《分数的意义》的教学设计

第第页《分数的意义》的教学设计

《分数的意义》的教学设计1

一、教学内容：人教版教材五班级下册第45、46页〔新授课〕

二、教材分析：

三、学情分析：

四、教学目标

1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培育同学的抽象概括技能。

五、教学重难点

教学重点：理解分数的意义。

教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。

六、教学预备

教具：课件、彩色磁扣。

学具：圆片、正方形和长方形纸片，一板面包图片〔分格的〕，4根香蕉图片，一段绳子

七、教法学法

教法：创设情境法、操作发觉法

学法：合作沟通法、自主探究法

八、教学过程

〔一〕情境引入〔2分钟〕

〔二〕探究新知〔14分钟〕

〔三〕探究求周长的策略〔15分钟〕

〔5〕量一量、算一算

A三角形、长方形等直边的测量方法。〔3分钟〕

师：那么要想知道封闭图形一周的长度是多少，该怎么办？

师：课前老师给每个小组预备一个学具袋，里面有一个封闭图形，下面四人小组想方法测量出它的周长，活动前请先阅读活动要求。

小组合作：

①小组内快速沟通用什么方法测量。

②选择需要的工具进行测量。

③组内分工合作。〔测量时取整厘米数〕

反馈沟通测量方法。

①三角形

6+8+10=24cm

师：那个小组情愿汇报？

预设：我们测量的是三角形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为24厘米。

师：你们用直尺量出三角形三条边的长度，然后呢？〔把三条边的长度加起来〕那测量结果24厘米表示什么？

预设：三角形三条边的长度总和。

预设：三角形一周的长度。

师：三角形一周的长度就是它的周长，三角形的周长是它三条边的长度和。〔课件出示〕

②长方形

5+5+3+3=16cm

师：昨天咱们刚刚学习过四边形，哪组来汇报一下四边形？

预设：我们选择的图形是长方形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为16厘米。

师：16厘米这个长度表示什么呢？

预设：表示长方形一周的长度，也就是长方形的周长。

师：他们也选用了用直尺测量，量了几条边〔四条边〕，然后再把它们加起来。

师：有不同的看法吗？〔长方形对边相等只需量两条边，一条长、一条宽〕

师：真棒！你们能依据长方形的特征简化测量过程。

师：那假如想知道正方形的周长怎么做呢？

预设：量一条边，就知道四条边的长度了。

师：当然，不论量几条边，计算四边形的周长都是要把四条边的长度加起来？我们发觉四边形的周长是它四条边的长度总和。

思索：假如是五边形，它的周长是几条边的长度总和？六边形呢？八边形呢？

沟通后小结：看来多边形的周长就是它全部边的长度总和。

B爱心、树叶等不规章图形的测量方法。〔8分钟〕

③树叶

师：老师给有些小组预备了一片树叶。那个小组选择测量的是树叶的周长？1厘米大约是这么长，请同学们估估看这片树叶的周长大约是多少厘米？它的周长究竟是多少呢？我们来听一听这个小组的汇报？

预设：先用绳子沿着边线围一圈，在绳上做一个标记，然后把绳子拉直再用直尺测量，测量的结果约是9厘米8毫米。

师：有不同的方法吗？

预设：径直用软尺绕一圈可以径直测量出树叶一周的长度。

师：太聪慧了！为什么不用尺子径直量呢？

预设：由于边是曲曲折折的。

介绍滚动法：首先在树叶上作一个记号，然后在尺子上滚一圈，看滚到哪里，读出刻度也可以知道树叶的周长。滚动法也是把弯曲的边转化成直直的线段进行测量，也利用了化曲为直的方法。

