二元一次不等式(组)与平面区域优秀课件2

嵩县一高欢迎你嵩县一高欢迎你13.3.1二元一次不等式（组）与平面区域嵩县一高高二数学组杨红伟3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域嵩县一高高二数2一、引入:一家银行的信贷部计划年初投入25000000元，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应如何分配资金呢？问题：应该用什么不等式模型来刻画呢？一、引入:一家银行的信贷部计划年初投入250031、建立二元一次不等式模型（1）把实际问题转化为数学问题：设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的为y元。（2）把文字语言转化为符号语言：资金不超过25000000元

两项收益至少为30000元

（3）抽象出数学模型：分配资金应满足的条件：1、建立二元一次不等式模型（1）把实际问题转化为数学问题：4二、新知传授与探究：

2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组；（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合。（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。二、新知传授与探究：2、二元一次不等式和二元一次不等式组5几何探究几何探究6Oxyx–1=0Oxyx–1=07Oxyx–y=6左上方区域右下方区域Oxyx–y=6左上方区域右下方区域8二、新知探究：

（2）探究特殊：二元一次不等式x–y<6的解集所表示的图形。作出x–y=6的图像——一条直线，Oxyx–y=6左上方区域右下方区域直线把平面内所有点分成三类:a)在直线x–y=6上的点b)在直线x–y=6左上方区域内c)在直线x–y=6右下方区域内-66二、新知探究：（2）探究特殊：二元一次不等式x–9二、新知探究：

2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形

（2）探究Oxyx–y=6验证：设点P（x，y

1）是直线x–y=6上的点，选取点A（x，y

2），使它的坐标满足不等式x–y<6，请完成下面的表格，横坐标x–3–2–10123点P的纵坐标y1点A的纵坐标y2-9-8-6-7-5-4-3-8-6-3-5640二、新知探究：2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图10

结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x–y<6的解为坐标的点都在直线x–y=6的左上方；反过来，直线x–y=6左上方的点的坐标都满足不等式x–y<6。Oxyx–y=6结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x–y11

Oxyx–y=6Oxyx–y=612

结论

不等式x–y<6表示直线x–y=6左上方的平面区域；不等式x–y>6表示直线x–y=6右下方的平面区域；直线叫做这两个区域的边界。注意边界的虚实结论不等式x–y<6表示直线x–y=613二、新知探究：

3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形

（3）从特殊到一般情况：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）结论一二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域OxyAx+By+C=0二、新知探究：3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图14你会了吗？

口述下列不等式的解集分别表示的图形：

xyo感觉轻松吗？

二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域你会了吗？口述下列不等式的解集分别表示的图形：xyo感15二、新知探究：

4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法

直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线的哪一侧区域，C≠0时，常把原点作为特殊点结论二直线定界，特殊点定域。

二、新知探究：4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方16当C≠0时,常把原点作为特殊点;当C=0时,可取坐标轴上其它的点.“>0(或<0)”时,直线画成虚线;“≥0(或≤0)”时,直线画成实线.(1)直线定界注意:(2)特殊点定域注意:当C≠0时,常把原点作为特殊点;“>0(或<0)”时,17例1：画出不等式x+4y<4表示的平面区域x+4y―4=0xy解：(1)直线定界:先画直线x+4y–4=0（画成虚线）(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x+4y-4，因为0+4×0–4=-4<0所以，原点在x+4y–4<0表示的平面区域内，不等式x+4y–4<0表示的区域如图所示。例题示范：例1：画出不等式x+4y<4表示的平面区域x+418再看不等式表示区域

口述下列不等式的解集分别表示的图形：

xyo感觉轻松些了吗？再看不等式表示区域口述下列不等式的解集分别表示的图形：19y<-3x+12x<2y

的解集。例2、用平面区域表示不等式组0xy3x+y-12=0x-2y=0再练一练：y<-3x+12的解集。例2、用平面区域表示不等式20三看不等式表示区域

口述下列不等式的解集分别表示的图形：

xyo还有难度吗？三看不等式表示区域口述下列不等式的解集分别表示的图形：21课堂练习2：课本第97页的练习1、2、3。1、不等式x–2y+6>0表示的区域在直线x–2y+6=0的（）（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面区域是（）BD课堂练习2：课本第97页的练习1、2、3。1、不等式x–22课堂练习2：课本第97页的练习1、2、3。3、不等式组B表示的平面区域是（）课堂练习2：课本第97页的练习1、2、3。3、不等式组B表23小结和作业⑴二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。⑵判定方法：直线定界，特殊点定域。小结：⑶二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。作业：课本P93习题3.3[A组]第1、2题。知识点数学思想数形结合、化归、集合、分类讨论小结和作业⑴二元一次不等式表示平面区域：⑵判定方法：24思考练习:

1.画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)<0表示的平面区域。2.由直线x+y+2=0，x+2y+1=0和2x+y+1=0围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为。思考练习:25-9–8–7–6-5-4–3–2-10123456789x

876543210-1-2-3-4-5-6-7-8-y

x-y+4=0

x+2y+1=0-9–8–7–6-5-4–3–226-2-1012x

21

-1-2-y2x+y+1=0

x+2y+1=0

x+y+2=0-2-127释解疑难释解疑难28二元一次不等式(组)与平面区域优秀课件229xyo看出解法一错在哪里了吗预习下一节线性规划问题xyo看出解法一错在哪里了吗30你学会了吗你学会了吗31同学们再见！

同学们再见！32

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120