压器，原边电压U1=220V，匝数N1=1000匝，副边要求在空载下有两个电压，一个为U20=127V，另一个为U30=36V，问，两个副边绕组各位多少匝？解：无论有几个副绕组，计算方法同一个副绕组的方法相同。同极性端的标记（右手螺旋法则，磁通方向一致）7.3.3变压器线圈极性测定变压器一般有两个或两个以上的绕组，有时会遇到绕组连接的问题，因此必须清楚其同极性端，掌握其测定方法。第8章电动机1、定子作用：产生旋转磁场2、转子转子鼠笼式绕线式简单、可靠、便宜、应用广泛，

不能人为改变电动机的机械特性贵、复杂、维护工作量大；

可人为改变电动机的机械特性作用：在旋转磁场作用下，产生感应电动势或电流8.1.2旋转磁场的产生3个定子绕组相隔120°，首端分别为A、B、C，末端分别为X、Y、Z，将其按星形接到对称三相电源，设电流的相序为A→B→C，则电流分别为：AXBYCZ磁极对数p123456同步转速nO(r/min)300015001000750600500表8.1同步转速n0与旋转磁场磁极对数p的对应关系旋转磁场转速n0与极对数p的关系1、电动机的转动原理定子三相绕组通入三相交流电方向:顺时针

切割转子导体右手定则感应电动势E20旋转磁场感应电流I2旋转磁场左手定则电磁力F电磁转矩Tn

2、转差率

旋转磁场的同步转速和电动机转子转速之差与旋转磁场的同步转速之比称为转差率（s）。电动机转子转动方向与磁场旋转方向一致，但转子转速n不可能达到与旋转磁场的转速相等，即异步电动机如果:无转子电动势、转子电流和转矩转子与旋转磁场间没有相对运动，磁通不切割转子2、转子电路定子感应电势频率f1转子感应电势频率f21、定子电路定子感应电势的频率f1f1=电源频率f三相异步电动机的电磁转矩T是由旋转磁场的每极磁通与转子电流I2相互作用而产生的，反映电动机做功能力：8.2.2三相异步电动机的电磁转矩常数，与电机结构有关由公式可知1.T与定子每相绕组电压U1