预测与决策教程

预测与决策教程第11章多目标决策－基本概念－决策方法－多目标风险决策分析模型－有限个方案多目标决策问题的分析方法－层次分析法－网络分析法第11章多目标决策11.1基本概念一、问题的提出例13.1

房屋设计某单位计划建造一栋家属楼，在已经确定选址及总规定总建筑面积的前提下，作出了三个设计方案，现要求从以下5个目标综合选出最佳的设计方案：低造价（每平方米造价不低于500元，不高于700元）；抗震性能（抗震能力不低于里氏5级不高于7级）；建造时间（越快越好）；结构合理（单元划分、生活设施及使用面积比例等）；造型美观（评价越高越好)这粥三惧个筐方宋案斜的圈具既体辞评般价凝表晒如兴下:具体目标方案1（A1）方案2（A2）方案3（A3）低造价（元/平方米）500700600抗震性能（里氏级）6.55.56.5建造时间（年）21.51结构合理（定性）中优良造型美观（定性）良优中基招本透特中点目橡标输不亭至武一也个目槐标跪间绍的唱不庆可桨公刘度舅性目茎标咐间玻的处矛员盾捐性具体目标方案1（A1）方案2（A2）方案3（A3）低造价（元/平方米）500700600抗震性能（里氏级）6.55.56.5建造时间（年）21.51结构合理（定性）中优良造型美观（定性）良优中基销本却特揉点目澡标苏体醒系―是音指孝由低决耻策铅者敞选固择仔方包案广所长考丘虑安的卖目怎标板组证及灭其蒙结挤构插；备润选地方殊案―是竭指五决饥策挎者询根越据立实堆际唇问钓题陵设都计催出罩的蚁解喝决垒问强题碌的取方汪案店；决筹策叉准核则―是密指氧用均于贿选惭择协的院方辣案糖的努标侨准抓。蜻通吵常酿有炊两紧类触：甲最永优萌准疮则胀，清满麻意篮准苹则打。多并目鬼标宰问适题槽的蜂三浸个夸基势本旁要仇素1）眼劣证解使和脾非行劣罢解如徐某珠方按案宫的显各歪目脏标劣均蛙劣薄于远其尊他哥目吸标制，袖则菌该京方奥案集可株以戴直脏接薄舍斑去暖。这昨种期通党过秤比庙较重可识直唇接损舍节弃激的椒方醒案列称锦为劣止解。如兔图糖中A、B、C、D、E、F、G均府为湿劣顺解宝。非瓣劣逃解听：既匆不址能论立碌即栏舍太去势，皆又挑不熔能案立盛即伙确鼓定测为台最棵优钩的枯方晶案僵称码为况非滩劣授解借。如没图汗中H、I。二川、企几啊个素基厦本周概距念第览一端目粘标护值第牲二额目井标文值ABCDEFGHI对把于m个勉目勇标术，躬一死般股用m个兆目释标即函喊数，它饶满饺足刻尿划雨，勤其骄中x表终示离方牧案仅。最镇优剂解成：设带最灿优恩解弦为2）吓选标好生解在股处为理正多确目若标套决糟策乱时师，乞先联找迅最进优笼解富，姥若秩无滥最问优虑解猛，伶就将尽把力废在槽各酒待妹选劫方吼案样中羡找航出未非轰劣捆解矿，警然群后读权且衡渗非搬劣狸解物，你从蜂中史找飞出脾一结个段按挡某授一阿准机则恢较富为饱满征意漏的艳解巨，微这居个趣过捞程吓称佳为“选芽好果解”。单昼目筑标―缓―辨垮优多擦目译标―运―辨串优顶＋尘权超衡抢（沸反慎映宴了睁决吵策暑者营的狠主键观借价宅值篮和垮意壁图抓）1拒1繁.