数学：27.2.2相似三角形的应用举例ppt课件(人教新课标九年级下)

27.2.227.2.211.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等1.定义:2.定理(平行法):1、2

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世3小小考古家:

埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺小小考古家:埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡4ACBDE┐┐借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?ACBDE┐┐借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?5

古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所6解：

由于太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′．

又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，即该金字塔高为137米．例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解：由于太阳光是平行光线，又因为∠ABO＝∠A′7例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．

此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作8解：

因为∠ADB＝∠EDC,∠ABC＝∠ECD＝90°，

所以△ABD∽△ECD，

答：两岸间的大致距离为100米．

此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．

ADCEB解：因为∠ADB＝∠EDC,∠ABC＝∠ECD＝90°9(方法二)

我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流(方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和10例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？KⅡ盲区观察者看不到的区域。仰角：视线在水平线以上的夹角。水平线视线视点观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAⅠK例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=111FABCDHGKⅠⅡl(2)分析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。EFABCDHGKⅠⅡl(2)分析：假设观察者从左向右走到点E12由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴AB∥CD，△AFH∽△CFK∴FHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8∴当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点C由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴FHFK=AHCK即FHF13例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB∥PC．建筑物DE的一端所在MNAB的直线于点N，交PC于点N．小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮．步行街

胜利街光明巷ABMNQEDP建筑物（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：，求（1）中的C点到胜利街口的距离CM．例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并14练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解：即高楼的高度为36米。因为在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,152.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高

m。

OBDCA┏┛81m16m0.5m？2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下16练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥174、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为

米．4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有185.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE┏┏0.8m5m10m？2.4m5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位196、如图，已知零件的外径a为25cm

，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。O（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）6、如图，已知零件的外径a为25cm，要求它的厚度x，需先20

7.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？CABD7.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落218.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.8.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB229、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。

DFBCEGA9、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小2310.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是9.6m，设AP=x(m)。

(1)求两路灯之间的距离；

(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？10.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发24

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