(完整版)长方体表面积拓展练习题

(完整版)长方体表面积拓展练习题1.把8个棱长为10厘米的小正方体拼成一个大正方体，然后拿走一个小正方体，求图形的表面积。2.一个底面是正方形的长方体，底面边长为5厘米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.如图是一个无盖长方体盒的展开图，请计算这个长方体的表面积。4.求这个零件的表面积。（单位：cm²）5.要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？6.如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？7.宽和高都是6厘米的长方体，如果将长减少2厘米就变成了一个正方体，原长方体的表面积是多少？8.如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是多少平方厘米？9.用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？10.有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？11.计算这块空心砖的表面积。（单位：厘米²）12.一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？13.一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？14.如图：一块长方形纸板剪掉阴影部分的正方形后，做成一个无盖的纸盒，纸盒的表面积是多少？15.图中每个正方体的棱长都是3厘米．下面各图的表面积分别是多少？()个面积是1854平方厘米。16.将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24平方分米，求长方体的表面积。17.电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方米？18.有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短了2厘米，表面积减少了40平方厘米，求原来的长方体的表面积。15厘米的正方体表面积为54平方厘米，求它的宽。假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则根据表面积公式2(ab+bc+ac)=54可得ab+bc+ac=27。又因为长方体的体积为abc=15^3=3375，所以可以列出方程式abc=15b，即a=15/b。将a代入ab+bc+ac=27中，得到15+c=27b，即c=(27-15b)/b。因为b为整数，所以只有b=3时，c为整数，此时c=4，所以宽为3厘米。一个长方体高缩短3厘米成为正方体，表面积减少48平方厘米，原来长方体的表面积是多少？假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则根据表面积公式2(ab+bc+ac)可得原长方体的表面积为2(ab+bc+ac)。缩短高后变成正方体，可得a=b+3=c，所以原长方体的表面积为2(ab+bc+ac)=2(a^2+2a(3-a))=2a(6-a)。又因为表面积减少48平方厘米，所以有2a(6-a)-48=2a(6-a-4)=12a-2a^2-48=0，解得a=12或a=2。因为缩短高后成为正方体，所以a不能为12，所以原长方体的表面积为2(2×3×9+2×2×9+2×2×3)=132。将19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图的组合形体，求这个组合形体的表面积？将19个正方体重叠起来后，可以看出外层有6个正方体，内层有12个正方体，中心有一个正方体。外层正方体的表面积为6×2^2=24，内层正方体的表面积为12×2^2=48，中心正方体的表面积为2^2=4。因为外层正方体有4个面被覆盖，内层正方体有8个面被覆盖，所以组合形体的表面积为24+48+4-4×2=64。如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少？将正方体分成27个小正方体，可以看出中心正方体和每个面上的四个小正方体没有被挖去。中心正方体的表面积为6×1^2=6，每个面上的四个小正方体的表面积为4×(2×3-1)=20，所以这些小正方体的表面积为6+20×6=126。被挖去的正方体共有6个，每个的表面积为6×(4-1)^2=45，所以这些正方体的表面积为6×45=270。所以此图的表面积为126-270=-144。如图，做一个这样的火柴盒需要多少平方厘米的纸板。假设火柴盒的长、宽、高分别为a、b、c，则根据图中的比例可得a:b:c=5:3:2。又因为火柴盒的底部为长方形，所以可以列出方程式ab=15，即a=15/b。将a代入a:b:c=5:3:2中，得到15/b:b:c=5:3:2，即c=6b/5。因为火柴盒的