混合结构房屋培训课程课件

第十章

混合结构房屋房屋的空间工作和静力计算方案1墙、柱高厚比验算2刚性方案房屋的计算33Back弹性及刚弹性方案房屋的计算4砌体结构中的过梁与圈梁35砌体结构的构造要求6第十章混合结构房屋本章内容提要本章主要介绍混合结构房屋的空间性能及静力计算方案，墙、柱的高厚比验算方法以及单层和多层房屋的墙体承载力计算，过梁和圈梁的设计方法，砌体结构的构造要求等内容。要求了解和建立混合结构房屋空间作用的概念，掌握混合结构房屋静力计算方案，掌握墙柱的高厚比验算方法，能进行刚性方案房屋墙体的计算，了解过梁与圈梁的设计方法，领会砌体结构的一般构造要求。第十章混合结构房屋10.1房屋的空间工作和静力计算方案在进行墙体的内力计算时，首先要确定计算简图。如图10.1(a)所示的无山墙和横墙的单层房屋，其屋盖支承在外纵墙上。如果从两个窗口中间截取一个单元，则这个单元的受力状态与整个房屋的受力状态是一样的。可以用这个单元的受力状态来代表整个房屋的受力状态，这个单元称为计算单元，见图(a)、(b)。沿房屋纵向各个单元之间不存在相互制约的空间作用，这种房屋的计算简图为一单跨平面排架（图（d））。一、房屋的空间工作图10.1无山墙单层房屋在水平力作用下的变形情况若在上述单层房屋的两端设置山墙（图10.2（a）），则屋盖不仅与纵墙相连，而且也与山墙（横墙）相连。当水平荷载作用于外纵墙面时，屋盖结构如同水平方向的梁而弯曲，其水平位移已不是平移，而是图10.2(b)中所示的曲线，水平位移的大小等于山墙的侧移和屋盖梁水平挠度的总和。根据试验研究，房屋的空间刚度主要取决于屋盖水平刚度和横墙间距的大小。图10.2有山墙单层房屋在水平力作用下的变形情况10.1房屋的空间工作和静力计算方案《规范》规定，在混合结构房屋内力计算中，根据房屋的空间工作性能，分为三种静力计算方案：（1）刚性方案房屋横墙间距较小，屋（楼）盖水平刚度较大时，房屋的空间刚度较大，在荷载作用下，房屋的水平位移较小，在确定房屋的计算简图时，可以忽略房屋水平位移，而将屋盖或楼盖视作墙或柱的不动铰支承（图10.3（a）），这种房屋称为刚性方案房屋。一般多层住宅、办公楼、医院往往属于此类方案。二、房屋的静力计算方案图10.3混合结构房屋的计算简图(a)刚性方案；(b)刚弹性方案；(c)弹性方案10.1房屋的空间工作和静力计算方案（2）弹性方案房屋横墙间距较大，屋盖或楼盖的水平刚度较小时，房屋的空间工作性能较差，在荷载作用下，房屋的水平位移较大，在确定房屋的计算简图时，必须考虑水平位移，把屋盖或楼盖与墙、柱的连接处视为铰接，并按不考虑空间工作的平面排架计算（图10.3(c)），这种房屋称为弹性方案房屋。一般单层厂房、仓库、礼堂、食堂等多属于弹性方案房屋。图10.3混合结构房屋的计算简图(a)刚性方案；(b)刚弹性方案；(c)弹性方案10.1房屋的空间工作和静力计算方案（3）刚弹性方案房屋的空间刚度介于刚性与弹性方案之间，在荷载作用下，房屋的水平位移较弹性方案小，但又不可忽略不计。这种房屋属于刚弹性方案房屋，其计算简图可用屋盖或楼盖与墙、柱连接处为具有弹性支撑的平面排架（图10.3(b)）。图10.3混合结构房屋的计算简图(a)刚性方案；(b)刚弹性方案；(c)弹性方案10.1房屋的空间工作和静力计算方案在计算刚弹性方案的墙、柱内力时，通常引入空间性能影响系数η来反映房屋的空间作用，η定义为:η在《规范》中，将房屋按屋盖或楼盖的刚度划分为三种类型，并按房屋的横墙间距S来确定其静力计算方案，见表10.1。表10.1房屋的静力计算方案10.1房屋的空间工作和静力计算方案作为刚性和刚弹性方案静力计算的房屋横墙，应具有足够的刚度，以保证房屋的空间作用，并符合下列要求：①横墙中开有洞口时，洞口的水平截面面积不应超过横墙截面面积的50%；②横墙的厚度不宜小于180；③单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房屋的横墙长度不宜小于其总高度的1/2。