2019一轮复习课件-第6章-第4节-基本不等式

考纲要求考情分析1.了解基本不等式的证明过程．1.从考查内容看，主要考查利用不等式求最值，且常与函数、数列、解析几何等结合在一起考查．2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.2.从考查形式看，主要以选择题、填空题的形式出现，考查最值的求法；也可渗透在解答题中，难度一般不大，属中低档题.考纲要求考情分析1.了解基本不等式的证明过程．1.从考查内容2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式1．基本不等式成立的条件：

.2．等号成立的条件：当且仅当

时取等号．a>0且b>0a＝b1．基本不等式成立的条件： .a>0且b>0a＝b2ab22ab2x＝y最小最大x＝yx＝y最小最大x＝y在利用基本不等式求最值时，应注意哪些方面？提示：利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正、二定、三相等”．“一正”即公式中a、b必须是正数，“二定”即必须有定值(和为定值或积为定值)，“三相等”即公式中的等号必须成立，必要时要合理拆分项或配凑因式，以满足上述三个条件．在利用基本不等式求最值时，应注意哪些方面？1．a>0，b>0，且ab＝9，则a＋b的最小值是(

)A．10

B．9

C．6

D．5答案：C1．a>0，b>0，且ab＝9，则a＋b的最小值是()2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式答案：B答案：B答案：A答案：A2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式答案：3答案：35．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数的关系(如图)，则每辆客车营运______年时，营运的年平均利润最大．5．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，答案：5答案：52019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式【考向探寻】1．直接利用基本不等式求最值；2．变形后利用基本不等式求最值；3．基本不等式与其他知识点结合．利用基本不等式求最值及综合应用

【考向探寻】利用基本不等式求最值及综合应用2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式答案：C答案：C(2)(理)解析：圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，其半径为2.因为直线2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)截圆所得的弦长为4，恰好是圆的直径，故该直线经过圆心(－1,2)，所以a＋b＝1.2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式答案：D答案：D答案：C答案：C2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式

利用基本不等式求最值需注意的问题(1)各数(或式)均为正；(2)和或积为定值；(3)判断等号能否成立，即“一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可．(4)当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性． 利用基本不等式求最值需注意的问题

为了创造使用基本不等式的条件，常需要对求值的式子进行恒等变形，运用基本不等式求最值的关键在于凑配“和”与“积”，并且在凑配过程中注意等号成立的条件． 为了创造使用基本不等式的条件，常需要对求值的式子进行恒答案：4答案：42019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式【考向探寻】1．利用基本不等式判断所给的不等式是否成立；2．利用基本不等式证明所给的不等式．利用基本不等式证明不等式、判断不等式是否成立

【考向探寻】利用基本不等式证明不等式、判断不等式是否成立2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式题号分析(1)利用基本不等式及重要不等式逐一验证即可(2)①不等式的左边不满足利用基本不等式的形式；②利用“1”进行代换；③展开后使用基本不等式.题号分析(1)利用基本不等式及重要不等式逐一验证即可(2)①答案：D答案：D2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式

证明不等式时，可依据求证式两端的式子结构，合理选择基本不等式及变形式来证．同时要从整体上把握不等式，如a4＋b4≥2a2b2等是对基本不等式的灵活运用．本题先局部运用基本不等式，然后用不等式的性质，通过不等式相加(有时相乘)综合推出要求证的不等式，这种证明方法在解题时具有一定的普遍性． 证明不等式时，可依据求证式两端的式子结构，合理选择基本

(1)证明不等式时要注意灵活变形，多次利用基本不等式时，要注意每次等号是否都成立，同时也要注意基本不等式的变形形式的应用．(2)“1”的巧妙代换在不等式证明中经常用到，会给解决问题提供简捷的方法． (1)证明不等式时要注意灵活变形，多次利用基本不等式时【活学活用】2．求证：不等式a4＋b4＋c4≥a2b2＋b2c2＋c2a2.证明：∵a4＋b4≥2a2b2，b4＋c4≥2b2c2，c2＋a2≥2c2a2，∴2(a4＋b4＋c4)≥2(a2b2＋b2c2＋c2a2)∴a4＋b4＋c4≥a2b2＋b2c2＋c2a2.2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式【考向探寻】利用基本不等式解决现实生活中的最值问题．用基本不等式解实际问题

【考向探寻】用基本不等式解实际问题2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式

(1)根据题意列出所需时间的关系式，利用基本不等式求解．(2)解答本题可按以下思路进行．①审清题意，列出平均成本的关系式，根据其特点利用基本不等式求解．②根据题意列出最大利润的关系式，根据其特点选用函数单调性求解． (1)根据题意列出所需时间的关系式，利用基本不等式求解答案：B答案：B2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式

应用基本不等式解决实际问题的步骤(1)仔细阅读题目，透彻理解题意；(2)分析实际问题中的数量关系，引入未知数，并用它表示其他的变量，把要求最值的变量设为函数；(3)应用基本不等式求出函数的最值；(4)还原实际问题，作出答案． 应用基本不等式解决实际问题的步骤在求最值问题时，若使用基本不等式的条件不具备，则考虑用函数的单调性来解决．2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式答案：B答案：B忽视基本不等式等号成立的条件致误

忽视基本不等式等号成立的条件致误2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式方法一和方法二的错误原因是等号成立的条件不具备，因此使用基本不等式一定要验证等号成立的条件，只有等号成立时，所求出的最值才是正确的．2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式2019一轮复习ppt课件-第6章-第4节-基本不等式

1．利用均值不等式求解最值要注意基本不等式的适用条件：“一正、二定、三相等”，即两个数必须是正数，且“积”或“和”必须是定值，使用时必须检验等号成立的条件是