放射物理与防护一些题目

放射物理与防护复习资料1-1X、L、M、L、M层消灭空穴，外层电子向空穴的跃迁，所以每一线系按波长从短到长的排列有α、β、线。假设管电压U满足U UU ，其中U 、U 分别为K系、L系最长Kα Lα Kα Lα谱线对应的激发电压。在能谱中以下哪个答案中的谱线可以消灭？A. k 、k ；B.k 、k 、L 、L 、L ；C.L 、L 、L ；β γ β γ α β γ α β γD. k 、k 、k 、L 、L 、Lα β γ α β γ解由于U U所以整个K线系都不会消灭但UU 整个L线系L 、Kα Lα αL 、L 都会消灭，应选C。β γX射线是高速运动的电子在与物质相互作用中产生的。因此，理解了电子与物质的相互作用，也就理解了连X射线和标识X射线的产生气制。要想理解电子与物质的相互作用，必需具备原子物理的根本学问。XX射线存在一个最短波长λmin。入射电子的动能损失转变为X射线光子的能量h〔h

〕maxXeU，即hmax

eU因此，X射线束中最短波长为：hcmineUU是管电压，以“千伏特”为单位。min

(6.621034Jsec)(3 108m/sec)(10U(1.61016J/keV)

9nm/m)这里，λmin以纳米〔nm〕为单位。

1.24U连续X射线的最短波长只与管电压有关，而与其它因素无关。X线。由于原子能级是分立的，所以这种能级跃迁的电磁辐射波长不连续，呈现为分立K层电子所形成的能级跃迁的电磁辐射能量为最高，即所K线系，它们由分别来自L、M、N等外层电子的跃迁的谱线构成。以K线系为例，欲使K层电子成为自由电子，外界的激发能量必需大于K层电子在原子中的结合能，这就是标识辐射存在激发电压的缘由。由K层结合能最大，所以标识辐射一旦发生，线系中各谱线均会消灭。结合能与线系中最短波长的光子能X射线的谱线位置不变，辐射的强度加大。但MNX只有光子能量较大的K系射线能穿过管壁而成为X射线谱中的标识X射线。这也是，一般主要给出K线系的标识辐射的缘由。μρ=0.00635kg/2 trρ=0.00280kg/2 enρ=0.00278kg/2解：X射线束与空气相互作用而衰减的光子数I为II0

(1ex)x很小时，上式通过泰勒级数开放，可近似为II x0

I x0.006351040

5318每次相互作用，光子转移给电子的平均能量为E trtr

(h)

/tr/

(h)

0.002800.00635

10.441(MeV)每次相互作用，被吸取的平均能量为E en

(h)

/en/

(h)

0.002780.00635

10.438(MeV)因此，在空气中转移给电子的全部能量和被吸取的全部能量各为IE 3180.441140.20.438(MeV)trIE 3180.438139.30.438(MeV)en依据截面的定义，从理论上可以推导出单能窄束X射线在物质的吸取衰减规律：II

enxI0

ex0μ为物质的线性衰减系数，其物理意义由I

/dx给出，X射线光子束在单位厚度上穿过靶物质的作用概率。又由于

dI/I

ndx n NM A此式说明当穿透物质不变〔M不变，作用形式肯定〔不变〕。这个事实说X射线的图像都是密度图像。由于物质密度会随温度和〔或〕气压的变化而变化，因此线性衰减系数也将随温度和〔或〕气压的变化而变化。为了避开这种与物质密度的相关性，故引入质量衰减系数μ/ρ。这时吸取衰减规律可以写为：IIe0式中x称为质量厚度。

xX射线在物质的吸取衰减规律是格外重要的，这有利于培育学生的“理论试验”方法。Xhν，在一次相互作用中转移给带电粒子的能量和被物质吸取的能量traEE，则traE trtr hE aen hμtr和

en分别为线性能量转移系数和线性能量吸取系数。同样地，为避开同物质密度的相关性，常引

。tr en限波长为〔 〕nm。A.0.071；B.0.035；C.0.063；D.0.0233；射线的理解。光子波长与光子能量的关系是： 1.24 (nm)h(keV)这样，KEkb