10.1房屋的空间工作和静力计算方案10.2墙、柱高厚比验算混合结构房屋中的墙体是受压构件，除满足强度要求外，还必须有足够的稳定性。高厚比的验算是保证墙体稳定性的一项重要构造措施，以避免墙、柱在施工和使用阶段因偶然的撞击或振动等因素而出现歪斜、膨肚以致倒塌等失稳现象的发生。高厚比系指墙、柱的计算高度H0与墙厚或柱截面边长h的比值H0。高厚比验算主要包括两个问题：一是允许高厚比的限值；二是墙、柱实际高厚比的确定。允许高厚比限值是在综合考虑了以往的实践经验和现阶段的材料质量及施工水平的基础上确定的。影响墙、柱容许高厚比的因素很多，如砂浆的强度等级、横墙间距、砌体类型、支承条件、截面形状和承重情况等。10.2墙、柱高厚比验算矩形截面墙和柱的高厚比应满足下列条件β=H0≤μ1μ2［β］其中，自承重墙允许高厚比的修正系数μ1，对承重墙,μ1=1.0；对自承重墙，μ1值可按下列规定采用：当240时，μ1=1.2当90时，μ1=1.5240＞h＞90时，μ1可按插入法取值;一、一般墙、柱高厚比的验算10.2墙、柱高厚比验算有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数μ2按下式确定：μ2=1-0.4——在宽度S范围内的门窗洞口宽度(图10.4)；S——相邻窗间墙或壁柱间距离（图10.4）；β］——墙、柱的允许高厚比，见表10.2。图10.4洞口宽度表10.2墙、柱的允许高厚比［β］值10.2墙、柱高厚比验算(1)整片墙的高厚比验算按下式进行验算β0≤μ1μ2［β］确定带壁柱墙的计算高度H0时，墙长S取相邻横墙的距离。二、带壁柱墙和带构造柱墙的高厚比验算1、带壁柱墙10.2墙、柱高厚比验算确定截面回转半径i时，带壁柱墙截面的翼缘宽度(图10.5（a）)应按下列规定采用：①对于多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3。②对于单层房屋，取23(b为壁柱宽度，H为墙高)，但不大于相邻窗间墙宽度和相邻壁柱间的距离。10.2墙、柱高厚比验算(2)壁柱间墙的高厚比计算H时，S取相邻壁柱间的距离。不论带壁柱墙的静力计算采用何种方案，带壁柱墙H的计算可一律按刚性方案考虑。壁柱间墙的高厚比可按无壁柱墙公式（15.1）进行验算。对于设有钢筋混凝土圈梁的带壁柱墙，当圈梁的宽度b与相邻壁柱间的距离S之比≥1/30时，由于圈梁的水平刚度较大，能限制壁柱间墙体的侧向变形，所以圈梁可视为壁柱间墙的不动铰支座(图10.5(b))。10.2墙、柱高厚比验算(1)带构造柱墙的高厚比验算①应按附表2确定墙的计算高度H0。②按下列公式验算带构造柱墙体的高厚比：β0≤μcμ1μ2［β］μ1+γ③构造柱作为壁柱验算构造柱间墙的高厚比时，构造柱的截面高度应不小于1/30柱高，并不小于墙厚，此时柱间墙的允许高厚比不应再考虑构造柱的有利影响，柱间墙的高厚比验算同壁柱间墙。2、带构造柱墙10.2墙、柱高厚比验算(2)带构造柱墙应满足下列要求①构造柱沿墙长方向的宽度不小于180，沿墙厚方向的边长不小于墙厚（利用构造柱作壁柱时应当不小于1/30柱高），主筋不少于4φ12，混凝土等级不应低于C15；②构造柱对墙体允许高厚比的提高仅适于正常使用阶段；③构造柱与墙应有可靠的连接。10.2墙、柱高厚比验算【例10.1】某办公楼平面如图10.6所示，采用预制钢筋混凝土空心板，外墙厚370，内纵墙及横墙厚240，砂浆为M5，底层墙高4.6m（下端支点取基础顶面）；隔墙厚120，高3.6m，用M2.5砂浆；纵墙上窗洞宽1800，门洞宽1000，试验算各墙的高厚比。图10.6例10.1办公楼平面图10.2墙、柱高厚比验算【解】1.确定静力计算方案及求允许高厚比最大横墙间距3.6×3=10.8m，由表15.1＜32m，确定为刚性方案。由表15.2，因承重纵横墙砂浆为M5，得［β］=24；非承重墙砂浆为M2.5,［β］=22，非承重墙120，用插入法得μ1=1.44，μ1［β］=1.44×22=31.68。