④爱心

同学汇报：测量工具是绳子，测量的方法是围、量，测量过的结果约是12厘米

师：你们小组测量的是爱心。爱心的边也是弯曲的，说说你们用的什么方法测量的，为什么不用滚的方法？滚动法不能测量到凹陷的部分。

师：同学们，经过探究合作和展示，要想得出封闭图形的周长有哪些方法？

预设：直边的图形用尺子测量，曲边的图形用绳测法或者滚动法，化曲为直的方法

师小结：没错，直边先量边长后计算，曲边化曲为直

〔6〕揭示周长概念的本质

师：回顾之前的学习，经过了这么多学习的感受，现在你认为什么是周长？

预设：封闭图形一周的长度就是这个封闭图形的周长〔完善板书〕

师小结：看来同学们对于周长已经理解了。周长，周长，周指一周，即封闭图形的一周，长就是长度，封闭图形一周的长度就是它的周长。

【设计意图】操作是智力的源泉，思维的起点，在经受摸一摸、量一量、比划、估一估的过程中，让孩子充分的操作，积累丰富的体验感受，不但可以使他们在操作过程中提高动手技能，而且简单把感性认识提高到理性认识，把通过实际操作得出的结论延伸、并进行合理的想象，这在培育同学对长度的感觉和估的技能的同时，进一步感受“周长”和长度的关联，能够将面和线区分清晰，体会周长概念的本质。

〔四〕实践应用，拓展延伸〔8分钟〕

1、增加干扰，强化周长

〔1〕教材书84页的第3题

下面每组图形的周长一样吗？你是怎么想的？

师：请同学们认真观测，下面两个图形的周长一样长吗？

师：谁来说一说你是怎么比较的？

师：通过移一移，我们把这个不规章的图形转化成规章的图形。然后比较发觉他们的周长是〔相等的〕

师：再来比较一下这两个图形的周长一样长吗？

〔2〕教科书88页第8题

师：〔课件出示长方形〕这是什么图形？老师把它分成甲乙两部分，观测比较一下，哪个图形的周长长？你是怎么想？

预设：一样长，两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加一条斜线。

师：老师把这条边变弯曲，现在两个图形谁的周长长？

预设1：甲的周长更长

预设2：一样长

师：你是怎么想的？

预设：两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加上公共的`那条曲曲折折的边，所以这两部分的周长一样长。

师：为什么一开始认为甲的周长长？

师：哦！原来如此。周长是图形一周的长度，并非指图形的内部。

小结：比较两个图形周长的时候，图形每条边的长度一样，它的周长就是一样的。

〔3〕生活中的周长〔机动内容〕

【设计意图】通过练习设计进一步内化周长概念，同学在观测、沟通的过程中进一步理解周长的本质。通过对比、辨析摒除内部线段和面积的干扰。同时体会图形转化的方法。

〔五〕归纳总结，内化新知〔1分钟〕

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

同学们，今日我们初步认识了周长，知道了周长的概念，并且能够通过测量和计算得到图形的周长。盼望课后同学们继续深入的讨论周长。

【设计意图】让同学谈一谈自己的收获，是对本课知识的梳理和加深，从而让同学体验胜利的欢乐。

九、板书设计

认识周长

封闭图形一周的长度是它的周长

直边：量、算

曲边：围、滚〔化曲为直〕

十、设计理念

在教学中，我们发觉同学总是认为一周就是周长，故此我先让同学充分理解什么是“一周”，在此基础上，沟通一周和封闭图形之间的联系，然后通过同学的探究活动测量封闭图形一周的长度，并没有急于揭示周长的概念，而是让同学先在大量的活动体验中感知周长是可测量的一维图形，又在估的过程中进一步感知周长是图形边线的长度，只是存在于二维图形的面上，与面的大小无关，最末再由同学自己揭示周长概念。同时在这一系列的活动过程中培育同学的空间观念。

1、创设生活情境引入，同学通过观测对比三种不同的路径，突出“沿着边线，绕回起点”两个重要特征，然后再指一指、说一说生活中物体表面的一周，建立同学对“一周”的表象认识，为后面理解周长概念的本质做铺垫。

2、在小组合作的过程中，让孩子在探究测量周长方法的过程中，或测量或计算，充分体验、感受周长的本质就是长度，是可测量的一维图形。通过同学用线围曲边的一周，把边线取下来拉直、测量，援助同学沟通一维图形和二维图形的联系，即周长是从面里脱离出来的线段，深刻体会周长概念的本质，同学的空间观念也在这个过程中不断地得到进展。

3、当同学利用充分的时间和空间完成了量一量的活动之后，再让他们观测三个图形的大小以及周长，去摸一摸，经过想象、比划以及之前的阅历有条理的思索和推理、比较出三个图形的周长与什么有关，再次经受从二维图形中抽象出一维图形“线段”这个过程，最末通过老师化曲为直的验证，从而探究周长的性质，理解周长的本质就是线段的长度，积累了这样的实践阅历和思维阅历，获得贤明、生动形象的认识，进而形成表象，进展空间观念，为今后学习中区分清晰二维图形的“面积”和一维图形的“长度”打下坚实的基础。

