湖北省十堰市职业高级中学高二数学理模拟试卷含解析

湖北省十堰市职业高级中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.设f（x）=x2-2x-4lnx，则函数f（x）的增区间为A.（0，+∞） B.（-∞，-1），（2，+∞）

C.（2，+∞）

D.（-1，0）参考答案：C3.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于（

）A

1∶2∶3

B

3∶2∶1

C

2∶∶1

D

1∶∶2参考答案：D略4.右图是某公司个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间，内的概率为（

）A． B．C． D．参考答案：C略5.在不等边三角形中，a为最大边，想要得到为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由为钝角，结合余弦定理可得，化简即可.【详解】由，知，所以，故本题答案为C.6.过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（

）

A．x+y-3=0

B．x-y-3=0C．x+4y-3=0

D．x-4y-3=0参考答案：A略7.若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（

）

参考答案：B略8.在二项式的展开式中，含的项的系数是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B9.设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“NM”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：A10.已知C与F是线段AB上的两点，AB＝12，AC＝6，D是以A为圆心，AC为半径的圆上的任意点，，线段FD的中垂线与直线AD交于点P。若P点的轨迹是双曲线，则此双曲线的离心率的取值范围是

参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆，过程作直线，与椭圆交于两点，且点是线段的中点，则直线的斜率为_______________.参考答案：略12.函数的部分图象如图所示，则函数对应的解析式为_________.参考答案：13.若对于任意实数，有，则的值为

．参考答案：6

略14.直角坐标系下点(－2,－2)的极坐标为______.参考答案：【分析】由，将直角坐标化为极坐标。【详解】，，又因为位于第三象限且，所以，所以极坐标为【点睛】本题考查直角坐标与极坐标的互化，解题的关键是注意角的取值范围，属于基础题。15.正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为．参考答案：

16.不等式的解集是

．学参考答案：略17.如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为

.参考答案：考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。直线的方程为：；直线的方程为：。二者联立解得：，

则在椭圆上，，

解得：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：方程有2个不等的负根；：方程无实根．若为假，为真，求的取值范围．参考答案：：由可得，即

…………2分

：由可得，即，所以．…………4分为假，为真，所以、一真一假．

…………5分真假时，，即

…………7分假真时，，即

…………9分综上，可知的取值范围为，或．

…………10分19.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．参考答案：（1）因为是奇函数，所以，即又由知（2）由（1）知，易知在上为减函数,又因是奇函数，从而不等式：

等价于

因为减函数，由上式推得：.即对一切有：，从而判别式

略20.设函数．（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）当时，讨论函数f(x)的单调性；（3）若对任意及任意，恒有成立，求实数m的取值范围．参考答案：（1）极小值为1,无极大值；（2）详见解析；（3）.【分析】（1）当时，求得函数的导数，求得函数的单调性，进而求得函数的极值；（2）时，求得函数导数，分类讨论，即可求得函数的单调性，得到答案；（3）由（2）知当时，在上单调递减，求得，得到，令，转化为对恒成立，从而求出m的范围．【详解】（1）由题意得，函数定义域为，当时，函数，则，令，解得；令，解得，所以函数在区间上递减，在上递增．所以当时，有极小值为．（2）当时，求得函数导数当时，解得和．①当时，恒成立，此时在上递减；②当，即时，令，解得，令，解得，所以在上递增，在和上递减；③当，即时，令，解得，令，解得或，所以在上递增，在和上递减．（3）由（2）知当时，在区间上单调递减，所以，要使对任意，恒有成立则有，即对任意成立，即对任意成立，令，则对恒成立，所以在上单调递增，所以，故m的取值范围为．【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及恒成立问题的求解，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接