钢筋混凝土T形简支梁桥范例

钢筋混凝土T形简支梁桥一•设计资料与结构布置.设计资料桥面跨径及桥宽标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为16m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。主梁全长：根据当地温度统计资料。并参考以往设计值：主梁预制长度为15.96m.计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为15.5m.桥面宽度：横向布置为净一7(行车道)+2X0.75m(人行道)+2X0.25(栏杆)桥下净空：4m设计荷载根据该桥所在道路等级确定荷载等级为人群荷载3.0KN/m车道荷载qk0.75X10.5N/m=7.875N/m集中荷载Pk=0.75X22.2N/m=166.5N/m材料的确定混凝土：主梁采用C40,人行道、桥面铺装、栏杆C25钢筋：直径N12mm采用HRB335级钢筋。直径＜12mm采用HPB235级热轧光面钢筋设计依据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)《桥梁工程》《桥梁工程设计方法及应用》结构布置.主梁高：以往的经济分析表明钢筋混凝土T形简支梁高跨比的经济范围大约在———之间，本桥取—，则梁高取1m.16 16主梁间距：装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般选在1.6—2.2之间，本桥选用1.6m主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm—18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁间距确定后，翼缘板宽即可得到2.0m。因为翼缘板同时又是桥面板，根据受力特点，一般设计成变厚度与腹板交接处较厚,通常取不小于主梁高的-1,本设计取8.5cm,翼缘板的悬臂端可薄些，本设计取8cm12横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，本桥除支座处设置端横隔梁外，在跨中等3间距布置三根中间横隔梁，间距4X385m，梁高一般为主梁高的3左右，取0.8m，一、 4厚度取12—16之间，本设计横隔梁下为16cm，上缘18cm桥面铺装：采用2cm厚的沥青混凝土面层，9cm的25号混凝土垫层沥青砼厚2cmC25防水砼垫层厚9图1.桥梁横断面图—j1 13853351羽m图2.桥梁纵断面图主梁计算（一）跨中横向分布系数计算mcW^8W^8图3.主梁断面图图4.横隔梁断面图平均厚：h=-~—=10cm2影响线上最不利位置布置荷载后可按相应影响线的坐标值求得主梁的荷载的横向分布系数。1号梁汽m=1/2(0.425+0.290+0.176+0.049)=0.47人群mr=0.75X0.479=0.3592号梁s汽m=1/2(0.352+0.3+0.214+0.095)=0.481人群mr=0.75X0.359=0.2693号梁s汽m=1/2(0.161+0.266+0.292+0.225)=0.472

人群mc=0.75X0.110=0.083在影响线上按横向最不利布置荷载后，就可按相应的影响线竖标值求得主梁的荷载横向分布系数：1号梁2号梁图51号梁2号梁图5.荷载横向分布系数图（二）支点处荷载横向分布系数％采用杠杆原理法计算。绘制横向影响线图，在横向按最不利荷载布置，如图1号梁2号梁3号梁1号梁2号梁3号梁图6.支点处横向分布系数图1号梁汽m=1/20.875=0.438人群m=1.422X0.75=1.067cr2号梁汽m=1/2X1=0.5人群"mcr(影响线为负故不布载)3号梁s汽m=1/2(1+0.188)=0.594人群山疽表3.各主梁横向分布系数何载跨中一1跨4支点1号梁2号梁3号梁1号梁2号梁3号梁汽车0.4700.4810.4720.4380.5000.594

人群0.3590.2690.0831.06700（三）.主梁的内力计算1.横载内力计算主梁：g=主梁：g=10.18x1+(些些2)(1.6-0.18)x25=8.05KN/m横隔梁:横隔梁:0.85-(0.08+0.85-(0.08+0.12\(1.6-0.18)x 边主梁:g2二15.5x0.17x5x25. ^=0.73KN：m中主梁：g2=0.73中主梁：g2=0.73x2=1.46KN/m0.02x7x23+1(0.06+0.1225)x7x24桥面铺装层：g3= 2一5 =3.71KN/m栏杆和人行道：g4=5X2/5=2KNm作用于边主梁的全部恒载：g=8.05+0.73+3.71+2=14.49KNm作用于中主梁的全部恒载：g,=8.05+1.46+3.71+2=15.22KNm2.横载内力计算便主梁的剪力和弯矩如图M=里x-gxX=竺(/-x)x2 2 2