2.确定计算高度承重墙4.610.8m＞22×4.6=9.2m，由附表2查得计算高度H0=1.04.6m。非承重墙3.6m，一般是后砌在地面垫层上，上端用斜放立砖顶住楼面梁砌筑，两侧与纵墙拉结不好，故按两侧无拉结考虑，则计算高度H0=1.03.6m。10.2墙、柱高厚比验算3.纵墙高厚比验算（1）外纵墙3.61.8mμ2=1-0.40.8外纵墙高厚比β012.4＜μ2［β］=0.8×24=19.2满足要求（2）内纵墙10.81.0mμ2=1-0.40.96内纵墙高厚比β019.2＜μ2［β］=0.96×24=23满足要求10.2墙、柱高厚比验算4.横墙高厚比验算由于横墙的厚度、砌筑砂浆、墙体高度均与内纵墙相同，且横墙上无洞口，又比内纵墙短，计算高度也小，故不必进行验算。5.隔墙高厚比验算隔墙高厚比β030＜μ1［β］=31.68满足要求10.2墙、柱高厚比验算【例10.2】某单层单跨无吊车的厂房，采用装配式有檩体系钢筋混凝土屋盖，带壁柱砖墙承重。厂房跨度为15m，全长6×4=24m，如图10.7所示。墙体采用10砖和M5砂浆砌筑。试验算带壁柱纵墙和山墙的高厚比。图10.7例10.2单层厂房平面、侧立面图10.2墙、柱高厚比验算【解】该房屋的屋盖类别为1类，两端山墙（横墙）间的距离24m，由表15.1，S＜32m，确定为刚性方案。1.纵墙高厚比验算（1）整片墙高厚比验算带壁柱截面几何特征（图15.8）图10.8带壁柱墙截面10.2墙、柱高厚比验算截面面积8.125×1052形心位置y1=148y2=240+250-148=342惯性矩8.86×1094回转半径i≈104折算厚度3.536410.2墙、柱高厚比验算壁柱下端嵌固于室内地面以下0.5m处，柱高4.2+0.5=4.7m，24m＞29.4m，由附表2查得壁柱的计算高度H0=1.04.7m由表15.2，当砂浆为M5时，得［β］=24，承重墙μ1=1.0，洞口宽3m，壁柱间距6m，故［β］考虑洞口的修正系数μ2为：μ2=0.8纵墙整片墙高厚比β=12.91＜μ1μ2［β］=1.0×0.8×24=19.2满足要求10.2墙、柱高厚比验算（2）壁柱间墙的高厚比验算4.7m＜6m＜29.4m，由附表2得壁柱间墙的计算高度H0=0.40.23.34m纵墙柱间墙的高厚比β013.92＜μ1μ2［β］=19.2满足要求2.开门洞山墙的高厚比验算（1）整片墙的高厚比验算带壁柱截面的几何特征（图15.9）截面面积9.325×1052图10.9带壁柱开门洞山墙的计算截面10.2墙、柱高厚比验算形心位置y1=1442=346惯性矩9.503×109回转半径101折算厚度354计算高度6.37m(取山墙壁柱高度)15m＜32m，属刚性方案S＞212.7m,得H0=1.06.37m［β］考虑洞口的修正系数μ2=0.8810.2墙、柱高厚比验算β018＜μ1μ2［β］=1.0×0.88×24=21.22满足要求（2）壁柱间墙的高厚比验算墙高取两壁柱间山墙平均高度6.795m＜H,由附表2查得壁柱间墙的计算高度H0=0.60.6×5=3.0m［β］考虑洞口的修正系数μ2=0.76β012.5＜μ1μ2［β］=1.0×0.76×24=18.24满足要求10.2墙、柱高厚比验算10.3刚性方案房屋的计算刚性方案的单层房屋，纵墙顶端的水平位移很小，静力分析时可以认为水平位移为零，计算时采用下列假定（图10.10）：①纵墙、柱下端在基础顶面处固结，上端与屋架（或屋面梁）铰接；②屋盖结构可作为纵墙上端的不动铰支座。按照上述假定，每片纵墙就可以按上端支承在不动铰支座和下端支承在固定支座上的竖向构件单独进行计算。一、单层刚性方案房屋承重纵墙的计算图10.10竖向荷载作用下的计算简图（1）竖向荷载作用下墙体的内力计算竖向荷载包括屋面荷载和墙体自重。屋面荷载包括屋盖构件自重和屋面活荷载或雪荷载，这些荷载通过屋架或屋面梁作用于墙体顶部。