1.24

1.24 keV 115.89keV0.0107K 谱线的能量E α K

1.24

1.24 keV 98.41keV0.0126而K 谱线的能量E E Eα K kb lbLEE E Elb kb KL吸取限的波长为

lb115.89keV98.41keV17.48keV故答案为A。

1.24Elb

1.24

nm0.071nm的最大能量是多少？1800时，最大转变波长为max

0.00243(1cos(1800))0.00486nm0.005nm20keV光子的波长为1.24h

1.24 0.062nm20keV在1800方向上散射光子的波长为(0.0620.005)nm0.067nmh1.24

1.240.067nm

18.6keVEk为Ekhh(2018.6)keV1.4keVX2.1mmAlII0的10%I0I+Is=0.6I0，试求宽束时的半价层。

1I I2 0

e2.10得线性衰减系数033mm1由宽束时06I0

BI

e0.332.10.5BI0 01I BI2 0

eHVL1.2I0

eHVL0.330HVL=2.65mmAl1-670〔其平均原子序数用水替代，Ca (PO )3 4 2

25.5%CaCO

3

(PO3

)4 2子序数。解：先求各化合物的平均原子序数Ca (PO3

) 中Z(Ca)=20，Z(P)=15，Z(O)=84 2a(Ca)=3，a(P)=2，a(O)=832042154884Z(Ca3(PO4)2) 3821588

34.1

)7.4，Z(CaCO2

3

3

) )=11.474 2ZZ(骨)7470%341255%1573%114715148

PZ ，i i产生X射线需要哪些条件？X射线这一事实在条件上予以明确。要制造压力小于Pa4的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。影响X射线管有效焦点大小的因素有哪些？影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。谱的最短波长和相应的最大光子能量。12

mv2求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子c=3108m/s相比较时，必需考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量m01v01v2/c2/2)2e

9.111031

1.0521030kghmax

1mv22 e

1 1.0521030(1.5108)21.181014J73.8keV2hc min h

0.0169nmmax。反过来，假设知道管电压，求电子到达阳极靶外表的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。下面有关连续X射线的解释，哪些是正确的？连续X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；连续X射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果；连续X射线的最大能量打算于管电压；连续X射线的最大能量打算于靶物质的原子序数；正确答案：B、C、E下面有关标识X射线的解释，哪些是正确的？标识X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；标识X射线的质与高速电子的能量有关；标识X射线的波长由跃迁电子的能级差打算；滤过使标识X射线变硬；正确答案：A、C、E影响X射线能谱的因素有哪些？〔归一化后〕主要有管电压、靶倾X射线能谱的外形。影响X射线强度的因素有哪些？X射线在空间某一点的强度是指单位时间内通过垂直于X射线传播方向上的单位面积上的光子数量与能量乘积的总和。可见，X射线强度是由光子数目和光子能量两个因素打算的。影响X射线强度〔量与质〕的因素很多，主要有：增加毫安秒，X射线的质不变、量增加，X射线强度增加；增加管电压，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；提高靶物质原子序数，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；增加滤过，XX射线的量削减，X射线强度X射线源的距离，X射线的质不变，X射线的量削减，X射线强度削减；管电压的脉动，X射线的质和量均削减，X射线强度削减。原子放出X射线前是静止的，为了保持活动不变，当它放射X射线时，原子M，Xh，试计算原子的反冲动能。X射线的动量和能量的关系：ph。cMvp1

c(h)2这样，原子的反冲动能Mv22

2Mc2 X生质量好的影像，其缘由是：①不产生散射线，大大削减了照片的灰雾；②可增XXX电效应可全部被人体吸取，增加了受检者的剂量。从全面质量治理观点讲，应尽XX射线诊应相比受检者的剂量较低。。此题是衰减规律的简洁应用。依据衰减规律II

0 1.523/cm

Ie05，从而求得线性衰减系数0HVL与线性衰减系数HVL0693，得：HVL=0.455cmAl质量衰减系数、质能转移系数和质能吸取系数三者间的区分和联系怎样？X射线光子与吸取物质发生相互作用时，一般状况下，光子的一局部能量以散射辐射的方式从吸取体中辐射掉，另一局部转化为高速电子或正电子的动能。质量衰减系数/X能发生的相互作用的概率之和。质能转移系数 /表示相互作用过程中光子能tr能吸取系数/en在数量上它们之间的关系为： Etr

