高教版中职数学（基础模块）上册44《对数函数》课件

对数函数教学设计对数函数教学设计1函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支．对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．对数函数的概念、图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统．同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．教材分析函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支．教材分析2本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系的基础上，故应成为教学的重点．教学重点和难点本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．3对数的形式对大部分学生来讲还是有一定难度．对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受．学情分析对数的形式对大部分学生来讲还是有一定难度．学情分析4

(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．

(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣.教法建议(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数5人兔之战1788年前澳洲大陆没有兔子1788年欧洲兔子来了，没人知道，可怕的扩张开始1890年估计有4000万只兔子1926年达到创记录的100亿只兔子人兔之战1788年前澳洲大陆没有兔子1788年欧洲兔子来了，6人兔之战解决方案方案优点实际效果数学模型生物防治：粘液瘤病毒；兔子死亡率达到99.9%蚊子传播，人畜无害；1952年，澳洲约95％的兔子种群被消灭人兔之战解决方案方案优点实际效果数学模型生物防治：粘液瘤病毒71:比较数值大小形式:组内讨论批改:标准:书写规范(+2)答案正确(+3)2:实际应用举例评分标准：互助合作(+2分);富有创见(+2分);作图清晰(+1分);另:作前台小结者:

另+2;同组成员:(+1);我们把y=logax(a>0且a不等于1）叫做对数函数（logarithmicFunction),其中X是自变量，定义域为：（0，＋∞）

函数定义函数性质性质应用2.2.2对数函数函数性质1:比较数值大小评分标准：函数定义函数性质性质应用2.2.28列表作图观察图象特征函数性质函数研究流程图列作观图象特征函数性质函数研究流程图9例1求下列函数的定义域：（1）

（2）解:解:由得∴函数的定义域是由得∴函数的定义域是例1求下列函数的定义域：（1）（2）解:解:由10数据表数据表11指数函数图象特征研究角度指数函数性质描述向左右两边无限延伸定义域R图象都位于x轴上方值域（0，+∞）图象都经过（0，1）点特殊点过定点(0,1)从左往右看，当a>1时，图象逐渐上升；当0<a＜1时，图象逐渐下降单调性当a>1,函数单调递增;当0<a<1,函数单调递减;1)图象分两类：一类在第一象限内纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1；另一类刚好相反．2)与x轴无限趋近但用不相交;3)等等其他;其他1)2)X轴是渐近线指数函数(y=ax)研究方法回顾指数函数图象特征研究角度指数函数性质描述向左右两边无限延伸定12函数性质应用解：当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9

当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞loga5.9⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:函数性质应用解：当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞13函数性质应用(1)计算人体血液的pH值,并思考血液氢离子浓度与酸碱度之间的变化关系；

溶液中pH值的计算公式为pH=，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知人体血液中氢离子浓度为[H+]=10-7.3摩尔/升．

(2)研究表明：粘液瘤病毒适合在血液pH值小于中存活，讨论粘液瘤病毒对人体是否有害．

函数性质应用(1)