作用于纵墙顶端的屋面荷载常用轴心压力和弯矩组成（图10.10(b)）。墙体自重作用墙体轴线上。图10.10竖向荷载作用下的计算简图10.3刚性方案房屋的计算（2）风荷载作用下墙体的内力计算风荷载包括作用于屋面上和墙面上的风荷载。屋面上（包括女儿墙上）的风荷载可简化为作用于墙、柱顶端的集中力W，并通过屋盖直接传给横墙经基础传给地基，在纵墙中不引起内力。墙面上的风荷载为均布荷载，应考虑两种风向，迎风面为压力，背风面为吸力。在均布荷载q作用下，墙体的内力见图10.11。图10.11水平荷载作用下计算简图10.3刚性方案房屋的计算（1）计算单元的选取混合结构房屋的承重纵墙一般比较长，设计时可仅取其中有代表性的一段作为计算单元。一般说来，对有门窗的内外纵墙，取一个开间的门间墙或窗间墙为计算单元，如图10.12中的和间的窗间墙，其宽度为(l12)/2。二、多层刚性方案房屋承重纵墙的计算图10.12多层刚性方案房屋承重纵墙的计算单元10.3刚性方案房屋的计算（2）竖向荷载作用下墙体的计算在竖向荷载作用下，多层房屋的墙体如竖向连续梁一样地工作。这个连续梁以各层楼盖为支承点，在底部以基础为支承点（图10.13(b)）。墙体在基础顶面处可假定为铰接，这样墙、柱在每层高度范围内被简化为两端铰支的竖向构件（图10.13(c)），可单独进行内力计算。图10.13竖向荷载作用下的计算简图（a）外墙剖面；(b)竖向连续梁计算图；(c)简化后的计算图10.3刚性方案房屋的计算计算简图中的构件长度为：底层，取底层层高加上室内地面至基础顶面的距离；以上各层可取相应的层高。现以图10.13所示第一层和第二层墙体为例，说明墙体内力的计算方法。图10.13竖向荷载作用下的计算简图（a）外墙剖面；(b)竖向连续梁计算图；(c)简化后的计算图10.3刚性方案房屋的计算第二层墙（图10.14(a)）：上端（Ⅰ-Ⅰ）截面2333NⅠ22MⅠ2e2下端（Ⅱ-Ⅱ）截面NⅡⅠ2MⅡ=0图10.1410.3刚性方案房屋的计算第一层墙（图10.14(b)）:上端（Ⅰ-Ⅰ）截面1222NⅠ11MⅠ1e11e1′下端（Ⅱ-Ⅱ）截面NⅡⅠ1MⅡ=0图10.1410.3刚性方案房屋的计算(3)水平荷载作用下墙体的计算在水平风荷载作用下，墙体将产生弯曲。这时墙体可视为一个竖向连续梁（图10.16）。为了简化计算，该连续梁的跨中和支座处的弯矩可近似地按下式计算±1/122《规范》规定，刚性方案多层房屋只要满足下列条件，可不考虑风荷载对外墙内力的影响：图10.16水平荷载作用下的计算简图10.3刚性方案房屋的计算《规范》规定，刚性方案多层房屋只要满足下列条件，可不考虑风荷载对外墙内力的影响：①洞口水平截面面积不超过全截面面积的2/3；②层高和总高不超过表10.3所规定的数值；③屋面自重不小于0.82。(4)竖向荷载作用下的控制截面在进行墙体承载力验算时，必须确定需要验算的截面。一般选用内力较大，截面尺寸较小的截面作为控制截面。表10.3外墙不考虑风荷载影响时的最大高度10.3刚性方案房屋的计算多层刚性方案房屋中，横墙承受两侧楼板直接传来的均布荷载，且很少开设洞口，故可取1m宽的墙体为计算单元（图10.17）。三、多层刚性方案房屋承重横墙的计算图10.17多层刚性方案房屋承重横墙的计算单元和计算简图10.3刚性方案房屋的计算中间横墙承受由两边楼盖传来的竖向荷载、′（图10.17(c)）。山墙的计算方法和外纵墙计算方法相同。图10.17多层刚性方案房屋承重横墙的计算单元和计算简图10.3刚性方案房屋的计算【例10.3】某三层试验楼，采用装配式钢筋混凝土梁板结构（如图），大梁截面尺寸为200×500，梁端伸入墙内240，大梁间距3.6m。底层墙厚370，二、三层墙厚240，均双面抹灰，采用10砖和M2.5混合砂浆砌筑。基本风压为0.352。试验算承重纵墙的承载力。10.3刚性方案房屋的计算【解】1.确定静力计算方案根据表15.1规定，由于试验楼为装配式钢筋混凝土楼盖，而横墙间距7.2m＜24m，故为刚性方案房屋。