资产定价理论(-)课件

第一部分资产定价理论第一章基于消费模型和概述资产定价AssetPricing2基本思想消费与投资之间的权衡边际效用的关键作用利率与边际效用消费与边际效用资产定价AssetPricing3消费与投资之间的权衡一个投资者必须决定多少钱用来储蓄、多少钱用来消费以及持有什么样的资产组合。最基本的定价方程来自对于这种决策的一阶条件。今天少消费一点、多购买一点资产的边际效用损失等于未来多消费一点资产偿付的边际效用增益。如果价格和偿付不满足这个关系，投资者应该或多或少地购买资产。利用投资者的边际效用来对偿付折现，由此得到资产价格应该等于资产偿付的期望折现值。利用这一简单的观念，我来表达金融中的许多结果。资产定价AssetPricing4边际效用的关键作用对资产价格的风险校正应该被资产偿付与边际效用的协方差所驱动，因而也被资产偿付与消费的协方差所驱动。其他条件相同的情况下，一种资产处于衰退之类的坏自然状态，使投资者感到不值钱而少消费，就比不上另一种处于兴旺之类的好自然状态的资产，后者使投资者感到值钱而多消费。前一种资产将以低价卖出；其价格将反映一种关于它的“风险性”的折价，并且这种风险性依赖于协方差，而不是方差。资产定价AssetPricing5利率与边际效用利率是与期望边际效用增长有关的，因而也与消费的期望路径有关。在高实在利率的时候，储蓄、购买债券就有意义，然后，明天就消费得更多。因此，高实在利率应该与增长的消费期望相联系。(这是对模型的一种经济解释，说明利率高低可以用这一模型来说明。)资产定价AssetPricing6消费与边际效用是边际效用，而不是消费，才用来作为我们感觉的程度的基本度量。资产定价理论的大部分有关怎样从边际效用走向可观察的指标。当边际效用高时，消费就低，消费当然就是一个有用的指标。当投资者的其他资产不值钱时，消费也低，并且边际效用高；这样我们可以期待，价格对于与诸如市场组合那样的大指数正协变的资产来说是低的。资产定价AssetPricing7消费与边际效用(续)这就是资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel)。我们将看到边际效用的附加指标的一大类变种，对它们计算协方差是为了预测价格的风险调整。(这就从消费与边际效用之间的关系来理解CAPM等。作为一种经济解释，实际上都加入了一些模型本身所不具备的因素。)资产定价AssetPricing81.1基本定价方程投资者一阶条件给出基于消费基本模型，资产定价AssetPricing9基于消费模型投资者需要求解的效用最大化问题：资产定价AssetPricing10最优一阶条件把两个线性方程代入，对求导数，并令它为零，就得资产定价AssetPricing111.2边际替代率/随机折现因子

我们把基于消费基本方程劈开为其中

称为随机折现因子或边际替代率。资产定价AssetPricing12为什么称“随机折现因子”？如果偿付不是随机的，那么这里是总无风险利率，就是折现因子。资产定价AssetPricing13为什么称“随机折现因子”？（续）对于风险资产来说，有基本方程就是这种情形的推广。因此，就称为“随机折现因子”。资产定价AssetPricing14其他名称“随机折现因子”也可称为边际替代率，或测度变换或状态价格密度。资产定价AssetPricing15价格－偿付的各种表现资产定价AssetPricing16名义折现因子资产定价AssetPricing171.4金融学中的经典结果

我利用基本定价方程的简单处理来引入金融中的经典结果：利率经济学，风险调整，系统风险对异质风险，期望收益-beta表达式，均值－方差前沿，均值－方差前沿的斜率，时变期望收益，以及现值关系。资产定价AssetPricing18无风险利率无风险证券就是当前价格为1、未来价格为常数的证券。利用基本方程可得称为“影子”无风险利率，或“零－beta”利率。资产定价AssetPricing19与幂效用函数相联系如果效用函数为幂函数，那么有从而在无不确定因素情形下，资产定价AssetPricing20表达式指出的三种效应人们无耐心(

较低)时，实在利率较高。消费增长较快时，实在利率较高。

较大时，实在利率对消费增长更敏感。（这三种效应其实都是假定效用函数为幂函数以及无不确定因素的情况下所引起的。它们并非是理论导出的结果，而是对现实中的这些现象用幂效用函数来建立模型。)资产定价AssetPricing21消费增长服从对数正态分布如果考虑不确定因素，假定消费增长服从对数正态分布，即服从正态分布，那么由可得资产定价AssetPricing22消费增长服从对数正态分布（续）

前两项仍然说明前面的三点，但现在多了第三项它反映预防储蓄的影响。同时，有风险厌恶的含义。资产定价AssetPricing23风险校正利用协方差的下列恒等式：可得这两项分别代表资产的时间价值和风险价值。后者就称为价格的风险校正。资产定价AssetPricing24风险校正的经济意义

