《概率统计》课程教学大纲

概率统计ProbabilityandMathematicalStatistics【课程编号】ZB25605 【课程类别】学科基础课【学分数】2 2014-3-30【学时数】38 【先修课程】高等数学【适用专业】金属材料工程、物理学一、教学目的、任务概率论与数理统计是电子信息工程、通信工程、自动化、网络工程、物理学等理工科专业的教学基础，学习该课程的目的就是为学习有关专业课程打下基础，同时，通过学习增加学生的数理基础，提高他们的综合能力。二、课程教学的基本要求要求理解随机事件和概率的概念、性质，掌握概率的基本理论，能计算几种常用分布的概率及其相关的数值特征，了解数理统计的基本概念。三、教学内容和学时分配8+8+8+6+6+2=38第一章 随机事件和概率8学时主要内容：1.1随机事件和样本空间1.2事件的关系及运算1.3事件的概率及计算1.4概率的公理化定义1.5条件概率和事件的独立性教学要求：1、熟练掌握事件的描述方法及事件的运算和相关性质。2、掌握概率的公理化定义及概率的性质，一般的古典型及几何概型的计算方法。3、掌握超几何分布、条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式。4、能判断事件的独立性及不相容性，能用其解决问题。第二章随机变量及其分布8学时主要内容：2.1随机变量及其分布函数2.2离散型随机变量2.3连续型随机变量.2.4随机变量函数的分布教学要求：1、掌握随机变量的分布函数的概念、概率分布列、概率密度的性质。2、掌握常见的随机变量的概率分布，并能用其解决具体问题。3、掌握随机变量函数的分布第三章多维随机变量8学时主要内容：3.1二维随机变量及其分布函数3.2边缘分布、条件分布3.3随机变量的独立性3.4多维随机变量函数的分布教学要求：1、掌握二维随机变量的分布函数的性质及建立二维随机变量分布函数的方法。2、掌握边缘分布、条件分布及独立性的定义3、掌握求解二维随机变量的简单函数的概率分布的求法。第四章数字特征6学时主要内容：随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数矩、协方差矩阵教学要求：1、掌握随机变量的数学特征的定义及其计算2、掌握数字特征的性质。第五章极限定理6学时（课堂讲授５学时＋习题课1学时）主要内容：5.1大数定理5.2中心极限定理其它教学环节：习题课教学要求：1、掌握大数定律、中心极限定理的有关概念与结论。2、了解随机变量列依概率收敛与依分布收敛的概念。3、能用独立同分布的中心极限定理及中心极限定理进行相应的概率近似计算。第六章 数理统计的基本概念2学时主要内容：6.1总体与样本6.2抽样分布教学要求：1、理解总体分布、简单随机分布、统计量、样本方差及样本矩的概念。2、了解卡方分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念和查表计算3、掌握正态总体的常用抽样分布。四、教学重点、难点及教学方法重点：随机事件和概率、随机变量及其分布函数、边缘分布、条件分布、数学期望、方差、协方差、相关系数、中心极限定理难点及教学方法：乘法公式及贝叶斯公式的运用、连续型随机变量函数的分布、条件概率密度、中心极限定理及其应用是学生难于接受的，在教学中注意使学生理解这些概念，结合习题精选课堂例题使学生掌握它们的计算技巧。五、考核方式及成绩评定方式：考试六、教材及参考书目1、推荐教材：华中理工大学数学系．概率论与数理统计．北京高等教育出版社，2003．2、主要参考书：［1］常柏林、卢静芳等主编，概率论与数理统计．