2.墙体的高厚比验算（从略）3.荷载资料（1）屋面荷载油毡防水层（六层作法）0.35220厚水泥砂浆找平层0.02×20=0.40250厚泡沫混凝土保温层0.05×5=0.252120厚空心板（包括灌缝）2.20220厚板底抹灰0.02×17=0.342屋面恒载标准值3.542屋面活载标准值0.50210.3刚性方案房屋的计算（2）楼面荷载30厚细石混凝土面层0.752120厚空心板（包括灌缝）2.20220厚板底抹灰0.342楼面恒载标准值3.292楼面活载标准值2.002(3)进深梁自重（包括15粉刷）标准值0.2×0.5×25+0.015×(2×0.5+0.2)×17=2.8110.3刚性方案房屋的计算(4)墙体自重及木窗自重双面粉刷的240厚砖墙自重（按墙面计）标准值5.242双面粉刷的370厚砖墙自重（按墙面计）标准值7.622木窗自重（按窗框面积计）标准值0.3024.纵墙承载力验算由于房屋的总高小于28m，层高又小于4m，根据表15.3规定可不考虑风荷载作用。10.3刚性方案房屋的计算（1）计算单元取一个开间宽度的外纵墙为计算单元，其受荷面积为3.6×2.85=10.26m2，如图中斜线部分所示。纵墙的承载力由外纵墙控制，内纵墙不起控制作用，可不必计算。（2）控制截面每层纵墙取两个控制截面。墙上部取梁底下的砌体截面；墙下部取梁底稍上砌体截面。其计算截面均取窗间墙截面。本例不必计算三层墙体。第二层墙的计算截面面积A2=1.8×0.24=0.432m2第一层墙的计算截面面积A1=1.8×0.37=0.666m210.3刚性方案房屋的计算(3)荷载计算按一个计算单元，作用于纵墙上的集中荷载计算如下：屋面传来的集中荷载（包括外挑0.5m的屋檐和屋面梁）标准值3=59.14设计值3=72.66由10砖和M2.5砂浆砌筑的砌体，其抗压强度设计值1.32。10.3刚性方案房屋的计算已知梁高500，则梁的有效支承长度为a0=190＜240，取a0=0.19m屋面荷载作用于墙顶的偏心距e3=0.044m楼盖传来的集中荷载（包括楼面梁）设计值21=78.84三层楼面荷载作用于墙顶的偏心距e2=0.044m10.3刚性方案房屋的计算二层楼面荷载作用于墙顶的偏心距e1=0.109m第三层Ⅰ－Ⅰ截面以上240厚墙体自重设计值Δ3=14.48第三层Ⅰ－Ⅰ截面至Ⅱ－Ⅱ截面之间240厚墙体自重设计值3=57.76第二层Ⅰ－Ⅰ截面至Ⅱ－Ⅱ截面之间240厚墙体自重设计值2=43.2710.3刚性方案房屋的计算第一层Ⅰ－Ⅰ截面至Ⅱ－Ⅱ截面之间370厚墙体自重设计值1=95.32第一层Ⅰ－Ⅰ截面至第二层Ⅱ－Ⅱ截面之间370厚墙体自重设计值Δ1=21.07各层纵墙的计算简图如图10.19所示。图10.19各层墙体的计算简图及弯矩图10.3刚性方案房屋的计算（4）控制截面的内力计算①第三层第三层Ⅰ－Ⅰ截面处轴向力设计值NⅠ3+Δ3=87.14弯矩设计值（由三层屋面荷载偏心作用产生）MⅠ3e3=3.19·m第三层Ⅱ－Ⅱ截面处轴向力为上述荷载与本层墙体自重之和。10.3刚性方案房屋的计算轴向力设计值NⅡⅠ3=144.9弯矩设计值MⅡ=0②第二层第二层Ⅰ－Ⅰ截面处轴向力为上述荷载与本层楼盖荷载之和。轴向力设计值NⅠⅡ2=223.74弯矩设计值（由三层楼面荷载偏心作用产生）MⅠ2e2=3.46·m10.3刚性方案房屋的计算第二层Ⅱ－Ⅱ截面处轴向力为上述荷载与本身墙体自重之和。轴向力设计值NⅡⅠ2=267.01弯矩设计值MⅡ=0③第一层第一层Ⅰ－Ⅰ截面处轴向力为上述荷载、370墙增厚部分墙体及本层楼盖荷载之和。轴向力设计值NⅠⅡ+Δ11=366.9210.3刚性方案房屋的计算因第一层墙截面形心与第二层墙截面形心不重合，尚应考虑NⅡ产生的弯矩，得MⅠ8.76·m第一层Ⅱ－Ⅱ截面处轴向力为上述荷载与本层墙体自重之和。轴向力设计值NⅡⅠ1=462.24弯矩设计值MⅡ=0（5）截面承载力验算①纵向墙体计算高度H0的确定。