广东省汕头市翠英中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析

广东省汕头市翠英中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D2.设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为A.60

B.90

C.120

D.130参考答案：D

3.已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B略4.在三棱锥P-ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是A．面PBC，且三棱锥D-ABC髀体积为B．BD上平PAC．且三棱锥D-ABC的体积为C.平面PBC．且三棱锥D-ABC的体积为D.平面PAC．且三棱锥D-ABC的体积为参考答案：C5.函数y＝(0<a<1)的图象的大致形状是()参考答案：D6.设Sn为等差数列{an}的前项和，,那么当Sn取得最小正值时，n等于(

)A.11

B.17

C.19

D.21参考答案：C略7.已知全集等于A．[-2,0）

B．[-2,0]

C．[0,2）

D．（0,2）参考答案：A8.已知是单位向量,.若向量满足（）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.在复平面内，复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B10.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1)，B(,—1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是A．

B．

C．

D．

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.幂函数，当时为减函数，则实数的值是_____参考答案：2略12.某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为

．参考答案：13.已知，则的最小值为

▲

.参考答案：1814.已知，则展开式中的常数项为

参考答案：6略15.在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为

。参考答案：18略16.集合，若,则▲；▲；▲．参考答案：{0,1}，{1,0，-1}，{-1}【知识点】集合及其运算A1由得=1，则{0,1},{1,0，-1}，{-1}.【思路点拨】根据集合间的运算得。17.直线与抛物线所围图形的面积等于_____________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为.(I)

若直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围：(II)

设为曲线C上任意一点，求的取值范围.

参考答案：(I)(II)解析：解：(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为直线l的参数方程为将代入整理得直线l与曲线C有公共点，的取值范围是(II)曲线C的方程可化为其参数方程为为曲线上任意一点，的取值范围是

略19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.

(1)求an及Sn；

(2)令，求数列{bn}的前n参考答案：略20.如图，已知四棱锥是直角梯形沿着CD折叠而成，其中，且二面角的大小为参考答案：略21.已知函数．⑴若图像在点处的切线方程为，求的值；⑵当时，对定义域内的都成立，求的取值范围．参考答案：(1)由,得，所以，得6分（2）当时，对定义域内的都成立，即，所以，则。

9分令，则.

11分令，则，令，得，所以在上递增，上递减，，

13分所以，即在定义域上递减，，得.

15分22.（本小题满分1