超短激光脉冲时空耦合

超短激光脉冲时空耦合SelcukAkturk1,XunGu2,PamelaBowlan3andRickTrebino3摘要：超短激光脉冲的电场往往不能划分成一个纯粹的时间和空间的产物。这些所谓的时空耦合在物理作用中无处不在，并在实际应用中变得越发的重要。在本文中，我们通过这些效应的实验和理论工作来认识这些影响将有助于我们了解、避免和应用它们。首先，我们提出一个观点，包括脉冲时空耦合、它们的来源、数学描述以及相互之间的不同依赖关系；然后，我们回顾不同的实验方法来描述它们的特点。最后，我们通过描述不同时空耦合的作用和进一步的实施方案来帮助它们的开发和避免有害的影响。关键词：超快光学、脉冲测量1、前言超短脉冲激光器问世以来，分别在科学与工业的领域得到快速发展。利用光脉冲压缩到飞秒时间是这些超短脉冲激光器拥有如此吸引力的主要来源。因此，超短脉冲激光已成为研究和控制超快现象的事件，如以皮秒或者飞秒为时标的化学反应，等离子体动力学，磁化动力学和其他方囱1-3］此外，它们可能实现在光电领域达到空前水平，并且访问了无数的光与物质的相互作用［槌。超短脉冲的时域变化通常通过描述他们的功率密度和频率，即他们的强度和相位。脉冲电场的空间坐标的依赖往往是分开处理，假设脉冲的时空特性束沿每个空间位置相同，或等价地，该脉冲的场到时空因素的产物分离相同的脉冲的时空特性。然而，这种假设往往是错的，主要是因为相同的属性，让这些脉冲要短广泛的光谱带宽。角色散是这些最著名的扭曲现象的来源，它无处不在，脉冲带宽和更广泛更扭曲了脉冲经过一棱角分散元素。因此，在大多数实际情况中，展示出一种相互依存的超短脉冲时间（或光谱）和空间（或角）称为时空耦合器（STCs）的坐标。STCs的来源无处不在。STCs的最常见的来源是脉冲式压缩机使用的棱镜和光栅的色散管理和几乎所有的超短脉冲激光振荡器和放大器的一部分。有意引进的STCs（角色散），使每个脉冲的颜色路径长度是不同的，以调整光谱相位脉冲式压缩机的功能。但是，最终，一个成功的脉冲压缩机必须删除所有的耦合器，设备上强制执行严格的对齐要求。一个简单的例子就是繁殖，通过一个较大的脉冲镜头，这将导致不同径向非色散光谱相位）由于维变厚度的玻璃。另一个简单的例子是一个脉冲通过一个单镜头，而在径向变色散的结果（光谱相位）是由于玻璃径向厚度不一的结果［6］。非线性光学相互作用，如非线性折射和丝状形成，也可以引入光脉冲的时空耦合器。图1：介绍了STCs穿过棱镜时传播。由于色散棱镜的玻璃，输出光束具有分散角和脉冲前沿倾斜，经过传播产生第三STC、空间啁啾。虽然一些STCs的影响是众所周知的，其他的还是相当惊人的。最有名的STCs、角分散，脉冲的不同光谱成分发生在不同的方向传播时，提出了棱镜、光栅和标准干涉具。经过一些传播后，角色散导致的光谱成分在空间上分开，引入另一个STC、空间啁啾（平均频率变化随横向坐标）。如果脉冲前沿倾斜与横向的空间坐标存在，时空强度脉冲峰值也有所不同。到达峰值的时间，也可能依赖于传播方向，一个鲜为人知的效果称为缺乏一个更有趣的术语，时间与角度。图1显示出了一些较为普遍的耦合器穿过棱镜时传播。除了在电场的强度，超短脉冲的相位也可能从这些耦合器（而且很经常）展览相耦合，产生了有趣的现象，例如波阵面旋转。在所有STCs中有八个一阶STCs，并在一般情况下，如果一个脉冲有一个域的耦合，它有至少两名在每一个其他傅里叶领域，将导致七个，甚至可能是8个不同的耦合。最后他们通常都影响很大，它们的存在是减少脉冲强度的一大因素。超短脉冲STCs的这种性质几乎无处不在，以至我们不能忽略它的影响。这些影响的意义，在很大程度上取决于应用程序和脉冲参数，STCs可能在某些情况下可以忽略不计，在其他的领域内是不利的。虽然STCs结果通常导致失调和似乎不可取，他们能做的事另一方面，被视为一个额外的、可控的脉冲束参数并且变得相当有用。不管的情况下，这些影响有正确的认识和特性是至关重要的。因此，近年来STCs在许多不同领域的也领受了许多超快研究者的兴趣。在此，我们提出了这项工作的一些概述。首先，我们将讨论STCs的一般特征，包括其来源和不同领域的数学描述。我们将描述所有可能的STCs，并显示它们是如何彼此相关。要做到这一点，我们将介绍用于描述一阶接头和他们的相互依存关系，这可以很容易地扩展到描述高阶联轴器一般的理论方法。接下来，我们将聚焦在测量STCs和复习不同的实验方法，其中一些只能评估特定的接头,而其他人可以测量出全时空剖面的脉冲。下一步，我们将侧重于测量的STCs，并回顾不同的实验方法，其中一些只能测量特定接头，而另一些可以测量的全时空的超短脉冲的轮廓。最后，我们将讨论如何避免或利用STCs。2、含时空耦合脉冲的特征2.1STCs的来源在超短激光脉冲的产生和应用中常用的组件，可以成为STCs的来源。与他们的广阔的带宽,超短脉冲的迅速蔓延在空间和时间特性在一个角色散的媒体，因为每一种颜色都在脉冲传播一个不同的角度和群速度。每个脉冲的颜色，因为在不同的角度和群速度传播，超短脉冲与它们广泛的带宽，迅速蔓延在空间和时间的棱角色散介质中传播。叉和马丁内斯的开创性工作［7-9］，无论其标志，角色散总会让步负群时延色散（赫尔德），因此在可见光和大多数材料近红外引入可以用来补偿正色散。这导致了现在随处可见的脉冲压缩（见图2），它使用角棱镜或光栅色散从正群延迟色散脉冲讨论［10-12］。用人成像系统使用类似的方案，扭转了GDD的标志也被用来作为脉冲啁啾脉冲放大调节架［12,13］。如图1所示,棱镜和光栅的讨论，另外STCs，包括脉冲前端的倾斜和空间啁啾［11，14,15］。