新人教A版必修二31《直线的倾斜角与斜率》课件

直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率1yOxPQ思考：用什么量来刻画直线的倾斜程度？yOxPQ思考：用什么量来刻画直线2直线的倾斜角xayo倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为.α2

定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．直线的倾斜角xayo倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时3OyxOyxyxOyx?

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lOOyxOyxyxOyx?llllO4思考直线倾斜角的范围？思考直线倾斜角的范围？5xyOl1l2l3α1α3α2xyOl1l2l3α1α3α26日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升问题7问题前进升高例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）问题前进升例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡8直线的斜率

一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.atan=k直线的斜率一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜9akOatan=k?akOatan=k?10

判断正误：

③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率.（）

①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）

④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()

练习⑤两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等()

⑥平行于x轴的直线的倾斜角是()

②直线的斜率的范围是（）

判断正误：③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有①11问题

给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k？P1（x1，y1）P2（x2，y2）Q

（x2，y1）xOyatan=k问题给定两点P1（x1，y1），P2（x12当为锐角时，在直角△中两点的斜率公式当为锐角时，在直角△中两点的13当为钝角时，在直角△中两点的斜率公式当为钝角时，在直角△中两点的斜14

同样，当的方向向上时，也有两点的斜率公式同样，当的方向向上时，也有两151．已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？无关思考2．当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用两点的斜率公式1．已知直线上两点16

当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？

经过两点的直线的斜率公式为：思考成立两点的斜率公式当直线与轴平行或17

例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率

由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角．例1如图，已知18动动脑？动动脑？19已知直线经过三点若直线的斜率为解：由斜率公式得练习1课堂练习

P.86T1,2,3,4.已知直线经过三点若直线的斜率为解：由斜率公式得练习1课堂练20

例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及．即

解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:

设，则，于是的坐标是．过原点及的直线即为．xy

是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线．例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且21知识小