丛2决骗策相方进法一亚、权化孔多摇目旷标园为乌单蛇目醒标犹的高方羞法二活、置重携排辉次晓序箭法三毁、速分世层险序畏列桃法一自、遭化拍多膀目杰标规为思单陕目属标询的蜻方志法1伶.主棵要窑目费标卵优辱化机兼脂顾全其腔它证目痛标馆的霞方炮法2厨.线旱性案加筋权快和紧法3痕.平触方握和策加塘权娘法4贤.乘驻除垦法设匆有m个智目卧标f1(x)，f2(x)，…，fm(x)；目均要要坛求便为丛最透优港，栗但饥在注这m个丧目竞标配中脆有谣一龟个贼是拴主量要惩目衣标捕，越例长如晒为f1(x)，并练要疮求积其遵为兴最拘大旋。辽在室这蹦种训情洽况秩下巡寿，箱只偷要毁使趣其哭它区目甩标粪值劣处丸于椅一诉定筒的缎数孟值狮范智围辣内暗，绿即就遍可病把途多胡目芽标餐决切策辉问艰题辱转责化忘为貌下敬列你单略目琴标既决由策对问窑题告：1映.主议要歉目师标锯优垂化吴兼资顾些其皆它灿目序标俱的废方南法设导有裹一百多司目滨标赚决孕策蒙问栏题斥，追共急有f1(x)，f2(x)，…纤,fm(x)等m个这目梯标威，敲则杜可统以忌对骆目宣标fi(x)分仓别共给权以鼓权丛重僻系徐数（i=射1，2，…,闸m）忆，戚然著后辉构绢成肝一贷个懒新争的丢目辛标磁函桨数仪如健下拣：2亩.线佩性馅加习权蝇和惹法计爽算锈所接有贷方拜案羽的F(x)值丽，烂从船中骆找缸出斤最锤大化值柱的村方误案眨，谈即如为贸最医优百方吸案苗。在雹多钻目事标看决播策螺问搂题午中报，立或束由竖于捡各光个难目休标哈的量必纲陈不箩同，倦或欢有防些面目键标由值焦要牌求南最挖大帝而和有死些决要外求辛最绢小启，舰则励可仔首僻先乒将捷目宵标捞值赶变厌换链成雾效命用耗值别或腊无屈量喂纲谜值苦，刻然玻后倦再听用打线养性样加遮权辈和片法骆计玻算卸新就的应目榨标鞠函烫数公值哀并喉进拢行怨比职较广，株以扒决踩定扛方驴案敢取社舍美。并牙要乞求m浓i枪nF(x)。普其算中修是例第i(i=么1挠,汪2暴,散…县,贤m瓦)个次目贝标铁的孔权益重分系袜数擦。3涂.平肆方锣和贫加跨权鼻法设乞有m个粉目秧标乐的存决骑策卸问棋题眯，必现估要艺求拘各挣方张案怠的依目时标滔值f1(x)，f2(x)，…那,fm(x)与炎规陡定路的m个哗满仓意愁值f1*，f2*，…县,fm*的该差撒距美尽渔可凉能睛小惨，眠这格时语可甲以雾重茫新凳设状计慈一约个唇总窜的难目由标期函宪数季：4令.乘秤除僚法并丑要窜求m洪i厦nF(x)。当廉有m个楼目考标f1(x)，f2(x)，…，fm(x)时坚，非其吊中藏目葛标f1(x)，f2(x)，…，fk(x)的齐值捕要贡求法越棵小潮越维好具，影目性标fk(x)，fk河+倚1(x)，…，fm(x)的柱值岛要天求检越丙大意越歉好填，列并裤假伏定fk(x)，fk器+蓝1(x)，…，fm(x)都政大雷于0。够于炼是愁可叼以缺采颈用钳如恐下醉目怨标怨函棕数倦，重呆排克次乏序孤法兴是磨直亲接翅对献多搜目想标蔽决拜策费问取题振的胀待印选桐方倦案奔的专解结重太排冤次你序逢，个然燃后切决虫定梢解订的企取肚舍垒，换直毙到桐最配后桐找晴到验“纺选旷好曲解葬”常。举柏例刷说镜明正：例1摄3搜.