2022年湖北省武汉市桥头中学高一数学文期末试卷含解析

2022年湖北省武汉市桥头中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

(

)A、

B、

C、

D、0参考答案：B2.在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有

（

）A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：D略3.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，则（?UM）∩N=（）A．{4，6} B．{1，4，6} C．? D．{2，3，4，5，6}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，∴?UM={1，4，6}，∴（?UM）∩N={4，6}．故选：A．4.如图,三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于(

)

A.

B.

C

D.

参考答案：A略5.已知数列的前n项的是，则的值是（

）A．9

B．10

C．11

D．12参考答案：C6.若是奇函数，则的值为（

）

A．0

B．－1

C．1

D．

2参考答案：C略7.若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是（

）．A．

B．C．或

D．与相交或或参考答案：D8.如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,、、是展开图上的三点,则正方体盒子中的值为

A．

B．

C． D．参考答案：C9.正五棱锥的侧面三角形的顶角的取值范围是（

）（A）(54°，72°)

（B）(0°，72°)

（C）(72°，90°)

（D）不能确定参考答案：B10.已知集合，若，则实数a满足（A）（B）（C）

(D)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的定义域是[0,6]，则函数的定义域为_________．参考答案：(1,2)∪(2,3]要使函数有意义，需满足，解得且。∴函数的定义域为。答案：

12.函数的定义域是_

____．参考答案：13.在中，三个内角A,B,C所对的边分别是,已知的面积等于则

参考答案：414.已知数列{an}中，，，则_____．参考答案：【分析】利用，根据，先令求出，再令，然后求解即可【详解】解：数列中，，，则：当时，，当时，．故答案为：【点睛】本题考查数列的递推式，考查学生的逻辑推理能力，计算能力，属于基础题15.函数的值域是___

___参考答案：16.已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为_________．参考答案：17.已知实数x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为______.参考答案：3【分析】画不等式组表示的平面区域，利用线性规划求范围即可【详解】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线．平移该直线，当经过点B时，取得最大值，由，得，即B(2,-1)，所以.故答案为：3【点睛】本题考查线性规划，考查数形结合思想，准确计算是关键，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知数列{an}满足，．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求．参考答案：解：（Ⅰ）由有时，

化简得到

而也满足，故.……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

由，由

.……………12分

19.如下图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，点E是棱AB上一点.（1）当点E在AB上移动时，三棱锥D-D1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.（2）当点E在AB上移动时，是否始终有D1E⊥A1D，证明你的结论.参考答案：（1）；（2）详见解析.（1）三棱锥的体积不变，.（2）当点在上移动时，始终有，证明：连接，∵四边形是正方形，∴，∵平面，平面，∴．又，平面，∴平面，又平面，∴．20.（本小题满分12分）在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.（Ⅰ）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）求这两个班参赛的学生人数是多少？参考答案：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.[∴第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.∵第二小组的频率为0.40，∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04.由此可补全直方图，补全的直方图如图所示． (2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人． ∵第二小组的频数为40人，频率为0.40