10.3刚性方案房屋的计算第二、三层层高3.4m，横墙间距7.2m＞22×3.4=6.8m，由附表2查得H03.4m。第一层层高3.76m，3.76m＜7.2m＜22×3.76=7.52m,H0=0.40.20.4×7.2+0.2×3.76=3.63m。②承载力影响系数φ的确定。系数φ根据高厚比β及相对偏心距由附表1b查得，并列入表10.4。（6）纵墙承载力验算纵墙承载力验算在表10.4进行。验算结果表明，纵墙的承载力均满足要求。10.3刚性方案房屋的计算表10.410.3刚性方案房屋的计算10.4弹性及刚弹性方案房屋的计算当房屋横墙间距超过表10.1中刚弹性方案房屋横墙间距时，即为弹性方案房屋。弹性方案及刚弹性方案房屋一般多为单层房屋。其计算时采用下列假定：①屋架或屋面梁与墙、柱顶端为铰接，墙、柱下端则嵌固于基础顶面；②把屋架或屋面梁视作一刚度无限大的水平杆件，在荷载作用下无轴向变形，所以排架柱受力后，所有柱顶的水平位移均相等（图10.20）。一、弹性方案房屋的计算图10.20弹性方案房屋柱顶水平位移在水平荷载作用下，刚弹性方案房屋墙顶也产生水平位移，其值比弹性方案按平面排架计算的小，但又不能忽略，其计算简图是在弹性方案房屋计算简图的基础上在柱顶加一弹性支座（图10.21），以考虑房屋的空间工作。

二、刚弹性方案房屋的计算图10.21刚弹性方案房屋计算原理10.4弹性及刚弹性方案房屋的计算则(1-η)W由上式可见，反力X与水平力的大小以及房屋空间工作性能影响系数η有关，η可由表10.5得出。根据以上分析，单层刚弹性方案房屋，在水平荷载作用下，墙、柱的内力计算步骤如下（图10.22）：设排架柱顶作用一集中力W,由于刚弹性方案房屋的空间工作的影响，其柱顶水平位移为η，较平面排架柱顶减少了（1-η），根据位移与内力成正比的关系，可求出弹性支座的水平反力X10.4弹性及刚弹性方案房屋的计算表10.5房屋的空间性能影响系数η10.4弹性及刚弹性方案房屋的计算（1）先在排架柱柱顶加一个假设的不动铰支座，计算出此不动铰支座反力R，并求出这种情况下的内力图（图10.22(b)、(d)）。（2）把求出的假设支座反力R乘以η,将ηR反向作用于排架柱柱顶，再求出这种情况下的内力图（图10.22(c)、(e)）。（3）将上述两种情况的计算结果相叠加，即为刚弹性方案墙、柱的内力。图10.22刚弹性方案房屋墙、柱内力分析步骤10.4弹性及刚弹性方案房屋的计算10.5砌体结构中的过梁与圈梁过梁是混合结构墙体中门窗洞上承受上部墙体和楼（屋）盖传来的荷载的构件，主要有钢筋混凝土过梁、砖砌平拱、砖砌弧拱、钢筋砖过梁等几种形式（图10.23）。（1）砖砌平拱过梁如图10.23(c)所示，采用竖砖砌筑，竖砖砌筑部分的高度不应小于240。一、过梁1、过梁的种类及构造（2）砖砌弧拱过梁如图10.23(d)所示，采用竖砖砌筑，竖砖砌筑高度不应小于120，其跨度与矢高f有关，当(1/8~1/12)l时，最大跨度可达3.0m；当(1/6~1/5)l时，最大跨度可达4m。（3）钢筋砖过梁在这类过梁中，砖块的砌法同一般砖墙一样，仅在过梁底部水平灰缝内配置不小于φ5@120的纵向受力钢筋，如图10.23(b)所示。钢筋伸入支座砌体内的长度不宜小于240，在过梁计算高度内的砌筑砂浆强度不低于M2.5。图10.23过梁的类型(a)钢筋混凝土过梁；(b)钢筋砖过梁；(c)砖砌平拱；(d)砖砌弧拱10.5砌体结构中的过梁与圈梁（4）钢筋混凝土过梁如图10.23(a)所示，同一般预制钢筋混凝土梁。为满足门、窗口过梁的构造需要，可做矩形或带挑口的“L”形截面。这种过梁具有施工方便、跨度较大等优点，因而在实际砌体结构中已大量采用钢筋混凝土过梁。图10.23过梁的类型(a)钢筋混凝土过梁；(b)钢筋砖过梁；(c)砖砌平拱；(d)砖砌弧拱10.5砌体结构中的过梁与圈梁2、过梁上的荷载过梁上的荷载一般包括墙体荷载和梁、板荷载。