五年级长方体正方体表面积体积培优提高重难点

.【教学目标】 长方体、正方体长方体与正方体的的认识；长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；感谢阅读培养学生的空间想象能力。【教学重点】长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；谢谢阅读培养学生的空间想象能力。【教学难点】长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用;精品文档放心下载培养学生的空间想象能力。【教学内容】本讲内容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间,培养学生的空间想象能精品文档放心下载力，同学生要记住知识是有限的，但想象力是无限的。①长方体表面积:若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么可得：长方体的表面积:S长方体＝2(ab＋bc＋ac)；感谢阅读如右图,长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点,十二条棱。在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。②正方体的表面积:我们也可以称其为立方体，它是一种特殊的长方体，..它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a，那么可得：谢谢阅读正方体的表面积：S正方体=6a2；如右图，正方体共有六个面（每个面都是全等的正方形)，八个顶点,十二条棱．感谢阅读板块一：长方体与正方体的棱长例1、填空1．0.08立方米=（ ）升=（ )毫升 3。8升=（ ）升（ )毫升精品文档放心下载6.47升=（ ）毫升=（ ）立方分米 415平方厘米=（ ）平方米精品文档放心下载10020立方分米=（ ）立方米 20升=( )立方米精品文档放心下载9。08立方分米=( ）升=（ ）毫升 0.08立方米=（ ）毫升感谢阅读例2、填空1)长方体有_______个面,都是_______形，也有可能相对的面是_________形，相谢谢阅读对的两个面的面积___________。2)正方体有_____个面，都是_______形,面积都_______，正方体的长、宽、高谢谢阅读都______。3）两个面相交的_______叫做棱，长方体有_____条棱，相对的_____条棱谢谢阅读______。正方体有_____条棱，这些棱的长度都_________。感谢阅读4）如图，长方体的长是___________,宽是_____________，高是______________,12感谢阅读条棱长的和是_________。4厘米3厘米5厘米5)如图,这是一个_________体，12条棱长之和是______________。谢谢阅读..厘米4 厘米厘米【过手练习】1. 把两棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）精品文档放心下载厘米。一个长方体长10厘米,宽6厘米，高5厘米，把它切成一个尽可能大的正方谢谢阅读体，这个正方体棱长是（ ）厘米。3. 一个面的面积是64平方厘米的正方体，它所有棱长的和是（ )厘米.感谢阅读一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0。5分米的长方体感谢阅读框架，那么这个框架的高是（ )厘米.一个长方体盒长50厘米，宽30厘米,高20厘米(如图），将它用绳子捆住,打谢谢阅读结处用去10厘米。共需准备多长的绳子？两根同样长的铁丝，一根围成长9厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，谢谢阅读另一根围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？精品文档放心下载板块二：长方体、正方体表面积表面积：长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。感谢阅读正方体表面积=棱长×棱长×61.教室长10米，宽8米，高3米，门窗和黑板的面积一共为25平方米。粉刷教室的顶和四壁,问粉刷面积是多少平方米？精品文档放心下载【过手练习】下图是一个电冰箱用的塑料抽屉的示意图，它的长是56厘米，宽是40厘米，谢谢阅读..深是35厘米。做一个这样的抽屉至少需要多少平方分米的塑料板？感谢阅读一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的谢谢阅读正方形,再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（ ）体积感谢阅读( ）一间教室长9米，宽6米，高4。2米，要粉刷四壁和顶棚，扣除门窗面积感谢阅读22平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料250克，一共需要涂料多少千克？精品文档放心下载用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正感谢阅读方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸?例2.图形的拼接和分割把两个长8厘米,宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个大长方体（有下图三种谢谢阅读拼法），问：怎样拼大长方体的表面积最大？是多少平方厘米?怎样拼大长方体的感谢阅读表面积最小？是多少平方厘米？【过手练习】1. 一个正方体有（ ）个面，两个正方体拼成一个长方体减少（ )谢谢阅读面，3个拼成长方体减少（ )面。拼成一排，6个正方体合成长方体，精品文档放心下载表面积最大是多少（ ）把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加谢谢阅读（ )平方厘米3. 把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后,表面积减少（ ）平感谢阅读方厘米长方体长16分米,高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192平方分米,原来长方体的表面积是多少?感谢阅读长方体长9厘米、宽6厘米、高3厘米，将他切割成三个体积相等的长方体，表面积最大可增加多少平方厘米？精品文档放心下载..把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是感谢阅读平方厘米的长方体，原来长方体的长宽高各是多少？3.如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体,那么新的几何体的表面积是多少？感谢阅读【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长谢谢阅读5厘米的小正方体,问剩下的立体图形的表面积是多少？谢谢阅读板块三：长方体、正方体体积立体图形的表面积计算常用公式：立体图形 示例 表面积公式 相关要素长方体 S=2（ab+bc+ac) 三要素：、、c谢谢阅读正方体 S=6a2 一要素:知识点1。体积的计算例1.茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是( ）精品文档放心下载立方厘米，摆在桌上,所占桌面面积最小是（ ）例2.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）体积是（ ）精品文档放心下载例3.