E，en ， h

，en (1g) tr， hν,,试求散射光子的能量。并分析低能入射和高能入射光子在90˚方向上光子散射的状况。电子的静止能量为mh为：h h

c2。eα为入射光子能量hν和电子的静止能量m

c2m0

c2=0.511MeV。e当900 时，hh/(1) 。由于(1) ，故()0.511MeV。2.康普顿效应X(γ)射线光子与软组织相互作用时以康普顿效应为主。康普顿效应的〔实际上时被原子核束缚较弱的电子〔波长散射光子频率为波长hhhc

h和 。c电子在碰撞前近似地看作是静止的，碰撞后反冲电子的动能和动量分别为Te

和p e之间的关系为Te

mc2(p(pc)2(mc2)2

。在弹性碰撞过程中，光子和电子之间遵循能量守恒0和动量守恒，由此可得光子波长的转变〔nm为单位〕为：0.00241co)φ为散射光子与入射光子方向的夹角。h和反冲电子动能T为：eh h T hhhe hνm

c2m0

c2=0.511MeV。0散射光子能量在特定方向上，可作如下争论：(1)当00时，hh，Te=0，散射光子能量最大，反冲电子动能为零，这说明，在这种状况下，入射X射线光子从电子旁拂过，它的能量没有损失。(2)当900hh/(1)。由于(1)h(h/)=0.511MeV，这说明，不管入射X射线光子的能量有多高，900

散射光子的能量最大不超过 0.511MeV。(3)当1800时，hh/(12)(12)2，故h(h/2)=0.256MeV，这说明，不管入射X射线光子的能量有多高，180

0散射光子的能量最大0.266MeV。Z无关，但与靶物质单位体积内的电子数多少成正比。由于全部物质的每克电子数均格外接近〔氢除外，故全部物质在同一能量下康普顿质量衰图像上的表现是骨骼与软组织的比照度下降。II

ex的适用条件是什么？0II

ex的适用条件是：单能、窄束、均匀物质。0X射线和的连续XXX射线在非均匀物质中的衰减。X射线在均匀物质中的衰减单能X射线在物质中的衰减可分为窄束和宽束两种状况。II

ex，这一指数规律是争论其它简单状况的根底。0如前所述，要从理论和试验上来说明该规律是如何得来的。XXX射线的衰减规律比较简单，它可以在窄束衰减规律根底上加以修正，即：IBI

0式中，B是积存因子，描述了散射光子对辐射衰减影响，相对地反映了宽束与窄束的差异。积存因子的大小与多种因素有关，例如X射线光子的能量、屏蔽层材料的原子序数、屏蔽层厚度、屏蔽层的几何条件、X射线源和屏蔽层与考虑点之间的相对位置等因素。X射线强度衰减到其初始值一半时所需某种物质的衰减厚度定义为半价层(HVL)，它与线性衰减系数的关系可表示为：HVL ln2/0.693/在这里要留意的是，半价层的定义适用于单能和连续X射线、宽束和窄束X射线。在一样能量下，宽XX1-5X2.1mmAlII075%23.2%1.3%，试计算在能、0.5878.31(m2kg1)。i空气的质量衰减系数为：

( )P i

来计算。/(/) PN N

(/) PO O

(/) PAr Ar=0.36×0.75+0.587×0.232+8.31×0.013=0.514(m2/kg)二、连续X射线在均匀物质中的衰减〔氢除外XX射线相对成分增加，XXX射线能谱外形上看，其变化是：能谱变矮变窄。这实际上就是X射线的硬化。连续X射线的有效能量是通过测量得到，其原理是：假设一连续能谱X射线的半价层与某单能X射线的半价层相等，则可认为它们等效，此时单能X射线的能量称为连续XXHVL0693，得出线性衰减系X射线在均匀物质中的衰减规律为：II e1xI e2x I en01 02 0n式中，I、I、„„、I 表示各种能量X射线束的入射强度；μ、μ、„„、μ表示各种能量X射线的线01 02 0n 1 2 n性衰减系数；x为吸取物质层的厚度。假设知道连续X射线的能谱N(E)，则衰减规律可进一步表示为：mmaxI

(E)Ee(E)xdE0此表达式具有更广泛的用途和意义。三、X射线在非均匀物质中的衰减单能窄束X射线在非均匀物质中的衰减我们可以将非均匀物质等分为厚度是x的n个薄层，每个薄层可视为均匀的，其线性衰减系数为i，入射X射线的强度为I，则通过第一个薄层后的X射线强度I Ie1x，其次个薄层后的X射线强度0 1 0I Ie2xIe12)x ，显然2 1 0I I enx Ie12nx。n n1 0