为理解风险校正的经济含义，把效用函数代入基本方程：考虑到边际效用为正，且递减。由此可得风险校正取决于消费与偿付的协方差。资产定价AssetPricing25风险校正的经济意义(续)为什么？投资者不喜欢关于消费的不确定性。如果你购买一种偿付与消费正协变的资产，那么当你已经感到有钱时，你付出也多；当你已经感到缺钱时，付出也少；这样的资产使你的消费流更为波动。你将要求较低的价格来促使你购买这样的资产。如果你购买一种偿付与消费负协变的资产，它有助于平滑消费，以至它比它可能指示的期望偿付更值钱。资产定价AssetPricing26风险校正的经济意义(续)保险是个极端的的例子。保险支付刚好是在你的财富和消费遭难的时候－－当你的房子被火烧了，你就得到一张支票。就因为这个原因，你就乐于买保险，即使你预料会有所损失－－即使保险的价格高于其对无风险利率折现的期望支付。（参加高尔夫俱乐部之类是否是另一个极端的例子？）资产定价AssetPricing27为什么是协方差而不是方差？投资者只关心其消费的波动。如果他能够保持稳定的消费，那么他就不关心其个体资产或资产组合的波动。考虑消费的方差，偿付的小变化引起的消费方差的变化为这里方差的作用比协方差要小。资产定价AssetPricing28收益的基本方程由价格的基本方程可得收益的基本方程：其中

i表示对某种资产而言。利用可得收益的风险校正：资产定价AssetPricing29异质风险不影响价格如果，那么。这种资产没有风险校正。其风险称为异质风险。一般情况下，资产偿付可分解为由于异质风险的价格为零。前半部分则称为系统风险。资产定价AssetPricing30期望收益-beta表达式期望收益方程也可记为它称为beta定价模型。是某种资产的风险量。通常解释为风险价格。这些名词来自CAPM的传统。资产定价AssetPricing31资本资产定价模型（CAPM)令。那么因此，这就是CAPM.下一小节将得到更一般的CAPM。资产定价AssetPricing32均值－方差前沿下列不等式称为Cauchy不等式：等式当且仅当时成立。因此，资产定价AssetPricing33均值与标准差之间的关系这一不等式意味着作为的函数总在两条射线之间。资产定价AssetPricing34有意义的经典含义资产的均值和方差（标准差）必须在图中的楔形区域内。其边界称为均值－方差前沿。前沿上的所有收益都与折现因子完全相关。即为+1或－1.所有前沿收益也互相完全相关。两个前沿收益可生成(span)所有前沿收益。例如资产定价AssetPricing35有意义的经典含义（续）4.对于任何前沿收益，存在常数a,b,d,e,使得

这说明任何均值－方差有效收益负载了所有价格信息。资产定价AssetPricing36有意义的经典含义（续）利用任何均值方差有效收益（除了无风险利率)，期望收益可描述为单beta表达式：

(第6章中将更深入地讨论这些关系。)资产定价AssetPricing37有意义的经典含义（续）6.收益可分解为“被定价”（或“系统”）部分和“剩余”（或“异质”）部分。“被定价”部分与折现因子完全相关，“剩余”部分不生成期望收益。资产定价AssetPricing38均值－标准差前沿的斜率

和股权溢价之谜下列比值称为Sharpe比：它意味着承担“单位风险”带来的收益。对于前沿收益来说，资产定价AssetPricing39对于幂效用函数的经济解释对于满足的幂效用函数来说，如果消费增长服从对数正态分布，那么说明均值－标准差前沿的斜率与风险厌恶和消费波动成正比。资产定价AssetPricing40股权溢价之谜在过去的50年中，美国的实在股市收益均值为9%，标准差为16％左右，而国库券的实在收益只有1％左右。因此，Sharpe比为0.5.总体非耐用商品和劳务消费增长大致为1%.这将意味着=50!总体消费与市场收益有0.2左右的相关，于是这需要=250才能解释上述Sharpe比。这就是股权溢价之谜。资产定价AssetPricing41股权溢价之谜的解释投资者比我们想象的更厌恶风险。最近50年来股票收益大大高于对于风险的均衡补偿。模型有一些深刻的错误，其中包括效用函数的选取和总体消费数据的运用。本书的最后一章要对此作专门讨论。资产定价AssetPricing42随机游走和时变期望收益如果效用函数是风险中性的(线性函数)，＝1，且不考虑分红，那么由可得它也可写成

这意味着价格是鞅过程。如果是常数，那么价格服从随机游走。资产定价AssetPricing43随机游走的性质随机游走假设成立意味着价格是不可预测的。它与技术分析的观念相矛盾。这一观念曾经取得很大的成功。然而，近年来，已经积累了许多长期超额收益是一定程度上可预测的证据，它使资产收益经济解释的整个事业出现了裂痕。资产定价AssetPricing44考虑非随机游走基本方程也可记为如果注意到这里的数学期望都是条件期望，那么它就能够用来解释价格的可预测性。资产定价AssetPricing45现值表述一般多时期情况下的目标函数为假定投资者能以价格购买“分红流”{},那么一阶条件可求得定价公式为资产定价AssetPricing46递推公式和风险校正上述公式可写成递推公式也可分解为时间价值和风险价值两部分：（第14讲）考场作文开拓文路能力•分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题－—分析问题——解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1．小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如《世界改变了模样》四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。2．序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”……从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。3．总分式。如高考佳作《人生也是一张答卷》。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】话题：忙忙，不亦乐乎忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写《本草纲目》。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜为回报。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的发现而得到了圆满的休止符；爱因斯坦在忙，以相对论的问世而画上了惊叹号；李白的忙，以那豪放的诗歌而有了很大的成功；张衡的忙，因为那地动仪的问世而让世人仰慕。每个人都应该有效率的忙，而不是整天碌碌无为地白忙。人生是有限的、短暂的，因此，每个人都应该在有限的生命里忙出属于他的惊叹号；都应在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。忙是万物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作为这世上最高级动物的我们，我们在忙什么呢?我们要忙得有意义，有价值，我们要忙出属于我们的精彩。我们的忙不能永远是问号，而应是省略号和感叹号。忙就要忙得精彩，忙得不亦乐乎。解剖：本文将生活中的一句口