圆柱的体积与练习课 课件

圆柱的体积圆柱的体积

长v

=abhv3正=a长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=sh底长宽高棱长物体所占空间的大小叫物体的体积。长v=abhv3正=a长方体的体积怎样求它们的体积呢?圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。怎样求它们的体积呢?圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。圆柱的体积与练习课ppt课件圆柱的体积与练习课ppt课件圆柱的体积与练习课ppt课件

圆柱体积的大小与哪些条件有关？

圆柱体积的大小与哪些条件有关？

h=h

甲乙讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲S=S甲讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？乙乙甲S=S甲讨论题：乙乙甲πrπrrr1、圆柱体积的大小与哪些因素有关？2、怎样求圆柱的体积呢？3、圆柱能不能拼成长方体？为什么？圆柱的体积公式探究πrπrrr圆柱的体积公式探究圆柱的体积公式探究圆柱的体积公式探究圆柱的体积公式探究圆柱的体积公式探究圆柱体积长方体体积圆柱体积长方体体积圆柱体积长方体体积底面积底面积圆柱体积长方体体积底面积底面积圆柱体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积长方体体积底面积底面积高高＝×＝×圆柱体积长方体体积底面积底面积高高＝×＝×

长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝sh圆柱的体积公式探究长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高拼成的近似的长方体与圆柱相比，你发现什么？1、近似的长方体的体积等于圆柱的体积；2、近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积；3、两个立体图形的高相等；

如果平均分的份数越多，每个小图形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个图形就越近似于长方体。拼成的近似的长方体与圆柱相比，你发现什么？1、近似的长方体的想一想、填一填：

把圆柱体切割拼成近似(），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（）,长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示(），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）

长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高V=Sh想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似(V=sh直柱体的体积=底面积×高

上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？V=sh直柱体的体积=底面积×高上面长方体、正（如图）一根圆柱形木材，底面积为75c㎡,长90cm。它的体积是多少？根据：V=shV=75×90=6750（立方厘米）答：它的体积是6750立方厘米。（如图）一根圆柱形木材，底面积为75c㎡,长90cm。它的体求出圆柱的体积。5cm2cm4cm12cm8cm8cmV＝πr2h＝3.14×52×2=3.14×50=157（立方厘米）V＝π（）2hd2＝3.14（）2×12=25.12（立方厘米）423.14（）2×8=401.92（立方厘米）82求出圆柱的体积。5cm2cm4cm12cm8cm8cmV＝π

（1）（2）（3）看图列式,并写出相应的公式。V=sh12×63.14×3×723.14×（6÷2）×82

6分米12平方分米7分米.

3分米6分米8分米V=兀（d÷2）×h2V=兀r×h2（1）（2）（3）看图列式,并写出相应的公式。V=sh1（1）已知底面的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知底面的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？V＝πr2hV＝π（）2hd2V＝π（C÷d÷2）2h（1）已知底面的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知底

60×4=240（cm3

）1：一个圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，这个圆柱的体积是多少cm3?答：这个圆柱的体积是240cm3

。练一练2：一个圆柱的体积是15.7立方分米,高是5分米,底面积是多少?

15.7÷5=3.14（dm2

）答：这个圆柱的底面积是3.14dm2

。60×4=240（cm3）1：一个圆柱的底面积为6

50×210=10500（cm3）3：一根圆柱形的钢材，底面积为50cm2，高为2.1m，它的体积是多少cm3?答：这个圆柱的体积是10500cm3

。

2.1m=210cm练一练4：一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米.它的体积是多少米3？

3.14×0.42×5

=3.14×0.16×5

=2.512(米3)答：这个圆柱的体积是2.512米3

。50×210=10500（cm3）3：一根圆柱形的

5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积是多少分米3？

练一练

3.14×(6÷2)2=28.26(分米2)

28.26×20=565.2(分米3)答：这个圆柱的体积是565.2分米3。6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的体积是多少dm3？

半径：18.84÷3.14÷2=3(dm)

底面积：3.14×32=28.26(dm2)体积：28.26×15=423.9(dm3)答：这个圆柱的体积是423.9dm3。5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积是多

