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第4章自动推理第4章自动推理1第4章自动推理4.1引言4.2自然演绎推理4.3归结演绎推理第4章自动推理4.1引言24.2自然演绎推理4.2自然演绎推理34.2.1自然演绎推理的基本概念

定义:自然演绎推理是指从一组已知的事实出发,直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结论的过程。

推理规则:P规则:在推理的任何步骤上都可引入前提,继续进行推理。T规则:推理时,如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴涵公式S,则可把S引入推理过程中。4.2.1自然演绎推理的基本概念定义:自然演绎推理是指从44.2.1自然演绎推理的基本概念

假言推理:假言推理的一般形式是:

P,P→Q==》Q它表示:由P→Q及P为真,可推出Q为真。

拒取式推理:拒取式推理的一般形是:

P→Q,~Q==》~P它表示:由P→Q为真及Q为假,可推出P为假。

4.2.1自然演绎推理的基本概念假言推理:假言推理的一般54.2.1自然演绎推理的基本概念肯定后件(Q)的错误:当P→Q为真时,希望通过肯定后件Q推出前件P为真,这是不允许的.否定前件(P)的错误:当P→Q为真时,希望通过否定前件P推出后件Q为假,这也是不允许的.避免产生两类错误:4.2.1自然演绎推理的基本概念肯定后件(Q)的错误:当64.2.1自然演绎推理的基本概念如果行星系统是以太阳为中心的,则金星会显示出位相变化。金星会显示出位相变化.。所以,行星系统是以太阳为中心的。如伽利略在论证哥白尼的日心说时,曾使用了下列推理:这就是使用了肯定后件的推理,违反了经典逻辑的逻辑规则,他为此曾遭到非难。4.2.1自然演绎推理的基本概念如果行星系统是以太阳为中74.2.1自然演绎推理的基本概念如果上网,则能知道新闻。没有上网。所以,不知道新闻。又如下列推理:这就是使用了否定前件的推理,违反了逻辑规则,显然是不正确的,因为通过收听广播、看电视等,也会知道新闻。4.2.1自然演绎推理的基本概念如果上网,则能知道新闻。84.2.2自然演绎推理的优缺点优点:定理证明过程自然,容易理解,而且它拥有丰富的推理规则,推理过程灵活,便于在它的推理规则中嵌入领域启发式知识。缺点:容易产生组合爆炸,推理过程中得到的中间结论一般呈指数形式递增。4.2.2自然演绎推理的优缺点优点:9作业1、什么是推理的控制策略?有哪几种主要的推理驱

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