图7.横载内力计算简图表4.横载内力剪力Q弯矩MX=0x二L4X=l2X=0X=l4X=l2边主梁112.356.100326.4435.2中主梁118.059.000342.8457.13.活载内力计算166.5L-166.5L-L IL „ J| 3.875 || 11.625 |表5.影响线面积计算表项目计算图示影响线面积QMM"1， L——Qm=1/8xL2x1/2=1/8x15.52=30Mi/4/SVlfiQm=3/32xL2x1/2=3/32x15.52=22.5Q1/2Qm=0Q°Qm=1/2xL=1/2x15.5=7.75图8.L/4截面弯矩166.5图9.跨中截面弯矩I。I。 I图10.跨中截面剪力166153.875 I 11.625图11.L/4截面剪力166.5 15.5 15.5 图12.支点外剪力L^GC7集中荷载作用下的计算公式为：S=(1+旦)至(mPy)iii分布荷载作用下的计算公式为：S=(1+日肉mkQ=(1+_)Em(PY+qQ)双车道不折减，E=1 ' C""1+p=1+——I''x0.3=1.22145-5则对于1号梁：汽车：跨中弯矩:M=1.221x0.470x(166.5x3.875+7.875x30)=505.8KN-m-弯矩：M=1.221x0.470x(166.5x2.906+7.875x22.5)=379.3KN-m4跨中剪力：Q=1.221x0.470x(166.5x0.5+7.875x1.938)=56.5KN-m-剪力：Q=1.221x0.470x(166.5x0.75+7.875x4.36)=91.4KN-m4支点剪力:Q=1.221x0.438x(166.5x1+7.875x7.75)=121.7KN-m人群：qr=3x0.75=2.25KN-m跨中弯矩M=0.359x0.75x3x30=24.2KN-弯矩：M=0.359x0.75x3x22.5=18.2KN4跨中剪力：Q=0.359x0.75x3x1.938=1.6KN-剪力：Q=0.359x0.75x3x4.36=3.5KN4支点剪力：Q=1.067x0.75x3x7.75=18.6KN则对于2号梁：汽车跨中弯矩:M=1.221x0.481x(166.5x3.875+7.875x30)=517.7KN-m-弯矩：M=1.221x0.481x(166.5x2.91+7.875x22.5)=388.2KN-m4跨中剪力:Q=1.221x0.481x(166.5x0.5+7.875x1.938)=57.9KN-m一剪力： Q=1.221x0.481x(166.5x0.75+7.875x4.36)=93.5KN-m4支点剪力：Q=1.221x0.5x(166.5x1+7.875x7.75)=138.9KN-m人群：跨中弯矩：M=0.269x0.75x3x30=18.2-弯矩： M=0.269x0.75x3x22.5=13.64跨中剪力：Q=0.269x0.75x3x1.938=1.2-剪力：Q=0.269x0.75x3x4.36=2.64支点剪力：Q=0则对于3号梁：汽车跨中弯矩：M=1.221x0.472x(166.5x3.875+7.875x30)=508.0-弯矩：M=1.221x0.472x(166.5x2.91+7.875x22.5)=381.04跨中剪力：Q=1.221x0.472x(166.5x0.5+7.875x1.938)=56.8-剪力：Q=1.221x0.472x(166.5x0.75+7.875x4.36)=91.84支点剪力：Q=1.221x0.594x(166.5x1+7.875x7.75)=165.0人群：跨中弯矩 M=0.083x0.75x3x30=5.6-弯矩： M=0.083x0.75x3x22.5=4.24跨中剪力：Q=0.083x0.75x3x1.938=0.4-剪力：Q=0.083x0.75x3x4.36=0.84支点剪力：Q=0表6.1号主梁内力组合序号荷载类别弯矩M剪力QX=0X=l4X=l2X=0X=l4X=l2（1）恒载0326.4435.2112.356.10（2）汽车何载0379.3505.8121.791.456.5（3）人群何载018.224.218.63.51.6（4）1.2x(1)+1.4(2)+0.8x1.4x(3)0943.01257.5326.0199.280.9（5）(1)+0.7x(2)+1x(3)0610.1813.5216.1123.641.2（6）(1)+0.4x(2)+0.4(3)0484.4647.2168.494.123.2

