浙江省湖州市德清县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

德清县2022学年第二学期期末调研测试试题卷七年级数学友情提示：1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为100分钟，试卷满分为100分。2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．下列选项中，可以由图甲平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列调查中，最适合做全面调查的是（）A．灯具厂要检测一批灯具的使用寿命 B．调查我省居民垃圾分类的情况C．调查我省学生每天的睡眠情况 D．了解某班学生的视力情况3．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了28nm（0.000000028m）的光刻机。其中0.000000028用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．5．如图，下面四个条件中不能得到的是（）A． B． C． D．6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．7．用加减法解方程组时，若要消去，则应（）A． B． C． D．8．若关于的方程有增根，则的值是（）A．1 B．2 C．－1 D．－29．下列结论中：①定义运算“”，规定，则；②若把分式中的和都扩大到原来的3倍，则这个分式的值也扩大到原来的3倍；③若，则；④若，，则．其中答案正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④10．在学习了浙教版七年级下册第135页阅读材料后，数学探究小组发现：在同一平面内画直线，使直线都两两相交，但任何三条直线都不相交于一点，那么把平面分成的部分数m与所画直线的条数n有关。请观察下图：若平面内直线条数，则（）A．527 B．528 C．529 D．530二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．计算：______．12．如图，已知直线，直线分别与直线a，b相交，若，则的度数为______°．13．如果把方程改写成用含的代数式表示的形式，那么______．14．已知多项式分解因式的结果为：，则______，c=______．15．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方。如图2的方格中填写了一些代数式，若能构成一个广义的三阶幻方，则______．16．两块能够完全重合的特制直角三角板如图所示放置，其中，且A，O，C三点在同一直线上，连结AD，BC．若，阴影部分两个三角形面积之和等于40，则一块直角三角板的面积为______．三、解答题（本逿有8小题，共58分）17．计算（本小题6分）（1） （2）18．解下列方程（组）（本小题6分）（1） （2）19．因式分解（本小题6分）（1） （2）20．（本小题6分）已知：如图，，．求证：（1）；（2）．21．（本小题8分）某校组织了七年级学生“迎亚运、强体魄”为主题的跳绳比赛，为了解学生的跳绳比赛情况，随机抽取部分学生跳绳比赛成绩进行调查。利用所得数据绘制如下统计图表（不完整）：跳绳比赛成绩频率表（单位：个）组别跳绳个数频率Ax<155aB155≤x<160bC160≤x<165cD165≤x<1700.36Ex≥170d合计1跳绳比赛成绩频数分布直方图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）此次抽样调查的学生有多少人？（2）计算C组的人数并补全频数分布直方图；（3）跳绳成绩达到165个及以上成绩为优秀，已知该校七年级共有学生400人，请估记此次跳绳比赛成绩为优秀的学生约有多少人？22．（本小题8分）先化简，再求值；，然后从－1，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值．23．（本小题8分）在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cm×90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板。为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张150cm×30cm的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：cm）（1）每张原材料板材可以裁得A型纸板______张或裁得B型纸板______张；（2）现有260张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计），问：怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？24．（本小题10分）如图，已知在同一平面内有线段AB和直线CD，且，点E是直线CD上的一个动点，连结AE，BE，过点B作BF⊥CD，垂足为F．（1）如图1，若AE⊥BE，请说明∠BAE+∠BEF=90°的理由；（2）如图2，作∠BAE的角平分线与∠EBF的角平分线交于点P，设，，请求出和之间的数量关系；（3）如图3，当点E运动到点F的右边时，在（2）的条件下，和之间的数量关系是否会发生改变？请说明理由．德清县2022学年第二学期期末调研测试七年级（下）数学评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）题号1234S678910答案BDADCACBDC二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．12．13．14．，15．－616．16三、解答题（本题有8小题，共58分）17．计算：（本小题6分）（1）（2）==18．解方程：（本小题6分）（1）解：把①代入②得：，解得：把代入①得：∴原方程组的解是（2）解：去分母得：3－1=2（x－1），解得：经检验：是原方程的解19．（本小题6分）解：（1）（2）20．（本小题6分）（1）∵，∴，∴（2）∵又∵，∴∴，∴21．（本小题8分）解：（1）（人）（2）（人）补全图形（3）（人）22．（本小题8分）解：原式当时，原式23．（本小题8分）解：（1）9，15（2）设：用张原材料板材裁型纸板，张原材料板材裁型纸板，根据题意得：解得：经检验：是方程组的解且符合题意∴能做纸盒数为：（个）答：用200张原材料板材裁型纸板，60张原材