第0章分布参数课件

第十章分布参数电路主要内容:1>分布参数电路概念及数学模型

2>正弦稳态解

3>行波分析

4>无反射线,无畸变线典型均匀传输线是由均匀介质中两根平行导体构成。1）高压架空输送线；2）同轴电缆线；3）二芯电缆（高频）。高频传输线模型包括：1）线路电阻；2）线路电感；3）线间漏电导；4）线间电容。研究领域：高频通信线路；电力系统；冲击电压（电流）作用分析等。10-1（分布参数）均匀传输线模型二根传输线，电阻，电感，电导，电容沿线均匀分布。设：——单位长度电阻（）——单位长度电感（H/m）——单位长度电导（S/m）——单位长度电容（F/m）电流电压传输线数学模型由KVL和KCL：整理得：分布参数电路偏微方程模型：10-3传输线正弦稳态分析1）正弦稳态电路复数方程正弦稳态激励时，各点电压电流均以正弦规律变化，但幅值与相位随X而变化。相量形式即有代入偏微方程模型——传播系数——衰减系数——相位系数由上式得：（电压相量沿线分布规律）边值条件：求解出复常数实际电压（瞬时式）:方程解：得：电流求解为：传输线特征阻抗：a）若已知始端电压电流，求沿线各点的电压电流值。得：即有b）若已知终端电压电流，求沿线各点电压电流值。令，原式为：初始条件:代入初始条件:解得：例1：某一均匀传输线电路，，，电源频率，1）若终端接电阻负载，求始端电压，电流，输入功率及传输效率；2）若始端电压为，求终端开路时的开路电压。解：电路参数计算，（1）终端电压，终端电流(已知终端求始端)由式:始端输入功率:终端输出功率:传输效率:（2）末端开路已知末端开路电压升高:末端开路时始端电流:末端开路电压高于电源电压,空载电流几乎与负载时相同！！基本参数:——单位长度电感（H/m）——单位长度电导（S/m）——单位长度电容（F/m）a)终端开路阻抗：b）终端短路阻抗：导出参数:2）分布参数的测量——单位长度电阻d）传播系数：通过对终端开路和短路实验，可测量计算出传输线的参数。c）特征阻抗：10-4传输线行波概述正弦稳态传输线电压电流表达式:由初始条件解得:时域表达式：电压相量：(1)正向行波（从发射源向负载推进）

当时刻，沿线各点电压瞬时值当时刻不同时间沿线电压波:同相位点沿轴前进。行波移动速度，

波长沿线电压幅值衰减沿线电压相位滞后衰减系数相位移系数，奈培（Naper，Np）衰减系数单位也可以用分贝表示,两者换算关系为:沿线各点电压振幅变化规律②任一点处的电压变化为正弦规律，频率为，振幅为初相为，即有(2)反向行波（从负载向发射源推进）

①当时刻，沿线各点电压瞬时值当时刻同相位点沿轴前进。行波移动速度，

波长不同时间沿线电压波:反向行波同相位点由负载向电源端推进(反射波)同理,电流也可表示成正向和反向行波.波阻抗反射系数:10-5无反射波传输线电路当传输线终端接负载(等于线路特征阻抗时)任一点入端阻抗称为匹配线，（半无限长线）.即有电压反射波电流反射波若已知终端电压电流，则任一点输入功率（自然功率）（注意：从终端指向始端）例：有一同轴信号电缆线，，求传输效率.解：10-6无畸变传输线电路（无失真线）信号无畸变传输要求：（传输信号波形不变）（1）各次谐波信号沿线传输时，衰减相等——与频率无关；（2）各次谐波信号沿线传输时速度相等——V与频率无关；即与成比例。行波移动速度:对于一般传输线，与均为的函数：和与无关.当电路参数满足时，有无失真长线特性阻抗:(纯电阻)10-7无损耗传输线电路当线路频率很大时，，若则传输线为无损耗线路。特征阻抗为纯电阻。此时:无损耗线也为无畸变线。沿线电压电流幅值无衰减。沿线各点电压电流：（1）终端接（匹配线）沿线各点电压电流幅值无衰减，电压电流同相，无反射波。（2）终端开路始端入端阻抗:设电压瞬时式：电流瞬时式：电压瞬时式：电流瞬时式：具有驻波的电路没有传输功率。讨论：沿线电压幅值以余弦变化，在，，处有最大值。在…电压幅值为零。电压和电流的波腹、波节的位置不变.（驻波）当开路线长度不同时，入端阻抗呈现不同特性:入端阻抗为纯电抗,时,为容抗;时,为感抗;（3）终端短路入端阻抗：电压瞬时式：电流瞬时式：（驻波）具有驻波的电路没有传输功率。讨论：沿线电压幅值近余弦变化，在，，电压幅值为零。在…处有最大值。电压和电流的波腹、波节的位置不变.电压瞬时式：电流瞬时式：当短路线长度不同时，入端阻抗呈现不同特性:入端阻抗为纯电抗,时,为感抗;时,为容抗;（4）终端接任意负载入端阻抗特例：当终端接电感接一电感L，由终端短路情况知，相当于接入一短路线同样,当终端接一电容相当于接入一开路线例：，无损线，，欲使电路中与同相，问最少应为多长？此时为多少？解：由题意，电路发生串联谐振时与同相，即短路线应等效电感L,短路时无损线输入端电压例：图示电路，无损线长为一端开路，，另一端短路，试证无论电压源接在何处（除二端部外），电压源输出功率始终为零。解：设离短路处X，则有：电源端阻抗即电源二端阻抗为无穷大。电源中电流为零，输出功率为零，证毕。例:图示无损线,,(1)当时,中无反射波;(2)求此时和。解：（1）无反射波（2）10-8无损耗长线的应用实例1）用无损耗线替代电感或电容。短路线替代电感开路线替代电容2）支架和联线当时，短路阻抗支架无损耗3）阻抗变换用线作匹配线（选择参数）端：当时，入端阻抗a）b）对于负裁，可在某点并联一短路线使系统匹配。设传输线特征阻抗，相移系数，负载，为使系统实现匹配（无反射），即有：（短路线）选择合适的，使满足上述要求。例：已知无损线，，试用二种阻抗变换的方法来实现匹配，求相应的参