求下面各圆柱的体积。（1）底面积4.5平方米，高3米。（2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米（3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。（4）底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。做一做求下面各圆柱的体积。做一做在本节课中你有哪些收获呢？在本节课中你有哪些收获呢？圆柱的体积第二课时圆柱的体积第二课时1.圆柱的体积指什么？2.圆柱的体积公式是怎样的？3.圆柱的体积公式是怎样推导出来的？圆柱所占空间的大小。V=sh通过转化成长方体得出公式。

知识回顾：1.圆柱的体积指什么？圆柱所占空间的大小。V=sh通过转化成⑴一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米。它的体积是()。⑵一个圆柱的底面半径是3分米，高是10分米。它的体积是()。90立方厘米282.6立方分米⑶一个圆柱的高是5分米，底面直径是2分米。它的体积是()。15.7立方分米⑷一个圆柱的体积是180立方分米，底面积是30平方分米。它的高是()。6分米

知识回顾：⑴一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米。它的（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()×××√（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）√（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（）×（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它的体积就扩大到原来的8倍.（）×（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大()（2）圆柱体

一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？3.14×0.42×5＝2.512(立方米)

答：它的体积是2.512立方米。

知识回顾：一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体

底面积

s（平方米）

高h（米）

圆柱体积V

（立方米）

知识回顾：底面积s高h圆柱体积V

求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘米，高12厘米。22、底面半径2厘米,高5厘米。51224×123.14××5求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24

求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直径5分米,高2分米。23.14××55求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直

4、一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米。50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105（立方米）答:它的体积是0.0105立方米。

4、一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？25.12÷6.28=4（分米）

答：圆柱的高是4分米。4、一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是25、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?轮宽指的是什么?底面积:3.14×＝3.14

(平方米)体积:3.14×2=6.28(立方米)答:它的体积是6.28立方米。高解：5、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米

一圆柱形水池，底面半径是3米，池深1.5米.这个水池最多可以盛水多少吨？（1立方米水重1吨）

圆柱体的容积

3.14×32×1.5=42.39(m3)42.39×1=42.39(吨）答：这个水池最多可以盛水42.39吨.

一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？一圆柱形水池，底面半径是3米，池深1.5米.这个水池

1、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是4分米,已知每立方分米钢重7.8千克,这块圆柱体钢材重多少千克?4÷2=2

3.14×22×4=50.24(dm3)50.24×7.8=391.872(千克）答：这块圆柱体钢材重391.872千克。

试一试

2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径1分米，盛水未满，放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求铁球的体积。

1dm=10cm

3.14×（10÷2）2×1=78.5(cm3)答：这个铁球的体积是78.5cm3。1、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是4分米,已知每立你知道吗?半径侧面积÷2圆柱的体积也可以这样算:

侧面积÷2×半径

一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().12.56cm3你知道吗?半径侧面积÷2圆柱的体积也可以这样算:10cm10cm5cm把一根长和宽都是10厘米、高是5厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。1023.14（）2×5=392.5（立方厘米）答：这个圆柱体木块的体积是392.5立方厘米。10cm10cm5cm把一根长和宽都是10厘米、高是5厘米的10下降2厘米

试一试求小正方体的体积(单位:厘米)10下降2厘米试一试求小正方体的体积(单位:厘米)一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果再挖深3米，这个水池一共能蓄水（）立方米。①增加的体积：

3.14×10

×3＝942（立方分米）2②一共能蓄水多少平方米：

1570＋942＝2512（立方分米）一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？3、回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。2、一个圆柱形水池，3、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？3、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？通过这节课的学习，圆柱的体积第三课时圆柱的体积第三课时（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算。（）（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）（4）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。（）（5）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）√×√××

知识回顾：（6）体积和容积的计算方法相同。（）（7）圆柱的体积比表面积大。（）（8）圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍体积不变。（）×××√×√××知识回顾：（6）体积和容积的计算方法相同。（1、选择题(选择正确的序号填入括号)(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积3(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积4

知识回顾：1、选择题(选择正确的序号填入括号)(1).一只铁皮水下图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）内直径810801023.14（）2×80=4019.2（立方厘米）823.14（）2×80=6280（立方厘米）小圆柱：大圆柱：钢管体积：6280-4019.2=2260.8（立方厘米）下图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）内直径810880

