唐直角三角形复习课件

直角三角形复习课直角三角形复习课1性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形判定全等判定方法角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上直角三角形两个锐角互余有一个角是直角的三角形是直角三角形HLSASASAAASSSS角的平分线上的点到角的两边的距离相等勾股定理勾股定理的逆定理性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形2知识抢答

1.在直角三角形中，两个锐角_____。

2.两条直角边相等的直角三角形叫做_____直角三角形,等腰直角三角形的两个底角相等，都等于___度

3.直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+_____=_____。

互余等腰45两直角边斜边a2b2c2知识抢答互余等腰45两直3知识抢答

4.如果三角形中_______的平方和等于______边的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是直角。两边第三最长边知识抢答两边第三最长边45直角三角形斜边上的中线等于_____边的一半6.在直角三角形中，如果一个锐角等于_____度，那么它所对的直角边等于______的一半。7.在直角三角形中，如果一条直角边等于___________,那么这条直角边所对的角等于30°。8.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的__________上。

斜30斜边斜边的一半平分线5直角三角形斜边上的中线等于_____边的5典例精析例1如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，图中与∠A互余的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个C典例精析例1如图，在△ABC中，∠ACB=90°6C1.如图,∠ACB=90度∠A=30°，则∠B=______BC=1，则AB的长为______CD是斜边AB的中线，则CD的长为______则AC的长为______CE是斜边AB的高线，则CE的长为______

ABDE练一练，试试身手30°EEEABDE60°21C1.如图,∠ACB=90度∠A=30°，则∠B=72.若直角三角形的两锐角之差为18°，则较大一个锐角的度数是_______度。3.如图，在Rt⊿ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=70°，则∠A=___度，∠B=_____度。ADC

B5455352.若直角三角形的两锐角之差为18°，则较大一个锐角的度数84如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为

.6.5cm4如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12c9例题分析：例1：如图∠BAC=90°∠C=30°,AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，求BC的长度。例题分析：例1：如图∠BAC=90°∠C=30°,AD⊥BC10例2：如图，⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，BC=AB，BC=4cm，求AB、AC及CD的长度。例2：如图，⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，11例3.如图，已知四边形ABCD中∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四边形ABCD的面积ABCD解：连接AC∵∠B=90°,AB=4,BC=3∴由勾股定理得，AC=5∵AD=12,DC=13∴⊿ACD是Rt⊿.∴S四边形ABCD=×4×3﹢×12×5=36例3.如图，已知四边形ABCD中∠B=90°,AB=4,BC12例4.如图，AC与BD相交于点.O,DA⊥AC,DB⊥BC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由.

ODCBA解：∵DA⊥ACDB⊥BC∴∠A=∠B=900又∵AC=BD（已知）

CD=DC（公共边）

∴⊿ACD≌⊿BDC（HL）∴∠BDC=∠ACD（全等三角形的对应角相等）∴OD=OC（等角对等边）例4.如图，AC与BD相交于点.O,DA⊥AC,DB⊥B13例5.如图，⊿ABC中，AB=AC，D是AB上一点，且BC=25，CD=20，BD=15，求⊿ABC的面积。ADBC解：∵BC=25CD=20BD=15∴BC2=CD2﹢BD2∴⊿BCD为RT⊿则⊿ACD也为RT⊿设AD=X则AB=X+BD=X+15∵AB=AC∴AC=X+15∴