《用样本的频率分布估计总体分布》课件

用样本的频率分布估计总体分布统计的基本思想方法：统计的基本思想方法：

用样本估计总体统计的基本思想方法：

用样本估计总体

统计的核心问题：统计的基本思想方法：

用样本估计总体

统计的核心问题：

一类是如何从总体中抽取样本?统计的基本思想方法：

用样本估计总体

统计的核心问题：

一类是如何从总体中抽取样本?

另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断.整体介绍：整体介绍：

用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特征(例如平均数、方差等)去估计总体的相应数字特征。将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。

频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。

频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。

根据随机抽取样本的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律(取值状况)，就叫做样本的频率分布。如何用样本的频率分布

估计总体分布？我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市

[例1]某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。

[例1]某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。

①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？

[例1]某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。

①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？

②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：思考：由上表，大家可以得到什么信息？频率分布直方图

步骤：频率分布直方图

步骤：

1.求极差：频率分布直方图

步骤：

1.求极差：4.3－0.2=4.1频率分布直方图

步骤：

1.求极差：4.3－0.2=4.1

2.决定组距与组数：频率分布直方图

步骤：

1.求极差：4.3－0.2=4.1

2.决定组距与组数：频率分布直方图

步骤：

1.求极差：4.3－0.2=4.1

2.决定组距与组数：频率分布直方图

步骤：

1.求极差：4.3－0.2=4.1

2.决定组距与组数：3.将数据分组频率分布直方图

步骤：

1.求极差：4.3－0.2=4.1

2.决定组距与组数：3.将数据分组

[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表5.画频率分布直方图5.画频率分布直方图月平均用水量/t0.511.522.533.544.5频率/组距0.500.400.300.200.1005.画频率分布直方图月平均用水量/t0.511.522.533.544.5频率/组距0.500.400.300.200.100探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:一、求极差,即数据中最大值与最小值的差画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:一、求极差,即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数:组距=极差/组数画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:一、求极差,即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数:组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间,

取左闭右开区间,最后一组取闭区间画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:一、求极差,即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数:组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间,

取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:一、求极差,即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数:组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间,

取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表五、画出频率分布直方图(纵轴表示

频率/组距)[12.5,15.5)3[15.5,18.5)8[18.5,21.5)9[21.5,24.5)11[24.5,27.5)10[27.5,30.5)5[30.5,33.5)4(3)根据频率分布直方图估计,数据落在

[15.5,24.5)的百分比是多少?***练习***1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;[12.5,15.5)3[15.5,18.5)8[18.5,21.5)9[21.5,24.5)11[24.5,27.5)10[27.5,30.5)5[30.5,33.5)4解:组距为3分组频数频率频率/组距[12.5,15.5)3[15.5,18.5)8[18.5,21.5)9[21.5,24.5)11[24.5,27.5)10[27.5,30.5)5[30.5,33.5)40.06

0.16

0.18

0.22

0.20

0.10

0.08解:组距为3分组频数频率频率/组距[12.5,15.5)3[15.5,18.5)8[18.5,21.5)9[21.5,24.5)11[24.5,27.5)10[27.5,30.5)5[30.5,33.5)40.06

0.16

0.18

0.22

0.20

0.10

0.080.020

0.053

0.060

0.073

0.067

0.033

0.027解:组距为3分组频数频率频率/组距频率分布直方图如下：0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070频率

组距①找最大值与最小值②决定组距与组数③决定分点④登记频数,计算频率,列表,画直方图***课堂小结***编制频率分布直方图的步骤:①找最大值与最小值②决定组距与组数③决定分点④登记频数,计算频率,列表,画直方图

说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.***课堂小结***编制频率分布直方图的步骤:频率分布直方图***小结***频率分布直方图***小结***步骤频率分布直方图1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分