（1）墙体荷载对砖砌体，当过梁上的墙体高度＜3（为过梁的净跨）时，应按全部墙体的均布自重采用；当≥3时，应按高度为3墙体的均布自重采用（图10.24(a)、(b)）。图10.24（a）、(b)墙体荷载；(c)梁板荷载10.5砌体结构中的过梁与圈梁图10.24（a）、(b)墙体荷载；(c)梁板荷载（2）梁、板荷载对砖砌体，梁、板下的墙体高度＜时，可按梁、板传来的荷载采用。当梁、板下的墙体高度≥时，可不考虑梁、板荷载（图10.24(c)）。10.5砌体结构中的过梁与圈梁3、过梁的计算（1）砖砌过梁的破坏特征过梁受荷载后，和受弯构件一样，上部受压、下部受拉。随着荷载的增大，当跨中正截面的拉应力或支座斜截面上的主拉应力超过砌体的抗拉强度时，跨中受拉区将出现垂直裂缝，支座附近出现45°的阶梯形斜裂缝。

10.5砌体结构中的过梁与圈梁图10.25砖砌过梁的破坏形式对砖砌平拱过梁下部的拉力将由两端支座提供的推力来平衡（图10.25(a)）；对钢筋砖过梁下部的拉力将由钢筋承受（图10.25(b)）。10.5砌体结构中的过梁与圈梁过梁像一个三铰拱一样地工作，过梁可能发生三种破坏：①过梁跨中正截面受弯承载力不足而破坏；②过梁支座附近斜截面受剪承载力不足而破坏；③过梁支座处水平灰缝因受剪不足而发生支座滑动破坏，可按公式（14.17）进行验算。（2）砖砌平拱的计算跨中正截面受弯承载力按式（14.15）验算，并采用沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。10.5砌体结构中的过梁与圈梁支座截面受剪承载力按式（14.16）验算。砖砌平拱的允许均布荷载设计值可查表10.6。（3）钢筋砖过梁的计算跨中正截面受弯承载力按下式计算：M≤0.85h0（4）钢筋混凝土过梁的计算按钢筋混凝土受弯构件计算，同时需要按式（14.7）验算过梁下砌体局部受压承载力。表10.6砖砌平拱的允许均布荷载设计值10.5砌体结构中的过梁与圈梁【例10.4】已知钢筋砖过梁净跨1.5m，墙厚为240,双面粉刷，以墙面计的墙体自重标准值为5.24,墙体采用10烧结多孔砖，M10混合砂浆；在离窗口顶面标高600处有楼板传来的均布荷载标准值1=7.5，均布活荷载标准值4。试设计该过梁。【解】1.内力计算梁板荷载位于高度600＜1500处，故必须考虑。则作用在过梁上的均布荷载为（2为过梁的自重）17.744.98·m10.5砌体结构中的过梁与圈梁13.312.受弯承载力计算由于考虑梁板荷载，故取h0585；采用235钢筋，2102；由公式(15.7)47.692选用2φ6(572)，满足要求。3.受剪承载力计算查表得0.17240013.31＜16.32满足要求。10.5砌体结构中的过梁与圈梁【例10.5】已知钢筋混凝土过梁净跨3m，支承长度0.24m，过梁上的墙体高度1.5m，墙厚为240；承受楼板传来的均布荷载设计值15.5；墙体采用10承重多孔砖，M5混合砂浆。试设计该过梁。【解】1.内力计算根据跨度、墙厚及荷载情况初步确定过梁截面为b×240×240。23.6过梁支座反力接近矩形分布，取1.13.3m，支座中心的跨度l0＝3.24m，故取计算跨度=3.24m。30.97·m35.410.5砌体结构中的过梁与圈梁2.受弯承载力计算过梁选用C20混凝土，9.62，1.12；纵向受力钢筋采用335级钢筋，3002；箍筋采用235级钢筋，2102。0.319γ0.812628.682选用3φ18（7632），满足要求。3.受剪承载力计算0.250=118.08＞35.4受剪截面满足要求。0.70=37.88＞35.4按构造配置箍筋，选配双肢箍φ6@200，满足要求。10.5砌体结构中的过梁与圈梁4.梁端支承处砌体局部受压承载力验算由表13.2查得1.52,取a0240,η=1.0,γ=1.25,ψ=1.00240×240=57600238.23ηγ108＞38.23满足要求10.5砌体结构中的过梁与圈梁(1)空旷的单层房屋如车间、仓库、食堂等，应按下列规定设置圈梁：①砖砌体房屋，檐口标高为5~8m时，应在檐口标高处设置圈梁一道，檐口标高大于8m时，宜适当增设。