年汽车工程会集全拖挂车非线性稳定性分析

２０１５ＣＧ全拖挂车的非线性稳定性分析ꎬꎬ【】全拖挂车在行驶过程中容易发生折叠”甩尾”横向摆振”等不稳定现象ꎬ考虑牵引车和车厢的侧向运动和横摆运动ꎬ建立了全拖挂车的非线性车辆模型ꎮ分析了全拖挂车在不同车速条件下的横向摆振稳定性ꎬ仿真分析表明非线性车【】全拖挂车ꎬ非线性车辆模型ꎬ摆振ꎬ失ＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＹａｎｇＪｉｅꎬＭａＨｏｎｇｃｈａｏꎬＣｈｅｎＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙｔ:ＦｏｒｔｒａｉｌｅｒｓꎬｔｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｏｆｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｕｃｈａｓＦｏｌｄꎬＤｒｉｆｔａｎｄＳｈｉｍｍｙｏｃｃｕｒｓｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙＴｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｌａｔｅｒａｌａｎｄｙａｗｍｏｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｔｒａｃｔｏｒｓａｎｄｃａｒｒｉａｇｅｓꎬａｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｒａｉｌｅｒｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄＴｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｓｈｉｍｍｙｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｒａｉｌｅｒｆｏｒｔｈｅｃａｓｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｙＭＡＴＬＡＢｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｎｏｎｌｉｎｅａｒｗｈｅｅｌｍｏｄｅｌｃａｎｍｏｒｅｐｒｅｃｉｓｅｌｙｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅａｃｔｕａｌｍｏｔｉｏｎａｎｄｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｔｈａｎａｎｙｏｔｈｅｒｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｓＫｅｙｏｒｓ:ｔｒａｉｌｅｒꎬｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌꎬｓｈｉｍｍｙꎬ 全拖挂车通常由一辆或多辆平板车和一辆叉车或牵引车组成一列车辆来进行货物平面或大型设备的搬运工作ꎬꎬ耗成本ꎬ即具有量大成本低高效和经济的特点

ｍ２ａｙ２＝Ｆｙ３＋Ｆｙ４ ｙ３ ｙ４ Ｉγ＝Ｆ ｙ３ ｙ４ 式中ａ牵引车侧向加速度ｍｓ２) 越大的ꎬ然而在带来显著经济效益的同时ꎬ也常常通事 全拖挂车在直线行驶时容易产生横向摆动ꎬ“蛇形”问题 驶时ꎬ“蛇形”现象更易出现

由式和式ｍ１ａｙ１＝ｍ２ａｙ２＋Ｆｙ１＋Ｆｙ２＋Ｆｙ３＋Ｉγ＝ｍａｂ＋)＋Ｆ ＦａＦ(＋ｃ)Ｆ(ｂ＋

２ｙ２ ｙ１ ｙ２ ｙ４发生的水平横向失稳形式ꎬ基于非线性动力学理论ꎬ探讨各横向失稳形式的发生条件发生机制以及对应的非线性动力学行为ꎬ这就为整车开发设计和稳定性控制设计提供理论基础

Ｚ２γ２＝ｍ２ａｙ２(ａ２＋)＋Ｆｙ３ｄＦｙ４(ａ２＋ｂ２＋

Δφ＝

１

Δφ＝ ·１１整车模 ａｙ１＝ｖｙ１＋ ａｙ２＝

γ(ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ)＋η(ａ＋ｄ＋

本文建立的全拖挂车二自由度车辆模型如图所示ꎬ

１ 设质量集中在各自质心处ꎬ分别考虑牵引车和车厢的侧向运动和横摆运动ꎬ不考虑环境对车辆运动的影响ꎬ并且假设在

选择ｖｙ１ꎬγ１ꎬθꎬη为状态变量ꎬ由式(３)~式 １＝ＮＦ＋ＮＦ＋ＮＦ＋Ｎ 转向过程中车速不 １１ １２ １３ １４

ｄγｙ１ｍａ＝１

＋Ｆ

Ｉ ＝Ｆｙ１ Ｆ

Ｆ(ｂ１＋ ｄΔφ＝

ｙ２

牵引车侧向加速度(ｍ/ｓ２) ｄｔ＝Ｎ４１Ｆｙ１＋Ｎ４２Ｆｙ２＋Ｎ４３Ｆｙ３＋Ｎ４４２０１５ＣＧ 图１式中ＦｙＦｙＦｙＦｙ分别为牵引车和车厢的前后轮侧偏力ꎬ各系数依赖于汽车的结构参数ꎬ因篇幅所限这里