为了避免这些扭曲现象，脉冲式压缩机通常使用四个色散元件（或一分为二折叠结构）（图2），当第一个角分散介绍所需的负GDD和最后三个要求取消了所有的STCs，只留在输出所需的负啁啾。不幸的是，正确的操作要求完美对齐，否则，残留的STCs在发现输出脉冲压缩［16,17］，因为他们需要大量以达到所需负的GDD幅度，在正确对齐的脉冲压缩残余的STCs可能仍然具有很重要的意义。棱镜和光栅也用于脉冲整形（见图17）。在这种应用中，如在脉冲压缩，这些元素是使用脉冲的频率成分在空间上的分离和重组，但在这里允许的幅度和/或相在傅立叶平面口罩的使用，从而获得理想的脉冲的形状［18-21］。这样，面膜时没有使用（以完美的融合度）设计的零色散4F几何［18，21，22］，输出脉冲的时间和空间的形状是不变的。虽然脉冲压缩机从偏心率引入STCs，傅里叶合成脉冲塑造他们介绍，即使完全一致［21，23，24］，主要是从衍射角偏差和相位延迟所造成的频谱遮罩。图2:四棱镜（或光栅）脉冲压缩器是一个功能强大的设备分散控制在超短脉冲激光调校。次脉冲显示在每个阶段的装置；注意大量的空间啁啾和脉冲前倾斜，直到输出。图3:重点从0.2NA透镜，这原本是长30FS脉冲模拟：（a）没有色差。 （b）群时延的色散。（c）径向不同群时延的色散。（d）径向不同群延迟。弯曲脉冲前引起的脉冲干扰本身，导致观察到这种边缘的情节。（e）球面像差（注意在这个小区的不同横向尺度）。

I号透镜是最常见的光学e光学元件之一，也是一个高阶STCs来源。结合其不同的厚度，以及任何其他镜头像差的镜片材料组和相速度的差异主要是由于镜头介绍联轴器。先顺序，镜头的径向变厚度介绍了径向不同的群延迟，脉冲前端弯曲的焦点，而不是平面（如波前），从而增加了有效的脉冲持续时间［6,25-30］。这种色彩失真，可以消除消色差透镜［6，28］重点，这些多元素镜头是很厚，但通常在额外的时间啁啾脉冲的成本［31］。然而，即使避免径向不同群延迟，高阶效应将依然存在，如呈放射状不同GDD（依此类推），介绍（即使是在消色差！）径向不同时空的啁啾［28］。消色差像差，如球面像差，也影响时空的个人主页上，有针对性的超短脉冲［29，32］，主要是因为它们有助于在重点脉冲前曲率（因为不同部位的光束聚焦到飞机略有不同），脉冲从而在空间传播。通过镜头介绍的STCs的类型和程度取决于透镜和脉冲性能和更大的带宽和更严格的疫源地（一些不错的指引［29］）一般都比较严重。图3显示了时空图0.2NA不同的像差目前，那里的色彩在图上是瞬时频率。3、总结在超短激光脉冲的性质和光与物质相互作用产生的时空耦合无处不在，以至我们不能无视它们的存在。这些STCs可能有害的或有益的。当我们不需要这些时空耦合，我们可以避免和减少这些影响，这就需要很好的了解它们的物理性质和来源。在此综述中，我们总结了关于STCs的性质的研究。我们也阐明几个来衡量这些现象的实验方法。最后，我们论述了在实际情况下避免STCs方法。简而言之,STCs领域产生影响范围是非常广泛的并且在超快领域额外的、可控的参数方面提供许多应用。外文著录SelcukAkturk1,XunGu2,PamelaBowlan3andRickTrebino3,Spatio-temporalcouplingsinultrashortlaserpulses,JOURNALOFOPTICS,2010,12,093001〜093021参考文献[01]DielsJCandRudolphW1996UltrashortLaserPulsePhenomena(SanDiego,CA:Academic).[02]RulliereC(ed)1998FemtosecondLaserPulses:PrinciplesandExperiments(Heidelberg:Springer).[03]ZewailA2000Femtochemistry:atomic-scaledynamicsofthechemicalbond(adaptedfromtheNobellecture)J.Phys.Chem.395660-94.[04]GerstnerE2007Laserphysics:extremelightNature44616-8.[05]DruonF,Ch'eriauxG,FaureJ,NeesJ,NantelM,MaksimchukA,MourouG,ChanteloupJCandVdovinG1998Wave-frontcorrectionoffemtosecondterawattlasersbydeformablemirrorsOpt.Lett.231043-5.[06]BorZ1989DistortionoffemtosecondlaserpulsesinlensesOpt.Lett.14119-21.[07]ForkRL,MartinezOEandGordonJP1984NegativedispersionusingpairofprismsOpt.Lett.9150-2.[08]MartinezOE,GordonJPandForkRL1984Negativegroup-velocitydispersionusingrefractionJ.Opt.Soc.Am.B11003-6.