新部编版初中七年级数学上册第三章311-一元一次方程优质公开课课件

3.1从算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1从算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程.你能举出一些方程的例子吗？判断下列式子是不是方程，正确的画“√”，错误的画“×

”．

(1)1+2=3()

(4)

()

(2)1+2x=4()

(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()

(6)x2-1=0()

×××√√√你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程.你能举出一些方问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1

h经过B地.A，B两地间的路程是多少？问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向AB

客车卡车xkm

如果设A，B两地间的路程是xkm，客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：列方程的依据是什么？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即

．问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1

h经过B地.A，B两地间的路程是多少？你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？AB客车卡车xkm如果设A，B两地间的路程是xkm比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？

用算术方法解题时，列出的算式只含有已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.

方程为我们解决许多问题带来方便.通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你的依据是哪个相等关系？思考比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后例1

根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.

列方程.例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.

列方程.例1

根据下列问题，设未知数并列出方程：（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.

列方程.例1

根据下列问题，设未知数并列出方程：（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程．只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？解：（2）（3）（4（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.归纳（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？实际问题设未知数列方当时，方程等号左右两边相等.

叫做方程的解.想一想：（1）方程中未知数x的值是多少？当时，方程等号左右两边相等.想一想：想一想:（2）使得方程1700+150x=2450成立,x的值应为多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5．想一想:（2）使得方程1700+150x=2450

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．任取x的值1700+150x=2450得方程的解代入成立不成立解方程就是求出使方程中等号左右两边任取x的检验一个数值是不是方程的解的步骤：

1.将数值代入方程左边进行计算；

2.将数值代入方程右边进行计算；

3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：设沿跑道跑x周，则解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，则是一元一次方程是一元一次方程根据下列问题，设未知数，列出方程：解：设沿跑道跑x周，则解：根据下列问题，设未知数，列出方程：3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：设上底为xcm，则解：设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)元，则是一元一次方程是一元一次方程根据下列问题，设未知数，列出方程：解：设上底为xcm，则解2．从问题到方程的一般步骤（1）找出数量间的相等关系；（2）恰当地设出未知数；（3）根据数量间的相等关系列方程．关键是找出数量间的相等关系．3．从问题到方程的关键步骤是：1．方程、一元一次方程、方程的解的定义；2．从问题到方程的一般步骤（1）找出数量间的相等关系