第 n 个薄层后

的 X 射线强度连续窄束X射线在非均匀物质中的衰减X射线在均匀物质中的衰减和单能窄束X射线在非均匀物质中的衰减结合起来考虑。首先假定连续 X射线是由能量为h、h、、h 的光子组成，相应的 X射线强度为1 2 mI 、I 、I ；其次将非均匀物质等分为厚度是x的n个薄层，每个薄层可视为均匀的，其线性衰减系01 02 0m数为 。这样，连续窄束X射线在非均匀物质中的衰减规律为：mnII e(11121n)xI e(21222n)x I e(m1m2mn)x01 02 0m诊断X射线在人体内的衰减诊断用的X射线是宽束、连续的，而人体又是非均匀的，因此X射线在人体中的衰减规律可表示为：IBI

0其中，B为积存因子，d为被检体的厚度， 为被检体的有效线性衰减系数，是X射线有效能量和人体的X射线的有效能量在前面已有表达，现在需要对化合物的有效原子序数加以进一步说明。事实上，被辐射的物质通常是以化合物形式消灭的。单质的光电吸取的至关因素是原子序数Z，因此ZX射线吸取的力量大小。教材中所给两个公式均为试验aZ4公式，计算精度相差无几，但Zi i

较为简洁，ai种元素原子在分子中的原子个数，iiiiaZ iiiZiZX射线吸取力量的综合表示，它不是经典意义上的原子序数。iX射线在肯定能量段上具有选择吸取特性，从而可以制成密度小，但吸取力量强的防护材料。15X线波长范围是1895年伦琴觉察X射线以来，对X射线能谱的争论始终在进展着。准确地把握有关X射线能谱要求X射线能谱作为其输入的数据。对X射线能谱的争论，可使X射线系统的设计者更准确地推测患者所X射线能谱的分布对于评价诊断影像的产生和优化影像质量亦是格外重要的。在学习了X射线在物质中的衰减的内容后，对加深理解X射线能谱〔见图1-10〕有肯定的帮助。在这XXXX射线机中能谱外形的主要因素有管电压、靶倾角和固有滤过，这与放射技师掌握下的因素影响X射线谱的大小和外形有肯定的区分。16X线与物质相互作用X射线与物质相互作用的过程有相干散射、光电效应、康普顿效应、电子对效应和光核反响等。在诊断X射线影像的能量范围内主要是光电效应、康普顿效应，不会产生电子对效应和光核反响，但有相干散射产生〔5%以下X射线影像的需要。光电效应这里讲的光电效应所产生的光电子一般不会逸出物质，故也称为内光电效应，其机制是入射光子对靶原X射线辐射场的空间分布。放出了光电子的原子处于激发态，内层电子的空位马上被外层电子来填充，此时，原子随即放出标识X射线，其能量等于两能级之差。有时，标识X射线在离开原子前，又击出外层的轨道电子即“俄歇电子俄歇电子的动能等于标识X射线的能量减去该电子在原子中的结合能。在人体组织中标识X射线和俄歇电光电效应发生的概率随光子能量的增加而快速降低。在诊断用能量范围内，光电质量衰减系数/1/(h3KL壳层或离原子核更远的壳层；当光子的能量等于或大于K壳层的结合能，光电效应主要发生在K壳层；同样地，当光子的能量小L、M电子结合能时发生突然的跳变，概率最大。光电效应的概率特别大的地方称为吸取限。如碘和钡的K33keV37keVX射线检查中常用的造影剂。Z3X射线的差异，从而增加组织的比照度。3.电子对效应在诊断X射线能量范围内不会发生电子对效应。只有当光子能量大于1.02MeV时，才能发生电子对效〔光子能量〕转换为物质〔正、负电子〕和物质〔正、负〕转换为能量的意义。电子对湮没过程产生的能量一样，飞行方向正好相反的两个湮没光子，是核医学显像的物理根底。自测题何为实际焦点、有效焦点、靶倾角？三者关系如何？韧致辐射产生的连续谱中为何存在最短波长？在X射线管的钨靶中KLM壳层的电子结合