四2设助某太新胆建沃厂蒜选灰择榴厂乎址洲共铜有n个令方所案m个劝目房诚标托。雨由效于鼻对m个氧目逼标倦重晶视摧程塘度能不梅同痰，徒事兼先幕可协按桑一食定伴方钓法徒确过定两每根个扩目朴标熊的营权轿重揪系顿数界。云若贞用fi铁j表进示昨第i方拨案羞第j目善标批的门目净标伶值麦，晌则遗可眉列鬼表信如棋下缠。二截、鸦重棚排侄次傻序感法（1）无挂量早纲哥化。葡为姥了迹便希于别重弄排亭次约序鸽，还可声先册将启不防同醉量乔纲警的茄目臭标菜值fi丙j变时成稀无泻量愚纲东的疏数虏值yi横j。变谱换治方段法：视对便目佛标fj，阻如容要沫求废越造大射越室好速，棉则背先滥从n个顺待场选圣方焰案墓中灭找姜出碧第j个钉目颤标壶的锻最晒大瞎值灿确功定编为仇最驳好凳值孩，弊而僚其舅最莲小丘值道为释最离差却值滔。摆即张：并车相甩应假地般规损定而残其宋它沃方仍案迷的鼠无佩量悲纲毒值乘可左根自据婶相吵应宅的f的舍取纲值箭用嫩线筐性宅插搭值沾的傲方渴法娇求侮得办。对铲于虑目余标fi，素如弄要翁求弦越忽小京越叮好毒，藏则疾可倾先棚从n个吗方饱案脊中摆的桶第j个歇目脏标值中则找世最狡小死值轻为营最硬好舰值者，废而李其械最狮大休值循为麻最补差裹值除。厘可劣规顾定(拉2爷)通磁过启对n个拐方屯案圾的覆两丸两姓比扮较岩，斧即哗可河从诵中非找迟出膊一低组“非摧劣监解”，语记谅作{太B惑}，俯然巡寿后值对傻该腹组海非插劣谅解亩作聋进具一愧步焦比店较舍。(锅3负)通舰过创对远非变劣挨解{典B爱}的烤分捉析阵比抬较蝴，张从汽中喷找草出哪一“选沿好差解”。最恩简守单因的灵方野法颠是恼设尺一语新亲的轻目占标惑函握数萝：若Fi值拢为蝇最扶大奇，壮则厨方输案i为女最止优帐方揭案迫。分利层耻序优列衰法汪是徐把哑目耐标乒按括照奥重拌要屡程侨度外重答新康排蒸序狱，择将当重浓要闪的扑目释标以排压在包前悦面速，秧例骑如栽已碑知思排读成f1(x)，f2(x)，…，fm(x)。最然蒜后沿对链第1个锁目北标垄求能最班优承，椒找咳出衰所寺有方最筹优仁解闻集滥合林，秒用R1表雨示瓦，裙接货着愁在胀集铺合R1范销围亲内筒求遣第2个番目怪标英的点最漏优少解延，申并龟将悦这洞时发的梁最毁优比解辫集专合枪用R2表算示郊，股依病此刮类饰推如，窄直扭到稿求挨出塞第m个闯目磨标再的暴最纳优慰解吵为桑止固。御将当上速述拴过恶程受用船数旋学迅语碗言撤描脖述杂，病即三星、庄分麻层泉序丸列雨法…这奥种忠方矩法溜有忠解游的丘前皆提获是R1，R2，…，Rm堂-疾1等扔集只合盏非谨空叔，援并郑且芝不关至蓬一杂个微元左素煌。皆但已这鹿在杂解走决赛实浅际繁问原题厨中说很栗难偏做非到胀。肆于梁是捆又没提后出沙了披一架种抄允隔许问宽猛容妄的超方祝法秀。粮所逢谓“宽沉容”是舒指半，鞠当焰求年解絮后智一泊目妖标推最祥优励时滔，洒不森必葵要积求歇前昂一杠目摇标吧也虎达罗到夺严尚格驻最帐优到，饰而炮是帆在间一幻玉个塘对卧最胡优晕解食有挤宽蔑容悠的娱集唉合拣中缝寻那找雅。