Ｘ＝Ａ(γ)Ｘ＋ｇ(Ｘꎬｙ＋ｏＸ４ １

ｘ

ｘ

Əｆ１ｘ基于轮胎的侧偏特性ꎬ

４ ａ１２ａ１３ａ１４１Ｆ＝(Ｃ Ｃａ３ Ａ(γ)＝

ｘ４

ａ２４ １ｆ ３ｆ

１Ｆ＝(Ｃ Ｃａ

３ Ｆｙ２＝(

３ｒ３Ｄａ３

４

ａ４４ １ｆ ３ｆ Əｆ４Əｆ４ Ə Ｆｙ＝(Ｄｒ Ｃｒａ ｘ １ ３式中ＣｉｆＣｉｒＤｉｆＤｉｒｉ＝角刚度系数１

α４

ｃ０＝

ｃλ４＋ｃλ３＋ｃλ２＋ｃλ＋ｃ＝ 由于轮胎具有软特性ꎬ式(９)中的系数均为正值ꎬ

ｃ１ ａ１１ａ２２ｃ２＝ａ１１ ａ４１ａ１４＋ａ１１ 当牵引车前轮转向角为δ时ꎬ各轮胎侧偏角可分别表示 ａａ＋ａａａ＋ａａ ａａ ａａ

４１２２

２１１２

１１２２

４１１２ ｖ＋ｂα２＝

４２２３＋ａ４１ａ２２ ａ１１ａ２２ ａ４１ａ１２ａ２３

１

α＝α＝ａｒｃｔａｎｖｙ１＋ｕΔφｒ１(１＋ｃ＋)＋ηｄα４＝α４＝ａｒｃｔａｎｖｙ１＋ｕΔφｒ１(＋ｂ１＋ｂ２＋ｃ＋)＋(２＋ｂ２＋) Δ１＝ｃ１>

由ＲｏｕｔｈＨｕｒｗｉｔｈ判据ꎬ平衡点稳定的充分必要条件是

ｃ１

Δ２＝

＝ｃ１ｃ２ｃ０ｃ３>将立方非线性轮胎模型式(９)代入式(８)ꎬ可得全 Δ３

ｃ１ｃ０

＝ｃ１ｃ２ｃ３ｃ０ｃ３ｃ１ｃ４>ｃｃＸ＆＝ｆꎬγ)ꎬ

ｃ３ｃ２

００ｆ(Ｘꎬγ)＝((Ｘꎬγ)ꎬｆ(Ｘꎬγ)ꎬｙｆ１(Ｘꎬ１γ)ꎬｆ(Ｘꎬ

ｃｃ２ ｃ２ｃ２>Δ

＝ｃｃｃ

０

１２３ ０３ １４ ４２ｕ为非线性动力系统式的控制参数

０００

同时保持牵引车转角不变逐渐增加车速随着车速的变化ꎬ

由式(１５)可以看出ꎬ其成立的条件取决于汽车本身设计参数和工况参数ꎬ其中包括牵引车和车厢的质 ２０１５ＣＧ侧偏刚度和轴距以及牵引车和车厢的质心位置和车速参数在本文中ꎬ暂不考虑质量等参数对行驶稳定性的影响 ｍｍ/４８４ｂ２Ｃ/ｍ/２４５ｂ０Ｃ/Ｉ/７９７ｃ０Ｄ/Ｉ/７５８ｄ０Ｄ/ａＣ/Ｄ/ａＣ/Ｄ/

由图１可以看出ꎬ全拖挂车在低速条件下的横向摆振是一个逐渐衰减的过程ꎬ在保持某一较低车速行驶时ꎬ随着时间的推移摆振逐渐趋于平稳是一种稳定工况１ａꎻ随着车速的提高ꎬ全拖挂车出现周期性的横向摆振ꎬ不再振幅衰减幅摆动工况极易转化为振幅增益的不稳定工况ꎬ即随着车速的继续提高ꎬ全拖挂车横向摆振的幅度不断变大直至完全失去控制ꎬ横向摆振的幅度不会一直规律地增加下去ꎬ同时横向摆振增加到一定程度将会引起折叠失稳ꎬ是一种极度的工况图１ｃ)４本文仅以全拖挂车的车速作为影响因素ꎬ考虑不同车速对于车辆横向摆振稳定性的影响同时ꎬ非线性轮胎模型也能够图 ２０１５ＣＧ 参考文献 梅振.全挂车未来要实现大的发展需要一个时机汽车ꎬ２０１２(２４):８５

ｔｉｏｎｏｆａｎａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｔｒａｃｔｏｒｔｒａｉｌｅｒｓｙｓｔｅｍ]ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｉｎＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅꎬ２０１４ꎬ１０６:１１０. 韩林全挂车产品