下面是一根钢管,求所用钢材的体积。（单位：厘米）

空心圆柱体的体积

圆环面积：

3.14×（10÷2)2

－3.14×（8÷2)2=28.26（cm2)

体积：

28.26×80=2260.8（cm3)

空心圆柱体的体积=圆环面积×高10880下面是一根钢管,求所用钢材的体积。（单位

10622

空心圆柱体的体积计算下面钢管的体积。(单位：厘米）10622空心圆柱体的体积计算下面钢管的体积。(单计算下面钢管的体积。(单位：厘米）68100

空心圆柱体的体积计算下面钢管的体积。(单位：厘米）68100空心圆柱体的体

1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数）1、单位要统一。2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采用“去尾法”。3、计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以用单位体积物体的重量（如1立方厘米，1立方分米物体的重量）与容积或体积相乘。4、水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克）5、如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法。1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是2、一个圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米。把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。问：会溢出多少毫升的水？

18.84÷3.14÷2=3(厘米)3.14×52=78.5(平方厘米）78.5×8=628(立方厘米）3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)答：502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。2、一个圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高4、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm35、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米。(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。4、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面

一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm318.84÷6=20÷4=5×3.14=3.14dm25dm15.7dm3一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.

如图，横截面直径为2分米的一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米。求原来圆木的体积。解：设圆木长为x分米。3.14×2x+3.14×（2÷2）×4=75.36x=102圆木的体积为：3.14×（2÷2）×10=31.4（立方分米）2如图，横截面直径为2分米的一根圆木，截成两段后，两1、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米，如果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米？2、用一张长12.56分米,宽8分米的长方形纸,围成一个圆柱,求圆柱的体积是多少?3刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了900毫升果汁,如果选用直径6厘米、高8厘米的玻璃杯,刘林和两位客人每人一杯够吗?4、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？1、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米，如果每立方5、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水，这些水恰好占水杯容积的80%，如果加满水，这个水杯共可盛水多少升？6、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？7、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？8、一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？5、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水在本节课中你有哪些收获呢？在本节课中你有哪些收获呢？圆柱体的体积第四课时圆柱体的体积第四课时

圆柱体的体积=（）×（）用字母表示：V=（）圆柱的底面积=（）÷（）用字母表示：S=（）圆柱的高=（）÷（）用字母表示：h=()底面积高Sh圆柱的体积高V÷h圆柱体的体积底面积V÷S圆柱体的体积=（）（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。（）（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（）判断√√（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。（）√（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。（）（5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。（）××（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积

一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？1、长方形怎样做成一个圆柱？

思维拓展：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴

2、一个棱长是2分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？3.14×（2÷2）

×2=6.28（立方分米）22×2×2=8（立方分米）8－6.28=1.72（立方分米）答：削去的木材体积是1.72立方分米。

思维拓展：2、一个棱长是2分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱3、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)264

思维拓展：3、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)2644、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?1020308

思维拓展：4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深105、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

思维拓展：5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40求侧面积的一半+1个底面积求圆柱体积的一半

6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？

思维拓展：求侧面积的一半+1个底面积求圆柱体积的一半6、一个用塑料7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体积是30立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？sh=VAB

思维拓展：7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体积是308、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘米，容积为360立方厘米，弟弟用这样的杯子装了3/5杯牛奶，你能算出牛奶有多深吗？

思维拓展：

9、大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积是84.78立方米，底面积是28.28平方米，水池里装了一半的水，水深是多少？8、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘米，容积为360立方

10、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米3.14×（0.5÷2）2×36=7.065（立方厘米）7.065÷[3.14×（0.6÷2）2]=25（次）

思维拓展：10、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘11、一根长是8分米，横截面直径是4分米的圆柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少？3.14×4×8+3.14×(4÷2)²×6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:……。

思维拓展：11、一根长是8分米，横截面直径是4分米的圆柱体，将它平均截

12、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱体后，（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。已知每立方厘米钢重7.8克,这两节钢材共重多少克?6分米=60厘米20÷2=10(平方厘米)60÷2=30(厘米)10×30=300(立方厘米)7.8×300×2=2340×2=4680(克)答:………………。

思维拓展：12、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆13、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？