[09]GordonJPandForkRL1984OpticalresonatorwithnegativedispersionOpt.Lett.9153-5.TreacyE1969OpticalpulsecompressionwithdiffractiongratingsIEEEJ.QuantumElectron.5454-8.MartinezOE1986GratingandprismcompressorsinthecaseoffinitebeamsizeJ.Opt.Soc.Am.B3929-34.StricklandDandMourouG1985CompressionofamplifiedchirpedopticalpulsesOpt.Commun.56219-21.PessotM,MainePandMourouG19871000timesexpansion/compressionofopticalpulsesforchirpedpulseamplificationOpt.Commun.62419-21.BorZandRaczB1985Groupvelocitydispersioninprismsanditsapplicationtopulsecompressionandtravelling-waveexcitationOpt.Commun.54165-70.MartinezOE1986PulsedistortionsintiltedpulseschemesforultrashortpulsesOpt.Commun.59229-32.Spatio-temporalcouplingsinultrashortlaserpulsesSelcukAkturk1,XunGu2,PamelaBowlan3andRickTrebino3Abstract :Theelectricfieldofanultrashortlaserpulseoftenfailstoseparateintoaproductofpurelytemporalandpurelyspatialfactors.Theseso-calledspatio-temporalcouplingsconstituteabroadrangeofphysicaleffects,whichoftenbecomeimportantinapplications.Inthisreview,wecompilesomerecentexperimentalandtheoreticalworkontheunderstanding,avoidanceandapplicationsoftheseeffects.Wefirstpresentadiscussionofthecharacteristicsofpulsescontainingspatio-temporalcouplings,includingtheirsources,amathematicaldescriptionandtheinterdependenceofdifferentcouplings.Wethenreviewdifferentexperimentalmethodsfortheircharacterization.Finally,wedescribedifferentapplicationsofspatio-temporalcouplingsandsuggestfurtherschemesfortheirexploitationandavoidance.Keywords:ultrafastoptics,pulsemeasurementIntroductionSincetheadventofultrashort-pulsedlaserstherehasbeenanever-increasinginterestinthem,fromboththescientificandindustrialcommunities.Whatmakesthesesourcessoappealingismainlytheirabilitytoharnesslightintimebysqueezingpulsedurationsdowntofemtoseconds.Asaresult,ultrashortlaserpulseshavebecameindispensableforinvestigatingandcontrollingultrafastphenomena—eventshappeningonpicosecondorfemtosecondtimescales—suchaschemicalreactions,plasmadynamics,magnetizationdynamicsandothers[1-3].Additionallytheymakeitpossibletoachieveunprecedentedintensitylevelsinanelectriclightfield,accessingamyriadoflight-matterinteractions[4,5].Ultrashortpulsesarecommonlydescribedbythetemporalvariationoftheirpowerdensityandfrequency,i.e.theirintensityandphase.Thedependenceofthepulse’selectricfieldonspatialcoordinatesisoftentreatedseparately,assumingthatthepulstestemporalpropertiesarethesameforeveryspatialpositionalongthebeam,orequivalently,thatthepulse’sfieldseparatesintoaproductoftemporalandspatialfactors.Howeverthisassumptionisoftenwrong,primarilyasaresultofthesamepropertythatallowsthesepulsestobeshort—theirbroadspectralbandwidth.Angulardispersion,thebestknownsourceofsuchdistortions,iseverywhere,andthebroaderthepulsebandwidththemoredistortedthepulseafteranangularlydispersiveelement.Thus,inmostpracticalcases,ultrashortpulsesexhibitaninterdependenceoftemporal(orspectral)andspatial(orangular)coordinates,referredtoasspatio-temporalcouplings(STCs).ThesourcesofSTCsareubiquitous.ThemostcommonsourceofSTCsistheprismsandgratingsusedinpulsecompressorsfordispersionmanagementandwhicharepartofnearlyeveryultrashort-pulsedlaseroscillatorandamplifier.PulsecompressorsfunctionbypurposelyintroducingSTCs(angulardispersion)sothatthepathlengthofeachcolorinthepulseisdifferentinordertoadjustthespectralphase.But,intheend,asuccessfulpulsecompressormustremoveallofthecouplings,whichenforcesstrictalignmentrequirementsonthedevice.Anothersimpleexampleisthepropagationofapulsethroughasingletlens,whichresultsinaradiallyvaryingdispersion(spectralphase)duetotheradiallyvaryingthicknessoftheglass[6].Nonlinearopticalinteractions,suchasnonlinearrefractionandfilamentation,canalsointroducespatialandtemporalcouplingsinlightpulses.Figure1.PropagationthroughaprismintroducesSTCs.Duetothedispersionoftheprism’sglass,theoutputbeamexhibitsangulardispersionandpulse-fronttilt,whichafterpropagationgeneratesathirdSTC,spatialchirp.WhilesomeSTCsarewell-knowneffects,othersarestillrathersurprising.ThebestknownSTCs,angulardispersion,occurswhendifferentspectralcomponentsofthepulsepropagateindifferentdirections,andisintroducedbyprisms,gratingsandetalons.Aftersomepropagation,angulardispersioncausesthespectralcomponentstospatiallyseparate,introducinganotherSTC,spatialchirp(wherethemeanfrequencyvarieswiththetransversecoordinate).Thepeakofthetemporalintensityofthepulsecanalsovarywiththetransversespatialcoordinateifpulse-fronttiltispresent.Thearrivaltimeofthepeakintensitymayalsodependonpropagationdirection,alesserknowneffectcalled,forlackofamoreinterestingterm,timeversusangle.Figure1showssomeofthemorecommoncouplingsthatresultfrompropagationthroughaprism.Apartfromthesecouplingsintheelectricfield’sintensity,thephaseofultrashortpulsesmayalso(andveryoftendoes)exhibitcouplingsinthephase,givingrisetointerestingphenomenasuchaswavefrontrotation.Thereareeightfirst-orderSTCsinalland,ingeneral,ifapulsehasacouplinginonedomain,ithasatleasttwoineveryotherFourierdomain,resultinginatotalofsevenandpossiblyeveneightdifferentcoupling.Finally,theyaregenerallynotsmalleffects,andwhentheyarepresent,theycanreducethepulseintensitybyalargefactorThealmostubiquitousandnon-negligiblenatureofSTCsinultrashortpulsesmakesthemimpossibletoignore.Thesignificanceoftheseeffectslargelydependsontheapplication,andpulseparameters,andwhileSTCsmaybenegligibleinsomecases,theyaredetrimentalinothers.AlthoughSTCscommonlyresultfrommisalignmentsandseemundesirable,theycan,ontheotherhand,beviewedasanadditional,controllablepulse-beamparameterandbecomequiteuseful.Regardlessofthecase,aproperunderstandingandcharacterizationoftheseeffectsareparamount.Asaresult,inrecentyearsSTCshavereceivedmuchinterestfromultrafastresearchersinmanydifferentfields.Here,wepresentanoverviewofsomeofthiswork.FirstwewilldiscussthegeneralcharacteristicsofSTCs,includingtheirsourcesandmathematicalrepresentationindifferentdomains.WewilldescribeallthepossibleSTCsandshowhowtheyarerelatedtooneanotherTodothis,wewillpresentageneraltheoreticalapproachfordescribingfirst-ordercouplingsandtheirinterdependence,whichcaneasilybeextendedtodescribehigher-ordercouplings.Next,wewillfocusonthemeasurementofSTCsandreviewthedifferentexperimentalmethods,someofwhichcanonlymeasureparticularcouplings,whileotherscanmeasurethefullspatio-temporalprofileofanultrashortpulse.Finally,wewilldiscusshowtoavoidorutilizeSTCs.2.Characteristicsofpulsescontainingspatio-temporalcouplings2.1.SourcesofSTCsCommoncomponentsusedinthegenerationandapplicationofultrashortlaserpulsescanbecomesourcesofSTCs.Withtheirbroadbandwidths,ultrashortpulsesquicklyspreadoutinspaceandtimewhenpropagatinginanangularlydispersivemediumbecauseeachcolorinthepulsepropagatesatadifferentangleandgroupvelocity.PioneeringworkbyForkandMartinez[7-9]demonstratedthat,regardlessofitssign,angulardispersionalwaysyieldsnegativegroupdelaydispersion(GDD),andhencecanbeusedtocompensateforthepositivedispersionintroducedbymostmaterialsinthevisibleandnear-IR.Thisledtothenowubiquitouspulsecompressor(seefigure2),whichusestheangulardispersionintroducedbyprismsorgratingstoremovepositivegroupdelaydispersionfrompulses[10].AnalogousschemesemployingimagingsystemstoreversethesignoftheGDDarealsousedaspulsestretchersinchirped-pulseamplificationset-ups[12,13].Asshowninfigure1,prismsandgratingsintroduceadditionalSTCs,includingpulse-fronttiltandspatialchirp.Toavoidthesedistortions,pulsecompressorsareusuallybuiltusingfourdispersiveelements(ortwoinafoldedconfiguration)(figure2),wherethefirstangulardisperserintroducesthedesirednegativeGDDandthelastthreearerequiredtocanceloutalloftheSTCs,leavingonlythedesirednegativechirpattheoutput.Unfortunately,properoperationrequiresperfectalignment,forotherwise,residualSTCsarefoundattheoutputofthepulsecompressor[16,17],andbecausesuchlargeamountsofthemarerequiredinordertoachievetherequiredmagnitudeofnegativeGDD,residualSTCsinanimproperlyalignedpulsecompressormaystillbesignificant.Prismsandgratingsarealsousedforpulseshaping(seefigure17).Inthisapplication,asinpulsecompression,theseelementsareusedtospatiallyseparateandrecombinethefrequencycomponentsofthepulse,buthereallowingtheuseofamplitudeand/orphasemasksintheFourierplane,therebyobtainingthedesiredpulseshape[18-21].Thezero-dispersion4fgeometry[18,21,22]isdesignedsothat,whennomaskisused(andwithperfectalignment),theoutputpulse’sspatialandtemporalshapeisunchanged.WhilepulsecompressorsintroduceSTCsfrommisalignment,Fouriersynthesispulseshapersintroducethemevenwhenperfectlyaligned[21,23,24], mainlyresultingfromthediffraction,angulardeviationandphaseretardationcausedbythespectralmasks.Figure2.Thefour-prism(orgrating)pulsecompressorisapowerfuldevicefordispersioncontrolinultrashort-pulsedlaserset-ups.Thpulseisshownineachstageofthedevice;notethesignificantamountsofspatialchirpandpulse-fronttiltuntiltheoutput.Figure3.Simulationsofafocusedpulsefroma0.2NAlenswhichwasoriginally30fslong:(a)noaberrations.(b)Groupdelaydispersion.(c)Radiallyvaryinggroupdelaydispersion.(d)Radiallyvaryinggroupdelay.Thecurvedpulsefrontcausesthepulsetointerferewithitself,resultinginthefringesseeninthisplot.(e)Sphericalaberration(notethedifferenttransversescaleinthisplot).Lenses—oneofthemostcommonopticalelements—arealsoasourceofhigher-orderSTCs.Thecouplingsintroducedbyalensaremainlyduetothedifferenceinthegroupandphasevelocitiesofthelensmaterialcombinedwithitsvaryingthickness,andanyotherlensaberrations.Tofirstorder，theradiallyvaryingthickness ofthe lensintroducesaradiallyvaryinggroupdelay,makingthepulsefrontcurvedatthefocusratherthanflat(likethewavefront),whichincreasestheeffectivepulseduration[6,25-30].Thischromaticdistortioncanbeeliminatedbyfocusingwithanachromaticlens[6,28],butusuallyatthecostofaddi