广东省揭阳市锡场中学高二数学理月考试卷含解析

广东省揭阳市锡场中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列的公比，其前项和，则等于 ． ． ． ．参考答案：．．故选．2.下列函数中，在区间为增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x﹣y+1=0 B．x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+1=0参考答案：A【考点】圆的一般方程．【分析】将圆的方程x2+2x+y2=0可化为，（x+1）2+y2=1求其圆心G（﹣1，0），根据直线垂直的斜率关系，求出与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，根据点斜式即可写出所求直线方程．【解答】解：圆的方程x2+2x+y2=0可化为，（x+1）2+y2=1∴圆心G（﹣1，0），∵直线x+y=0的斜率为﹣1，∴与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，∴由点斜式方程可知，所求直线方程为y=x+1，即x﹣y+1=0，故选：A．4.以下四个命题中正确的是()A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B．若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基底C．为直角三角形的充要条件是D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底参考答案：B略5.离散型随机变量X的概率分布列如下：X1234P0.20.30.4c则c等于()A．0.01

B．0.24

C．0.1

D．0.76参考答案：C6.抛物线的准线方程是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知，则点P(sinα，tanα)所在的象限是()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D8.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A由题意得：，，故选：A

9.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点，则的内切圆半径为(

)A. B. C. D.参考答案：C分析：根据韦达定理结合三角形面积公式求出的面积，利用椭圆的定义求出三角形的周长，代入内切圆半径，从而可得结果.详解：椭圆的左、右焦点分别为，则的坐标为，过且斜率为的直线为，即，代入，得，则，故的面积，的周长，故的内切圆半径，故选C.点睛：本题主要考查利用椭圆的简单性质与椭圆定义的应用，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.10.可表示为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据排列数的定义可得出答案。【详解】，故选：B.【点睛】本题考查排列数的定义，熟悉排列数公式是解本题的关键，考查理解能力，属于基础题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设全集S有两个子集A,B,若由x∈SAx∈B,则x∈A是x∈SB的

条件。参考答案：必要12.已知点三点共线，则.

参考答案：0,0

略13.已知,且,,…,,…,则

.参考答案：0

略14.P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】先利用椭圆定义求出|PF1|+|PF2|和|F1F2|的值，因为知道焦点三角形的顶角，利用余弦定理求出|PF1||PF2|的值，再代入三角形的面积公式即可．【解答】解：由椭圆方程可知，a=5，b=3，∴c=4∵P点在椭圆上，F1、F2为椭圆的左右焦点，∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8在△PF1F2中，cos∠F1PF2=====cos60°=∴72﹣4|PF1||PF2|=2|PF1||PF2|，∴|PF1||PF2|=12又∵在△F1PF2中，=|PF1||PF2|sin∠F1PF2∴=×12sin60°=3故答案为315.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是

▲

．参考答案：16.已知结论:“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论:“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则

”.参考答案：17.若命题“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是．参考答案：[﹣1，3]【考点】特称命题．【分析】因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”，则相应二次方程有重根或没有实根．【解答】解：∵“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0是假命题，∴x2+（1﹣a）x+1=0没有实数根或有重根，∴△=（1﹣a）2﹣4≤0∴﹣1≤a≤3故答案为：[﹣1，3]．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)用秦九韶算法求多项式当时的值。参考答案：由-----------------4分

∴;

（以下每步1分）

∴19.为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：分组频数频率[10、75，10、85）3

[10、85，10、95）9

[10、95，11、05）13

[11、05，11、15）16

[11、15，11、25）26

[11、25，11、35）20

[11、35，11、45）7

[11、45，11、55）4

[11、55，11、65）2

合计100

完成上面的频率分布表；根据上表画出频率分布直方图；根据上表和图，估计数据落在[10、95，11、35）范围内的概率约是多少？数据小于11、20的概率约是多少？参考答案：（2）频率分布直方图略（3）数据落在[10、95，11、35）范围内的概率为：0、13+0、16+0、26+0、20=0、75（4）由图可知，数据小于11、20的概率约为0、54

略20.北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图.

参考答案：略21.由四个不同的数字1，2，4，x组成没有重复数字的三位数.（1）若x=0，其中的偶数有多少个？（2）若x=5,求所有这些三位数的和.参考答案：（1）（算法多样）

（2）=7999222.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历