长a米、宽b米、高h米，高增加3米，新的长方体比原来的长方体体积增精品文档放心下载加（ )【过手练习】1. 把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，谢谢阅读如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（ ）把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米,原来木谢谢阅读料的体积是（)立方厘米。用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积感谢阅读木（ )块。4. 一个正方体的底面积周长是12分米,这个正方体的体积是（ )谢谢阅读一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加精品文档放心下载5分米，它的体积就增加（ ）立方分米。知识点2。正方体的切割例。把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体,可以切成(）个。感谢阅读【过手练习】..一个小正方体的表面积是18平方厘米，用1000块同样的小正方体拼成一个精品文档放心下载大正方体，其表面积是（ ）2. 用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它的体积是（ ）精品文档放心下载立方厘米,他的表面积是( ）平方厘米大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米,如果要用小积木堆成和一个大积木谢谢阅读相同体积需要（ ）小积木.知识点3.体积的变化1。有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒谢谢阅读( ）盒2。有一个棱长14厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是7厘米的长方体钢材。求长方体钢材的长。（用方程解）精品文档放心下载3。长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化?精品文档放心下载长宽高表面积体积12厘米1厘米3厘米(）平方厘米(）立方厘米24厘米2厘米6厘米（）平方厘(）立方厘米米38厘米4厘米12厘米()平方厘米(）立方厘米你发现了什么规律？根据你的发现填空。一个长方体的长和宽不变，它的高扩大3倍,体积扩大（ ）倍。精品文档放心下载一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍.谢谢阅读【过手练习】一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米,高30厘米,缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？感谢阅读..把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？感谢阅读3. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大( ）倍，体积扩大( ）倍。感谢阅读长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？精品文档放心下载一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？感谢阅读一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？精品文档放心下载把一个长方体容器厂30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米,把精品文档放心下载它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？精品文档放心下载甲乙两个棱长分别为6分米和4分米的正方体水箱，其中甲箱内水深2分米,精品文档放心下载乙箱水深1分米，先将120立方分米的水分别倒入甲乙两水箱，使两水箱内精品文档放心下载水的深度相等,乙水箱内水面上深多少分米?知识点4.和公因数、公倍数的结合1.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？感谢阅读2。一块砖长20厘米,宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的感谢阅读转多少块？一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的谢谢阅读正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（ ）厘米。2. 一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳（ ）个边谢谢阅读长2厘米的正方体..一个长方体木块，长2。7米，宽18分米、高15分米。要把它切成大小相谢谢阅读等的正方体木块，不许有剩余。正方体的棱长最大是（ ）分米。感谢阅读一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，请你把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩.算一算可以锯成精品文档放心下载（ )块.用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要精品文档放心下载用这样的长方体（ )块.一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？感谢阅读一个长方体的正面和上面的面积之和为209cm平方，这个长方体的长、宽、高都是以整厘米为单位，且都是质数。这个长方体的表面积是多少?谢谢阅读【综合提高】1.两个大小相同的正方体拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米，那谢谢阅读么，每块正方体的体积是多少?2.地铁修建公司要挖一条长1500米的渠道,渠道的横截面是一个梯形，上口宽1.8精品文档放心下载米，下底宽10米，深2。5米，如果每天能挖土900立方米，需要多少天才感谢阅读能挖完这条渠道？3.一个长方体的表面积是220平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18谢谢阅读厘米，求这个长方体的体积。4.一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪去一个边长是3厘米的小正方形所剩部分谢谢阅读正好焊接成一个无盖正方体铁盒，厚正方形铁皮的面积是多少平方厘米？精品文档放心下载5.从一个长方体上截下一个棱长6厘米的小正方体后，剩下的部分是一个长方体,感谢阅读..它的体积是180立方厘米，求原长方体最长的一条棱长多少厘米？感谢阅读6.右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体,做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）感谢阅读7.如图，有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？精品文档放心下载【课后作业】1、一个公园入口处有12根长方体的立柱，每根立柱长2。4米，宽0.8米，高精品文档放心下载