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文档简介

有一个财主家有一块边长（a+b)的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a、宽为b的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。”请问：财主真的占了便宜吗？aabba2abb2财主土地阿凡提土地a2abb2财主多ab通过比较得知:财主土地面积:S财=S阿+=

(a+b)2=a2+2ab+b2aba2+ab+b2+ab=a2+2ab+b2

S财=(a+b)2S阿=a2+ab+b2公式推导：完全平方公式完全平方公式两数和(差)的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们的积的两倍。比较这两个公式结构上有什么特点？你有什么好办法记住公式吗？集思广益哦！公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中

间的符号相同。我的口诀怎么样啊首平方，尾平方．首尾积的２倍中间放，符号看前方这样可以加快做题速度哦！解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+4xy+4y2+(2y)2解：(x－2y)2==x2(2)(x－2y)2(a－b)2=a2－2ab+b2x2－2•x•2y－4xy+4y2+(2y)2例题：运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:微笑班级合作交流交流内容展示小组点评小组试试身手1.（1）2组1组试试身手1.（2）5组3组试试身手1（3）6组4组试试身手1（4）7组7组要求：⑴展示的同学要注意解题格式，书写要认真、规范；点评的同学要分析题意，条理清晰。⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。

试试身手吧(1)(3x-7y)2

(2)(2a2+3b)2

=9x2－42x2y2+49y4=4a4+12a4b2+9b2利用完全平方公式计算：

试试身手吧利用完全平方公式计算：

解：原式

试试身手吧利用完全平方公式计算：

解：原式3号让我们一起来比比谁更聪明判断正误:(1)(2)

(

)×(

)(1).×口答：填空：是__与__和的平方，今天的数学课你的收获是什么?还有疑问吗？课堂

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