七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷及答案人教版

第页七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定成立的是（）A．2a－5＝b B．2a＋1＝b＋6 C．a＝ D．6a＝3b＋53．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣44．解方程时，去分母正确的是（）A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=125．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（）A．8天 B．7天 C．6天 D．5天6．已知是方程的解，则m的值是（）A．8 B．-8 C．6 D．07．若，则下列变形正确的是（）A． B． C． D．8．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5C．由8x=4-3x得8x-3x=4 D．由2（x-1）=3得2x-1=39．解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（）A．7场 B．8场 C．9场 D．10场二、填空题11．已知关于x的方程是一元一次方程，则=.12．若关于的方程与的解互为相反数，则的值为．13．已知方程与有相同的解，则的值是．14．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为．三、计算题15．解关于x的方程：16．解方程：.四、解答题17．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求a的值.18．足球的球面由若干个五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是？五、综合题19．解答下列问题：（1）先化简，再求值：，其中；（2）已知关于x的方程与的解是互为相反数，求m的值.20．（1）已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值.（2）已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数.21．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程：解方程：解：原方程可化为：…………①（1）小明解题的第①步依据是；（等式性质或者分数性质）（2）请写出完整的解题过程．22．一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元.（1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？（2）求此件商品的利润率.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、方程是一元一次方程，符合题意；B、方程含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；C、方程中未知数的最高次数是2次，故不是一元一次方程，不符合题意；D、方程不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合题意，故答案为：A.

【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可.

2．【答案】D【解析】【解答】解：A、等式两边同时减去5即可得到，故A选项正确，不符合题意；B、等式两边同时加上1即可得到，故B选项正确，不符合题意；C、等式两边同时除以2即可得到，故C选项正确，不符合题意；D、等式两边同时乘以3即得到6a＝3b＋15，故D选项错误，符合题意.故答案为：D．【分析】等式的两边同时乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式依然成立，等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．故答案为：C．【分析】移项要变号，据此判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：方程两边同乘以12得，4（2x-1）-3（3x-4）=12，即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12，并且去括号未变号；C.等号右边没有乘以12；D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故答案为：B.【分析】利用解含分数系数的方程的计算方法求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：设铺好这条管线需要x天，列方程得，解得x=8，答：铺好这条管线需要8天.故答案为：A【分析】根据题中的相等关系“甲工程队的效率×时间+乙工程队的效率×时间=工作总量1”可列方程求解.6．【答案】A【解析】【解答】解：把代入得：，解得：，故答案为：A．

【分析】将代入求出m的值即可。7．【答案】D【解析】【解答】A.∵，∴，故A不符合题意；B.∵，∴或，故B不符合题意；C.∵，∴，故C不符合题意；D.∵且，∴，故D符合题意；故答案为：D．

【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】A.由6+x=10得x=10-6，故A选项不符合题意；B.由3x+5=4x得3x-4x=-5，故B选项符合题意；C.由8x=4-3x得8x+3x=4，故C选项不符合题意；D.由2（x-1）=3得2x-2=3，故D选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据等式的基本性质变形求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：程两边同时乘以12，得，即，故答案为：D．

【分析】方程两边同时乘以12即可得到答案。10．【答案】C【解析】【解答】解：设该队胜场由题意得：，解得．故答案为C．

【分析】设该队胜场，根据胜场得分+负场得分=23，列出方程并解之即可.11．【答案】1【解析】【解答】解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴且，解得：，故答案为：1.【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，则m+1≠0且|m|=1，求解可得m的值.12．【答案】15【解析】【解答】解：解方程，得；解方程，得由题意得：∴m=15故答案为：15.【分析】将m作为常数，根据解一元一次方程的步骤，分别求出两个方程的解，进而根据两个方程的解互为相反数，而互为相反数的两个数的和为0，建立方程，求解即可.13．【答案】【解析】【解答】解：∵3(x+2)=5x，

∴3x+6=5x，

∴x=3.

∵方程3(x+2)=5x与4(a-x)=2x有相同的解，

∴方程4(a-x)=2x的解为x=3，

将x=3代入可得4(a-3)=6，

∴a=.

故答案为：.

【分析】首先求出方程3(x+2)=5x的解，然后代入4(a-x)=2x中可得关于a的方程，求解可得a的值.14．【答案】9【解析】【解答】解：设所负场数为x场，则胜场，平场，依题意得方程：，解得，所以这个足球队平的场数是：（场）．故答案为：9．

【分析】设所负场数为x场，则胜2x场，平场，根据该足球队结果得了21分，列出方程并解之即可.15．【答案】解：移项：6x-15x=24+3合并同类项：-9x=27化系数为1：x=-3【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可。16．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：.【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.17．【答案】解：由题意得两解互为相反数，则将代入中a=-2【解析】【分析】先由第一个方程算出3x，再将相反数代入第二个方程解出a即可.18．【答案】解：设正六边形有块，则正五边形有块，由题意得：共有12块正五边形，即，解得：，．即正六边形的块数是20块．【解析】【分析】设正六边形有块，则正五边形有块，根据题意列出方程，再求解即可。19．【答案】（1）解：，，∵，∴，，则原式（2）解：解方程，得：，解方程，得：，∴由题意，得：，∴.【解析】【分析】（1）经过去括号、合并同类项把原式化简，再由已知推得，整体代入计算即可；

（2）先分别解一元一次方程，再根据互为相反数的性质得到关于m的一元一次方程求解即可.20．【答案】（1）解：∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=（2）解：∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8.【解析】【分析】（1）直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；（2）直接去括号得出a的值，进而得出答案.21．【答案】（1）分数性质（2）解：∴原方程的解是．【解析】【解答】(1)解：依据是分数性质，故答案为：分数性质；

【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并