4、在整节课每一次活动体验后，我都让同学描述、概括自己体验的感受和想法，通篇培育同学空间描述的技能。

十一、教后反思

1、以活动为基础来理解周长的含义

新课开始，让同学观测动画，初步感知边线，使同学体会图形一周的长度需要从起点开始绕边线一圈再回到起点，这样就把握住了周长概念的基本点。再通过同学动手描一描平面图形的一周，指一指详细物体某一个面一周的长度从而对周长的概念有了精确的理解，进而让同学争论是不是全部的平面图形都有周长使同学体会到平面图形的周长的“封闭”观念，同学通过动手做悉心理解，加强感受，把生活中对边线的零星感受进行再现和体验。事实也证明同学通过这一过程，许多同学能充分理解周长所蕴含的真实意义。

2、以周长测量策略探究来内化周长的意义.

同学通过小组合作的形式运用预备的学具——尺子、线想方法量算出封闭图形和树叶的周长,然后汇报演示。涌现两种状况一是图形的边是直线时可以用量、算的方法求出它的周长。而是图形的边是曲线时可以用绕，量的方法求出它的周长。深刻体会到解决问题策略的多样化，非常问题有非常的解决方法，让他们充分体验自主解决问题的欢乐，享受胜利的喜悦，有利于他们形成良好的数学认知结构。另外，汇报演示时的师生沟通，生生互动虽然还没有做到很好，但还算达到了预期效果，让同学的知识和技能得到了同步进展，有利于全面提高同学的整体素养。

3、辨析中深化

周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时涌现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应当将其与面积进行区分。课尾设计的两道练习都是援助同学深化理解周长的概念。在对比中发觉不同，明析周长概念的内涵。

总之，概念课让同学真实地经受概念发生、进展的过程，才能让同学学得明白。我们将同学的阅历水平改造为老师的学科水平。只有老师想的明白，同学才会学得明白。

《分数的意义》的教学设计2

一、教学目标

〔一〕知识与技能

通过整理和复习，援助同学巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高同学对这些知识的掌控水平，加强知识的运用技能。

〔二〕过程与方法

结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

〔三〕情感立场和价值观

培育同学良好的学习习惯，加强学习数学的爱好和信心。

二、教学重难点

教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学预备

多媒体课件。

四、教学过程

〔一〕知识整理，整体回顾

1、知识梳理。

老师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？

〔1〕同学在自己的本子上写一写，组内沟通。

〔2〕同学汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下列图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，援助同学梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于同学更好地理解和掌控已学的知识内容，也有利于培育同学良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

〔1〕复习分数的意义。

老师：分数的意义是什么？

同学：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成假设干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

老师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。

同学：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

老师：分数与除法有什么关系？

〔2〕复习真分数和假分数。

老师：什么是真分数和假分数？

同学1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

同学2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

同学3：假分数可以转化为整数或带分数。

〔3〕复习分数的基本性质。

老师：什么是分数的基本性质？它与什么相像？

同学：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数〔0除外〕，分数的`大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相像。

老师：假如的分子加6，要使分数的大小不变，分母应当怎么办？为什么？

同学：分母应当加16，由于分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应当加16。

〔4〕复习约分和通分。

老师：什么叫约分？什么叫通分？它们分别有什么作用？

同学1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。

同学2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

老师：什么是最简分数？

同学：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

〔5〕复习分数和小数的相互转化。

老师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？

同学：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；小数化分数，一位小数就是非常之几，二位小数就是百分之几……

老师：怎样的最简分数可以化成有限小数？为什么？

同学：假如分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。由于分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘假设干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，肯定可以化成有限小数。

〔6〕复习分数的加减法。

老师：分数的加减法运算要留意什么？

同学：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式援助同学更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区分，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变；它们的区分在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题〔分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质〕。

〔二〕应用拓展，进展技能

1、分数的意义与性质练习。

〔1〕分数单位是的最简真分数有〔〕；分子是3的假分数有〔〕，其中最大的是〔〕，最小的是〔〕。

〔2〕把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长〔〕米，每段是全长的〔〕。

〔3〕〔〕÷〔〕=0.6=〔〕÷35。

〔4〕用直线上的点表示下面各数，估量一下哪个更接近2。

〔5〕先填空，再把各数根据从小到大的顺次排列。

〔6〕下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

【设计意图】第