思维拓展：13、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走

14、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？

3.14×（6.28÷3.14÷2）×6.28=3.14×1×6.28=3.14×6.28=19.7192（立方厘米）22答：这个圆柱的体积是19.7192立方厘米。

思维拓展：14、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28厘米的正在本节课中你有哪些收获呢？在本节课中你有哪些收获呢？圆柱体体积计算练习课第五课时圆柱体体积计算练习课第五课时1、根据算式,提出问题。一个圆柱体,底面半径是8厘米,高25厘米。(1)3.14×8×8×25

问题:这个圆柱的体积是多少?(2)3.14×8×2×25

问题:这个圆柱体的侧面积是多少?(3)3.14×8×8

问题:这个圆柱体的底面积是多少?(4)3.14×8×8×2+3.14×8×2×25问题:这个圆柱体的表面积是多少?1、根据算式,提出问题。一个圆柱体,底面半径是8厘米,高252、根据问题，列出算式（不计算）一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。（1）圆柱体的底面直径是多少？算式（）（2）圆柱体的底面周长是多少？算式（）（3）圆柱体的底面积是多少？算式（）（4）圆柱体的侧面积是多少？算式（）（5）圆柱体的表面积是多少？算式（）（6）圆柱体的体积是多少？算式（）18×22×3.14×183.14×18²2×3.14×18×122×3.14×18×12+3.14×18²×23.14×18²×122、根据问题，列出算式（不计算）18×22×3.14×1833、深化练习1、判断题:(对的打“√”错的打“×”)(1)、两个圆柱体的侧面积相等,它们的体积一定相等.()(2)、两个圆柱底面积和高分别相等,它们的体积也相等。()(3)、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体的底面半径是5厘米,圆柱体的高是10厘米。()（4）、一个圆柱体的直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面沿着高展开是一个正方形。（）×√×√3、深化练习×√×√2、应用题。（1）一个圆柱体底面半径5厘米，高2分米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2分米=20厘米2×3.14×5×20+2×3.14×5²=628+157=785(平方厘米)3.14×5²×20=78.5×20=1570（立方厘米）答……………。（2）一个圆柱体的体积是94.2立方厘米,底面直径4厘米,它的高是多少厘米?94.2÷(3.14×2²)=94.2÷12.56＝7.5(厘米)答:…………。2、应用题。2分米=20厘米2×3.14×5×20+3、一个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是10米，高是3米，每立方米稻谷约重0.5吨，那么这个粮囤大约能装稻谷多少吨？3.14×10

×3=942（立方米）2942×0.5

=471（吨）答：这个粮囤大约能装稻谷471吨。3、一个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是10米，高是3米（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大（）倍。（2）圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大（）倍。（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大（）倍。（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大（1、一个装满粮食的圆柱形粮囤地面直径是10米，高6米。火车运走，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运，需要多少次运完？2、一个圆柱形玻璃容器底面直径是10厘米。把一块铁从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米。这块铁的体积是多少？3、把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的长10厘米，宽5厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米。4、一个圆柱体积94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？5、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？1、一个装满粮食的圆柱形粮囤地面直径是10米，高6米。火车运6、一个圆柱形钢材长2米，底面直径6厘米。如果每立方米钢材重7.8千克？（1）、这根圆柱体积是多少？（2）、这根钢材重多少千克？（保留整数）7、一根钢管内直径8米，外直径10米，管长80米，求钢管的体积？8、一个圆柱形水桶容积24立方分米，底面积6平方分米，装了桶水，水面高多少分米9、、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的底面半径多少？体积是多少？10、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？6、一个圆柱形钢材长2米，底面直径6厘米。如果每立方米钢材重9、一个圆柱体的侧面积是150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？10、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？11、一个圆柱的高是10分米，侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方厘米？12、一根圆柱形杯子，底面直径8厘米，高是10厘米。这个杯子能装不能装下498ml的袋装牛奶？

13、将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？9、一个圆柱体的侧面积是150平方厘米，底面半径是4厘米，它14、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？15、一个无盖的水桶，底面直径是4分米，高为6分米，做这样一个水桶需要多少面积的铁皮？这个水桶的容积是多少？16、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?17、一个圆柱形混凝土输送管道的内直径是20厘米，混凝土在管道内的流速大约是每分钟40米。这个管道每分钟输送的混凝土大约是多少立方米？14、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积18．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？19．某饮料公司计划生产体积是200毫升的饮料罐，尺寸如图（单位：厘米）。你认为哪种形状的饮料罐比较省料，为什么？（计算过程中得数保留两位小数）

105.047.1410518．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分总结：1、这几课我们学习了什么内容？2、要注意区别圆柱体的侧面积、表面积、容积、体积四种不同概念。3、要注意单位的统一。总结：圆柱的体积综合练习圆柱的体积综合练习看图列式，不计算。12×63.14×3×723.14×（6÷2）×82

6分米12平方分米7分米.

3分米6分米8分米看图列式，不计算。12×63.14×3×723.14

例6：一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米，这个水杯能否装下498毫升的一袋奶呢？（1）水杯的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=50.24(平方厘米）（2）水杯的容积：50.24×10=502.4（立方厘米）

=502.4（毫升）答：502.4毫升大于498毫升，所以这个杯子能装下这袋奶。例6：一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，

1、把圆柱切割后，拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱（），因为长方体的体积等于底面积×高，所以，圆柱的体积等于(）。字母表示（）一、填空高底面积×高底面积V=Sh1、把圆柱切割后，拼成近似的长方体，长方体的底面积2、圆柱的底面积是30平方分米，高是5分米，圆柱的体积是（）立方分米。如果圆柱的底面积是7平方米，高是3米，圆柱的体积是（）立方米。1503、圆柱的底面半径是1米，高是7米，圆柱的体积（）立方米。21.98212、圆柱的底面积是30平方分米，高是5分米，圆柱的体积是（二、判断1、当两个圆柱的底面积相等时，体积也相等。（）2、已知圆柱的底面半径和高，那么圆柱体积=2兀rh。（）3、当圆柱的底面半径扩大3倍，高不变时，它的体积扩大6倍。（）4、圆柱的底面不变，高越长，体积就越大。（）×√××二、判断1、当两个圆柱的底面积相等时，体积也相等。三、计算1、圆柱的底面半径是10厘米，高是5厘米，体积是多少立方厘米？3.14×102×5=1570（立方厘米）

答：体积是1570立方厘米。三、计算1、圆柱的底面半径是10厘米，高是5厘米，体积是多少2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？80÷16=5（厘米）答：它的高是5厘米。2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的3、圆柱的底面周长是6.28米，圆柱的高是6米，它的体积是多少立方米？（2）体积：3.14×12×6=18.84（立方米）答：它的体积是18.84立方米。（1）半径:6.28÷3.14÷2=1（米）3、圆柱的底面周长是6.28米，圆柱的高是6米，它的体积是多4、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？底面积：81÷4.5=18（dm2）体积：18×3=54（dm3）答：另一个圆柱的体积是54dm34、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm5、

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？3.14×(20÷2)2×2=628(立方厘米）答：这块铁块的体积是628立方厘米。5、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米。把求被平面斜切后余下的圆柱的体积（单位：分米）求图(1）的体积2

15

25

图（1）

图（2）2152525152解：3.14×（2÷2）2×（15+25）÷2=62.8（立方分米）解题思路：把图（1）的体积看成是原来圆柱的体积的一半，也就是由图（1）变成图（2），就能迎刃而解了。拓展练习求被平面斜切后余下的圆柱的体积（单位：分米）求图(1）的体积一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？圆柱体积＝底面积×高75×90＝6750（立方厘米）答：它的体积是6750立方厘米。一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它例5一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方厘米？3.14×10×25=314×25=7850（平方厘米）2观察例4、例5有哪些相同点和不同点？例5一个圆柱形水桶，从里面量底面3.14×10下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的。)8cm10cm498ml下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的先要计算出杯子的容积。杯子的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)22杯子的容积:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:这个杯子能装下这袋奶。先要计算出杯子的容积。杯子的底面积:3.14×(8÷判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积也扩大到原来的3倍。

()×××√判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2.1米=210厘米

答：它的体积是10500立方厘米。50×210=10500（立方厘米）一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积练习巩固应用拓展把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米练习巩固应用拓展把一根长