(7)1.4x(2)(4)—56.3%56.3%52.3%64.2%97.8%(8)提高系数———3%——(9)提高后组合—943.01257.5335.6199.280.9控制设计计算内力—943.01257.5335.8199.280.9表7.2号主梁内力组合序号荷载类别弯矩M剪力QX=0X二L4X二l2X=0X二l4X二l2(1)恒载0342.8457.1118.059.00(2)汽车何载0388.2517.7138.993.557.9(3)人群荷载013.618.202.61.2(4)1.2x(1)+1.4(2)+0.8x1.4x(3)0970.11293.7336.1204.682.4(5)(1)+0.7x(2)+1x(3)0628.1837.7215.2127.141.7(6)(1)+0.4x(2)+0.4(3)0503.5671.5173.697.423.6(7)1.4x(2)(4)—56%56%57.9%64%98%(8)提高系数——————(9)提高后组合—970.11293.7336.1204.682.4控制设计计算内力—970.11293.7336.1204.682.4表8.3号主梁内力组合序号荷载类别弯矩M剪力QX=0X=l4X=l2X=0X=l4X=l2(1)恒载0342.8457.1118.059.00(2)汽车何载0381.0508.0165.091.856.8(3)人群荷载04.25.600.80.4(4)1.2x(1)+1.4(2)+0.8x1.4x(3)0949.51266.0372.6200.280.0(5)(1)+0.7x(2)+1x(3)0613.7818.3233.5124.140.2(6)(1)+0.4x(2)+0.4(3)0496.9662.5184.096.022.9(7)1.4x(2)(4)—56.2%56.2%62%64.2%99.4%(8)提高系数——————(9)提高后组合—949.51266.0372.6200.280.0控制设计计算内力—949.51266.0372.6200.280.0行车道板的计算（一）・恒载及其内力每延米板上的恒载g（以纵向1m宽的板条进行计算）沥青混凝土面层：g「0.02X1X21=0.42KN/m混凝土垫层:g「0.09X1X23=2.07KN/mT梁翼板自重：g「（0.08+0.12）/2X1X25=2.5KN/m合计:g=Eg,4.99KN/m每米宽板条的恒载内力弯矩:MA=—1/2glj=—1/2X4.99X（0.71）2=—1.26KN.m剪力：Q广gl0=4.99X0.71=3.54KNT梁翼板所构成的铰接悬臂板如图88图13.行车道板构造（二）活载及其内力后轮最大作用力140KN后轮着地长度a2=0.2m宽度b=0.6m则a1=a2+2H=0.2+2X0.11=0.42mb=b+2H=0.6+2X0.11=0.82m1荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:a=a1+d+2l°=0.42+1.4+2X0.71=3.24m冲击系数：1+〃=1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：MAp=-(1+p)Xp/4aX(l°—b1/4)=-1.3X140/(4X3.24)X(0.71—0.82/4)二-14.19KN.m作用于每米宽板条上的剪力：Qap=(1+M)XP/4a=1.3X140/(4X3.24)=28.08KN(三)荷载组合MA=1.2XMa+1.4XMAp=1.2X(-1.26)+1.4X(-14.19)=-21.37KN.mQa=1.2XQA+1.4XQap=1.2X3.54+1.4X28.08=43.56KN2101.42四、裂缝宽度验算按照规范所定，最大裂缝宽度为：8 *ccL(30+d)fmax123E0.28+10旦gN N 4099取C]=1,c2=1+0.5N，对于荷载组合I,取c2=1+0.5寸=1+0.5X120998=1.17取c3=1,取纵向受拉钢筋气的直径d=32mm含筋率h=A/[bh0+(b-b)h=61.82/[18x99+(160-18)x11=0.0184

组合I时，G=M/(0.87Ah0)=1209.78/(0.87x0.006182x0.99)=2.3x105kN/m2取E=2.0x105MPa，把数据代入方程得：2.3x105 30+328 =1.0x1.17x1.0x——_-——(02810~00184)=0.18mm<[8 ]=0.200mm满足规范要求。其他梁数据如下：五、变形验算2S———2S———W0BsMB'+[1+( cr)].——0-sMBs crfk=2.01MPa，E=3.0x104MPa换算截面中性轴距T梁顶面的距离x—七x2-2(%-b)(x-1)2-nA(h0-x)=0代入各数值后9x2+2180.2x-69792.8=0解方程得:x=26cm算开裂截面的换算惯性矩101I=nA(h-x)2+3bx3-3(b-b)(x-1)3=10x61.82(99.0-28)2+3x160x283-3(160-18)x(28-11)2牝0.043m45x5x580.57x15.52f= 汽_p—= '—— x100=1.33cm汽 48EhI01x0.8548x3.0x107x0.043x0.85横载挠度计算「―一- 5x313.86x15.52f= 恒―p = x100=0.72cm恒 48EhI01x0.8548x3x107x0.043x0.85梁桥主梁跨中最大允许挠度：[f]=^—=竺0=2.58cm>1.33cm>0.72cm600 600变形验算满足要求。预拱度设置总挠度f=f恒+f汽=0.72+1.33=2.05cm>L/1600=0.97cm所以预拱度值为f=f恒+f汽/2=0.72+1.33/2=1.4cm六■支座计算（采用板式橡胶支座）（一）选定支座平面尺寸由橡胶支座板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶支座应满足：o=NW[o.]若选定支座平面尺寸ab=20X18=3600cm2，则支座形状系数S为：oab 20x18=9.47S= = =9.47[2t(a+b)]2x0.5x(20+18)式中：t一为中间层橡胶片厚度，取t=0.5cm2当S>8时，橡胶板的平均容许压应力[o.]=10MPa,橡胶支座的弹性模量E.为:E.530S-418=460.11MPa计算最大支反力，3号梁为最大：N恒二118KN,N汽=165KN,N人二0因此，N汽车组合二118+165=283KN按容许应力计算的最大支反力N为：N=竺=226.4KN1.25o=22$4=0.629KN/cm2=6.29MPaV[o]

j360 j（二）确定支座的厚度主梁的计算温差取△『二35"，温度变形有两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移^D为：△=1a△L，=1X10-5X35X（1550+18）=0.274cmD2T2计算活载制动引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力ht。对于16m桥跨可布置一行车队。其总重为：汽车：制动力为500X10%=50KN，一辆加重汽车的总重为300KN，制动力为：300X30%=90KN。五根主梁共10个支座，每一支座承受的水平力ht为：H=90=9KNT10按规范要求，橡胶层总厚度Et应满足：不计汽车制动力时：EtN2^D=0.548cmH计汽车制动力时：EtN^/（0.7-拌）=0.467cmEtW0.2a=0.2X20=4cm选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚度