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第一课时一元二次方程的解法（1）直接开平方法和因式分解法复习回忆1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作2.根据平方根的概念解方程①x2－4=0例1、解方程先移项，得：这里，一个数(x)的平方等于4，这个数(x)叫做4的什么？这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根).一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数.求一个数的平方根的运算叫做什么？求一个数的平方根的运算叫做开平方.可见，上面的实际上就是求4的平方根.因此：

以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法.用直接开平方法解下列方程：（2）02-2=x（1）;0121

2=-y(3)将方程化成(p≥0）的形式,再求解将方程化成(p≥0）的形式,再求解例2、解方程显然，方程中的(x+3)是2的平方根.解：即：解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：

()045t2

2=-()();2516

62=-x()();0365

52=+-x()();532

42=-x();04916

32=-x();09

12=-x随堂练习提问：下列方程有解吗？议一议练一练(c)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-4

1、下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4c练一练2、解下列方程：（1）x2=16

（2）x2-0.81=0

（3）9x2=4

（4）y2-144=03、解下列方程：（1）（x-1）2=4

（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

练一练重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=(x+2)(x－2)AB=0A=0或Ｂ＝０例1、解下列方程

x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为

。2o将方程左边分解成两个

的乘积。3o至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解.学会自我总结归纳小结1．直接开平方法的依据是什么？（平方根）2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1o方程右边化为

。2o将方程左边分解成两个

的乘积。3o至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个

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