书这归样道就版变些成捡了扯求捆一惕系息列票带践宽衫容绑的办条誓件传极疤值震问慨题陶，垫也取就广是…i=直1级,焰2利,…,m-筑1赔,设渔有颗方雨案A，仆自壤然庙状择态故有l个景，污目若标卫有n个恭，胀该沉方捎案蹲在伪第徒一雀个鞠自禾然诊状害态悉下逗各稿目难标槐的鼓后被果径值盏为θ1艘1,θ1这2，…趣,θ1历n，第晕二垫个扣自直然凡状对态薪下颗各换目宫标翠的阳后榴果酒值砌分竖别预为θ2锹1,θ2座2，…窑,θ2厌n，等龙等茎。厦第l个购自度然唐状劣态拉下骂各尖目首标缘瑞的趁后焰果亲值笔分璃别唉为θl1,θl2，…预,θl妇n1鼓1遗.堡3多塘目狼标跟风粘险吹决柔策晕分副析勿模母型p1p2plθl1,θl2，…雷,θlnθ2蔑1,θ2槐2，…盾,θ2劝nθ1观1,θ1骆2，…闭,θ1玩nA该纸方泽案腔第取一域个盆目表标惕的期期碎望块收权益爱值诉为一详般泥地忽，疮假呼设阁有m个欢备追选以方刘案铃，n个铅目争标耍，悼第i个摔备术选勺方粥案百面刘临l尤i个开自药然灶状晋态松。艘该验模温型时可涌表拌述扶为裕下绪图斤。第绣二解个详目仇标骗的扔期欺望蜓收机益文值没为第n个悠目采标批的竭期浙望挂收垒益涉值骨为多捕目辈标崖风造险由型拣决拖策龄模倦型各俭方悦案慢中沙各纠目难标恐的色期娃望币收奥益旁值吓分滴别猴为……这摊样寨，情便析把县有石限琴个盯方继案征的励多脚目歇标枪风附险箭型喘决剃策绕问著题煮转嘱化瓶成禽为购有距限厘方灰案白的悠多津目替标目确索定判型仔决标策蓬问喘题加：1枕1关.饿4有而限钞个骂方滑案蚊多耐目帐标轨决旱策继问哑题灰的袜分头析肿方薪法1烤.基蠢本释结圾构问你题爹：己从字现杀有混的m个乡丰备趋选煎方正案少中炎选碑取灰最锻优抵方垃案貌（富或辉最缓满蓝意蛛方吸案凉）检，郊决据策罢者追决否策俱时关要画考纯虑恼的提目摧标地有n个肝：慨。应决遵策谎者染通眉过算调穷查饼评锯估把得谱到状的央信意息迎可迟用廊下凑表绿表瓦示这堂一币表否式脂结殃构食可苦用布矩物阵对表淹示菠为称容为决猴策梦矩酒阵，禽是戒决梯策绳分触析广方秋法滨进播行亦决张策查的充基爹础废。这辽一尽表卸式等结封构类可来用眨矩脚阵裹表印示谨为称捏为决窄策汗矩辰阵，塌是缸决面策杠分设析祝方红法咱进延行义决开策丸的事基锋础铅。决动策哭准吵则具：其墙中至为江第j个撒目背标色的等权落重玩。第掩一折，孟在畜决苍策交矩过阵窑中校，夫各狂目跨标策采栗用婆的欲单肿位训不惕同愈，败数卧值晒及资其叔量揭级来可敢能托有重很辆大继的拌差外异洁。验如五果碑使偷用完原乏来予目孙标灾的芦值靠，文往夹往棍不兽便子于完比滔较乓各叶目厕标借。第群二策，念权聋重督如川何威确趣定扫？存塘在呆两辫个惨问督题袖：xy(尚1筒,吓2酿)xy把丸一移个垄向粪量欺化应为粗单争位梢向有量1）致效后用好值被法2）柱向捐量秒规句范绳化2梳.决功策迎矩餐阵排的够规颈范堡化把泽造冤价趋向编量扰（5奏0棕0，7锦0副0，6启0粘0）岭规恰范闻化把援造绕价甘向冒量跳（5凯0天0，7思0铺0，6己0馅0）乌规某范痛化一煤般贪地渴，bi昌j无和量吸纲尼，米在耽区糕间(榜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