②砌块及料石砌体房屋，檐口标高为4~5m时，应在檐口标高处设置圈梁一道，檐口标高大于5m时，宜适当增设。二、圈梁1、圈梁的设置10.5砌体结构中的过梁与圈梁③对有吊车或较大振动设备的单层工业房屋，除在檐口或窗顶标高处设置现浇钢筋混凝土圈梁外，尚宜在吊车梁标高处或其他适当位置增设。（2）多层房屋应按下列规定设置圈梁：①多层砌体民用房屋，如宿舍、办公楼等，且层数为3~4层时，应在檐口标高处设置圈梁一道。当层数超过4层时，应在所有纵横墙上隔层设置。②多层砌体工业房屋，应每层设置现浇钢筋混凝土圈梁。10.5砌体结构中的过梁与圈梁③设置墙梁的多层砌体房屋应在托梁、墙梁顶面和檐口标高处设置现浇钢筋混凝土圈梁，其他楼盖处应在所有纵横墙上每层设置。④采用现浇钢筋混凝土楼（屋）盖的多层砌体结构房屋，当层数超过5层时，除在檐口标高处设置圈梁一道外，可隔层设置圈梁，并与楼（屋）面板一起现浇。（3）建筑在软弱地基或不均匀地基上的砌体房屋，除按本节规定设置圈梁外，尚应符合国家现行《建筑地基基础设计规范》的有关规定。10.5砌体结构中的过梁与圈梁（1）圈梁宜连续地设在同一水平面上，并形成封闭状。当圈梁被门窗洞截断时，应在洞口上部增设相同截面的附加圈梁。附加圈梁与圈梁的搭接长度不应小于其垂直间距H的2倍，且不小于1m（图10.26）。2、圈梁的构造要求图10.26圈梁被门窗洞口截断时的构造10.5砌体结构中的过梁与圈梁（2）纵横墙交接处的圈梁应有可靠的连接，其配筋构造如图10.27。（3）刚弹性和弹性方案房屋，圈梁应与屋架、大梁等构件可靠连接。图10.27房屋转角处及丁字交叉处圈梁的构造10.5砌体结构中的过梁与圈梁（4）钢筋混凝土圈梁的宽度一般与墙厚相同，当墙厚≥240时，其宽度不宜小于23。圈梁的高度不应小于120。（5）采用现浇钢筋混凝土楼（屋）盖的多层砌体结构房屋的未设圈梁的楼层，其楼面板嵌入墙内的长度不应小于120，并在楼板内沿墙的方向配置不少于2φ10的纵向钢筋。（6）圈梁兼作过梁时，过梁部分的纵向受力钢筋应按计算配筋。10.5砌体结构中的过梁与圈梁10.6砌体结构的构造要求（1）五层及五层以下房屋的墙，以及受振动或层高大于6m的墙、柱所用材料的最低强度等级，应符合下列要求：砖10；砌体7.5；石材30；砂浆M5。（2）地面以下或防潮层以下的砌体，潮湿房间的墙，所用材料的最低强度等级应符合规范规定的要求。（3）承重的独立砖柱，截面尺寸不应小于240×370。一、一般构造要求（4）跨度大于6m的屋架和跨度大于下列数值的梁：对砖砌体为4.8m，对砌块和料石砌体为4.2m，对毛石砌体为3.9m，支承面下应设置混凝土或钢筋混凝土垫块，墙中设有圈梁时，垫块与圈梁宜浇成整体。（5）对240的砖砌体墙，大梁跨度为6m，对180的砖砌体墙，大梁跨度为4.8m,其支承处宜加壁柱，或采取其他加强措施。（6）预制钢筋混凝土板的支承长度，在墙上不宜小于100，在钢筋混凝土圈梁上不宜小于80；预制钢筋混凝土梁在墙上的支承长度，不宜小于240。10.6砌体结构的构造要求（7）支承在墙、柱上的吊车梁、屋架及跨度l≥9m（支承在砖砌体），或l≥7.2m(支承在砌块和料石砌体上)的预制梁的端部，应采用锚固件与墙、柱上的垫块锚固（图10.28）。图10.28屋架、吊车梁与墙连接10.6砌体结构的构造要求（8）骨架房屋的填充墙及维护墙，宜用钢筋与骨架连接。一般是在钢筋混凝土骨架中预埋拉结筋，砌砖时嵌入墙体的水平灰缝内（图10.29）。（9）山墙处的壁柱宜砌至山墙顶部。风压较大的地区，檩条与山墙锚固（图10.30），屋盖不宜挑出山墙。图10.29墙与骨架拉结图10.30山墙与檩条连接10.6砌体结构的构造要求（10）砌块砌体应分皮错缝搭砌。上下皮搭砌长度不得小于90。当搭砌长度不满足上述要求时，应在水平灰缝内设置不少于2φ4的焊接钢筋网片，网片每端均应超过该垂直缝，其长度不得小于300